2024年中考數(shù)學(xué)二輪題型突破練習(xí)題型1 計(jì)算（復(fù)習(xí)講義）（實(shí)數(shù)運(yùn)算、式的計(jì)算、方程、不等式）（教師版）

PAGE題型一計(jì)算（實(shí)數(shù)運(yùn)算、式的計(jì)算、方程、不等式）復(fù)習(xí)講義【要點(diǎn)歸納|典例解析】考點(diǎn)01實(shí)數(shù)1．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度和正方向的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸上所有的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng).2．相反數(shù)：只有符號(hào)不同，而絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)，若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.3．倒數(shù)：1除以一個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)所得的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù).若a、b互為倒數(shù)，則ab=1.4．絕對(duì)值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，記作|a|.5．（1）按照定義分類SKIPIF1<0（2）按照正負(fù)分類SKIPIF1<0注意：0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù).另外，在理解無理數(shù)時(shí)，要注意“無限不循環(huán)”，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如SKIPIF1<0等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60°等.6．科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，寫成a×10?n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原數(shù)左邊第一個(gè)非零的數(shù)字前的所有零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的零）.7．近似數(shù)：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度通常用精確度來表示，近似數(shù)一般由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.8．二次根式的性質(zhì)（1）SKIPIF1<0≥0（SKIPIF1<0≥0）；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0；（5）SKIPIF1<0．9．二次根式的運(yùn)算（1）二次根式的加減合并同類二次根式：在二次根式的加減運(yùn)算中，把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，若有同類二次根式，可把同類二次根式合并成一個(gè)二次根式．（2）二次根式的乘除乘法法則：SKIPIF1<0；除法法則：SKIPIF1<0．（3）二次根式的混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序一樣，先乘方，后乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的．在運(yùn)算過程中，乘法公式和有理數(shù)的運(yùn)算律在二次根式的運(yùn)算中仍然適用．10．?dāng)?shù)的乘方：求QUOTEn個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪.在an中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù).11．實(shí)數(shù)的運(yùn)算：（1）有理數(shù)的運(yùn)算定律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都適用，常用的運(yùn)算定律有加法結(jié)合律、加法交換律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律.（2）運(yùn)算順序：先算乘方（開方），再算乘除，最后算加減；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.12．指數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a≠0，則a0=1；若a≠0，n為正整數(shù)，則SKIPIF1<0.13．?dāng)?shù)的大小比較常用以下幾種方法：數(shù)軸比較法、差值比較法、絕對(duì)值比較法、乘方比較法、中間值比較法等等.14、特殊角的三角函數(shù)值αsinαcosαtanα30°SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<045°SKIPIF1<0SKIPIF1<0160°SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<01．（2023·四川達(dá)州·統(tǒng)考中考真題）SKIPIF1<0的倒數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．2023 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)相乘等于1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0的倒數(shù)是SKIPIF1<0，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）8的相反數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．8 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：8的相反數(shù)是SKIPIF1<0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．（2022·湖南邵陽）－2022的絕對(duì)值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．－2022 D．2022【答案】D【分析】直接利用絕對(duì)值定義判斷即可．【詳解】解：-2022的絕對(duì)值是2022，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，明確負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)是解題關(guān)鍵．4．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）﹣8的立方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．不存在【答案】C【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答．【詳解】∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根，解決本題的關(guān)鍵是數(shù)積立方根的定義．5.（2022·江西）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】ABC.根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)a、b的位置可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故AB錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)a、b的位置可知，SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，越向右越大，是解題的關(guān)鍵．6．（2023年安徽省滁州市南片五校中考二模數(shù)學(xué)試卷）SKIPIF1<0的倒數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念，乘積為SKIPIF1<0的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，由此即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0的倒數(shù)是SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．7.（2022·山東泰安）SKIPIF1<0的倒數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．5 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)．所以結(jié)合絕對(duì)值的意義，得SKIPIF1<0的倒數(shù)為SKIPIF1<0．故選A．8．