2024年中考數(shù)學(xué)二輪題型突破練習(xí)題型1 計(jì)算（復(fù)習(xí)講義）（實(shí)數(shù)運(yùn)算、式的計(jì)算、方程、不等式）（原卷版）

PAGE題型一計(jì)算（實(shí)數(shù)運(yùn)算、式的計(jì)算、方程、不等式）復(fù)習(xí)講義【要點(diǎn)歸納|典例解析】考點(diǎn)01實(shí)數(shù)1．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度和正方向的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸上所有的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)一一對應(yīng).2．相反數(shù)：只有符號(hào)不同，而絕對值相同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)，若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.3．倒數(shù)：1除以一個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)所得的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù).若a、b互為倒數(shù)，則ab=1.4．絕對值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，記作|a|.5．（1）按照定義分類SKIPIF1<0（2）按照正負(fù)分類SKIPIF1<0注意：0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù).另外，在理解無理數(shù)時(shí)，要注意“無限不循環(huán)”，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如SKIPIF1<0等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60°等.6．科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時(shí)，寫成a×10?n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原數(shù)左邊第一個(gè)非零的數(shù)字前的所有零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的零）.7．近似數(shù)：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度通常用精確度來表示，近似數(shù)一般由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.8．二次根式的性質(zhì)（1）SKIPIF1<0≥0（SKIPIF1<0≥0）；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0；（5）SKIPIF1<0．9．二次根式的運(yùn)算（1）二次根式的加減合并同類二次根式：在二次根式的加減運(yùn)算中，把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，若有同類二次根式，可把同類二次根式合并成一個(gè)二次根式．（2）二次根式的乘除乘法法則：SKIPIF1<0；除法法則：SKIPIF1<0．（3）二次根式的混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序一樣，先乘方，后乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的．在運(yùn)算過程中，乘法公式和有理數(shù)的運(yùn)算律在二次根式的運(yùn)算中仍然適用．10．?dāng)?shù)的乘方：求QUOTEn個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪.在an中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù).11．實(shí)數(shù)的運(yùn)算：（1）有理數(shù)的運(yùn)算定律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都適用，常用的運(yùn)算定律有加法結(jié)合律、加法交換律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律.（2）運(yùn)算順序：先算乘方（開方），再算乘除，最后算加減；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.12．指數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a≠0，則a0=1；若a≠0，n為正整數(shù)，則SKIPIF1<0.13．?dāng)?shù)的大小比較常用以下幾種方法：數(shù)軸比較法、差值比較法、絕對值比較法、乘方比較法、中間值比較法等等.14、特殊角的三角函數(shù)值αsinαcosαtanα30°SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<045°SKIPIF1<0SKIPIF1<0160°SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<01．（2023·四川達(dá)州·統(tǒng)考中考真題）SKIPIF1<0的倒數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．2023 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）8的相反數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．8 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·湖南邵陽）－2022的絕對值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．－2022 D．20224．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）﹣8的立方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．不存在5.（2022·江西）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023年安徽省滁州市南片五校中考二模數(shù)學(xué)試卷）SKIPIF1<0的倒數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07.（2022·山東泰安）SKIPIF1<0的倒數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．5 D．SKIPIF1<08．（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，正整數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）已知SKIPIF1<0，則a、b、c的大小關(guān)系是(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010.（2022·湖南邵陽）5月29日騰訊新聞報(bào)道，2022年第一季度，湖南全省地區(qū)生產(chǎn)總值約為11000億元，11000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．0.11 B．1.1 C．11 D．1100011.（2022·四川自貢）下列運(yùn)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<012．（2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，為有理數(shù)的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，最小的是（

）．A．2 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014.（2022·四川涼山）化簡：SKIPIF1<0＝（

）A．±2 B．－2 C．4 D．215．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）8的立方根為______．16．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）SKIPIF1<0的平方根是_______．17．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<0________．18．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)SKIPIF1<0分別對應(yīng)實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________0.(用“SKIPIF1<0”“SKIPIF1<0”或“SKIPIF1<0”填空)

