專題2.12二元一次方程組的應(yīng)用大題專練（5）圖表信息問題（重難點(diǎn)培優(yōu)30題七下浙教）-【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（解析版）【浙教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題2.12二元一次方程組的應(yīng)用大題專練（5）圖表信息問題（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（2021春·浙江金華·七年級(jí)校考期中）為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省市先后出臺(tái)了“階梯價(jià)格”制度，如表中是某市的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（每月）．階梯電量x（單位：度）電費(fèi)價(jià)格一檔0＜x≤180a元/度二檔180＜x≤350b元/度三檔x＞3500.9元/度(1)已知小明家5月份用電252度，繳納電費(fèi)158.4元，6月份用電340度，繳納電費(fèi)220元，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中的a，b的值．(2)7月份開始用電增多，小明家繳納電費(fèi)285.5元，求小明家7月份的用電量．【答案】(1)a的值為0.6，b的值為0.7(2)415度【分析】(1)根據(jù)各檔的電費(fèi)價(jià)格和所用的電數(shù)以及所繳納電費(fèi)，列出方程組，進(jìn)行求解即可；(2)根據(jù)題意先判斷出小明家所用的電所在的檔，再設(shè)小明家家7月份用電量為x度，根據(jù)價(jià)格表列出等式，求出x的值即可．（1）解：依題意得：，

180a+252-180解得：a=0.6b=0.7故a的值為0.6，b的值為0.7．（2）解：若一個(gè)月用電量為350度，電費(fèi)為180×0.6＋(350﹣180)×0.7=227（元），∵285.5＞227，∴小明家7月份用電量超過350度．設(shè)小明家7月份用電量為x度，依題意得：180×0.6＋(350﹣180)×0.7＋(x﹣350)×0.9=285.5，解得：x=415．答：小明家7月份的用電量為415度．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．2．（2021春·浙江·七年級(jí)期末）為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：自來水銷售價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元/噸15噸及以下a超過15噸但不超過25噸的部分b超過25噸的部分5請(qǐng)解答：（1）小王家今年3月份用水20噸，要交水費(fèi)______元．（用含a,b的代數(shù)式表示）（2）小王家今年4月份用水21噸，交水費(fèi)48元．鄰居小李家4月份用水27噸，交水費(fèi)70元，求a,b的值．（3）在第（2）題的條件下．小王家5月份用水量與4月份相同，卻發(fā)現(xiàn)要比4月份多交9.6元錢水費(fèi)，小李告訴小王說：“水價(jià)調(diào)整了，表中表示單價(jià)的a,b的值分別上調(diào)了整數(shù)角錢（沒超過1元），其他都沒變．”到底上調(diào)了多少角錢呢?請(qǐng)你幫小王求出符合條件的所有可能情況．【答案】（1）（15a+5b）；（2）a=2，b=3；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意列方程組，即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列出二元一次方程，求出符合條件的所有可能情況即可．【詳解】解：（1）∵小王家今年3月份用水20噸，要交水費(fèi)為15a+5b，故答案為：（15a+5b）；（2）根據(jù)題意得，15a+6b=4815a+10b+5×2=70解得：a=2b=3（3）設(shè)a上調(diào)了x元，b的值上調(diào)了y元，根據(jù)題意得，15x+6y=9.6，∴5x+2y=3.2，∵x，y為整數(shù)角錢（沒超過1元），∴當(dāng)x=0.6元時(shí)，y=0.1元，當(dāng)x=0.4元時(shí)，y=0.6元，∴a的值上調(diào)了0.6元或0.4元，b的值上調(diào)了0.1元或0.6元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，二元一次方程的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．3．（2021春·浙江·七年級(jí)期末）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為80元、220元的A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表所示是六月份前2周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本）銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周652220元第二周4103480元（1）求A、（2）若超市一共采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共120臺(tái)，售完后該超市能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為10000元的目標(biāo)?若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說明理由；（3）錦繡育才教育集團(tuán)花費(fèi)1620元在該超市購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，請(qǐng)問有幾種不同的購(gòu)買方案?請(qǐng)說明理由．【答案】（1）A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為120元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為300元；（2）不能，理由見解析；（3）3種【分析】（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元，根據(jù)前兩周的銷售數(shù)量及銷售收入，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇m臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇n臺(tái)，根據(jù)該超市一共采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共120臺(tái)且銷售完畢后可獲得10000元利潤(rùn)，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．（3）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇a臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇b臺(tái)，根據(jù)總花費(fèi)1620元列出二元一次方程，求出整數(shù)解即可．【詳解】解：（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元，依題意，得：6x+5y=22204x+10y=3480解得：x=120y=300答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為120元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為300元．（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇m臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇n臺(tái)，依題意，得：m+n=120120-80解得：x=-10y=130∴不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為10000元的目標(biāo)；（3）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇a臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇b臺(tái)，依題意，得：120a+300b=1620，∴b=27-2a5∵a，b為正整數(shù)，∴a=1b=5或a=6b=3或∴共有3種不同的方案．