從買布問題說起

走進數學——你會發(fā)覺生活中處處都有她的身影；你會發(fā)現許多令人驚喜的東西；你還會感到自己變得越來越聰明、越來越有本領。許多以前不會解決的問題、不會做的事情，現在都能干得很好了！

世上無難事，只要肯攀登。1從“買布問題”說起21.你還記的嗎?解方程的一般步驟：去括號移項合并ax=ba≠０系數化為１1、去括號：注意符號，不要漏乘3、合并：系數相加，字母不變2、移項：注意所移的項要變號4、系數化為1：兩邊同除以未知數的系數或乘以系數的倒數。3解方程并不難，

化歸思想記心間。

去括號，仔細看。

正因數，號不變。

負因數，號全變。4解下列方程：（1）12（x+1）=-（3x-1)（2）2(y-3)-3(2+y)=0（3）2-3（m-1)=m+1（4）3(2x-3)-3[3(2x-3)+3]=55按某種規(guī)定,個人發(fā)表文章,出版圖書所得稿費應該在繳納個人收入調節(jié)稅,具體方法如下:(1)稿費不高于800元的,不納稅;(2)稿費高于800元但不超過4000元的應交納超過800元的那一部分的14%的稅款;(3)稿費高于4000元的,應該交納全部稿費的11%的稅款.1.想一想:會出現所得稿費多的人與所得稿費少的人納稅一樣多嗎?2.會出現所得稿費多的人反而比所得稿費少的納稅少嗎?1.你還記的嗎?6解:設稿費正好是4000元所交稅款與稿費X元(X>4000)所交稅款一樣多.由題意得:

(4000-800)×14%=11%XX=4072.73

當稿費等于4072.73元時,與所得稿費正好是4000元的納稅一樣多;當稿費大于4000元，小于4072.73元時,所納稅反而比所得稿費4000元的納稅少;

當稿費大于4072.73元時,所得稿費多的人比所得稿費少的人納稅多7問題一一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時．已知水流的速度是3千米／時，求船在靜水中的平均速度．

問題1:此題已知什么?求什么?問題2:此題中的相等關系是______________往返的路程相等問題3:如果設船在靜水中的平均速度為x千米/小時,那么船在順水時的速度為______千米/小時,在逆流的速度為______千米/小時.(x+3)(x-3)順水的速度=靜水中的速度+水流的速度逆水的速度=靜水中的速度–水流的速度8看......一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時．已知水流的速度是3千米／時，求船在靜水中的平均速度．

解：設船在靜水中的平均速度為x千米/時，則列方程得:2(x+3)=2.5(x-3).去括號，得2x+6=2.5x-7.5移項，得2x-

2.5x=-7.5-6合并,得-0.5x=-13.5系數化為1,得x=27答：船在靜水中的平均速度為27千米/時.順流行駛的路程=逆流行駛的路程順水的速度=靜水中的速度+水流的速度逆水的速度=靜水中的速度–水流的速度9小明在靜水中劃船的速度為每小時12千米，今往返于某河，逆流時用了10小時，順流時用了6小時.根據上面的事實，提出問題并嘗試解答.考考你：101．電氣機車和磁懸浮列車從相距298千米的兩地同時相對而行，磁懸浮列車的速度比電氣機車速度的５倍還快20千米／小時，半小時后兩車相遇，兩車的速度是多少？相信你一定會做的！11我國著名數學家蘇步青先生,年輕時曾做過這樣的一道思考題,請同學們也來試一試,原題如下甲和乙二人從東、西兩地同時出發(fā)，相對而行，兩地相距100里，甲每小時走6里，乙每小時走4里。如果甲帶著一條小狗，狗的奔跑速度是每小時跑8里，小狗隨甲同時出發(fā)，并向乙跑去，當它遇到乙后，就立即回頭向甲跑去；遇到甲后又立刻回頭向乙跑去…直到甲乙二人相遇，狗才停住，求這條小狗一共跑了多少里路？12某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？挖出的土方數=運走的土方數試一試13解：設安排x人去挖土，則有（48–x）人運土，根據題意，得5x=3(48–x)去括號，得5x=144–3x移項及合并，得8x=144x=18運土的人數為48–x=48–18=30答：應安排18人去挖土，30人去運土，正好能使挖出的土及時運走。14問題二某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？問題1：你能從題目中獲取哪些信息？問題2：剛好配套什么意思？問題3：相等關系為什么？人數總和＝222×螺釘的數量=螺母的數量1200x1200x200022-x2000(22-x)設什么為x？15解：設分配x名工人生產螺釘，其余（22–x）名工人生產螺母。2×1200x=2000(22-x)去括號，得2400x=44000–2000x移項及合并，得4400x=44000x=10生產螺母的人數為22–x=12答：應分配10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母。16某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母人數總和＝222×螺釘的數量=螺母的數量1200x1200(22-x)200022-x2000x2×1200(22-x)=2000x17變式訓練

某車間每天能生產甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現要在30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？甲:乙＝3:22×甲＝3×乙設安排生產甲種零件x天，則生產乙種零件為(30–x)天120x100（30–x）X=50/3你該如何取數呢？2×3×=18用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個或制盒底30個。一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？盒身的個數×2=盒底的個數試一試191.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現有75張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以即使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白鐵皮？練練手43張做盒身，32張做盒底201.要用21張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2個，或者做盒底3個，如果一個盒身和兩個盒底可以做成一個包裝盒，那么能否把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋，使做成的盒身和盒底正好配套？請設計一種分法。練練手9張做盒身，12張做盒底21

用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2個，或者做盒底蓋3個．如果一個盒身和兩個盒底蓋可以做成一個包裝盒，那么能否把這白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？

請設計一種分法，既能使盒身和盒底配套，又能充分利用白紙卡．

變式訓練8張做盒身，11張做盒底22用如圖1的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖2豎式和橫式的兩種無蓋紙盒，現在倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？圖1圖2等量關系是什么？更上一層樓2323142x3x－2x4(1000－2x)200010003x+4(1000－2x)=20002423142x3x1000－2x2000－3x200010002000－3x=4(1000－2x)252314x4x－x1.5(1000－x)200010001.5(1000－x)+4x=200026用如圖1的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖2豎式和橫式的兩種無蓋紙盒，現在倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，能否恰好使庫存的紙板用完？5001001再變3x+4(1000－2x)=20001.5(1000－x)+4x=2000解法1：設做x個橫式紙盒解法2：設做x個豎式紙盒3x+4(500－2x)=10011.5(500－x)+4x=100127反思小結：1、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？2、在解決配套、分配等問題方面你獲得了哪些經驗？這些問題中的相等關系有什么特點？28用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程:實際問題數學問題實際問題的答案數學問題的解列方程解方程