廣東省湛江市吳川中山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

廣東省湛江市吳川中山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是為（

）A．1

B．2

C.3

D．4參考答案：B函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即為方程根的個(gè)數(shù)，方程整理得，作出函數(shù)和的圖象，如圖所示：由圖可知函數(shù)和有兩個(gè)交點(diǎn)，所以有兩個(gè)根.即函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn).

2.如果奇函數(shù)在上是減函數(shù)且最小值是5，那么在上是A．增函數(shù)且最小值是

B.增函數(shù)且最大值是．C．減函數(shù)且最小值是

D．減函數(shù)且最大值是參考答案：D3.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢． B． C．（0，] D．（0，2]參考答案：A【考點(diǎn)】指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】令t（x）=2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+1≤1，結(jié)合指數(shù)函數(shù)y=的單調(diào)性可求函數(shù)的值域【解答】解：令t（x）=2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+1≤1∵單調(diào)遞減∴即y≥故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)試題4.設(shè)全集，，則A=（

）.

.

..參考答案：B5.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且則A.

B.1

C.2

D.參考答案：D6.若，則等于（

）

A．-5

B．10

C．-10

D．5參考答案：B7.下列所給出的函數(shù)中，是冪函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.用隨機(jī)模擬方法估計(jì)概率時(shí)，其準(zhǔn)確程度決定于()A.產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的大小 B.產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)C.隨機(jī)數(shù)對(duì)應(yīng)的結(jié)果 D.產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法參考答案：B隨機(jī)數(shù)容量越大，概率越接近實(shí)際數(shù)．9.要得到的圖像,需將函數(shù)的圖像(

)A．向左平移個(gè)單位．

B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位

D．向右平移個(gè)單位參考答案：D略10.（5分）奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣b，﹣a]上單調(diào)遞減，且f（x）＞0，（0＜a＜b），那么|f（x）|在區(qū)間[a，b]上是（） A． 單調(diào)遞增 B． 單調(diào)遞減 C． 不增也不減 D． 無法判斷參考答案：A考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 數(shù)形結(jié)合．分析： 本題可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，畫出函數(shù)f（x）的圖象，再利用函數(shù)圖象的變化性質(zhì)作出函數(shù)|f（x）|的圖象，利用圖象解答可得．解答： 如圖，作出f（x）的圖象（左圖），按照?qǐng)D象的變換性質(zhì)，再作出函數(shù)|f（x）|的圖象（右圖），可以得到|f（x）|在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查抽象函數(shù)以及函數(shù)圖象的知識(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想方法的考查，本題在畫圖象時(shí)，要滿足題目所給的已知條件，否則容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的值為__

____．參考答案：－1略12.若，則=

．參考答案：﹣【考點(diǎn)】兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】根據(jù)二倍角的正切函數(shù)公式求出tanα，然后利用兩角和與差公式以及特殊角的三角函數(shù)值求出結(jié)果即可．【解答】解：∵tanα===﹣∴==﹣故答案為：﹣13.已知函數(shù)滿足對(duì)任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：14.如圖為一半徑為3米的水輪,水輪圓心O距水面5米，已知水輪每分鐘逆時(shí)針轉(zhuǎn)6圈，水輪上的固定點(diǎn)P到水面距離y(米)與時(shí)間x(秒)滿足關(guān)系式的函數(shù)形式，當(dāng)水輪開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)P點(diǎn)位于距離水面最近的A點(diǎn)處，則A=Δ;b=Δ;ω=Δ；Δ.參考答案：A=3;b=5;ω=；略15.△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，如果，那么b等于____▲______．參考答案：根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，根據(jù)正弦定理，即，所以，從而求得結(jié)果.

16.已知角的終邊與函數(shù)決定的函數(shù)圖象重合，的值為_____________．參考答案：

解析：在角的終邊上取點(diǎn)17.若直線與曲線有四個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，即為變形整理得：∵方程的兩根為與又二次函數(shù)的圖象開口向下∴，或∴不等式的解集為.（2）令，則當(dāng)時(shí)，于是“對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立”轉(zhuǎn)化為：“對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立”∴，由二次函數(shù)的性質(zhì)知，關(guān)于的二次函數(shù)在上的最小值為∴解①得：，或解②得：，或∴實(shí)數(shù)的取值范圍為.

19.（本小題滿分12分）已知定義在上的奇函數(shù)是增函數(shù)，且.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）解不等式.

參考答案：20.計(jì)算下列各式：（1）

（2）．參考答案：解析：（1）==

==；

（2）=．21.已知全集U為R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，C={x|x＜a}． （1）求A∩B； （2）求A∪（?UB）； （3）若A?C，求a的取值范圍． 參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）由A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}={x|x≥3}，能求出A∩B． （2）先由B和R，求出CRB，再求A∪（CUB）． （3）由集合A={x|2≤x＜4}，C={x|x＜a}，且A?C，能求出a的取值范圍． 【解答】解：（1）∵A={x|2≤x＜4}， B={x|3x﹣7≥8﹣2x} ={x|x≥3}， ∴A∩B={x|2≤x＜4}∩{x|x≥3} ={x|3≤x＜4}． （2）∵CRB={x|x＜3}， ∴A∪（CUB）={x|2≤x＜4}∪{x|x＜3} ={x|x＜4}． （3）∵