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程（組）的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程（組）是解題的關(guān)鍵．4．（2021春·浙江·七年級(jí)期末）如圖，某工廠與A?B兩地有公路?鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批原料運(yùn)回工廠，制成新產(chǎn)品再運(yùn)到B地，公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1元/（噸·千米）．（1）若這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)13200元，鐵路運(yùn)費(fèi)49200元，問從A地購(gòu)買多少噸原料，用購(gòu)買的這些原料能制成多少噸新產(chǎn)品?（2）在（1）的條件下，原料費(fèi)為每噸1000元，新產(chǎn)品售價(jià)每噸2000元，則該工廠這批產(chǎn)品全部售出后獲得利潤(rùn)多少元?（利潤(rùn)一銷售額-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi)）【答案】（1）購(gòu)買的原料重量為200噸，制成的產(chǎn)品重量為160噸；（2）57600元【分析】（1）設(shè)該工廠從A地購(gòu)買了x噸原料，運(yùn)往B地的產(chǎn)品為y噸，根據(jù)等量關(guān)系：①兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)13200元；②鐵路運(yùn)輸49200元列方程組求解即可；（2）利用利潤(rùn)=銷售額-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi)即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)該工廠從A地購(gòu)買了x噸原料，運(yùn)往B地的產(chǎn)品為y噸．根據(jù)題意，得由題意得，20×1.5x+30×1.5y=13200150×x+120×y=49200解得：x=200y=160答：該工廠購(gòu)買的原料重量為200噸，制成的產(chǎn)品重量為160噸；（2）利潤(rùn)=2000×160-1000×200-13200-49200=57600（元）．答：該工廠此次經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)為57600元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．題中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，借助圖形把各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系弄清是解題的關(guān)鍵．5．（2021春·浙江杭州·七年級(jí)期中）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇．如表所示是近2周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本）銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周351750第二周4103000元（1）求A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)：（2）超市銷售完A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共25臺(tái)，能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1200元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案：若不能，請(qǐng)說明理由．（3）一家公司打算花費(fèi)4000元同時(shí)購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇若干臺(tái)，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)不同的購(gòu)買方案．【答案】（1）A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為250元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為200元/臺(tái)；（2）不能，理由見解析；（3）方案一：A種型號(hào)電風(fēng)扇4臺(tái)，B種型號(hào)電風(fēng)扇15臺(tái)；方案二：A種型號(hào)電風(fēng)扇8臺(tái)，B種型號(hào)電風(fēng)扇10臺(tái)；方案三：A種型號(hào)電風(fēng)扇12臺(tái)，B種型號(hào)電風(fēng)扇5臺(tái)【分析】（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（25-a）臺(tái)，根據(jù)每臺(tái)A種型號(hào)電風(fēng)扇的利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量+每臺(tái)B種型號(hào)電風(fēng)扇的利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量=總利潤(rùn)，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．（3）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇m臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇n臺(tái)，列出關(guān)于m和n的二元一次方程，求出整數(shù)解，即可得到相應(yīng)方案．【詳解】解：（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)題意得：3x+5y=17504x+10y=3000解得：x=250y=200∴A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為250元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為200元/臺(tái)．（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（25-a）臺(tái)，根據(jù)題意得：（250-200）a+（200-170）（25-a）=1200，解得：a=22.5，∴不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1200元的目標(biāo)．（3）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇m臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇n臺(tái)，根據(jù)題意得：250m+200n=4000，∴5m+4n=80，∴n=20-5∵m，n為正整數(shù)，∴當(dāng)m=4時(shí)，n=15，當(dāng)m=8時(shí)，n=10，當(dāng)m=12時(shí)，n=5，∴方案一：A種型號(hào)電風(fēng)扇4臺(tái)，B種型號(hào)電風(fēng)扇15臺(tái)；方案二：A種型號(hào)電風(fēng)扇8臺(tái)，B種型號(hào)電風(fēng)扇10臺(tái)；方案三：A種型號(hào)電風(fēng)扇12臺(tái)，B種型號(hào)電風(fēng)扇5臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，二元一次方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到每問的等量關(guān)系．6．（2021春·浙江寧波·七年級(jí)校聯(lián)考期中）水果市場(chǎng)將120噸水果運(yùn)往各地商家，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）400500600（1）若全部水果都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？