從買(mǎi)布問(wèn)題說(shuō)起

走進(jìn)數(shù)學(xué)——你會(huì)發(fā)覺(jué)生活中處處都有她的身影；你會(huì)發(fā)現(xiàn)許多令人驚喜的東西；你還會(huì)感到自己變得越來(lái)越聰明、越來(lái)越有本領(lǐng)。許多以前不會(huì)解決的問(wèn)題、不會(huì)做的事情，現(xiàn)在都能干得很好了！

世上無(wú)難事，只要肯攀登。1從“買(mǎi)布問(wèn)題”說(shuō)起21.你還記的嗎?解方程的一般步驟：去括號(hào)移項(xiàng)合并ax=ba≠０系數(shù)化為１1、去括號(hào)：注意符號(hào)，不要漏乘3、合并：系數(shù)相加，字母不變2、移項(xiàng)：注意所移的項(xiàng)要變號(hào)4、系數(shù)化為1：兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)或乘以系數(shù)的倒數(shù)。3解方程并不難，

化歸思想記心間。

去括號(hào)，仔細(xì)看。

正因數(shù)，號(hào)不變。

負(fù)因數(shù)，號(hào)全變。4解下列方程：（1）12（x+1）=-（3x-1)（2）2(y-3)-3(2+y)=0（3）2-3（m-1)=m+1（4）3(2x-3)-3[3(2x-3)+3]=55按某種規(guī)定,個(gè)人發(fā)表文章,出版圖書(shū)所得稿費(fèi)應(yīng)該在繳納個(gè)人收入調(diào)節(jié)稅,具體方法如下:(1)稿費(fèi)不高于800元的,不納稅;(2)稿費(fèi)高于800元但不超過(guò)4000元的應(yīng)交納超過(guò)800元的那一部分的14%的稅款;(3)稿費(fèi)高于4000元的,應(yīng)該交納全部稿費(fèi)的11%的稅款.1.想一想:會(huì)出現(xiàn)所得稿費(fèi)多的人與所得稿費(fèi)少的人納稅一樣多嗎?2.會(huì)出現(xiàn)所得稿費(fèi)多的人反而比所得稿費(fèi)少的納稅少嗎?1.你還記的嗎?6解:設(shè)稿費(fèi)正好是4000元所交稅款與稿費(fèi)X元(X>4000)所交稅款一樣多.由題意得:

(4000-800)×14%=11%XX=4072.73

當(dāng)稿費(fèi)等于4072.73元時(shí),與所得稿費(fèi)正好是4000元的納稅一樣多;當(dāng)稿費(fèi)大于4000元，小于4072.73元時(shí),所納稅反而比所得稿費(fèi)4000元的納稅少;

當(dāng)稿費(fèi)大于4072.73元時(shí),所得稿費(fèi)多的人比所得稿費(fèi)少的人納稅多7問(wèn)題一一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)．已知水流的速度是3千米／時(shí)，求船在靜水中的平均速度．

問(wèn)題1:此題已知什么?求什么?問(wèn)題2:此題中的相等關(guān)系是______________往返的路程相等問(wèn)題3:如果設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時(shí),那么船在順?biāo)畷r(shí)的速度為_(kāi)_____千米/小時(shí),在逆流的速度為_(kāi)_____千米/小時(shí).(x+3)(x-3)順?biāo)乃俣?靜水中的速度+水流的速度逆水的速度=靜水中的速度–水流的速度8看......一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)．已知水流的速度是3千米／時(shí)，求船在靜水中的平均速度．

解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時(shí)，則列方程得:2(x+3)=2.5(x-3).去括號(hào)，得2x+6=2.5x-7.5移項(xiàng)，得2x-