（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，正整數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0是正整數(shù)，SKIPIF1<0是小數(shù)，不是整數(shù)，SKIPIF1<0不是正數(shù)，SKIPIF1<0不是正數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．9．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）已知SKIPIF1<0，則a、b、c的大小關(guān)系是(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，算術(shù)平方根．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握．10.（2022·湖南邵陽）5月29日騰訊新聞報(bào)道，2022年第一季度，湖南全省地區(qū)生產(chǎn)總值約為11000億元，11000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．0.11 B．1.1 C．11 D．11000【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：因?yàn)?億=108，所以11000億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.1×104×108=1.1×1012．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)．解題的關(guān)鍵是關(guān)鍵知道1億=108，要正確確定a的值以及n的值．11.（2022·四川自貢）下列運(yùn)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算，平方差公式，同底數(shù)冪的除法法則，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】A.SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；B.SKIPIF1<0，故B正確；C.SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；D.SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握平方差公式，同底數(shù)冪的除法法則，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．12．（2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，為有理數(shù)的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)立方根、無理數(shù)與有理數(shù)的概念即可得．【詳解】解：A、SKIPIF1<0，是有理數(shù)，則此項(xiàng)符合題意；B、SKIPIF1<0是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，則此項(xiàng)不符合題意；C、SKIPIF1<0是無理數(shù)，則此項(xiàng)不符合題意；D、SKIPIF1<0是無理數(shù)，則此項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、無理數(shù)與有理數(shù)，熟記無理數(shù)與有理數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．13．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，最小的是（

）．A．2 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小判斷即可．【詳解】解：∵2，1是正數(shù)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是負(fù)數(shù)，∴最小數(shù)的是在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0里，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴最小數(shù)的是SKIPIF1<0．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，解答此題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較法則．14.（2022·四川涼山）化簡：SKIPIF1<0＝（

）A．±2 B．－2 C．4 D．2【答案】D【分析】先計(jì)算（-2）2=4，再求算術(shù)平方根即可．【詳解】解：SKIPIF1<0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．15．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）8的立方根為______．【答案】2【分析】根據(jù)立方根的意義即可完成．【詳解】∵SKIPIF1<0∴8的立方根為2故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的意義，掌握立方根的意義是關(guān)鍵．16．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）SKIPIF1<0的平方根是_______．【答案】±2【詳解】解：∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0的平方根是±2．故答案為：±2．17．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<0________．【答案】6【分析】根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)冪法則計(jì)算即可．【詳解】解：SKIPIF1<0．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．18．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)SKIPIF1<0分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________0.(用“SKIPIF1<0”“SKIPIF1<0”或“SKIPIF1<0”填空)

【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)數(shù)軸可得SKIPIF1<0，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：由數(shù)軸可得SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)加法的運(yùn)算法則，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．19．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、算術(shù)平方根的定義、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的意義，計(jì)算即可．【詳解】解：原式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、算術(shù)平方根的定義、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的意義．本題的關(guān)鍵是注意各部分的運(yùn)算法則，細(xì)心計(jì)算．20.（2022·新疆）計(jì)算：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】分別計(jì)算有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值、二次根式及零指數(shù)冪，再進(jìn)行加減即可．【詳解】解：原式SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值和二次根式的化簡及零指數(shù)冪的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，正確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．要熟練掌握：任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，SKIPIF1<0．21．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<0．【答案】3【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪運(yùn)算法則，特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪運(yùn)算法則，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確計(jì)算．22.（2022·四川瀘州）計(jì)算：SKIPIF1<0．【答案】2【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角三角函數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)化簡即可．