（2）為了節(jié)約運(yùn)費(fèi)，市場(chǎng)可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運(yùn)送（每種車型至少1輛），已知它們的總輛數(shù)為16輛，如何安排車輛運(yùn)送使總運(yùn)費(fèi)最省？【答案】（1）需甲車型8輛，乙車型10輛；（2）甲車型4輛，乙車型10輛，丙車型2輛【分析】（1）設(shè)需要甲種車型x輛，乙種車型y輛，根據(jù)水果120噸且運(yùn)費(fèi)為8200元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲車有x輛，乙車有y輛，則丙車有z輛，列出等式，再根據(jù)x、y、z均為正整數(shù)，求出x，y的值，從而得出答案．【詳解】解析：（1）設(shè)需甲車型x輛，乙車型y輛，得：5x+8y=120400x+500y=8200解得x=8y=10答：需甲車型8輛，乙車型10輛；（2）設(shè)需甲車型x輛，乙車型y輛，丙車型z輛，得：x+y+z=165x+8y+10z=120消去z得5x+2y=40，x=8-2因x，y是正整數(shù)，且不大于14，得y=5，10，由z是正整數(shù)，解得x=6y=5z=5，當(dāng)x=6，y=5，z=5時(shí)，總運(yùn)費(fèi)為：6×400+5×500+5×600=7900元；當(dāng)x=4，y=10，z=2時(shí)，總運(yùn)費(fèi)為：4×400+10×500+2×600=7800元<7900元；∴運(yùn)送方案：甲車型4輛，乙車型10輛，丙車型2輛．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．7．（2021春·浙江·七年級(jí)期中）為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省市先后出臺(tái)了“階梯價(jià)格”制度，如表中是某市的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（每月）．（1）已知小明家5月份用電252度，繳納電費(fèi)158.4元，6月份用電340度，繳納電費(fèi)220元，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中的a，b的值．（2）7月份開始用電增多，小明家繳納電費(fèi)285.5元，求小明家7月份的用電量．階梯電量x（單位：度）電費(fèi)價(jià)格一檔0<x≤180a元/度二檔180<x≤350b元/度三檔x>3500.9元/度【答案】（1）a=0.6，b=0.7；（2）415度【分析】（1）根據(jù)“小明家5月份用電252度，繳納電費(fèi)158.4元，6月份用電340度，繳納電費(fèi)220元”，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)小明家7月份用電量為x度，根據(jù)7月份小明家繳納電費(fèi)285.5元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）依題意得：180a+(252-180)b=158.4180a+(340-180)b=220解得：a=0.6b=0.7答：a的值為0.6，b的值為0.7．（2）若一個(gè)月用電量為350度，電費(fèi)為180×0.6+（350-180）×0.7=227（元），∵285.5＞227，∴小明家7月份用電量超過350度．設(shè)小明家7月份用電量為x度，依題意得：180×0.6+（350-180）×0.7+（x-350）×0.9=285.5，解得：x=415．答：小明家7月份的用電量為415度．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．8．（2021春·浙江·七年級(jí)期中）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市實(shí)行居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)：下表是居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：自來水價(jià)格污水處理費(fèi)每戶每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸20噸及以下（包含20噸）a0.60超過20噸但不超過30噸的部分b0.60超過30噸的部分3.600.60（注：到戶價(jià)格=自來水價(jià)格+污水處理費(fèi)，如：超過30噸的部分的到戶價(jià)格為3.60+0.60=4.20（元），每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量．）若小王家3月份用水25噸，交水費(fèi)64.50元；4月份用水30噸，交水費(fèi)81.00元．（1）求a，b；（2）隨著夏天的到來，用水量將增加，為了節(jié)省開支，小王家計(jì)劃把7月份的水費(fèi)控制在家庭收入的1.5%，若小王的月收入為9600元，則小王家7月份可用水多少噸？【答案】（1）a=1.8b=2.7；（2）小王家7月份的用水量為45【分析】（1）根據(jù)3月份用水25噸，交水費(fèi)64.50元；2014年4月份用水30噸，交水費(fèi)81.00元列出a和b的二元一次方程組，求出a和b的值即可；（2）首先確定用水范圍，再根據(jù)階梯水價(jià)計(jì)費(fèi)模式求出當(dāng)月水費(fèi)即可．【詳解】解：（1）由題意得：20a+5b+25×0.6=64.520a+10b+30×0.6=81解得：a=1.8b=2.7（2）∵81＜9600×1.5%=144，∴由題意得，20×2.4+10×3.3+（x-30）×4.2=144，解得x=45．答：小王家7月份的用水量為45噸．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．9．（2021春·浙江·七年級(jí)期中）如圖1，是3×3的方陣圖，中國(guó)古代也叫“縱橫圖”，填寫了一些數(shù)和表示數(shù)的代數(shù)式，使得每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)，斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)之和均相等．（1）求x，y的值；（2）在圖2中完成此方陣圖．34x-2ya2y-xcb圖134-2圖2【答案】（1）x=-1，y=2；（2）見解析【分析】（1）要求x，y的值，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，即可找到只含有x，y的行或列，列出方程組即可；（2）根據(jù)（1）中求得的x，y的值和每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)之和均相等即可完成表格的填寫．【詳解】解：（1）由題意，得3+4+x=x+y+2y-x3-2+2y-x=3+4+x解得x=-1y=2（2）如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)方陣圖中每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)之和均相等，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10．（2021春·浙江杭州·七年級(jí)期中）某公司后勤部準(zhǔn)備去超市采購(gòu)牛奶和咖啡若干箱，現(xiàn)有兩種不同的購(gòu)買方案，如下表：牛奶（箱）咖啡（箱）金額（元）方案一20101100方案二3015（1）采購(gòu)人員不慎將污漬弄到表格上，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，判斷污漬蓋住地方對(duì)應(yīng)金額是________元．（2）若后勤部購(gòu)買牛奶25箱，咖啡20箱，則需支付金額1750元．①求牛奶與咖啡每箱分別為多少元？