2018年七年級數(shù)學(xué)下冊專項綜合全練相交線與平行線試題（新版）北師大版

相交線與平行線一、選擇題2-6-1,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠D=72°,則∠C的度數(shù)為()圖2-6-1A.36°B.72°C.108°D.144°答案A∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∵AB∥CD,∴∠BAD=∠D=72°,∴∠CAB=144°,∵AB∥CD,∴∠CAB+∠C=180°,∴∠C=180°144°=36°.故選A.2-6-2,∠1和∠2是一對()圖2-6-2答案B根據(jù)內(nèi)錯角的定義判定.2-6-3,a∥b,且∠2是∠1的2倍,那么∠2等于()圖2-6-3A.60°B.90°C.120°D.150°答案C∵a∥b,∴∠1+∠2=180°,又∵∠2=2∠1,∴3∠1=180°.∴∠1=60°,∠2=120°.2-6-4,下列條件中,不能判定直線l1∥l2的是()圖2-6-4A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠4=∠5D.∠2=∠3答案DA.可根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行判定l1∥l2;B.可根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行判定l1∥l2;C.可根據(jù)同位角相等,兩直線平行判定l1∥l2,只有D選項不能判定l1∥l2,故選D.2-6-5,把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,如果∠1=32°,那么∠2的度數(shù)是()圖2-6-5A.32°B.58°C.68°D.60°答案B如圖,根據(jù)題意可知∠2=∠3,∵∠1+∠3=90°,∴∠3=90°∠1=58°.故∠2=58°,故選B.2-6-6,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于點E.若∠C=50°,則∠AED=()圖2-6-6A.65°B.115°C.125°D.130°答案B∵AB∥CD,∴∠C+∠CAB=180°,∴∠CAB=180°∠C=130°,∵AE平分∠CAB,∴∠BAE=12∵AB∥CD,∴∠BAE+∠AED=180°,∴∠AED=180°65°=115°.故選B.2-6-7,將直角三角尺的直角頂點落在直尺上,且斜邊與直尺平行,那么在形成的這個圖中與∠α互余的角共有()圖2-6-7答案C∵斜邊與這把直尺平行,∴∠α=∠2,易知∠1+∠2=90°,∴∠1+∠α=90°,又∠α+∠3=90°,∴與α互余的角為∠1和∠3.故選C.2-6-8,已知B、C、E在同一直線上,且CD∥AB,若∠A=105°,∠B=40°,則∠ACE為()圖2-6-8A.35°B.40°C.105°D.145°答案D∵CD∥AB,∴∠DCE=∠B=40°,∠ACD=∠A=105°,∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=145°.2-6-9放置,如果∠α=43°,則∠β的度數(shù)是()圖2-6-9A.43°B.47°C.30°D.60°答案B如圖,作CF∥ED,則∠α=∠1.又∵AB∥ED,∴CF∥AB,∴∠2=∠β.∵∠1+∠2=90°,∴∠α+∠β=90°.∴∠β=90°43°=47°.10.已知:OA⊥OC,∠AOB∶∠AOC=2∶3,則∠BOC的度數(shù)為()A.30°B.60°C.150°D.30°或150°答案D∵OA⊥OC,∴∠AOC=90°.由∠AOB∶∠AOC=2∶3,得∠AOB=60°.當OB在∠AOC的外部時,∠BOC=60°+90°=150°;當OB在∠AOC的內(nèi)部時,∠BOC=90°60°=30°.故選D.二、填空題2-6-10,要證明AD∥BC,只需要知道∠B=.

圖2-6-10答案∠EAD解析本題根據(jù)同位角相等,兩直線平行得出答案.12.已知兩個角互為補角,若其中一個角比另一個角大90°,那么這兩個角分別是.

答案45°,135°解析設(shè)較小角為x°,則180xx=90,x=45,180°45°=135°.2-6-11,把一個長方形紙片ABCD沿EF折疊后,點D,C分別落在D',C'的位置.若∠EFB=65°,則∠AED'的度數(shù)為度.

圖2-6-11答案50解析∵AD∥BC,∴∠EFB=∠DEF=65°(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).由折疊知,∠D'EF=∠DEF=65°.∴∠AED'=180°∠D'EF∠DEF=180°65°65°=50°.2-6-12所示,∠1的內(nèi)錯角是,∠B的同旁內(nèi)角是(只寫一個).

圖2-6-12答案∠B;∠C(答案不唯一)解析∠1和∠ABC在被截直線AD和BC之間,截線AB的兩旁,故∠1的內(nèi)錯角是∠B.∠B與∠C在被截直線AB和AC之間,截線BC的同旁,故∠B與∠C是同旁內(nèi)角(答案不唯一).2-6-13所示,∠ACB=60°,∠ABC=50°,BO,CO分別是∠ABC,∠ACB的平分線,EF經(jīng)過O點且平行于BC,則∠BOC=度.

圖2-6-13答案125解析∵∠ABC=50°,∠ACB=60°,BO,CO分別是∠ABC,∠ACB的平分線,∴∠OBC=12∠ABC=25°,∠OCB=1∵EF經(jīng)過O點且平行于BC,∴∠EOB=∠OBC=25°,∠FOC=∠OCB=30°.又∠EOF是平角,即為180°,∴∠BOC=180°∠EOB∠FOC=180°25°30°=125°.2-6-14,直線l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,則∠2=.

圖2-6-14答案140°解析如圖,延長AE,使AE與l2交于點B.∵l1∥l2,∴∠3=∠1=40°,∵∠α=∠β,∴AB∥CD,∴∠2+∠3=180°,∴∠2=180°∠3=180°40°=140°.17.推理填空:如圖2-6-15:①若∠1=∠2,則∥();

若∠DAB+∠ABC=180°,則∥();

②當∥時,∠C+∠ABC=180°();

當∥時,∠3=∠C().

圖2-6-15答案①AD;BC;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;AD;BC;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行②CD;AB;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;AD;BC;兩直線平行,同位角相等三、解答題2-6-16,已知射線AB與直線CD交于點O,OF平分∠BOC,OG⊥OF于O,AE∥OF,且∠A=30°.(1)求∠DOF的度數(shù);(2)試說明OD平分∠AOG.圖2-6-16解析(1)∵AE∥OF,∴∠FOB=∠A=30