【詳解】原式=SKIPIF1<0=2．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、特殊角的余弦值、化簡絕對(duì)值，再計(jì)算乘法與加減法即可得．【詳解】解：原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、特殊角的余弦值、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24.（2022·湖南邵陽）計(jì)算：SKIPIF1<0．【答案】5-SKIPIF1<0【分析】先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、銳角三角函數(shù)值，再計(jì)算二次根式的乘法和加減法．【詳解】解：SKIPIF1<0=1+4-2×SKIPIF1<0=5-SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、銳角三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、銳角三角函數(shù)值的計(jì)算法則．25．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算SKIPIF1<0．【答案】3【分析】根據(jù)化簡絕對(duì)值，零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握化簡絕對(duì)值，零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵．26.（2022·湖南株洲）計(jì)算：SKIPIF1<0．【答案】3【分析】分別計(jì)算負(fù)數(shù)的偶次冪、二次根式、特殊角的正弦值，再進(jìn)行加減即可．【詳解】解：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的偶次冪、二次根式化簡以及特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．27．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<0．【答案】6【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．28．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪、減法運(yùn)算，再進(jìn)行加減混合運(yùn)算即可．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．29．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)立方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及二次根式的運(yùn)算可進(jìn)行求解．【詳解】解：原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及二次根式的運(yùn)算，熟練掌握立方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及二次根式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．30．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，冪的運(yùn)算，熟記三角函數(shù)值，零指數(shù)冪的運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵．31.（2022·四川德陽）計(jì)算：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)二次根式的化簡，零指數(shù)冪的定義，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則分別化簡后再進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減法運(yùn)算．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，正確掌握二次根式的化簡，零指數(shù)冪的定義，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)02整式1．單項(xiàng)式：由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).注：eq\o\ac(○,1)單項(xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如SKIPIF1<0，這種表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫成SKIPIF1<0；eq\o\ac(○,2)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如SKIPIF1<0是6次單項(xiàng)式。2．多項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).3．整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.4．同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng).5．整式的加減：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).6．冪的運(yùn)算：am·an=am+n；（am）n=amn；（ab）n=anbn；am÷an=SKIPIF1<0.7．整式的乘法：（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：m（a+b+c）=ma+mb+mc.（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb.8．乘法公式：（1）平方差公式：SKIPIF1<0.（2）完全平方公式：SKIPIF1<0.9．整式的除法：（1）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除，作為商的因式：對(duì)于只在被除式含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的因式.（2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.10．把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式積的形式，叫做因式分解，因式分解與整式乘法是互逆運(yùn)算.11．因式分解的基本方法：（1）提取公因式法：SKIPIF1<0.（2）公式法：運(yùn)用平方差公式：SKIPIF1<0.運(yùn)用完全平方公式：SKIPIF1<0.12．分解因式的一般步驟：（1）如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，應(yīng)先提取公因式;（2）如果各項(xiàng)沒有公因式，可以嘗試使用公式法：為兩項(xiàng)時(shí)，考慮平方差公式；為三項(xiàng)時(shí)，考慮完全平方公式；為四項(xiàng)時(shí)，考慮利用分組的方法進(jìn)行分解;（3）檢查分解因式是否徹底，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止.以上步驟可以概括為“一提二套三檢查”.1．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算中，正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)可判斷A，根據(jù)完全平方公式可判斷B，根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可判斷C，根據(jù)積的乘方與冪的乘方運(yùn)算可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；SKIPIF1<0，故B不符合題意；SKIPIF1<0，故C不符合題意；SKIPIF1<0，故D符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，完全平方公式的應(yīng)用，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，積的乘方與冪的乘方運(yùn)算的含義，熟記基礎(chǔ)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則分別計(jì)算即可．【詳解】解：SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，故B選項(xiàng)正確；SKIPIF1<0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方，熟練掌握各項(xiàng)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）分解因式：SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】利用平方差公式分解即可．【詳解】SKIPIF1<0．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．4.