2022-2023學(xué)年陜西省渭南市韓城市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年陜西省渭南市韓城市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

1.—焉的倒數(shù)是（）

A.2023B.—C.-2023

2023

2.如圖是由6個小正方體拼成的幾何體，該幾何體從上面看到的形狀圖

3.若關(guān)于％,y的單項式3%5ym與一2%九y7的和仍為單項式，則血一九的值為（）

A.2B.5C.7D.9

4.下面各選項中運用等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形正確的是（）

A.如果a=b,那么a+c=b-cB.如果?=g（cW0）,那么a=b

C.如果a—3=3a,那么a=3D.如果a=b,那么—ac=be

5.把40。12'36〃化為用度表示，下列正確的是（）

A.40.11°B.40.21°C.40.16°D.40.26°

6.已知4a—3b3=7,3a+2b3=9,則a—5b3的值為（）

A.-2B.2C.14D.16

7.例'子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問人與

車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車,

最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有工人，可列方程（）

%.x—9RX+1_Xx[%+9

AA+1=B9D.3+1

-^—~~3~c?廠1=亍43

8.一個正方體的展開圖如圖所示，每一個面上都寫有一個自然數(shù)并且相對

兩個面所寫的兩個數(shù)之和相等，那么a+b-2c=()

A.40

B.38

C.36

D.34

二、填空題(本大題共5小題，共15分)

9.韓城市為了能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化、生態(tài)環(huán)境保護(hù)，以及推動綠色低碳高質(zhì)量發(fā)展，計劃投產(chǎn)大唐

西莊100MW農(nóng)光互補(bǔ)光伏發(fā)電項目，總投資470000000元將數(shù)據(jù)470000000用科學(xué)記數(shù)法

表示為.

10.若久與3互為相反數(shù)，則X+4等于.

11.若一l<a<0,則a'(填“>”“<”或“=”)

12.一個角比它的補(bǔ)角少40。，則這個角的余角等于度.

13.如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個“十”字圈出5個數(shù)(如3,9,10,11,

17).照此方法，若圈出的5個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為38,則這5個數(shù)中的最大數(shù)為.

—

B—四五六

1234567

8回10小121314

15161718192021

22232425262728

2930

三、解答題(共111分)

14.解方程：?=1—：

4o

15.計算：—產(chǎn)。2。+4—(―2)3+3川一|1

16.尺規(guī)作圖：如圖，在平面內(nèi)有2,B,C三點.

(1)畫直線48,射線AC,線段BC.

(2)在線段BC上任取一點。(不同于B,C),連接4D,并延長4D至E,使DE=AD.

A.B

17.如圖是一個計算程序圖.

(1)若輸入％的值為-1,求輸出的結(jié)果y的值；

(2)若輸入％的值滿足%2,輸出的結(jié)果y的值為-7,求輸入％的值.

18.如圖，數(shù)軸上從左到右依次有點4、B、C、D,其中點C為原點，4、D所對應(yīng)的數(shù)分別

為一4、1,B、。兩點間的距離是3.

AD

_1___I___I___1，1___I___I___I，?___I___I___I___L_>,

-401

(1)在圖中標(biāo)出點B,C的位置，并寫出點B對應(yīng)的數(shù)；

(2)若在數(shù)軸上另取一點E,且B、E兩點間的距離是7,求點E所對應(yīng)的數(shù).

19.已知x,y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算“即，滿足姬y=2x-y.

(1)求3團(tuán)4的值；

(2)求(2團(tuán)2a)團(tuán)(一3a)的值.

20.已知x=3是關(guān)于x的方程ax—5=9x—a的解，那么關(guān)于％的方程a(x-1)-5=9。一

1)-a的解是x=.

21.如圖，用同樣長的火柴棒按規(guī)律搭建圖形，圖①需要6根火柴棒，圖②需要11根火柴棒，

圖③需要16根火柴棒，…

(1)圖⑥需要根火柴棒；

(2)按照這個規(guī)律，圖九需要火柴棒的根數(shù)為.(用含a的式子表示)

22.如圖，點C是線段4B上一點，并且AC：CB=1：2,點M,N分別為2C,C8的中點.