②超市中該款咖啡和牛奶有部分因保質(zhì)期臨近，進(jìn)行打六折的促銷活動(dòng)，后勤部根據(jù)需要選擇原價(jià)或打折的咖啡和牛奶，此次采購(gòu)共花費(fèi)了1200元，其中購(gòu)買打折的牛奶箱數(shù)是所有牛奶、咖啡的總箱數(shù)的14，則此次按原價(jià)采購(gòu)的咖啡有________【答案】（1）1650；（2）①牛奶與咖啡每箱分別為30元、50元；②6【分析】（1）設(shè)牛奶一箱x元，咖啡一箱y元，由題意得：20x+10y=1100，即可求解；（2）①設(shè)牛奶一箱x元，咖啡一箱y元，由題意列出方程組，求解即可；②設(shè)牛奶與咖啡總箱數(shù)為a，則打折的牛奶箱數(shù)為14a，設(shè)原價(jià)咖啡為b箱，則打折咖啡與原價(jià)牛奶共有【詳解】解：（1）設(shè)牛奶一箱x元，咖啡一箱y元，由題意得：20x+10y=1100，∴30x+15y=1.5(20x+10y)=1.5×1100=1650（元），故答案為：1650；（2）①設(shè)牛奶一箱x元，咖啡一箱y元，由題意得：20x+10y=110025x+20y=1750解得：x=30y=50答：牛奶與咖啡每箱分別為30元、50元；②設(shè)牛奶與咖啡總箱數(shù)為a，則打折的牛奶箱數(shù)為14打折牛奶價(jià)格為：30×0.6=18（元)，打折咖啡價(jià)格為：50×0.6=30（元），即打折咖啡價(jià)格與牛奶原價(jià)相同，設(shè)原價(jià)咖啡為b箱，則打折咖啡與原價(jià)牛奶共有(3由題意得：18×1整理得：27a+20b=1200，∵a、b均為正整數(shù)，∴a=20b=33，或a=40∵a>b，∴a=40，b=6，即此次按原價(jià)采購(gòu)的咖啡有6箱，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用，正確列出方程組或方程是解題的關(guān)鍵．11．（2021春·浙江杭州·七年級(jí)期中）后疫情時(shí)代，城市建設(shè)逐漸展開，溫州市某工地需要152噸建材，準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙、丙三種貨車，已知丙的載重量是甲的2倍，甲型貨車的運(yùn)費(fèi)是400元/輛，乙型貨車的運(yùn)費(fèi)是500元/輛，丙型貨車的運(yùn)費(fèi)是600元/輛，過去兩次租用這三種貨車情況如下表（假設(shè)每輛車均滿載）：第一次第二次甲型貨車（輛）78乙型貨車（輛）86丙型貨車（輛）45累計(jì)運(yùn)貨（噸）124120（1）甲的載重量是________噸/輛，乙的載重量是________噸/輛．（2）若這批建材需12輛甲型貨車及a輛乙型貨車一次剛好運(yùn)完，求a的值及該工地應(yīng)付費(fèi)多少元？（3）若運(yùn)輸公司可以調(diào)用甲、乙、兩種車型參與運(yùn)送（每種車型至少1輛），已知它們的總數(shù)量為m輛，甲型貨車與乙型貨車的數(shù)量相差小于2輛，請(qǐng)寫出m最少時(shí)運(yùn)送方案．【答案】（1）4，8；（2）a=13，該工地應(yīng)付費(fèi)用11300元；（3）m最小時(shí)有三種運(yùn)送方案：方案一：調(diào)用甲型貨車2輛，乙型貨車1輛，丙型貨車17輛；方案二：調(diào)用甲型貨車2輛，乙型貨車2輛，丙型貨車16輛；方案三：調(diào)用甲型貨車2輛，乙型貨車3輛，丙型貨車15輛；【分析】（1）設(shè)甲的載重量為x噸/輛，乙的載重量為y噸/輛，根據(jù)題意列出方程組，解之即可解答；（2）根據(jù)題意列出a的方程，即可解得a值，進(jìn)而根據(jù)每輛車的運(yùn)費(fèi)解答即可；（3）設(shè)調(diào)用甲型貨車b輛，乙型貨車c輛，則調(diào)用丙型貨車（m﹣b﹣c）輛，根據(jù)題意可得到m=19+12b，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)以及b、c、m【詳解】解：（1）設(shè)甲的載重量為x噸/輛，乙的載重量為y噸/輛，根據(jù)題意，得：7x+8y+4×2x=1248x+6x+5×2x=120解得：x=4y=8答：甲的載重量為4噸/輛，乙的載重量為8噸/輛，故答案為：4，8；（2）根據(jù)題意得：12×4+8a=152，解得：a=13，所付費(fèi)用為12×400+13×500=11300（元），答：a=13，該工地應(yīng)付費(fèi)用11300元；（3）設(shè)調(diào)用甲型貨車b輛，乙型貨車c輛，則調(diào)用丙型貨車（m﹣b﹣c）輛，根據(jù)題意得：4b+8c+8（m﹣b﹣c）=152，∴m=19+12b∵12＞0∴m隨b的增大而增大，∵b≥1，c≥1，m﹣b﹣c≥1，∣b﹣c∣＜2，且b、c、m均為正整數(shù)，∴b=2時(shí)，m=20，此時(shí)m最小，c=1或2或3，故m最小時(shí)有三種運(yùn)送方案：方案一：調(diào)用甲型貨車2輛，乙型貨車1輛，丙型貨車17輛；方案二：調(diào)用甲型貨車2輛，乙型貨車2輛，丙型貨車16輛；方案三：調(diào)用甲型貨車2輛，乙型貨車3輛，丙型貨車15輛；【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、有理數(shù)的混合運(yùn)算，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出對(duì)應(yīng)的方程，借助一次函數(shù)性質(zhì)推導(dǎo)出m最小時(shí)的b、c值是解答的關(guān)鍵．12．（2021春·浙江·七年級(jí)期中）越來越多的人在用微信付款，把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)，自2016年3月1日起，每個(gè)微信賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)金額超過1000元時(shí)，超出的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi)，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)均為提現(xiàn)金額的0.1%．（1）小穎2018年開始使用微信，他用自己的微信賬戶第一次提現(xiàn)金額為2500元，需支付手續(xù)費(fèi)______元．（2）小聰也是2018年開始使用微信，他用自己的微信賬戶第一次提現(xiàn)金額為600元，第二次提現(xiàn)金額為1200元，則需支付手續(xù)費(fèi)_______元．（3）小亮自2016年3月1號(hào)至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)三次，提現(xiàn)金額和手續(xù)費(fèi)如下，那么小亮的前兩次提現(xiàn)的金額分別為多少元？第一次第二次第三次提現(xiàn)金額/元ab3a+2b手續(xù)費(fèi)/元00.22.9【答案】（1）1.5；（2）0.8元；（3）500元、700元【分析】（1）利用需支付的手續(xù)費(fèi)=（提現(xiàn)金額-1000）×0.1%，即可求出結(jié)論；（2）利用需支付的手續(xù)費(fèi)=（兩次提現(xiàn)總金額-1000）×0.1%，即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)第二次及第三次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）（2500-1000）×0.1%=1.5（元）．故答案為：1.5；（2）（600+1200-1000）×0.1%=0.8元，故答案為：0.8；（3）依題意得：a+b-1000×0.1%=0.2解得：a=500b=700答：小亮的前兩次提現(xiàn)的金額分別為500元、700元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．13．（2020春·浙江·七年級(jí)期中）某企業(yè)為保護(hù)環(huán)境，計(jì)劃購(gòu)置污水處理器，并在如下兩個(gè)型號(hào)中選擇：處理污水能力（噸/月）價(jià)格（萬元）A型24010B型1808（1）若計(jì)劃處理污水2160噸，且均購(gòu)置A型污水處理器，則需花費(fèi)多少萬元？（2）若計(jì)劃處理污水1920噸，同時(shí)購(gòu)買兩種型號(hào)的污水處理器，共花費(fèi)82萬元，則分別購(gòu)買A、（3）該企業(yè)計(jì)劃投入106萬元全部用于購(gòu)置兩種污水處理器，且要求每月處理污水不少于2430噸，則購(gòu)置A型處理器___________臺(tái)．（直接寫出答案）【答案】（1）90萬元；（2）分別購(gòu)買A、B型污水處理器5臺(tái)、4臺(tái)；（3）5或9【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算；（2）設(shè)購(gòu)買A型污水處理器x臺(tái)，購(gòu)買B型污水處理器y臺(tái)，根據(jù)題意列出方程組，解之即可；（3）設(shè)購(gòu)置A型處理器m臺(tái)，得到關(guān)于m的不等式組，求出m的范圍，得到整數(shù)解，再分別代入計(jì)算．【詳解】解：（1）2160÷240×10=9×10=90（萬元），故需花費(fèi)90萬元；（2）設(shè)購(gòu)買A型污水處理器x臺(tái)，購(gòu)買B型污水處理器y臺(tái)，根據(jù)題意可得：240x+180y=192010x+8y=82，解得x=5故分別購(gòu)買A型、B型污水處理器5臺(tái)、4臺(tái)．