湖北省荊州市育英中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

湖北省荊州市育英中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是

（

）①與；

②與；③與；

④與。A、①②

B、①③

C、②④

D、①④參考答案：C2.函數(shù)，則A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B略3.已知向量a＝(x，1)，b＝(－x，x2)，則向量a＋b

A．與向量c=(0，1)垂直

B．與向量c=(0，1)平行

C．與向量d=(1，－1)垂直

D．與向量d=(1，－1)平行參考答案：B4.若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054

那么方程的一個(gè)近似根（精確到0.1）為

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5參考答案：C略5.設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（

）A.4 B.－5 C.－6 D.－8參考答案：D繪制不等式組所表示的平面區(qū)域，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最小值.本題選擇D選項(xiàng).6.（5分）當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí)，函數(shù)y=ax+2a+1的值有正也有負(fù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（） A． B． a≤﹣1 C． D． 參考答案：C考點(diǎn)： 冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 先判斷a≠0，再利用f（﹣1）?f（1）＜0，求出a的取值范圍．解答： 根據(jù)題意得，a≠0；設(shè)y=f（x）=ax+2a+1，則f（﹣1）?f（1）＜0，即（﹣a+2a+1）（a+2a+1）＜0；解得﹣1＜a＜﹣．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求不等式的解集的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．7.函數(shù)f(x)=()x+()x，0<α，β<，若x>0時(shí)，f(x)<2，則（

）（A）0<α+β<

（B）0<α+β<

（C）<α+β<

（D）α+β>參考答案：D8.下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相同的函數(shù)是

(

)A．

B．C．

D．參考答案：C9.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是

（

）①與；②與；③與；④與。A、①②③

B、①③④

C、②③④

D、①②④參考答案：C略10.已知棱長(zhǎng)為1的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能等于（）A.1 B. C. D.參考答案：C試題分析：水平放置的正方體，當(dāng)正視圖為正方形時(shí)，其面積最小為；當(dāng)正視圖為對(duì)角面時(shí)，其面積最大為，因此滿足棱長(zhǎng)為的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為的正方形，則該正方體的正視圖的面積的范圍是，因此皆有可能，而，故不可能的為C.考點(diǎn)：1.三視圖；2.正方體的幾何特征.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________________.參考答案：或12.如圖，在△ABC中，D，E是BC上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，若?=2，?=4，則BC的長(zhǎng)度為．參考答案：3【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】由已知求出，然后由求解，則答案可求．【解答】解：∵?=2，且?====，得，∴．∴=13﹣4=9．∴．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．13.某中學(xué)初中部共有120名老師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為_(kāi)_________．

參考答案：144【分析】由初中部、高中部男女比例的餅圖，初中部女老師占70%，高中部女老師占40%，分別算出女老師人數(shù)，再相加.【詳解】初中部女老師占70%，高中部女老師占40%，該校女教師人數(shù)為.【點(diǎn)睛】考查統(tǒng)計(jì)中讀圖能力，從圖中提取基本信息的基本能力.14.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，，則滿足的的取值范圍是

。參考答案：

15.（5分）計(jì)算：lg50﹣lg5=

．參考答案：1考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可解答： lg50﹣lg5=lg=lg10=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題16.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．參考答案：（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【解答】解：將函數(shù)y=的圖象向左平移一個(gè)單位得到，∵y=的單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣∞，0）和（0，+∞），∴的單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞），故答案為：（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間的求解，根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．17.如圖，程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（8分）已知α，β都是銳角，且sinα=，cosβ=．（1）求cosα，sinβ的值；（2）求角tan（α+β）的值．參考答案：考點(diǎn)： 兩角和與差的正切函數(shù)；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．專(zhuān)題： 計(jì)算題；三角函數(shù)的求值．分析： （1）由已知及同角三角函數(shù)關(guān)系式即可求值．（2）由（1）可得：tanα，tanβ的值，從而可根據(jù)兩角和與差的正切函數(shù)公式求值．解答： 解：（1）∵α，β都是銳角，且sinα=，cosβ=，∴cos==，sin==．（2）∵由（1）可得：tan=，tan=，∴tan（α+β）===．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．19.已知集合，或．（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）把等于帶入集合中求交集即可。（2）由，可知包含數(shù)軸上所有的實(shí)數(shù)，畫(huà)出數(shù)軸分析即可?！驹斀狻浚?）當(dāng)時(shí)，，，所以；（2）因?yàn)椋?，解得?20.己知函數(shù)在內(nèi)取得一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)時(shí)，有最大值，當(dāng)時(shí)，有最小值．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求上的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）是否存在實(shí)數(shù)，滿足？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由參考答案：解：（1）∵A＝3

＝5πT＝10π∴ω＝＝

π+φ＝φ＝

∴y＝3sin(x+)（2）略（3）∵ω+φ＝+∈(0,)ω+φ＝

+∈(0,)而y＝sint在(0，)上是增函數(shù)∴ω+φ＞ω+φ＞

21.設(shè)函數(shù)，（1）求的振幅，周期和初相；（2）求的最大值并求出此時(shí)值組成的集合。（3）求的單調(diào)減區(qū)間.參考答案：解：（1）振幅：3

周期

初相

3分（2）

5分當(dāng)時(shí)