山東省濟南市高三三模數(shù)學(xué)試題2

高考針對性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，則圖中陰影部分代表的集合為（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)是關(guān)于的方程的兩根，則的值為（）A.3 B.2 C.2 D.33.若，則的值為（）A.1 B.0 C. D.14.在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，將一個半徑為1的圓盤固定在平面上，圓盤的圓心與原點重合，圓盤上纏繞著一條沒有彈性的細線，細線的端頭（開始時與圓盤上點重合）系著一支鉛筆，讓細線始終保持與圓相切的狀態(tài)展開，切點為，細繩的粗細忽略不計，當(dāng)時，點與點之間的距離為（）A. B. C.2 D.5.已知函數(shù)若函數(shù)有四個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.6.在數(shù)列中,若,則（）A B.C. D.7.如圖，正四面體的棱與平面平行，且正四面體內(nèi)的所有點在平面內(nèi)的射影構(gòu)成圖形面積的最小值是，則該正四面體的棱長為（）A B.1 C. D.28.在中，若，則面積的最大值為（）A. B. C.1 D.二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.某學(xué)校組建了辯論?英文劇場?民族舞?無人機和數(shù)學(xué)建模五個社團，高一學(xué)生全員參加，且每位學(xué)生只能參加一個社團.學(xué)校根據(jù)學(xué)生參加情況繪制如下統(tǒng)計圖，已知無人機社團和數(shù)學(xué)建模社團的人數(shù)相等，下列說法正確的是（）A.高一年級學(xué)生人數(shù)為120人B.無人機社團的學(xué)生人數(shù)為17人C.若按比例分層抽樣從各社團選派20人，則無人機社團選派人數(shù)為3人D.若甲?乙?丙三人報名參加社團，則共有60種不同的報名方法10.拋物線的準(zhǔn)線為，焦點為，且經(jīng)過點，點關(guān)于直線的對稱點為點，設(shè)拋物線上一動點到直線的距離為，則（）A.B.的最小值為C.直線與拋物線相交所得弦的長度為4D.過點且與拋物線有且只有一個公共點的直線共有兩條11.如圖，圓錐的軸截面是邊長為2的正三角形，圓錐的內(nèi)接圓柱的底面半徑為，圓柱的體積為，則（）A.圓錐的表面積為B.圓柱的體積最大值為C.圓錐的外接球體積為D.12.若為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，數(shù)列滿足，則稱為“牛頓數(shù)列”.已知函數(shù)，數(shù)列為“牛頓數(shù)列”，其中，則（）AB.數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列C.D.關(guān)于的不等式的解有無限個三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知正數(shù)滿足，則的最小值為___________.14.已知隨機變量，其中，則___________.15.山東省科技館新館目前成為濟南科教新地標(biāo)（如圖1），其主體建筑采用與地形吻合的矩形設(shè)計，將數(shù)學(xué)符號“”完美嵌入其中，寓意無限未知?無限發(fā)展?無限可能和無限的科技創(chuàng)新.如圖2，為了測量科技館最高點A與其附近一建筑物樓頂B之間的距離，無人機在點C測得點A和點B的俯角分別為75°，30°，隨后無人機沿水平方向飛行600米到點D，此時測得點A和點B的俯角分別為45°和60°（A，B，C，D在同一鉛垂面內(nèi)），則A，B兩點之間的距離為______米.16.已知函數(shù)，，當(dāng)實數(shù)滿足時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為______.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足.（1）求通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求的前項和.18.如圖，四邊形與均為菱形，，且.（1）求證：平面；（2）求與平面所成角的正弦值.19.已知，其圖象相鄰對稱軸間的距離為，若將其圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象.（1）求函數(shù)的解析式及圖象的對稱中心；（2）在鈍角中，內(nèi)角的對邊分別是，若，求的取值范圍.20.某校舉行“學(xué)習(xí)二十大，奮進新征程”知識競賽，知識競賽包含預(yù)賽和決賽.（1）下表為某10位同學(xué)預(yù)賽成績：得分939495969798人數(shù)223111求該10位同學(xué)預(yù)賽成績的上四分位數(shù)（第75百分位數(shù)）和平均數(shù)；（2）決賽共有編號為的5道題，學(xué)生甲按照的順序依次作答，答對的概率依次為，各題作答互不影響，若累計答錯兩道題或五道題全部答完則比賽結(jié)束，記為比賽結(jié)束時學(xué)生甲已作答的題數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.21.已知橢圓，圓與軸交點恰為的焦點，且上的點到焦點距離的最大值為.（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）不過原點的動直線與交于兩點，