（3）設(shè)購(gòu)置A型處理器m臺(tái)，則購(gòu)置B型處理器106-10m8根據(jù)題意可得，m>0，且106-10m8>0，則0<m<10.6，240m+180×106-10m∴m≥3，當(dāng)m=3時(shí)，106-10m8當(dāng)m=4時(shí)，106-10m8當(dāng)m=5時(shí)，106-10m8當(dāng)m=6時(shí)，106-10m8當(dāng)m=7時(shí)，106-10m8當(dāng)m=8時(shí)，106-10m8當(dāng)m=9時(shí)，106-10m8當(dāng)m=10時(shí)，106-10m8綜上所述，m=5或9，故購(gòu)置A型污水處理器5臺(tái)或9臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程組和不等式．14．（2020春·浙江·七年級(jí)期中）武漢某地急需A，B兩種型號(hào)的物資，這兩種物資的相關(guān)信息如下表所示：體積（m3/質(zhì)量（噸/件）銷售單價(jià)（元/件）A型物資0.60.4200B型物資10.5320（1）已知某廠商庫(kù)存此兩種型號(hào)的物資，體積一共是200m3，質(zhì)量一共是120噸，求該廠商庫(kù)存A，B（2）某家長(zhǎng)共花8000元購(gòu)得了A，B兩種型號(hào)物資各若干件用于捐贈(zèng)，且兩種物資的數(shù)量差不超過15件，則該家長(zhǎng)共購(gòu)得多少件物資？【答案】（1）A型物資200件，B型物資80件；（2）A型物資24件，B型物資10件或A型物資16，B型物資15件或A型物資8件，B型物資20件．【分析】（1）設(shè)A型物資x件，B型物資y件，根據(jù)總體積和總質(zhì)量列出方程組，解之即可；（2）設(shè)該家長(zhǎng)購(gòu)得A型物資a件，B型物資b件，列出二元一次方程，求出整數(shù)解，再進(jìn)行取舍．【詳解】解：（1）設(shè)A型物資x件，B型物資y件，由題意可得：0.6x+y=2000.4x+0.5y=120解得：x=200y=80∴該廠商庫(kù)存A型物資200件，B型物資80件；（2）設(shè)該家長(zhǎng)購(gòu)得A型物資a件，B型物資b件，由題意可得：200a+320b=8000，∴5a+8b=200，∴a=200-8b∴當(dāng)b=5時(shí)，a=32，a-b=32-5=27＞15，不符合；當(dāng)b=10時(shí)，a=24，符合；當(dāng)b=15時(shí)，a=16，符合；當(dāng)b=20時(shí)，a=8，符合；當(dāng)b=25時(shí)，a=0，b-a=25＞15，不符合；∴該家長(zhǎng)共購(gòu)得A型物資24件，B型物資10件或A型物資16，B型物資15件或A型物資8件，B型物資20件．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，二元一次方程，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，列出方程（組）．15．（2020春·浙江杭州·七年級(jí)階段練習(xí)）某汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用，現(xiàn)有批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用該公司貨車，已知甲、乙兩種貨車運(yùn)貨情況如下表：第一次第二次甲種貨車（輛）25乙種貨車（輛）36累計(jì)運(yùn)貨（噸）1328（1）甲、乙兩種貨車每輛可裝多少噸貨物？（2）若某貨主共有20噸貨物，計(jì)劃租用該公司的貨車，正好（每輛貨車都滿載）把這批貨物運(yùn)完，則該貨主有幾種租車方案？請(qǐng)說明理由．【答案】（1）甲種貨車每輛可裝2噸貨物，乙種貨車每輛可裝3噸貨物；（2）4種，理由見解析【分析】（1）設(shè)甲種貨車每輛可裝x噸貨物，乙種貨車每輛可裝y噸貨物，根據(jù)第一、二次兩種貨車運(yùn)貨情況表，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租用a輛甲種貨車，b輛乙種貨車，根據(jù)貨物的總重量為20噸且每輛貨車都滿載，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程，結(jié)合a，b均為非負(fù)整數(shù)，即可得出各租車方案．【詳解】解：（1）設(shè)甲種貨車每輛可裝x噸貨物，乙種貨車每輛可裝y噸貨物，依題意，得：2x+3y=135x+6y=28解得：x=2y=3答：甲種貨車每輛可裝2噸貨物，乙種貨車每輛可裝3噸貨物．（2）設(shè)租用a輛甲種貨車，b輛乙種貨車，依題意，得：2a+3b=20，∴a=10-32b∵a，b均為非負(fù)整數(shù)，∴b為偶數(shù)，∴當(dāng)b=0時(shí)，a=10；當(dāng)b=2時(shí)，a=7；當(dāng)b=4時(shí)，a=4；當(dāng)b=6時(shí)，a=1．∴共有4種租車方案，方案1：租用10輛甲種貨車；方案2：租用7輛甲種貨車，2輛乙種貨車；方案3：租用4輛甲種貨車，4輛乙種貨車；方案4：租用1輛甲種貨車，6輛乙種貨車．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．16．（2021春·浙江杭州·七年級(jí)階段練習(xí)）李師傅要給一塊長(zhǎng)9米，寬7米的長(zhǎng)方形地面鋪瓷磚，如圖，現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚，且A款正方形瓷磚的邊長(zhǎng)與B款長(zhǎng)方形瓷磚的長(zhǎng)相等，B款瓷磚的長(zhǎng)大于寬，已知一塊A款瓷磚和一塊B款瓷磚的價(jià)格和為140元；3塊A款瓷磚價(jià)格和4塊B款瓷磚價(jià)格相等．請(qǐng)回答以下問題：（1）分別求出每款瓷磚的單價(jià)；（2）若李師傅買兩種瓷磚共花了1000元，且A款瓷磚的數(shù)量比B款多，則兩種瓷磚各買了多少？（3）李師傅打算按如下設(shè)計(jì)圖的規(guī)律進(jìn)行鋪瓷磚，若A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊，且恰好鋪滿地面，則B款瓷磚的寬為________米．（直接寫出答案）【答案】（1）A款瓷磚單價(jià)為80元，B款瓷磚單價(jià)為60元；（2）買了11塊A款瓷磚，2塊B款瓷磚或8塊A款瓷磚，6塊B款瓷磚；（3）34米或1【分析】（1）設(shè)A款瓷磚單價(jià)為x元，B款瓷磚單價(jià)為y元，則x+y=1403x=4y（2）設(shè)A款瓷磚買了m塊，B款瓷磚買了n塊，且m>n，則80m+60n=1000，即4m+3n=50，由m，n為正整數(shù)，且m>n，即可得出結(jié)果；（3）設(shè)A款瓷磚邊長(zhǎng)為a米，B款瓷磚長(zhǎng)為a米、寬為b米，則2×7a×9-b2a+b=2(9-b2a+b+1)×7a【詳解】解：（1）設(shè)A款瓷磚單價(jià)為x元，B款瓷磚單價(jià)為y元，則x+y=1403x=4y解得：x=80y=60答：A款瓷磚單價(jià)為80元，B款瓷磚單價(jià)為60元．（2）設(shè)A款瓷磚買了m塊，B款瓷磚買了n塊，且m>n，則80m+60n=1000，即：4m+3n=50，∵m，n為正整數(shù)，且m>n，∴m=11時(shí)，n=2；m=8時(shí)，n=6；答：買了11塊A款瓷磚，2塊B款瓷磚或8塊A款瓷磚，6塊B款瓷磚；（3）設(shè)A款瓷磚邊長(zhǎng)為a米，B款瓷磚長(zhǎng)為a米、寬為b米，則2×7解得：a=1，由題意得：9-b2+b設(shè)9-b2+b解得：b=9-2k當(dāng)k=1時(shí)，b=7當(dāng)k=2時(shí)，b=5當(dāng)k=3時(shí)，b=3當(dāng)k=4時(shí)，b=1故答案為：34米或1【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)列出方程組是解題的關(guān)鍵．17．（2021春·浙江寧波·七年級(jí)統(tǒng)考期中）在一次汽車展上，甲展位對(duì)A型車和B型車兩種車型購(gòu)買的客戶進(jìn)行優(yōu)惠：A、B型車都購(gòu)買3輛及以上時(shí)，A型車每輛優(yōu)惠0.5萬元，B型車每輛優(yōu)惠1萬元．一家公司準(zhǔn)備買9輛車，按優(yōu)惠后的價(jià)格計(jì)算結(jié)果如下表：購(gòu)買量購(gòu)買量A型車45B型車54總價(jià)128萬元124萬元（1）計(jì)算兩種型號(hào)的車原價(jià)分別是多少元？