（2022·江蘇宿遷）下列運(yùn)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】由合并同類項(xiàng)可判斷A，由同底數(shù)冪的乘法可判斷B，由積的乘方運(yùn)算可判斷C，由冪的乘方運(yùn)算可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：SKIPIF1<0，故A不符合題意；SKIPIF1<0，故B不符合題意；SKIPIF1<0，故C符合題意；SKIPIF1<0，故D不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算，掌握以上基礎(chǔ)運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．5．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可判斷A，根據(jù)冪的乘方可判斷B，根據(jù)積的乘方可判斷C，根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：SKIPIF1<0，運(yùn)算正確，故A符合題意；SKIPIF1<0，原運(yùn)算錯(cuò)誤，故B不符合題意；SKIPIF1<0，原運(yùn)算錯(cuò)誤，故C不符合題意；SKIPIF1<0，原運(yùn)算錯(cuò)誤，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6.（2022·四川眉山）下列運(yùn)算中，正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則分析選項(xiàng)即可知道答案．【詳解】解：A.SKIPIF1<0，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可知：SKIPIF1<0，故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C.SKIPIF1<0，根據(jù)完全平方公式可得：SKIPIF1<0，故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D.SKIPIF1<0，根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則可知選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則．7．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0(

)A．5 B．1 C．SKIPIF1<0 D．0【答案】A【分析】把SKIPIF1<0變形后整體代入求值即可．【詳解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體思想是解題的關(guān)鍵．8.（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)因式分解的概念可進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、SKIPIF1<0，屬于整式的乘法，故不符合題意；B、SKIPIF1<0，不符合幾個(gè)整式乘積的形式，不是因式分解；故不符合題意；C、SKIPIF1<0，屬于因式分解，故符合題意；D、因?yàn)镾KIPIF1<0，所以因式分解錯(cuò)誤，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的概念是解題的關(guān)鍵．9.（2022·浙江紹興）下列計(jì)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、冪的乘方法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、SKIPIF1<0，原式計(jì)算正確；B、SKIPIF1<0，原式計(jì)算錯(cuò)誤；C、SKIPIF1<0，原式計(jì)算錯(cuò)誤；D、SKIPIF1<0，原式計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式和冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<0（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：SKIPIF1<0，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的四則混合運(yùn)算，熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）化簡SKIPIF1<0的結(jié)果是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12.（2022·四川成都）下列計(jì)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則、完全平方公式及平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，即可一一判定．【詳解】解：A.SKIPIF1<0，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.SKIPIF1<0，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.SKIPIF1<0，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.SKIPIF1<0，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則、完全平方公式及平方差公式，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則和公式是解決本題的關(guān)鍵．13．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：A、SKIPIF1<0，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

B、SKIPIF1<0，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C、SKIPIF1<0，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D、SKIPIF1<0，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式是解題的關(guān)鍵．14．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）若SKIPIF1<0，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是(

)A．a(chǎn) B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】將已知條件中的乘法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式除法的應(yīng)用，弄清被除式、除式和商之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方，二次根式的化簡等計(jì)算即可．【詳解】解：A、SKIPIF1<0，故正確，符合題意；B、SKIPIF1<0，故錯(cuò)誤，不符合題意；C、SKIPIF1<0，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、SKIPIF1<0，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方，二次根式的化簡，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16.（2022·江蘇蘇州）下列運(yùn)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】通過SKIPIF1<0，判斷A選項(xiàng)不正確；C選項(xiàng)中SKIPIF1<0、SKIPIF1<0不是同類項(xiàng)，不能合并；D選項(xiàng)中，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式法則：把單項(xiàng)式的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式；B選項(xiàng)正確．【詳解】A.SKIPIF1<0，故A不正確；B.SKIPIF1<0，故B正確；C.SKIPIF1<0，故C不正確；D.SKIPIF1<0，故D不正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)、有理數(shù)的除法及整式的運(yùn)算，靈活運(yùn)用相應(yīng)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算SKIPIF1<0的結(jié)果正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】運(yùn)用積的乘方法則、冪的乘方法則即可得出結(jié)果．【詳解】解：SKIPIF1<0，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方法則、冪的乘方法則，熟練運(yùn)用積的乘方法則、冪的乘方法則是解題的關(guān)鍵．18．