19．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<0．20.（2022·新疆）計(jì)算：SKIPIF1<021．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<0．22.（2022·四川瀘州）計(jì)算：SKIPIF1<0．23．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<024.（2022·湖南邵陽）計(jì)算：SKIPIF1<0．25．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算SKIPIF1<0．26.（2022·湖南株洲）計(jì)算：SKIPIF1<0．27．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<0．28．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<029．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<030．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<031.（2022·四川德陽）計(jì)算：SKIPIF1<0．考點(diǎn)02整式1．單項(xiàng)式：由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).注：eq\o\ac(○,1)單項(xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如SKIPIF1<0，這種表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫成SKIPIF1<0；eq\o\ac(○,2)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如SKIPIF1<0是6次單項(xiàng)式。2．多項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).3．整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.4．同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng).5．整式的加減：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).6．冪的運(yùn)算：am·an=am+n；（am）n=amn；（ab）n=anbn；am÷an=SKIPIF1<0.7．整式的乘法：（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：m（a+b+c）=ma+mb+mc.（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb.8．乘法公式：（1）平方差公式：SKIPIF1<0.（2）完全平方公式：SKIPIF1<0.9．整式的除法：（1）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的因式.（2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.10．把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式積的形式，叫做因式分解，因式分解與整式乘法是互逆運(yùn)算.11．因式分解的基本方法：（1）提取公因式法：SKIPIF1<0.（2）公式法：運(yùn)用平方差公式：SKIPIF1<0.運(yùn)用完全平方公式：SKIPIF1<0.12．分解因式的一般步驟：（1）如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，應(yīng)先提取公因式;（2）如果各項(xiàng)沒有公因式，可以嘗試使用公式法：為兩項(xiàng)時(shí)，考慮平方差公式；為三項(xiàng)時(shí)，考慮完全平方公式；為四項(xiàng)時(shí)，考慮利用分組的方法進(jìn)行分解;（3）檢查分解因式是否徹底，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止.以上步驟可以概括為“一提二套三檢查”.1．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算中，正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）分解因式：SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04.（2022·江蘇宿遷）下列運(yùn)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<05．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06.（2022·四川眉山）下列運(yùn)算中，正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0(

)A．5 B．1 C．SKIPIF1<0 D．08.（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09.（2022·浙江紹興）下列計(jì)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<010．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<0（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）化簡SKIPIF1<0的結(jié)果是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012.（2022·四川成都）下列計(jì)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<013．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）若SKIPIF1<0，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是(

)A．a(chǎn) B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016.（2022·江蘇蘇州）下列運(yùn)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算SKIPIF1<0的結(jié)果正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0．19.（2021·內(nèi)蒙古呼倫貝爾市·中考真題）下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．6 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．422．（2023·遼寧丹東·?？级＃┮蚴椒纸猓篠KIPIF1<0______．23．（2022春·浙江杭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）分解因式：SKIPIF1<0=__________24．（2023·湖北十堰·統(tǒng)考中考真題）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是___________________．25.（2022·四川樂山）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．26．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）已知實(shí)數(shù)a，b，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為______．27.（2022·山東濱州）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為_______．28．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）因式分解：SKIPIF1<0______．29．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）因式分解：SKIPIF1<0_______．30．