（2）乙展位對(duì)該公司同時(shí)購(gòu)買9輛車很感興趣，給出同時(shí)購(gòu)買9輛車且每種車型分別購(gòu)買3輛及以上時(shí)兩種車型均實(shí)行6%的優(yōu)惠措施；且該公司要求盡可能多地購(gòu)買B型車，請(qǐng)你通過計(jì)算說明該公司應(yīng)該在哪個(gè)展位定車（兩展位這兩款車原價(jià)都相同）．【答案】（1）A型車原價(jià)為12.5萬元，B型車原價(jià)為17萬元；（2）在乙展位定車【分析】（1）設(shè)A型車優(yōu)惠后的價(jià)格為每輛x萬元，B型車優(yōu)惠后的價(jià)格為每輛y萬元，根據(jù)“A型車買4輛B型車買5輛花費(fèi)128萬，A型車買5輛B型車買4輛花費(fèi)124萬”，即可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合題意可知該公司購(gòu)A型車3輛，購(gòu)B型車6輛，根據(jù)“總費(fèi)用=購(gòu)買A型車的費(fèi)用+購(gòu)買B型車的費(fèi)用”算出甲、乙兩展位購(gòu)買A型車3輛、B型車6輛所需總錢數(shù)，二者作比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)A型車優(yōu)惠后的價(jià)格為每輛x萬元，B型車優(yōu)惠后的價(jià)格為每輛y萬元，由題意，得：4x+5y=1285x+4y=124，解得：x=12∴A型車原價(jià)：12+0.5=12.5（萬元）；B型車原價(jià)：16+1=17（萬元）．答：A型車原價(jià)為12.5萬元，B型車原價(jià)為17萬元．（2）由題意該公司購(gòu)A型車3輛，購(gòu)B型車6輛，甲展位：12×3+16×6=132（萬元），乙展位：(12.5×3+17×6)×94%=131.13（萬元），∵132>131.13，∴該公司應(yīng)該在乙展位定車．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式（方程或方程組）是關(guān)鍵．18．（山西省大同市楊高縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第二次學(xué)情監(jiān)測(cè)（月考）數(shù)學(xué)試題）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，某市對(duì)居民用電實(shí)行階梯收費(fèi)（總電費(fèi)＝第一階梯電費(fèi)＋第二階梯電費(fèi)），規(guī)定：用電量不超過200度按第一階梯電價(jià)收費(fèi)，超過200度的部分按第二階梯電價(jià)收費(fèi)．以下是張磊家2014年3月和4月所交電費(fèi)的收據(jù)，問該市規(guī)定的第一階梯電價(jià)和第二階梯電價(jià)分別為每度多少元？代收電費(fèi)收據(jù)電表號(hào)1205電表號(hào)1205戶名張磊戶名張磊月份3月月份4月用電量220度用電量265度金額112元金額139元【答案】第一階梯電價(jià)每度0．5元，第二階梯電價(jià)每度0．6元【分析】設(shè)第一階梯電價(jià)每度x元，第二階梯電價(jià)每度y元，分別根據(jù)3月份和4月份的電費(fèi)收據(jù)，列出方程組，求出x和y值．【詳解】解：設(shè)第一階梯電價(jià)每度x元，第二階梯電價(jià)每度y元，由題意可得，200x+20y=112解得x=0∴第一階梯電價(jià)每度0．5元，第二階梯電價(jià)每度0．6元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．19．（第10講實(shí)際問題與二元一次方程-【寒假自學(xué)課】2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假精品課（人教版））為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分：（水價(jià)計(jì)費(fèi)＝自來水銷售費(fèi)用＋污水處理費(fèi)用）自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格（單價(jià)：元/噸）每戶每月用水量（單價(jià)：元/噸）17噸及以下a0.80超過17噸不超過30噸的部分b0.80超過30噸的部分6.000.80已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元．(1)求a，b的值．(2)6月份小王家用水32噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元．(3)若林芳家7月份繳水費(fèi)303元，她家用水多少噸？【答案】(1)a=2.2(2)129.6元(3)57.5噸【分析】（1）根據(jù)“4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元”，列出方程組，即可求解；（2）用(30-17)×4.2加上17×2.2再加上超過30噸的部分的污水處理的費(fèi)用再加上自來水銷售費(fèi)用，即可求解；（3）由(2)知，用水32噸需交水費(fèi)129.6元，因?yàn)?03>129.6，所以林芳家7月份用水量超過30噸，然后設(shè)林芳家七月份用水x噸，根據(jù)題意列出方程，即可求解．【詳解】（1）解：(1)由題意得：17a+20-17b+0.8×20=66解得a=2.2b=4.2

（2）(2)(30-17)×4.2+17×2.2+（32-30）×6+32×0.8=129.6(元).答：當(dāng)月交水費(fèi)129.6元；（3）（3）由(2)知，用水32噸需交水費(fèi)129.6元，因?yàn)?03>129.6，所以林芳家7月份用水量超過30噸，設(shè)林芳家七月份用水x噸，則(30-17)×4.2+17×2.2+(x-30)×6+x×0.8=303(元)，6.8x=391，解得：x=57.5，即七月份林芳家用水57.5噸．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20．（【新東方】初中數(shù)學(xué)20210622-064【初一下】）為了保護(hù)環(huán)境，某市公交公司決定購(gòu)買一批共10臺(tái)全新的混合動(dòng)力公交車，現(xiàn)有A、AB價(jià)格（萬元/臺(tái)）ab節(jié)省的油量（萬升/年）2.42經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買一臺(tái)A型車比購(gòu)買一臺(tái)B型車多20萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型車比購(gòu)買3臺(tái)B型車少60萬元．（1）請(qǐng)求出a和b；（2）若購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省22.4萬升汽油，求購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車需要多少萬元?【答案】（1）a=120，b=100；（2）1120萬元【分析】（1）根據(jù)“購(gòu)買一臺(tái)A型車比購(gòu)買一臺(tái)B型車多20萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型車比購(gòu)買3臺(tái)B型車少60萬元．”即可列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A型車購(gòu)買x臺(tái)，則B型車購(gòu)買（10-x）臺(tái)，根據(jù)總節(jié)油量=2.4×A型車購(gòu)買的數(shù)量+2×B型車購(gòu)買的數(shù)量即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x值，再根據(jù)總費(fèi)用=120×A型車購(gòu)買的數(shù)量+100×B型車購(gòu)買的數(shù)量即可算出購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車的總費(fèi)用．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：a-b=20解得：a=120（2）設(shè)A型車購(gòu)買x臺(tái)，則B型車購(gòu)買（10-x）臺(tái)根據(jù)題意得：2.4x+2（10-x）=22.4解得：x=6∴10-x=4∴120×6+100×4=1120（萬元）答：購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車需要1120萬元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)A、B型車價(jià)格間的關(guān)系列出關(guān)于a、b的二元一次方程組；（2）根據(jù)總節(jié)油量=2.4×A型車購(gòu)買的數(shù)量+2×B型車購(gòu)買的數(shù)量列出關(guān)于x的一元一次方程．