2023數(shù)字信號(hào)處理完整試題庫(kù)

第一套

一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。

1.若一模擬信號(hào)為帶限，且對(duì)其抽樣滿意奈奎斯特采樣定理，則只要將抽樣信號(hào)通過(guò)()即可完全不失真復(fù)原原信

號(hào)。

A.志向低通濾波器B.志向高通濾波器C.志向帶通濾波器D.志向帶阻濾波器

2.下列系統(tǒng)(其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列)中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？()

A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C,y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n2)

3..設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N,欲用圓周卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長(zhǎng)度至少應(yīng)取()□

A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)

4.若序列的長(zhǎng)度為M,要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)復(fù)原原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿意的

條件是()o

A.N》MB.NWMC.NW2MD.N22M

5.干脆計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與()成正比。

23

A.NB.NC.ND.Nlog2N

6.下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)()。

A.干脆型B.級(jí)聯(lián)型C.并聯(lián)型D.頻率抽樣型

7.其次種類(lèi)型線性FIR濾波器的幅度響應(yīng)H(w)特點(diǎn)():

A關(guān)于w=0＞兀、2兀偶對(duì)稱(chēng)

B關(guān)于狡=°、"、2乃奇對(duì)稱(chēng)

C關(guān)于川=°、2乃偶對(duì)稱(chēng)關(guān)于w=萬(wàn)奇對(duì)稱(chēng)

D關(guān)于川=°、2;?■奇對(duì)稱(chēng)關(guān)于w=?偶對(duì)稱(chēng)

8.適合帶阻濾波器設(shè)計(jì)的是：()

Ah(n)=-h(N-l-n)N為偶數(shù)

Bh(n)=—h(N—l-n)N為奇數(shù)

0h(n)=h(N-l-w)N為偶數(shù)

Dh(n)=h(N-l-n)N為奇數(shù)

9.以下對(duì)雙線性變換的描述中不正確的是()o

A.雙線性變換是一種非線性變換

B,雙線性變換可以用來(lái)進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換

C,雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi)

D.以上說(shuō)法都不對(duì)

10.關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法中錯(cuò)誤的是：

A窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度增加，則主瓣寬度減小；

B窗函數(shù)的旁瓣相對(duì)幅度取決于窗函數(shù)的形態(tài)，與窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度無(wú)關(guān);

C為減小旁瓣相對(duì)幅度而變更窗函數(shù)的形態(tài)，通常主瓣的寬度會(huì)增加；

D窗函數(shù)法不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器；

二、填空題(每空2分，共20分)

1.用DFT近似分析連續(xù)信號(hào)頻譜時(shí)，效應(yīng)是指DFT只能計(jì)算一些離散點(diǎn)上的頻譜。

2.有限長(zhǎng)序列X(z)與X(k)的關(guān)系_______________________________________________________________

X(k)與的關(guān)系_______________________________________________________________

3.下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為：_____________________________________

4.假如通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘須要4^s,每次復(fù)數(shù)加須要1^s,則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算210點(diǎn)的基2FFT

須要級(jí)蝶形運(yùn)算，總的運(yùn)算時(shí)間是us,

5.單位脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)點(diǎn)_______________」缺點(diǎn)，適合濾波器設(shè)計(jì)

6,已知FIR濾波器H(z)=l+2zT+5z-2+az-3+zT具有線性相位，則a=,沖激響應(yīng)h(2)=—，相位供仞=_

7.x(n)=Acosg的周期

8.用頻率采樣法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，對(duì)其次類(lèi)型相位濾波器H(k)應(yīng)具有的約束條件：幅值,相位

9.h(n)=6(n)+25(n-1)+36(n-2),x(n)=6(n)+6(n-1),兩者的線性卷積為y(n),則y(2)

若兩者3點(diǎn)圓周卷積為yt(n),貝比y,(0)=yi(2)=。

三計(jì)算題

1.有一個(gè)線性移不變的系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：

_3^

H(z)=——------------1<|z|<2

(l_/)(l_2zW2

1)用干脆型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)

2)探討系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)

4.試用沖激響應(yīng)不變法與雙線性變換法將以下模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)變換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù):

2

H(s)=其中抽樣周期T=1so

(s+l)(s+3)

G

三、有一個(gè)線性移不變的因果系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為:

3.

—z

H(z)=----------

(1—yT)(l—2Z-I)

1用干脆型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)

2)探討系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)丸(九)

七、用雙線性變換設(shè)計(jì)一個(gè)三階巴特沃思數(shù)字低通慮波器，采樣頻率為fs=4kHz(即采樣周期為T(mén)=250加)，其

3dB截止頻率為力=lkHz。三階模擬巴特沃思濾波器為：

)+)2+)3

CcC

答案

選擇題(10分，每題1分)

1.A2.D3.B4.A5.B6.C7.C8.D9.D10.D

二、填空題(共25分3、4、7、9每空2分；其余每空1分)

1.柵欄效應(yīng)2.x(z)|z二x(k)=X(eJ")|w=—*3.a+bz-}+cz~24.86144us5.線性相位頻譜混迭、

N

低通帶通6.2、5、—2w7、14

包-—H_、10、5、4、5

NkN

三計(jì)算題

1.(15分)

-I-1-I-*1

解1)H(z)=..2分

(1—gz-i)(l—2z-i)l-|z^+z-2

當(dāng)2>|z|>1時(shí):

