江蘇省宿遷市宿城區(qū)龍河中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

江蘇省宿遷市宿城區(qū)龍河中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知數(shù)列的前n項和為，且,則等于

(

)（A）4

（B）2

（C）1

（D）-2參考答案：A略2.在△ABC中,內(nèi)角A，B，C所對的邊為,其面積,則c=(

)A.15 B.16 C.20 D.參考答案：C【分析】由題意結(jié)合三角形面積公式求解c的值即可.【詳解】由三角形面積公式可得：，據(jù)此可得：.本題選擇C選項.【點睛】本題主要考查三角形面積公式及其應用等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.3.各項都是正數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則的值為（

）A．

B．

C．

D．或參考答案：B4.已知向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若，則（

）A．－3

B．3

C.－4

D．4參考答案：A5.已知向量，，且//，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)m＞0，對任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，則稱函數(shù)f（x）為F﹣函數(shù)．給出下列函數(shù)：①f（x）=x2；②；③f（x）=2x；④f（x）=sin2x．其中是F﹣函數(shù)的序號為（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④參考答案：C【考點】函數(shù)恒成立問題．【專題】計算題；新定義．【分析】本題是一個新定義的題目，故依照定義的所給的規(guī)則對所四個函數(shù)進行逐一驗證，選出正確的即可．【解答】解：對于①，f（x）=x2，當x≠0時，|f（x）|≤m|x|，即|x|≤m，顯然不成立，故其不是F﹣函數(shù)．對于②f（x）=，|f（x）|=≤1×|x|，故函數(shù)f（x）為F﹣函數(shù)．對于③f（x）=2x，|f（x）|＜m|x|，顯然不成立，故其不是F函數(shù)．對于④f（x）=sin2x，由于|f（x）|=|sin2x|≤|2x|=2|x|，故函數(shù)f（x）為F﹣函數(shù)．故正確序號為②④，故選：C．【點評】本題考查根據(jù)所給的新定義來驗證函數(shù)是否滿足定義中的規(guī)則，是函數(shù)知識的給定應用題，綜合性較強，做題時要注意運用所深知識靈活變化進行證明．7.已知函數(shù)，集合，則的子集有(

).1個

.2個

.4個

.8個參考答案：B略8.二次不等式

解集是全體實數(shù)的條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.函數(shù)的圖象是（

）

A

B

C

D參考答案：C略10.利用斜二側(cè)畫法，作出直線AB的直觀圖如圖所示，若O’A’=O’B’=1，則直線AB在直角坐標系中的方程為（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)直線l1：x+my+6=0和l2：（m﹣2）x+3y+2m=0，當m=時，l1∥l2．參考答案：﹣1考點：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．專題：直線與圓．分析：由平行的條件可得：，解后注意驗證．解答：解：由平行的條件可得：，由，解得：m=﹣1或m=3；而當m=3時，l1與l2重合，不滿足題意，舍去，故m=﹣1．故答案為：﹣1．點評：本題考查直線平行的充要條件，其中平行的不要忘記去掉重合的情況，屬基礎(chǔ)題．12.在直角坐標系中，直線的傾斜角

．參考答案：

13.已知函數(shù)的定義域是，且滿足,如果對于,都有,則不等式的解集為

(表示成集合)參考答案：考點：利用函數(shù)性質(zhì)解不等式【思路點睛】(1)運用函數(shù)性質(zhì)解決問題時，先要正確理解和把握函數(shù)相關(guān)性質(zhì)本身的含義及其應用方向.(2)在研究函數(shù)性質(zhì)特別是奇偶性、周期、對稱性、單調(diào)性、最值、零點時，要注意用好其與條件的相互關(guān)系，結(jié)合特征進行等價轉(zhuǎn)化研究.如奇偶性可實現(xiàn)自變量正負轉(zhuǎn)化，周期可實現(xiàn)自變量大小轉(zhuǎn)化，單調(diào)性可實現(xiàn)去，即將函數(shù)值的大小轉(zhuǎn)化自變量大小關(guān)系14.設(shè)關(guān)于的不等式的解集中整數(shù)的個數(shù)為，數(shù)列{an}的前項和為Sn，則的值為________．