21．（【新東方】義烏初中數(shù)學(xué)00004）一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車．已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（輛）25乙種貨車輛數(shù)（輛）36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（噸）15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，問貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？【答案】貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)735元【分析】先設(shè)甲、乙兩種貨車載重量分別為x噸、y噸，再根據(jù)題意列出方程組求出x、y的值，然后根據(jù)運(yùn)費(fèi)每噸30元計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)甲、乙兩種貨車載重量分別為x噸、y噸根據(jù)題意得2x+3y=15.55x+6y=35解得x=4∴30答：貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)735元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意設(shè)出合適的未知數(shù)，列出方程是解題的關(guān)鍵．22．（江蘇省泰州市泰興市宣堡初級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）為迎接濟(jì)川中學(xué)紅歌演講比賽，濟(jì)川校區(qū)七年級(jí)（15）（16）班決定訂購(gòu)?fù)惶追b，兩班一共有103人（15班人數(shù)多于16班），經(jīng)協(xié)商，某服裝店給出的價(jià)格如下：購(gòu)買人數(shù)/人1～50人50～100人100以上人每套服裝價(jià)格/元504540例如：若購(gòu)買人數(shù)為60人，則購(gòu)買共需花費(fèi)60×45=2700元．（1）如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)買，則一共需花費(fèi)4875元，那么15,16班各有多少名學(xué)生？（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，做為一個(gè)整體購(gòu)買，則能節(jié)省多少元錢？【答案】（1）(15)班有55名學(xué)生，(16)班有48名學(xué)生；（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，做為一個(gè)整體購(gòu)買，則能節(jié)省755元錢【分析】（1）設(shè)(15)班有x名學(xué)生，(16)班有y名學(xué)生，根據(jù)103人以班為單位分別購(gòu)買服裝共花費(fèi)4875元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）利用節(jié)省的錢數(shù)=以班為單位花費(fèi)的錢數(shù)-40×兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)，即可求出結(jié)論；【詳解】（1）設(shè)(15)班有x名學(xué)生，(16)班有y名學(xué)生，∵103×45=4635（元），4635＜4875，∴y<50．依題意，得：x+y=10345x+50y=4875解得：x=55y=48答：(15)班有55名學(xué)生，(16)班有48名學(xué)生；（2）4875-40×103=755（元）．答：如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，做為一個(gè)整體購(gòu)買，則能節(jié)省755元錢．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，判斷出(16)班人數(shù)少于50人，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．23．（浙江省溫州市瑞安市西部聯(lián)考2019-2020學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)試題）小麗媽媽開了一家淘寶店，專門銷售女士鞋子．小麗在銷售單上記錄了這兩天的數(shù)據(jù)如下表：日期A款女鞋銷量B款女鞋銷量銷售總額4月20日12雙6雙960元4月21日8雙10雙1000元（1）請(qǐng)問A，B兩種鞋的銷售價(jià)分別是多少？（2）小麗發(fā)現(xiàn)一個(gè)進(jìn)貨單上的一個(gè)信息：B款鞋的進(jìn)價(jià)比A款鞋進(jìn)價(jià)多20%，同樣花費(fèi)420元，進(jìn)A款鞋的數(shù)量比進(jìn)B款鞋的數(shù)量多2雙．①請(qǐng)問兩種鞋子的進(jìn)價(jià)分別是多少？②小麗媽媽告訴小麗：今天利潤(rùn)達(dá)到了390元，其中B款鞋的銷售量不少于7雙，且不多于17雙．那么小麗媽媽今天賣出A、B兩種鞋共__________雙．【答案】（1）A，B兩種鞋的銷售價(jià)分別是50元/雙和60元/雙；（2）①35元和42元；②23或24．【分析】（1）設(shè)A種鞋的銷售價(jià)為x元/雙，B種鞋的銷售價(jià)為y元/雙，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)即可列方程組求解；（2）①設(shè)A種鞋的進(jìn)價(jià)為a元/雙，則B種鞋的進(jìn)價(jià)為(1+20%)a元/雙，然后根據(jù)同樣花費(fèi)420元，進(jìn)A款鞋的數(shù)量比進(jìn)B款鞋的數(shù)量多2雙即可列方程求解；②設(shè)A種鞋的銷售量為m雙，B種鞋的銷售量為n雙，根據(jù)利潤(rùn)達(dá)到了390元即可列二元一次方程，結(jié)合7≤n≤17求解．【詳解】解：（1）設(shè)A種鞋的銷售價(jià)為x元/雙，B種鞋的銷售價(jià)為y元/雙．由題意得12x+6y=9608x+10y=1000解得x=50y=60答：A、B兩種鞋的銷售價(jià)分別是50元/雙和60元/雙；（2）①設(shè)A種鞋的進(jìn)價(jià)為a元/雙，則B種鞋的進(jìn)價(jià)為(1+20%)a元/雙，依題意得：420a解得：a=35，經(jīng)檢驗(yàn)：a=35是所列方程的根，且符合題意.(1+20%)×35=42，答：A、B兩種鞋的進(jìn)價(jià)分別是35元/雙和42元/雙；（3）設(shè)A種鞋的銷售量為m雙，B種鞋的銷售量為n雙，由題意得：50-35m+整理得：m=26-6∵m、n都是正整數(shù)，且7≤n≤17，∴n只能取10或15，當(dāng)n＝10時(shí)，m=14，則當(dāng)n＝15時(shí)，m=8，則故答案為：23或24．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程和不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確讀懂統(tǒng)計(jì)表，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系．24．（湖南省益陽市南縣2017-2018學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）芳芳媽對(duì)家里的經(jīng)濟(jì)收支情況有記帳的好習(xí)慣．下表記錄的是她家2018年第一季度水表、電表的讀表數(shù)和所繳水電費(fèi)的情況：時(shí)間(月份)水表讀數(shù)(噸)電表讀數(shù)(度)水電費(fèi)(元)2018.15281235652018.25381265592018.35581305102(1)請(qǐng)你根據(jù)表中提供的信息求出水、電的收費(fèi)單價(jià)(即每噸水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn))；(2)今年4月份芳芳家水表讀數(shù)為574(噸)，電表讀數(shù)為1340(度)，那么芳芳家本月水電費(fèi)應(yīng)繳多少元？【答案】（1）水3.5元/噸，電0.8元/度；（2）84元【分析】(1)根據(jù)題意列二元一次方程組即可求解；(2)根據(jù)(1)的結(jié)論列式即可求得結(jié)論．