227多邊形的內(nèi)角和與外角和省公開課一等獎新名師課比賽一等獎?wù)n件

22.7多邊形內(nèi)角和與外角和第1頁看一看第2頁看一看第3頁小明有一個構(gòu)想：20奧運(yùn)會在北京召開，要是能設(shè)計一個內(nèi)角和是2008°多邊形花壇該多有意義?。⌒∶鬟@個想法能實現(xiàn)嗎？猜測一下第4頁學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解多邊形定義，多邊形頂點、邊、內(nèi)角、外角及對角線等概念。2、探索求多邊形內(nèi)角和，外角和方法3、會應(yīng)用多邊形內(nèi)角和與外角和公式處理問題第5頁多邊形

平面上，由不在同一條直線上線段首尾順次相接組成圖形叫做多邊形。了解一下第6頁頂點內(nèi)角邊外角對角線對角線：連接多邊形不相鄰兩個頂點線段叫做多邊形對角線。第7頁探索研究利用三角形知識探索四邊形內(nèi)角和等于多少度？你能想到幾個方法？活動計劃1.四人小組合作，在紙上完成四邊形分割．2.探究不一樣分割方式所得到四邊形內(nèi)角和．注意事項1.用直尺作圖，分割線條用虛線“

”表示．2.盡可能多地想出不一樣方法求其內(nèi)角和．活動一第8頁多邊形邊數(shù)圖形（分割成三角形）從一個頂點引出對角線條數(shù)分割出三角形個數(shù)多邊形內(nèi)角和…………………………(n-2)×180o4×180o2×180o3×180o1×180o01122334n－3n－23456n第9頁答：十五邊形內(nèi)角和是23400例：求十五邊形內(nèi)角和度數(shù)。

多邊形內(nèi)角和解：（n-2）×1800=（15-2)×1800=23400n邊形內(nèi)角和等于n邊形一個頂點出發(fā)可引條對角線則n個頂點n邊形共有條對角線（n-2）×180°（n≥3）（n-3）第10頁鞏固練習(xí)一：1、七邊形內(nèi)角和為（）900°2、十七邊形內(nèi)角和為（）2700°3、八邊形內(nèi)角和為（）1080°第11頁鞏固練習(xí)二：1、多邊形內(nèi)角和為1260°則它是（）邊形。2、多邊形內(nèi)角和為1800°則它是（）邊形。九十二第12頁鞏固練習(xí)三：1、十邊形對角線有（）條。2、n（n≥3）邊形從一個頂點出發(fā)有（）條對角線。35n-3第13頁猜測與說理:n邊形外角和是多少度呢?n邊形外角和等于360°.第14頁

多邊形外角和多邊形外角和等于360°例：已知一個多邊形，它內(nèi)角和與外角和相等。請說明這個多邊形是幾邊形。解：設(shè)多邊形邊數(shù)為n，則它內(nèi)角和等于(n-2)×180°，外角和等于360°.由(n-2)×180°=360°，解得n=4.所以這個多邊形是四邊形。第15頁1、一個十邊形每一個內(nèi)角都相等，那么這個十邊形每一外角等于()A、144°B、72°C、36°D、18°2、一個多邊形每一個外角都等于45°，則這個多邊形內(nèi)角和等于()A、720°B、675°C、1080°D、945°CC鞏固練習(xí)三：第16頁例：如圖，小亮從點O處出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)20°，在前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)20°，這么走n次恰好回到點O處。（1）小亮走出這個n邊形每個內(nèi)角是多少度？內(nèi)角和是多少度？（2）小亮走出這個n邊形周長是多少？第17頁學(xué)以致用1、小明有一個構(gòu)想：20奧運(yùn)會在北京召開，要是能設(shè)計一個內(nèi)角和是2008°多邊形花壇該多有意義啊！小明這個想法能實現(xiàn)嗎？2、如圖所表示模板,按要求AB,CD延長線相交成80°角,因交點不在板上,不便測量，質(zhì)檢員測得∠BAE=122°，∠DCF=155°.假如你是質(zhì)檢員,怎樣知道模板是否合格?為何?第18頁小結(jié)定義：平面上，由不在同一條直線上線段首尾順次相接組成圖形叫做多邊形。n邊形內(nèi)角和等于n邊形一個頂點出發(fā)可引條對角線則n個頂點n邊形共有條對角線（n-2）×180°（n≥3）（n-3）多邊形外角和等于360°第19頁

課堂檢測:1、十邊形內(nèi)角和等于

。2、一個多邊形每一個外角都等于30°，則這個多邊形為

邊形。3、內(nèi)角和為1440°多邊形是

。4、內(nèi)角和等于外角和多邊形是

邊形。5、五邊形ABCDE中，若∠A=∠D=90°，∠B:∠C:∠E=3:8:7，求∠B,∠C,∠E度數(shù)。第20頁nn-3n-23×18004×1800(n-2)×18001232344562×18003600360036003600第21頁活動一：探