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文檔簡介

《信息與編碼理論》試卷（一）考試時間120分鐘總分總分班級學(xué)號姓名一二三四五六七1.（15分）彩色電視顯象管的屏幕上有5×105個象元，設(shè)每個象元有64種彩色度，每種彩度又有16種不同的亮度層次，如果所有的彩色品種和亮度層次的組合均以等概率出現(xiàn)并且各個組合之間相互獨立。計算每秒傳送25幀圖象所需要的信道容量；如果在加性高斯白噪聲信道上信號與噪聲平均功率的比值為63，為實時傳送彩色電視的圖象，信道的帶寬應(yīng)為多大？2．（15分）已知一個信源包含八個符號消息,它們的概率分布如下表,ABCDEFGH0.10.180.40.050.060.10.070.04該信源每秒鐘內(nèi)發(fā)出一個符號,求該信源的熵及信息傳輸速率。對八個符號作二進制碼元的霍夫曼編碼,寫出各代碼組,并求出編碼效率。對八個符號作三進制碼元的霍夫曼編碼,寫出各代碼組,并求出編碼效率。3．（15分）一信源產(chǎn)生概率為的統(tǒng)計獨立二進制數(shù)符。這些數(shù)符組成長度為100的數(shù)符組。我們?yōu)槊恳粋€含有3個或少于3個“1”的源數(shù)符組提供一個二進制碼字，所有碼字的長度相等。求出為所規(guī)定的所有源符組都提供碼字所需的最小碼長。求信源發(fā)出一數(shù)符組，而編碼器無相應(yīng)碼字的概率。4．（15分） 求下圖中DMC的信道容量。如果輸入分布為{p(x=0)=1/2，p(x=1)=1/4，p(x=2)=1/4），試求輸入的信息熵和經(jīng)過該信道的輸入、輸出間的平均互信息量。111020231/31/31/31/31/31/31/31/31/35．（15分）設(shè)二元（7,4）線性分組碼的生成矩陣為給出該碼的一致校驗矩陣并寫出所有的伴隨式和與之相對應(yīng)的陪集首。若接收矢量，試計算出其對應(yīng)的伴隨式S并按照最小距離譯碼準(zhǔn)則試著對其譯碼。6．（15分）證明最小錯誤概率譯碼與最大似然譯碼在先驗等概的條件下等價。設(shè)M＝2且兩個消息等概，令，。通過信道轉(zhuǎn)移概率p<1/2的信道傳輸。若將譯碼區(qū)間分為試給出譯碼錯誤概率和有錯而不能判決的概率。7．（10分）對于任意概率事件集X、Y、Z，證明下

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