【詳解】(1)由圖表可知，2月份的所用水：538-528=10噸；所用電為：1265-1235=30度；3月份的所用水：558-538=20噸；所用電為：1305-1265=40度；設(shè)水x元/噸，電y元/度，則10x+30y=5920x+40y=102解得：x=3.5y=0.8答：水、電的收費(fèi)單價(jià)分別是3.5元和0.8元；(2)4月芳芳家的水電費(fèi)：(574-558)×3.5+(1340-1305)×0.8=84元，答：4月芳芳家的水電費(fèi)為84元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式和方程組．25．（安徽省合肥市2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）某公司生產(chǎn)的一種營(yíng)養(yǎng)品信息如下表．已知甲食材每千克的進(jìn)價(jià)是乙食材的2倍，購(gòu)買4千克的甲食材比購(gòu)買5千克的乙食材多花60元．營(yíng)養(yǎng)品信息表營(yíng)養(yǎng)成分每千克含鐵42毫克配料表原料每千克含鐵甲食材50毫克乙食材10毫克(1)甲、乙兩種食材每千克的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)該公司每日用18000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材并恰好全部用完，那么該公司每日購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材各多少千克？【答案】(1)甲食材每千克的進(jìn)價(jià)為40元，乙食材每千克的進(jìn)價(jià)為20元(2)該公司每日購(gòu)進(jìn)甲食材400千克，乙食材100千克【分析】（1）設(shè)乙食材每千克的進(jìn)價(jià)為a元，則甲食材每千克的進(jìn)價(jià)為2a元，由購(gòu)買4千克的甲食材比購(gòu)買5千克的乙食材多花60元建立方程求解即可（2）抓住兩個(gè)等量關(guān)系列方程求解：一是甲、乙兩種食材每日購(gòu)買的進(jìn)價(jià)和為18000；二是制成營(yíng)養(yǎng)品的含鐵量與甲、乙兩種食材含鐵量的和相等，列出方程組即可求解．【詳解】（1）設(shè)乙食材每千克的進(jìn)價(jià)為a元，則甲食材每千克的進(jìn)價(jià)為2a元，由題意，得4×2a－5×a＝60，解得a＝20，則2a＝40．答：甲、乙兩種食材每千克的進(jìn)價(jià)分別是40元、20元；（2）設(shè)該公司每日購(gòu)進(jìn)甲食材x千克，乙食材y千克，由題意，得40x+20y=18000解得x=400【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程及一元二次方程組的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．26．（四川省德陽市旌陽區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）冬奧會(huì)期間，某超市準(zhǔn)備銷售“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具，這兩種毛絨玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：冰墩墩雪容融進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）200100售價(jià)（元/個(gè)）230120(1)若該超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種毛絨玩具若干個(gè)，共需11.5萬元，全部銷售后可獲利潤(rùn)1.8萬元．則該超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種毛絨玩具各多少個(gè)？(2)由于經(jīng)費(fèi)緊張，該超市決定在保持（1）中所購(gòu)兩種毛絨玩具總數(shù)不變的基礎(chǔ)上，減少“冰墩墩”的進(jìn)貨，增加“雪容融”的進(jìn)貨，但全部銷售后利潤(rùn)不得低于1.4萬元．請(qǐng)問至少需要購(gòu)進(jìn)多少個(gè)“冰墩墩”？并求出超市購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”最少時(shí)進(jìn)貨的總費(fèi)用．【答案】(1)該超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”500個(gè)，“雪容融”150個(gè)(2)該超市至少購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”100個(gè)，此時(shí)超市的進(jìn)貨費(fèi)用為75000元【分析】（1）設(shè)該超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”x個(gè)，“雪容融”y個(gè)，可得方程組，解之即可；（2）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)“雪容融”（650-m）個(gè)，可得（230-200）m+（120-100）（650-m）≥14000，解得m≥100，即知至少需要購(gòu)進(jìn)100個(gè)“冰墩墩”，超市購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”100個(gè)時(shí)，進(jìn)貨的總費(fèi)用是75000元．（1）解：設(shè)該超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”x個(gè)，“雪容融”y個(gè)，根據(jù)題意得：200x+100y=115000230-200解得：x=500y=150答：該超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”500個(gè)，“雪容融”150個(gè)；（2）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)“雪容融”（650-m）個(gè)，依題意得：（230-200）m+（120-100）（650-m）≥14000，解得m≥100，當(dāng)m=100時(shí)，超市進(jìn)貨費(fèi)用是200×100+100×（650-100）=75000（元），答：至少需要購(gòu)進(jìn)100個(gè)“冰墩墩”，超市購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”100個(gè)時(shí)，進(jìn)貨的總費(fèi)用是75000元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出方程組及不等式．27．（福建省龍巖市新羅區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”（總電費(fèi)=第一階梯電費(fèi)+第二階梯電費(fèi)），規(guī)定．用電量不超過200度按第一階梯電價(jià)收費(fèi)，超過200度的部分按第二階梯電價(jià)收費(fèi)，用電度數(shù)均取整數(shù)．下表是劉先生家2022年4月和5月所交電費(fèi)的清單．戶名電表號(hào)月份用電量（度）金額（元）劉××12054220112劉××12055265139(1)該市規(guī)定的第一階梯電費(fèi)和第二階梯電費(fèi)單價(jià)分別為多少元/度?(2)劉先生家6月份家庭支出計(jì)劃中電費(fèi)不超過160元，他家最大用電量為多少度？【答案】(1)該市規(guī)定的第一階梯電費(fèi)單價(jià)為0.5元/度，第二階梯電費(fèi)單價(jià)為0.6元/度．(2)他家最大用電量為300度．【分析】（1）設(shè)該市規(guī)定的第一階梯電費(fèi)單價(jià)為x元/度，第二階梯電費(fèi)單價(jià)為y元/度，根據(jù)劉先生家2022年4月和5月所交電費(fèi)的清單中的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)劉先生6月份用電量為m度，根據(jù)劉先生家6月份家庭支出計(jì)劃中電費(fèi)不超過160元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．（1）解：設(shè)該市規(guī)定的第一階梯電費(fèi)單價(jià)為x元/度，第二階梯電費(fèi)單價(jià)為y元/度，依題意得：{200x+(220-200)y=112解得：{x=0.5