參考答案：1010015.在△ABC中，角所對的邊分別為，，，則=

▲

.參考答案：16.若冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）的圖象恒過定點A，直線恒過定點B，則直線AB的傾斜角是．參考答案：150°【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】求出A、B的坐標，從而求出直線AB的斜率即可．【解答】解：冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）的圖象恒過定點A，則A（1，1），直線恒過定點B，則y﹣1﹣=k（x+2），故B（﹣2，1+），故直線AB的斜率k==﹣，故直線AB的傾斜角是150°，故答案為：150°．【點評】本題考查了冪函數(shù)的性質(zhì)，考查直線方程問題，是一道基礎(chǔ)題．17.（5分）三條直線ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x﹣y=10相交于一點，則實數(shù)a的值為

．參考答案：﹣1考點： 兩條直線的交點坐標．專題： 直線與圓．分析： 聯(lián)立，解得，把（4，﹣2）代入直線ax+2y+8=0，解出即可．解答： 聯(lián)立，解得，把（4，﹣2）代入直線ax+2y+8=0，可得4a﹣4+8=0，解得a=﹣1．故答案為：﹣1．點評： 本題考查了直線的交點坐標求法，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（15分）已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個，其中紅球2個、黑球3個、白球1個．（I）從中任取1個球，求取得紅球或黑球的概率；（II）列出一次任取2個球的所有基本事件．（III）從中取2個球，求至少有一個紅球的概率．參考答案：考點： 列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．專題： 計算題；綜合題．分析： （I）從中任取1個球，求取得紅球或黑球的概率，需要先算出此事件包含的基本事件數(shù)，以及所有的基本事件數(shù)，由公式求出即可；（II）列出一次任取2個球的所有基本事件，由于小球只有顏色不同，故將紅球編號為紅1，紅2，黑球編號為黑1，黑2，黑3，依次列舉出所有的基本事件即可；（III）從中取2個球，求至少有一個紅球的概率，從（II）知總的基本事件數(shù)有15種，至少有一個紅球的事件包含的基本事件數(shù)有9種．由公式求出概率即可．解答： （Ⅰ）從6只球中任取1球得紅球有2種取法，得黑球有3種取法，得紅球或黑球的共有2+3=5種不同取法，任取一球有6種取法，所以任取1球得紅球或黑球的概率得，（II）將紅球編號為紅1，紅2，黑球編號為黑1，黑2，黑3，則一次任取2個球的所有基本事件為：紅1紅2紅1黑1紅1黑2

紅1黑3

紅1白紅2白紅2黑1紅2黑2紅2黑3

黑1黑2黑1黑3黑1白黑2黑3黑2白

黑3白（III）由（II）知從6只球中任取兩球一共有15種取法，其中至少有一個紅球的取法共有9種，所以其中至少有一個紅球概率為．點評： 本題考查列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，求解本題關(guān)鍵是正確得出總的基本事件數(shù)以及所研究的事件包含的基本事件數(shù)，本題2中用列舉法列舉所有的基本事件要注意列舉的方式，做到不重不漏，分類列舉是一個比較好的列舉方式．19.（12分）已知函數(shù)f（x）=sin（﹣）．（1）請用“五點法”畫出函數(shù)f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖（先在所給的表格中填上所需的數(shù)值，再畫圖）；（2）當x∈[0，2]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應的x的值．參考答案：考點： 五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象；正弦函數(shù)的圖象．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： （1）根據(jù)“五點法”即可畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；（2）根據(jù)三角函數(shù)圖象之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．解答： （1）令，則．填表：

xX0π2πy010﹣10…（5分）…（6分）（2）因為x∈[0，2]，所以，…（8分）所以當，即x=0時，取得最小值；…（10分）當，即時，取得最大值1

…（12分）點評： 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握五點法作圖以及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．20.用分數(shù)指數(shù)冪表示下列分式(其中各式字母均為正數(shù))（1)

（２）

（３）

（４）

（５）

（6）參考答案：解析：（１）(2)(3)

（４）（５