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文檔簡介
湖北省恩施市市沙地初級中學2022-2023學年高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知集合A=B=R,xA,yB,f:x→ax+b,若4和10的象分別為6和9,則19在f作用下的象為(
)A.18
B.30
C.
D.28參考答案:C2.設,關于x的方程的四個實根構成以q為公比的等比數(shù)列,若,則ab的取值范圍是(▲
)A.
B.
C.[4,6]
D.參考答案:B3.設直線:與:,且.(1)求,之間的距離;(2)求關于對稱的直線方程.參考答案:(1)(2)【分析】(1)先求出的值,再利用平行直線間的距離公式可求,之間的距離.(1)設所求直線的方程為,利用它與的距離為可得的值.【詳解】由直線的方程可以得到,由,得,,:,:,,之間的距離;(2)因為,不妨設關于對稱的直線方程為:,由(1)可知到的距離等于它到的距離,取上一點,,故或(舍)的直線方程為.【點睛】本題考查含參數(shù)的兩直線的平行關系及平行直線間的距離的計算,屬于容易題.4.在△ABC中,內角A,B,C所對的邊為,其面積,則c=(
)A.15 B.16 C.20 D.參考答案:C【分析】由題意結合三角形面積公式求解c的值即可.【詳解】由三角形面積公式可得:,據(jù)此可得:.本題選擇C選項.【點睛】本題主要考查三角形面積公式及其應用等知識,意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.5.如圖是一個正方體的展開圖,將其折疊起來,變成正方體后的圖形是()參考答案:B略6.若函數(shù)則(
)A. B.2 C.1 D.0參考答案:B7.已知全集,集合,下圖中陰影部分所表示的集合為(
)A.
B.C.
D.參考答案:B8.如圖為幾何體的三視圖,根據(jù)三視圖可以判斷這個幾何體為(
)A.圓錐
B.三棱錐
C.三棱柱
D.三棱臺參考答案:C略9.在中,若,則的值為A、
B、
C、
D、參考答案:B10.平行四邊形ABCD中,M為BC的中點,若.則=(
)A. B.2 C. D.參考答案:A【分析】先求出,再根據(jù)得到解方程組即得解.【詳解】由題意得,又因為,所以,由題意得,所以解得所以,故選:A.【點睛】本題主要考查平面向量的運算法則,意在考查學生對這些知識的理解掌握水平,屬于基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.全集U是實數(shù)集,集合A={x|2<x≤5},則?UA=.參考答案:(﹣∞,2]∪(5,+∞)【考點】補集及其運算.【專題】計算題.【分析】設S是一個集合,A是S的一個子集,由S中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做子集A在S中的補集,根據(jù)定義進行求解即可.【解答】解:∵全集U=R,集合A={x|2<x≤5},∴CUA={x|x≤2或x>5}.故答案為:(﹣∞,2]∪(5,+∞).【點評】本題直接考查了補集以及運算,同時考查了運算求解的能力,解題的關鍵是補集的概念的掌握,屬于基礎題.12.已知,,則__________.參考答案:13.在計算機的算法語言中有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)(也稱高斯函數(shù)),表示不超過的最大整數(shù),例如設函數(shù)則函數(shù)的值域為
▲
.參考答案:略14.母線長為2,底面圓的半徑為1的圓錐的側面積為___________.參考答案:15.若向量=(2,m),=(1,﹣3)滿足⊥,則實數(shù)m的值為.參考答案:考點:數(shù)量積的坐標表達式.
專題:平面向量及應用.分析:根據(jù)向量垂直的等價條件進行求解即可.解答:解:∵向量=(2,m),=(1,﹣3)滿足⊥,∴?=2﹣3m=0,解得m=,故答案為:點評:本題主要考查向量數(shù)量積的應用,根據(jù)向量垂直的坐標公式進行求解是解決本題的關鍵.16.坐標原點到直線的距離為
.參考答案:2.4
17.與角終邊相同的最小正角大小是_________參考答案:【分析】所有與角終邊相同的角的集合,然后通過賦值法求出符合條件的角即可。【詳解】所有與角終邊相同的角是=,令即得到最小的正角,即?!军c睛】本題考查了所有與角終邊相同的角構成的集合,是一個基礎的概念題。三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本小題滿分8分)己知全集U=R,集合(I)當時,求與:(Ⅱ)若=B,求實數(shù)m的取值范圍.參考答案:19.已知:向量(1)若tanαtanβ=16,求證:;(2)若垂直,求tan(α+β)的值;(3)求的最大值.參考答案:解:(1)∵tanαtanβ=16,∴sinαsinβ=16cosαcosβ,∵,∴4cosα?4cosβ=sinα?sinβ,∴;(2)∵垂直,∴,即4cosαsinβ+4sinαcosβ﹣2(4cosαcosβ﹣4sinαsinβ)=0,∴4sin(α+β)﹣8cos(α+β)=0,∴tan(α+β)=2;(3)=(sinβ+cosβ,4cosβ﹣4sinβ),∴=(sinβ+cosβ)2+(4cosβ﹣4sinβ)2=17﹣30sinβcosβ=17﹣15sin2β∴當sin2β=﹣1時,取最大值=略20.(本小題12分)隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)計算甲班的樣本方差(3)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學,求身高為176cm的同學被抽中的概率.參考答案:(本題12分)解(1)由莖葉圖可知:甲班身高集中于之間,而乙班身高集中于
之間。因此乙班平均身高高于甲班;
(2)
甲班的樣本方差為
=57
(3)設身高為176cm的同學被抽中的事件為A;
從乙班10名同學中抽中兩名身高不低于173cm的同學有:(181,173)
(181,176)
(181,178)(181,179)(179,173)(179,176)(179,178)
(178,173)
(178,
176)
(176,173)共10個基本事件,而事件A含有4個基本事件;
;略21.(本題9分)
已知函數(shù)。(Ⅰ)若在上的最小值是,試解不等式;(Ⅱ)若在上單調遞增,試求實數(shù)的取值范圍。參考答案:略22.已知數(shù)列滿足為常數(shù)。(1)若數(shù)列是等差數(shù)列,求的值;(
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