112

收斂域包括單位圓6分

系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)?！?10分

11

H(z)=一12分

(1——2z—i)1—gz-11-2z1

h(n)=(；)"ti(n)+2nu(-n-1)

.15分

4.(10分)解：

"(s)=--------------1分

(l+s)(s+3)1+ss+3

TT

"(z)=-----------------3分

1—Lnis—e-3TZ

0.318J

5分

1—0.418+0.0182一2

-------------―--------------……8分

2)H(z)=H(S)l2-T

S=-------------------r-

TlZ-l

+（1號(hào)總）（3嚀總）

_2+4/T+2z-2

10分

―15-2N-1-z-

三、(15)

I

1.解1)"(z)=一2分

(l-|z^)(l-2z*)l-|z^+z-2

2）當(dāng)2＞舊＞」時(shí):

112

收斂域包括單位圓?6分

系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)。…?.10分

11

H(z)=..12分

(1—gz”—2z-i)1-gz-11-2z1

n

h(n)二u(n)+2w(—n—1).15分

七、（12分）解:

穴%兀

wc=27T=0.53分

n=—tan(^~)=2

c5分

T2T

4⑸―1+2(%)+2(%)2+(%)38分

]

H(z)=H(s)\i

a乙1———

s——.cl—N—ic/l—N—i、2J—N—i、3

T1+Z-'1+2--------r+2C--------r)2+(---------)3

1+Z-11+Z-11+Z-1

-1-2

1l+3z+3z+Z

23+z

其次套

一、填空題(每空1分，共10分)

1.序列x(")=sin(3mi/5)的周期為。

2.線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)有律、律、律。

3.對(duì)%伽)=65)的Z變換為，其收斂域?yàn)?

4.抽樣序列的Z變換與離散傅里葉變換DFT的關(guān)系為。

5.序列x(n)=(l,-2,0,3；n=0,1,2,3),圓周左移2位得到的序列為。

6.設(shè)LTI系統(tǒng)輸入為x(n),系統(tǒng)單位序列響應(yīng)為h(n),則系統(tǒng)零狀態(tài)輸出y(n)=。

7.因果序列x(n),在Z-8時(shí)，x(Z)=0

二、單項(xiàng)選擇題(每題2分，共20分)

1.6(n)的Z變換是

()A.lB.6(o)C.2n8(co)D.2冗

2.序列xi(n)的長(zhǎng)度為4,序列X2(n)的長(zhǎng)度為3,則它們線性卷積的長(zhǎng)度是

3.()A.3B.4C.6D.7

3.LTI系統(tǒng)，輸入x(n)時(shí)，輸出y(n)；輸入為3x(n-2),輸出為()

A.y(n-2)B.3y(n-2)C.3y(n)D.y(n)

4.下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是()

A.時(shí)域?yàn)殡x散序列，頻域?yàn)檫B續(xù)信號(hào)B.時(shí)域?yàn)殡x散周期序列，頻域也為離散周期序列

C.時(shí)域?yàn)殡x散無(wú)限長(zhǎng)序列，頻域?yàn)檫B續(xù)周期信號(hào)

D.時(shí)域?yàn)殡x散有限長(zhǎng)序列，頻域也為離散有限長(zhǎng)序列

5.若一模擬信號(hào)為帶限，且對(duì)其抽樣滿意奈奎斯特條件，志向條件下將抽樣信號(hào)通過(guò)—即可完全不失真復(fù)原原信號(hào)

()A.志向低通濾波器B.志向高通濾波器C.志向帶通濾波器D.志向帶阻濾波器

6.下列哪一個(gè)系統(tǒng)是因果系統(tǒng)

()A.y(n)=x(n+2)B.y(n)=cos(n+l)x(n)C.y(n)=x(2n)D.y(n)=x(-n)

7.一個(gè)線性時(shí)不變離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括()

A.實(shí)軸B.原點(diǎn)C.單位圓D.虛軸

8.已知序列Z變換的收斂域?yàn)镮zI>2,則該序列為

()A.有限長(zhǎng)序列B.無(wú)限長(zhǎng)序列C.反因果序列D.因果序列

9.若序列的長(zhǎng)度為M,要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)復(fù)原原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿意

的條件是()

A.N>MB.N<MC.N<2MD.N>2M

10.設(shè)因果穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)h(n),在n<0時(shí)，h(n)=()

A.OB.8C.-8D.1

三、推斷題(每題1分，共10分)

1.序列的傅立葉變換是頻率3的周期函數(shù)，周期是2口。()

2.x(n)=sin(3()n)所代表的序列不肯定是周期的。()

3.FIR離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是z的多項(xiàng)式形式。)

4.y(n)=cos[x(n)]所代表的系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。(

5.FIR濾波器較HR濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是可以便利地實(shí)現(xiàn)線性相位。()

6.用雙線性變換法設(shè)計(jì)HR濾波器，模擬角頻轉(zhuǎn)換為數(shù)字角頻是線性轉(zhuǎn)換。()

7.對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行采樣得到的正弦序列肯定是周期序列。()

8.常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)為線性移不變系統(tǒng)。()

9.FIR離散系統(tǒng)都具有嚴(yán)格的線性相位。()

10.在時(shí)域?qū)B續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣，在頻域中，所得頻譜是原信號(hào)頻譜的周期延拓。()

四、簡(jiǎn)答題(每題5分，共20分)

1.