2.5x=-7.5-6合并,得-0.5x=-13.5系數(shù)化為1,得x=27答：船在靜水中的平均速度為27千米/時(shí).順流行駛的路程=逆流行駛的路程順?biāo)乃俣?靜水中的速度+水流的速度逆水的速度=靜水中的速度–水流的速度9小明在靜水中劃船的速度為每小時(shí)12千米，今往返于某河，逆流時(shí)用了10小時(shí)，順流時(shí)用了6小時(shí).根據(jù)上面的事實(shí)，提出問(wèn)題并嘗試解答.考考你：101．電氣機(jī)車(chē)和磁懸浮列車(chē)從相距298千米的兩地同時(shí)相對(duì)而行，磁懸浮列車(chē)的速度比電氣機(jī)車(chē)速度的５倍還快20千米／小時(shí)，半小時(shí)后兩車(chē)相遇，兩車(chē)的速度是多少？相信你一定會(huì)做的！11我國(guó)著名數(shù)學(xué)家蘇步青先生,年輕時(shí)曾做過(guò)這樣的一道思考題,請(qǐng)同學(xué)們也來(lái)試一試,原題如下甲和乙二人從東、西兩地同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，兩地相距100里，甲每小時(shí)走6里，乙每小時(shí)走4里。如果甲帶著一條小狗，狗的奔跑速度是每小時(shí)跑8里，小狗隨甲同時(shí)出發(fā)，并向乙跑去，當(dāng)它遇到乙后，就立即回頭向甲跑去；遇到甲后又立刻回頭向乙跑去…直到甲乙二人相遇，狗才停住，求這條小狗一共跑了多少里路？12某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？挖出的土方數(shù)=運(yùn)走的土方數(shù)試一試13解：設(shè)安排x人去挖土，則有（48–x）人運(yùn)土，根據(jù)題意，得5x=3(48–x)去括號(hào)，得5x=144–3x移項(xiàng)及合并，得8x=144x=18運(yùn)土的人數(shù)為48–x=48–18=30答：應(yīng)安排18人去挖土，30人去運(yùn)土，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走。14問(wèn)題二某車(chē)間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？問(wèn)題1：你能從題目中獲取哪些信息？問(wèn)題2：剛好配套什么意思？問(wèn)題3：相等關(guān)系為什么？人數(shù)總和＝222×螺釘?shù)臄?shù)量=螺母的數(shù)量1200x1200x200022-x2000(22-x)設(shè)什么為x？15解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22–x）名工人生產(chǎn)螺母。2×1200x=2000(22-x)去括號(hào)，得2400x=44000–2000x移項(xiàng)及合并，得4400x=44000x=10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22–x=12答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。16某車(chē)間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母人數(shù)總和＝222×螺釘?shù)臄?shù)量=螺母的數(shù)量1200x1200(22-x)200022-x2000x2×1200(22-x)=2000x17變式訓(xùn)練

某車(chē)間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或乙種零件100個(gè)，甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？甲:乙＝3:22×甲＝3×乙設(shè)安排生產(chǎn)甲種零件x天，則生產(chǎn)乙種零件為(30–x)天120x100（30–x）X=50/3你該如何取數(shù)呢？2×3×=18用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個(gè)或制盒底30個(gè)。一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有100張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？盒身的個(gè)數(shù)×2=盒底的個(gè)數(shù)試一試191.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有75張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，可以即使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白鐵皮？練練手43張做盒身，32張做盒底201.要用21張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè)，或者做盒底3個(gè)，如果一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底可以做成一個(gè)包裝盒，那么能否把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋，使做成的盒身和盒底正好配套？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種分法。練練手9張做盒身，12張做盒底21

用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè)，或者做盒底蓋3個(gè)．如果一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝盒，那么能否把這白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種分法，既能使盒身和盒底配套，又能充分利用白紙卡．

變式訓(xùn)練8張做盒身，11張做盒底22用如圖1的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒，現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？圖1圖2等量關(guān)系是什么？更上一層樓2323142x3x－2x4(1000－2x)200010003x+4(1000－2x)=20002423142x3x1000－2x2000－3x200010002000－3x=4(1000－2x)252314x4x－x1.5(1000－x)200010001.5(1000－x)+4x=200026用如圖1的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒，現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，能否恰好使庫(kù)存的紙板用完？5001001再變3x+4(1000－2x)=20001.5(1000－x)+4x=2000解法1：設(shè)做x個(gè)橫式紙盒解法2：設(shè)做x個(gè)豎式紙盒3x+4(500－2x)=10011.5(500－x)+4x=100127反思小結(jié)：1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、在解決配套、分配等問(wèn)題方面你獲得了哪些經(jīng)驗(yàn)？這些問(wèn)題中的相等關(guān)系有什么特點(diǎn)？28用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程:實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題的答案數(shù)學(xué)問(wèn)題的解列方程解方程