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0．【答案】D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，完全平方公式，冪的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則，進(jìn)行計(jì)算后判斷即可．【詳解】解：A、SKIPIF1<0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、SKIPIF1<0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、SKIPIF1<0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、SKIPIF1<0，故選項(xiàng)正確，符合題意；故選:D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．19.（2021·內(nèi)蒙古呼倫貝爾市·中考真題）下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)因式分解的定義解答．【詳解】解：SKIPIF1<0中SKIPIF1<0不是整式，故A選項(xiàng)不符合題意；SKIPIF1<0是整式乘法計(jì)算，故B選項(xiàng)不符合題意；SKIPIF1<0是因式分解，故C選項(xiàng)符合題意；SKIPIF1<0不是分解為整式的乘積形式，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的定義：將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的積的形式叫做將多項(xiàng)式分解因式，熟記定義是解題的關(guān)鍵．20．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，冪的乘方、合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算后再判斷即可．【詳解】解：A.SKIPIF1<0，計(jì)算正確，故選項(xiàng)A符合題意；B.SKIPIF1<0，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)B不符合題意；C.SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不是同類項(xiàng)不能合并，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)C不符合題意；D.SKIPIF1<0，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，冪的乘方、合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．21．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．6 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．4【答案】D【分析】SKIPIF1<0變形為SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0變形為SKIPIF1<0，然后整體代入求值即可．【詳解】解：由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算法則，將SKIPIF1<0變形為SKIPIF1<0．22．（2023·遼寧丹東·?？级＃┮蚴椒纸猓篠KIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0【分析】直接提取公因式m，進(jìn)而分解因式即可．【詳解】解：m2-4m=m(m-4)．故答案為：m(m-4)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．23．（2022春·浙江杭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）分解因式：SKIPIF1<0=__________【答案】SKIPIF1<0【詳解】解：SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0.24．（2023·湖北十堰·統(tǒng)考中考真題）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是___________________．【答案】6【分析】先提公因式分解原式，再整體代值求解即可．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法，利用整體思想方法是解答的關(guān)鍵．25.（2022·四川樂山）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)已知式子，湊完全平方公式，根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，分別求得SKIPIF1<0的值，進(jìn)而代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．26．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）已知實(shí)數(shù)a，b，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為______．【答案】42【分析】首先提取公因式，將已知整體代入求出即可．【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故答案為：42．【點(diǎn)睛】此題考查了求代數(shù)式的值，提公因式法因式分解，整體思想的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)點(diǎn)．27.（2022·山東濱州）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為_______．【答案】90【分析】將SKIPIF1<0變形得到SKIPIF1<0，再把SKIPIF1<0，SKIPIF1<0代入進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，完全平方公式的應(yīng)用，靈活運(yùn)用完全平方公式是解答關(guān)鍵．28．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）因式分解：SKIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可．【詳解】解：SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】題目主要考查因式分解的方法，熟練掌握提公因式法及公式法是解題關(guān)鍵．29．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）因式分解：SKIPIF1<0_______．【答案】SKIPIF1<0【分析】先分組，然后根據(jù)提公因式法，因式分解即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．30．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）因式分解：SKIPIF1<0________．【答案】SKIPIF1<0【分析】先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】本題考查的是綜合提公因式與公式法分解因式，掌握因式分解的方法與步驟是解本題的關(guān)鍵．31．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）分解因式：SKIPIF1<0_______．【答案】SKIPIF1<0【分析】首先提公因式，原式可化為SKIPIF1<0，再利用公式法進(jìn)行因式分解可得結(jié)果．【詳解】解：SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是因式分解的運(yùn)算，掌握因式分解運(yùn)算的順序“一提，二套，三分組，十字相乘做輔助”，利用合適方法進(jìn)行因式分解，注意分解要徹底．32．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）已知實(shí)數(shù)a，b，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為______．【答案】42【分析】首先提取公因式，將已知整體代入求出即可．【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故答案為：42．【點(diǎn)睛】此題考查了求代數(shù)式的值，提公因式法因式分解，整體思想的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)點(diǎn)．33．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）已知實(shí)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________．【答案】8【分析】由題意易得SKIPIF1<0，然后整體代入求值即可．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0；故答案為8．