第14章三角形（單元基礎(chǔ)卷）-2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期考試滿分全攻略（滬教版）（原卷版）

第14章三角形（單元基礎(chǔ)卷）（滿分100分，完卷時(shí)間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）1．滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠B+∠A＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 C．∠A＝2∠B＝3∠C D．一個(gè)外角等于和它相鄰的一個(gè)內(nèi)角2．考查下列命題（1）全等三角形的對應(yīng)邊上的中線、高、角平分線對應(yīng)相等；（2）兩邊和其中一邊上的中線（或第三邊上的中線）對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（3）兩角和其中一角的角平分線（或第三角的角平分線）對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（4）兩邊和其中一邊上的高（或第三邊上的高）對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．其中正確命題的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．如圖，△ABC和△DEF中，AB＝DE、∠B＝∠DEF，添加下列哪一個(gè)條件無法證明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F4．如圖，在等邊△ABC中，∠BAD＝20°，AE＝AD，則∠CDE的度數(shù)是（）A．10° B．12.5° C．15° D．20°5．已知：如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點(diǎn)，∠1＝∠2．圖中全等的三角形共有（）A．4對 B．3對 C．2對 D．1對6．已知△ABC≌△A′B′C′，等腰△ABC的周長為18cm，BC＝8cm，那么△A′B′C′中一定有一條底邊的長等于（）A．5cm B．2cm或5cm C．8cm D．2cm或8cm二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF＝CE，AC∥DF，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABC≌△DEF，這個(gè)添加的條件可以是．（只需寫一個(gè)，不添加輔助線）8．在△ABC中，若∠C﹣∠B＝∠A，則△ABC的外角中最小的角是（填“銳角”“直角”或“鈍角”）9．如圖，在正三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，則∠BAD＝°．10．已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CE＝CD＝1，連接DE，則DE＝．11．當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為．12．如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，折疊該紙片，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕為DE，則∠CBE＝°．13．如果一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為2：3：4，則與之對應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為．14．現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm、6cm、8cm、10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)．15．如圖，AF，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B＝36°，∠C＝76°，則∠DAF＝度．16．如圖所示，將等腰△ABC（AB＝AC）繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使A點(diǎn)落在B邊上的點(diǎn)A1處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，如果A，A1，C1三點(diǎn)在一直線上，那么，∠BAC＝．17．邊長為2的正三角形的面積是．18．已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為；已知等腰三角形一腰上的中線把三角形周長分為12cm和15cm兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊BC的長為．三、解答題（58分）19．如圖∠A＝20°，∠B＝45°，∠C＝40°，求∠DFE的度數(shù)．20．如圖，已知D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，AB＝AC，求證：∠B＝∠C．21．已知a，b，c是一個(gè)三角形的三邊長，化簡|2a+b﹣c|﹣|b﹣2a﹣c|+|﹣a﹣b﹣2c|．22．畫△ABC，使AB＝4cm，∠B＝40°，∠C＝60°．23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF＝CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．（1）求證：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．24．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別在邊BC、AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE交BC的延長線于點(diǎn)F．（1）求∠F的度數(shù)；（2