2024屆高考新結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)-選擇填空強(qiáng)化訓(xùn)練7（含答案與解析）

2024屆高考新結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)-選擇填空強(qiáng)化訓(xùn)練(7)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.30B.604.設(shè)m,n是兩條不同的直線，α,β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是()allβ,則m與α所成的角和n與β所成的角互余BBBCD,則四面體ABCD外接球的表面積為()BA.a+c<2bB.a+c>2bC.ac<b2D.ac>b2二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.14.函數(shù)(o>0)在區(qū)間上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則0的取值范圍是2024屆高考新結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)-選擇填空強(qiáng)化訓(xùn)練(7)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【答案】D口得;A.30B.60C.40【答案】B【答案】CB【答案】D口得EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up18(故∵|AB+AC|=|AB-AC,兩邊平方，化簡(jiǎn)得AB·AC=0∴AB⊥AC.BCD,則四面體ABCD外接球的表面積為()BB【解析】Rt△ABD中，取AD中點(diǎn)E,在等邊△BCD中取重心G,G也為△BCD的外心，過Rt△ABD,△BCD的外心作所在平面的垂線，則EF//AB,AB⊥平面BCD,則EF⊥平面BCD,則OG//EF,GF⊥BD,AB⊥平面BCD,GF二平面BCD,GF⊥AB,AB∩BD=B,AB,BDC平面ABD,則GF⊥平面ABD,所以GF//OE,8.已知正數(shù)a,b,c滿足e?=b=lnc,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則下列不等式一定成立的是()A.a+c<2bB.a+c>2bC.ac<b2D.ac>b2【解析】由題設(shè)a>0,則b>1,且a=lnb,c=e°,則a+c=lnb+e°,令f(x)=Inx+e?-2x令,且x>1,故則在(1,+0)上遞增，故g(x)>g'(1)=e-1>0,所以g(x)=f'(x)在(1,+~)上遞增，故f'(x)>f'1)=e-1>0,所以f(x)在(1,+x)上遞增，故f(x)>f(1)=e-2>0,即1nx+e>2x在(1,+0)上恒成立，故a+c>2b,A錯(cuò)，B對(duì)；二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.歐拉是科學(xué)史上最多才的一位杰出的數(shù)學(xué)家，他發(fā)明的公式為e”=cosx+isinx,i虛數(shù)單位，將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，這個(gè)公式也被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，i為虛數(shù)單位),依據(jù)上述公式，則下列結(jié)論中正確的是()C.復(fù)的共軛復(fù)數(shù)為對(duì)于B,e3=cos3+isin3,而即cos3<0,sin3>0,則復(fù)數(shù)e3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，i.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為i.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為對(duì)于D,e°=cosθ+isin0,le°|=|cosθ+ib(√3sinA-cosC)=(c-a)cosB,若AC邊上的中點(diǎn)為M,則(AA對(duì)于B:由余弦定理知b2=a2+c2-2accosB,9=a,所以.,所以.,,因?yàn)?此時(shí)故而,等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)M,在C,P,上，故三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.圍是【解析】x2-1≥0,則x≥1或x≤-1,即A={x|x≥1或x≤-1}.或,所以若BA,