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解及整體思想，熟練掌握利用整體思維及因式分解求解整式的值．34．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0，24【分析】先展開，合并同類項(xiàng)，后代入計(jì)算即可．【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，完全平方公式的計(jì)算，熟練掌握兩個(gè)公式是解題的關(guān)鍵．35.（2022·江蘇蘇州）已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【答案】SKIPIF1<0，3【分析】先將代數(shù)式化簡，根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，整體代入即可求解．【詳解】原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∴原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法運(yùn)算，代數(shù)式化簡求值，整體代入是解題的關(guān)鍵．35.（2022·湖南衡陽）先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【分析】利用平方差公式與多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行化簡，再代值計(jì)算．【詳解】解：原式SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0，SKIPIF1<0代入式中得：原式SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘法與平方差公式，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．37．（2021·湖南永州市·中考真題）先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0，7．【分析】先計(jì)算完全平方公式、平方差公式，再計(jì)算整式的加減法，然后將SKIPIF1<0代入求值即可得．【詳解】解：原式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0代入得：原式SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，熟記完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵．考點(diǎn)03分式1．分式的定義（1）一般地，整式A除以整式B，可以表示成SKIPIF1<0的形式，如果除式B中含有字母，那么稱SKIPIF1<0為分式．（2）分式SKIPIF1<0中，A叫做分子，B叫做分母．【注】①若B≠0，則SKIPIF1<0有意義；②若B=0，則SKIPIF1<0無意義；③若A=0且B≠0，則SKIPIF1<0=0．2．分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變．用式子表示為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，其中A，B，C均為整式．3．約分及約分法則（1）約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分．（2）約分法則：把一個(gè)分式約分，如果分子和分母都是幾個(gè)因式乘積的形式，約去分子和分母中相同因式的最低次冪；分子與分母的系數(shù)，約去它們的最大公約數(shù)．如果分式的分子、分母是多項(xiàng)式，先分解因式，然后約分．【注】約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)．約分的關(guān)鍵是找出分子和分母的公因式．4．最簡分式分子、分母沒有公因式的分式叫做最簡分式．【注】約分一般是將一個(gè)分式化為最簡分式，分式約分所得的結(jié)果有時(shí)可能成為整式．5．通分及通分法則（1）通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式，這一過程稱為分式的通分．（2）通分法則把兩個(gè)或者幾個(gè)分式通分：①先求各個(gè)分式的最簡公分母（即各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同因式的最高次冪和所有不同因式的積）；②再用分式的基本性質(zhì)，用最簡公分母除以原來各分母所得的商分別去乘原來分式的分子、分母，使每個(gè)分式變?yōu)榕c原分式的值相等，而且以最簡公分母為分母的分式；③若分母是多項(xiàng)式，則先分解因式，再通分．【注】通分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)．通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的最簡公分母．6．最簡公分母：幾個(gè)分式通分時(shí)，通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有字母因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母叫做最簡公分母．7．分式的運(yùn)算（1）分式的加減①同分母的分式相加減法則：分母不變，分子相加減．用式子表示為：SKIPIF1<0．②異分母的分式相加減法則：先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減．用式子表示為：SKIPIF1<0．（2）分式的乘法乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母．用式子表示為：SKIPIF1<0．（3）分式的除法除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘．用式子表示為：SKIPIF1<0．（4）分式的乘方乘方法則：分式的乘方，把分子、分母分別乘方．用式子表示為：SKIPIF1<0為正整數(shù)，SKIPIF1<0．（5）分式的混合運(yùn)算含有分式的乘方、乘除、加減的多種運(yùn)算叫做分式的混合運(yùn)算．混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減．有括號(hào)的，先算括號(hào)里的．1．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算SKIPIF1<0的結(jié)果等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)異分母分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了異分母分式加減法法則，解答關(guān)鍵是按照相關(guān)法則進(jìn)行計(jì)算．2.（2022·湖南懷化）代數(shù)式SKIPIF1<0x，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，x2﹣SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中，屬于分式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【分析】看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含字母則不是，根據(jù)此依據(jù)逐個(gè)判斷即可．【詳解】分母中含有字母的是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴分式有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，能夠準(zhǔn)確判斷代數(shù)式是否為分式是解題的關(guān)鍵．3．（2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算SKIPIF1<0的結(jié)果為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)分式的加法運(yùn)算可進(jìn)行求解．【詳解】解：原式SKIPIF1<0；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．4.（2022·天津）計(jì)算SKIPIF1<0的結(jié)果是（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】利用同分母分式的加法法則計(jì)算，約分得到結(jié)果即可．【詳解】解：SKIPIF1<0．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．5．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）化簡SKIPIF1<0的結(jié)果是（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)分式的加減混合運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握分式加減混合運(yùn)算法則.6．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）已知SKIPIF1<0，計(jì)算SKIPIF1<0的值是（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后把S