吉林省長春市第一三七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

吉林省長春市第一三七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)（

）。

A、向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B、向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C、向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D、向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位參考答案：C略2.已知是偶函數(shù)，則函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是（

）A．

B.2

C.

D.4參考答案：解析：由已知條件可知，，函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為。令，則。因此選A。3.函數(shù)的圖象為參考答案：D4.三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為

A.

B.

C.

D.

參考答案：A略5.（5分）直線y=kx+1與圓x2+y2﹣2y=0的位置關(guān)系是（） A． 相交 B． 相切 C． 相離 D． 取決于k的值參考答案：A考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系．專題： 直線與圓．分析： 根據(jù)圓的方程，先求出圓的圓心和半徑，求出圓心到直線y=kx+1的距離，再和半徑作比較，可得直線與圓的位置關(guān)系．解答： 圓x2+y2﹣2y=0即x2+（y﹣1）2=1，表示以（0，1）為圓心，半徑等于1的圓．圓心到直線y=kx+1的距離為=0，故圓心（0，1）在直線上，故直線和圓相交，故選A．點(diǎn)評： 本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題．6.設(shè)a=log37，b=21.1，c=0.83.1，則（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a(chǎn)＜c＜b參考答案：B【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較．【分析】分別討論a，b，c的取值范圍，即可比較大?。窘獯稹拷猓?＜log37＜2，b=21.1＞2，c=0.83.1＜1，則c＜a＜b，故選：B．7.如圖在長方體中，其中，分別是，的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中①與垂直；

②⊥平面；③與所成角為；

④∥平面不成立的是（

）A.②③

B.①④

C.③

D.①②④參考答案：A8.已知函數(shù)，則的值為（

）A.0

B.

C.

1

D.0或1參考答案：B9.已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.若，則A. B. C. D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知變量x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最大值為

．參考答案：11【考點(diǎn)】7F：基本不等式．【分析】先畫出線性約束條件表示的可行域，再將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義，最后利用數(shù)形結(jié)合即可得目標(biāo)函數(shù)的最值．【解答】解：畫出可行域如圖陰影部分，由得C（3，2）目標(biāo)函數(shù)z=3x+y可看做斜率為﹣3的動直線，其縱截距越大z越大，由圖數(shù)形結(jié)合可得當(dāng)動直線過點(diǎn)C時(shí)，z最大=3×3+2=11故答案為：11【點(diǎn)評】本題主要考查了線性規(guī)劃，以及二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識，數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題12.已知，，則點(diǎn)坐標(biāo)是_________

參考答案：(4,6)略13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是____________.參考答案：略14.過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，引PA⊥平面ABCD.若PA＝BA，則平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小為________．參考答案：45°15.已知，那么等于

參考答案：16.直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為________.參考答案：（3，－1）【分析】直接聯(lián)立方程得到答案.【詳解】聯(lián)立方程解得即兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線的交點(diǎn)，屬于簡單題.17.不等式的解集是____________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）在中，分別為內(nèi)角所對的邊，且滿足.（1）求角；（2）若，求的面積.參考答案：（1）；

（2）由余弦定理，得19.（本小題滿分14分）已知.(1)當(dāng)不等式的解集為時(shí),求實(shí)數(shù)的值;(2)若對任意實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.（3）設(shè)為常數(shù)，解關(guān)于的不等式.參考答案：20.已知集合，，U=R.（1）求；（2）求.參考答案：（1）∵集合，，∴.（2）∵，∴.∴.

21.（本小題滿分12分）

在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度（單位：）和燃料的質(zhì)量（單位：），火箭（除燃料外）的質(zhì)量（單位：）滿足為自然對數(shù)的底）（1）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭（除燃料外）質(zhì)量兩倍時(shí)，求火箭的最大速度（單位：）；（2）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭（除燃料外）質(zhì)量多少倍時(shí)，火箭的最大速度可以達(dá)到（結(jié)果精確到個(gè)位，數(shù)據(jù)：）參考答案：（1）………3分…………5分答：當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭質(zhì)量兩倍時(shí)，火箭的最大速度為……………6分（2）……………………7分……………11分答：當(dāng)燃料質(zhì)量為火