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）因式分解：SKIPIF1<0________．31．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）分解因式：SKIPIF1<0_______．32．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）已知實(shí)數(shù)a，b，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為______．33．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）已知實(shí)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________．34．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．35.（2022·江蘇蘇州）已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．35.（2022·湖南衡陽）先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．37．（2021·湖南永州市·中考真題）先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．考點(diǎn)03分式1．分式的定義（1）一般地，整式A除以整式B，可以表示成SKIPIF1<0的形式，如果除式B中含有字母，那么稱SKIPIF1<0為分式．（2）分式SKIPIF1<0中，A叫做分子，B叫做分母．【注】①若B≠0，則SKIPIF1<0有意義；②若B=0，則SKIPIF1<0無意義；③若A=0且B≠0，則SKIPIF1<0=0．2．分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變．用式子表示為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，其中A，B，C均為整式．3．約分及約分法則（1）約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分．（2）約分法則：把一個(gè)分式約分，如果分子和分母都是幾個(gè)因式乘積的形式，約去分子和分母中相同因式的最低次冪；分子與分母的系數(shù)，約去它們的最大公約數(shù)．如果分式的分子、分母是多項(xiàng)式，先分解因式，然后約分．【注】約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)．約分的關(guān)鍵是找出分子和分母的公因式．4．最簡分式分子、分母沒有公因式的分式叫做最簡分式．【注】約分一般是將一個(gè)分式化為最簡分式，分式約分所得的結(jié)果有時(shí)可能成為整式．5．通分及通分法則（1）通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式，這一過程稱為分式的通分．（2）通分法則把兩個(gè)或者幾個(gè)分式通分：①先求各個(gè)分式的最簡公分母（即各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同因式的最高次冪和所有不同因式的積）；②再用分式的基本性質(zhì)，用最簡公分母除以原來各分母所得的商分別去乘原來分式的分子、分母，使每個(gè)分式變?yōu)榕c原分式的值相等，而且以最簡公分母為分母的分式；③若分母是多項(xiàng)式，則先分解因式，再通分．【注】通分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)．通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的最簡公分母．6．最簡公分母：幾個(gè)分式通分時(shí)，通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有字母因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母叫做最簡公分母．7．分式的運(yùn)算（1）分式的加減①同分母的分式相加減法則：分母不變，分子相加減．用式子表示為：SKIPIF1<0．②異分母的分式相加減法則：先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減．用式子表示為：SKIPIF1<0．（2）分式的乘法乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母．用式子表示為：SKIPIF1<0．（3）分式的除法除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘．用式子表示為：SKIPIF1<0．（4）分式的乘方乘方法則：分式的乘方，把分子、分母分別乘方．用式子表示為：SKIPIF1<0為正整數(shù)，SKIPIF1<0．（5）分式的混合運(yùn)算含有分式的乘方、乘除、加減的多種運(yùn)算叫做分式的混合運(yùn)算．混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減．有括號(hào)的，先算括號(hào)里的．1．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算SKIPIF1<0的結(jié)果等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.（2022·湖南懷化）代數(shù)式SKIPIF1<0x，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，x2﹣SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中，屬于分式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．（2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算SKIPIF1<0的結(jié)果為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04.（2022·天津）計(jì)算SKIPIF1<0的結(jié)果是（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）化簡SKIPIF1<0的結(jié)果是（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）已知SKIPIF1<0，計(jì)算SKIPIF1<0的值是（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<07.（2021·黑龍江大慶市·中考真題）已知SKIPIF1<0，則分式SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小關(guān)系是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．不能確定8．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）化簡：SKIPIF1<0的結(jié)果為________．9．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）化簡：SKIPIF1<0_______．10．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<0．11.（2022·四川瀘州）化簡：SKIPIF1<012．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．13.（2022·新疆）先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．14．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）先化簡：SKIPIF1<0，再從SKIPIF1<0選擇中一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．15.（2022·四川樂山）先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．16.（2022·陜西）化簡：SKIPIF1<0．17.（2022·四川達(dá)州）化簡求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．考點(diǎn)04方程1．等式的性質(zhì)（1）等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式．（2）等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式．2．方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程．3．方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫做解方程．4．一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為1，這樣的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式為SKIPIF1<0．注意：x前面的系數(shù)不為0．5．一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．6．一元一次方程SKIPIF1<0的求解步驟變形名稱具體做法去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊合并同類項(xiàng)把方程化成SKIPIF1<0的形式系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)SKIPIF1<0，得到方程的解為SKIPIF1<0注意：解方程時(shí)移項(xiàng)容易忘記改變符號(hào)而出錯(cuò)，要注意解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，在等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)代數(shù)式時(shí)，等式仍然成立，這也是“移項(xiàng)”的依據(jù)．移項(xiàng)本質(zhì)上就是在方程兩邊同時(shí)減去這一項(xiàng)，此時(shí)該項(xiàng)在方程一邊是0，而另一邊是它改變符號(hào)后的項(xiàng)，所以移項(xiàng)必須變號(hào)．7．二元一次方程：含有2個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程．8．二元一次方程的解:使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．9．二元一次方程組:由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫二元一次方程組．方程組中同一個(gè)字母代表同一個(gè)量，其一般形式為SKIPIF1<0．10．解二元一次方程組的基本思想解二元一次方程組的基本思想是消元，即將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程．11．二元一次方程組的解法（1）代入消元法：將方程中的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程．（2）加減消元法：將方程組中兩個(gè)方程通過適當(dāng)變形后相加（或相減）消去其中一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程．12．一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．13．一般形式：SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為常數(shù)，SKIPIF1<0），其中SKIPIF1<0分別叫做二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，SKIPIF1<0分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)．注意：（1）在一元二次方程的一般形式中要注意SKIPIF1<0，因?yàn)楫?dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不含有二次項(xiàng)，即不是一元二次方程；（2）一元二次方程必須具備三個(gè)條件：①必須是整式方程；②必須只含有一個(gè)未知數(shù)；③所含未知數(shù)的最高次數(shù)是2．14．直接開平方法：適合于SKIPIF1<0或SKIPIF1<0形式的方程．15．配方法：（1）化二次項(xiàng)系數(shù)為1；（2）移項(xiàng)，使方程左邊只含有二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；（3）方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；（4）把方程整理成SKIPIF1<0的形式；（5）運(yùn)用直接開平方法解方程．16．公式法：（1）把方程化為一般形式，即SKIPIF1<0；（2）確定SKIPIF1<0的值；（3）求出SKIPIF1<0的值；（4）將SKIPIF1<0的值代入SKIPIF1<0即可．17．因式分解法：基本思想是把方程化成SKIPIF1<0的形式，可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．18．根的判別式：一元二次方程SKIPIF1<0是否有實(shí)數(shù)根，由SKIPIF1<0的符號(hào)來確定，我們把SKIPIF1<0叫做一元二次方程根的判別式．19．一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0有1個(gè)（兩個(gè)相等的）實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0沒有實(shí)數(shù)根．20．根與系數(shù)關(guān)系：對于一元二次方程SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為常數(shù)，SKIPIF1<0），設(shè)其兩根分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．21．分式方程的解法（1）解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是去分母，即方程兩邊同乘以各分式的最簡公分母．（2）解分式方程的步驟：①找最簡公分母，當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，先分解因式；②去分母，方程兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化為整式方程；③解整式方程；④驗(yàn)根．注意：解分式方程過程中，易錯(cuò)點(diǎn)有：①去分母時(shí)要把方程兩邊的式子作為一個(gè)整體，記得不要漏乘整式項(xiàng)；②忘記驗(yàn)根，最后的結(jié)果還要代回方程的最簡公分母中，只有最簡公分母不是零的解才是原方程的解．22．增根在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做方程的增根．由于可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程要驗(yàn)根，其方法是將根代入最簡公分母中，使最簡公分母為零的根是增根，否則是原方程的根．注意：增根雖然不是方程的根，但它是分式方程去分母后變形而成的整式方程的根．若這個(gè)整式方程本身無解，當(dāng)然原分式方程就一定無解．23．不等式：一般地，用符號(hào)“<”（或“≤”）、“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式．能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解．24．不等式的基本性質(zhì)理論依據(jù)式子表示性質(zhì)1不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變?nèi)鬝KIPIF1<0，則SKIPIF1<0性質(zhì)2不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變?nèi)鬝KIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0性質(zhì)3不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變?nèi)鬝KIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0注意：不等式的性質(zhì)是解不等式的重要依據(jù)，在解不等式時(shí)，應(yīng)注意：在不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向一定要改變．25．不等式的解集及表示方法（1）不等式的解集：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式有無數(shù)個(gè)解，其解是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍就是不等式的解集．（2）不等式的解集的表示方法：①用不等式表示；②用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地表明不等式有無限個(gè)解．26．解一元一次不等式的一般步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1（注意不等號(hào)方向是否改變）．27．一元一次不等式組的解集：一元