IIIII

AMCNB

(1)若線段4B=24cm,求BC-AC的值；

(2)若線段AB=aczn,求線段MN的長.(用含a的式子表示)

23.科技改變世界.快遞分揀機(jī)器人從微博火到了朋友圈，據(jù)介紹，這些機(jī)器人不僅可以自動

規(guī)劃最優(yōu)路線，將包裹準(zhǔn)確放入相應(yīng)的格口，還會感應(yīng)避讓障礙物、自動歸隊取包裹，沒電

的時候還會自己找充電樁充電,某分揀倉庫計劃平均每天分揀20萬件包裹，但實際每天的分揀

量與計劃相比會有出入，下表是該倉庫10月份第三周分揀包裹的情況(超過計劃量的部分記為

正，未達(dá)到計劃量的部分記為負(fù))：

星期一二三四五六日

分揀情況(單位：萬件)+60—4+5-1+7—6

(1)該倉庫本周內(nèi)分揀包裹數(shù)量最多的一天是星期;最少的一天是星期;最多

的一天比最少的一天多分揀萬件包裹；

(2)該倉庫本周實際平均每天分揀多少萬件包裹？

24.已知關(guān)于x的多項式4B,其中2=nt/+2%—1,8=/—幾方+2(犯ri為有理數(shù)).

(1)化簡28—2；

(2)若2B-4的結(jié)果不含無項和/項，求機(jī)、九的值.

25.按照“雙減”政策，豐富課后托管服務(wù)內(nèi)容，學(xué)校準(zhǔn)備訂購一批排球和跳繩，經(jīng)過市場

調(diào)查后發(fā)現(xiàn)排球120元/個，跳繩20元/根.某體育用品商店提供4B兩種優(yōu)惠方案(顧客只能

選擇其中一種方案)：

4方案：買一個排球送一根跳繩；

B方案：排球和跳繩都按定價的90%付款.

已知要購買排球50個，跳繩久根(久＞50).

(1)若按4方案購買，一共需付款元；若按B方案購買，一共需付款元；(用含x

的式子表示)

(2)購買多少根跳繩時，4、B兩種方案所需要的錢數(shù)一樣多？

26.如圖，OB是乙40c內(nèi)部的一條射線，OM是乙4。8內(nèi)部的一條射線，ON是NBOC內(nèi)部的一

條射線.

MB

,B

圖1圖2

(1)如圖1,OM、ON分別是乙4OB、ABOC的角平分線，已知乙4OB=30°,乙MON700,求

NBOC的度數(shù);

(2)如圖2,若乙4OC=140°,乙4OM=乙NOC=。乙4。3,且NBOM：4BON=3：2,求ZJWON

4

的度數(shù).

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：???—凝X(―2023)=1,

???—盛的倒數(shù)是-2023.

故選：C.

根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)求解即可.

本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒

數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒有倒數(shù).

2.【答案】D

【解析】解：由題意可知該幾何體從上面看到的形狀圖是

故選：D.

直接根據(jù)從上面看到圖形判斷即可.

本題考查簡單幾何體的三視圖，具備良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：?.,關(guān)于％,y的單項式3%5ym與一2%九y7的和仍為單項式，

n=5,m=7,

m—n=7—5=2,

故選：A.

直接根據(jù)關(guān)于％,y的單項式3%5ym與一2%勾7的和仍為單項式列式作答即可.

本題考查了單項式的概念，只含加、減、乘、乘方的代數(shù)式叫做整式，不含有加減運算的整式叫

做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，系數(shù)

包括它前面的符號，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和.

4.【答案】B

【解析】解：4如果a=b,那么a+c=b+c,故原選項不合題意；

R如果?=那么a=b,故原選項符合題意；

C如果a-3=3a,那么a=-|,故原選項不合題意；

D如果a=b,那么ac=be,故原選項不合題意；

故選：B.

分別根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可.

本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊

都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除

以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0）,所得的結(jié)果仍是等式.

5.【答案】B

【解析】解:1'=60",

36"=0.6',

1°=60',

12.6'=0.21°,

???40°12'36"=40.21°,

故選：B.

根據(jù)度分秒的進(jìn)制，進(jìn)行計算即可解答.

本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：：4a-3b3=7,3a+2b3=9,

a—5b3

=4a—3b3—（3a+2b3）

=7-9

=—2,

故選：A.

直接用4a-3b3減去3a+2b3即可.

本題考查了代數(shù)式的求值，能夠得到a-5b3=4a-3b3-（3a+2b3）是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：依題意，得*+1=平.

故選：A.

根據(jù)車的輛數(shù)不變，即可得出關(guān)于％的一元一次方程，此題得解.

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)

鍵.

8.【答案】B

【解析】解：由題意8+a=b+4=c+25

■-b—c=21,a—c=17,

???a+b-2c=(a—c)+(b—c)=17+21=38.

故選：B.

由已知條件相對兩個面上所寫的兩個數(shù)之和相等得到：8+a=6+4=c+25,進(jìn)一步得到a-c,

b-c的值，整體代入a+b-2c=(a-c)+(b-c)求值即可.

本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題.解答本題的關(guān)鍵是得

到a-c,b-c的值后用這些式子表示出要求的原式.

9.【答案】4.7x108

【解析】解：470000000=4.7X108.

故答案為：4.7x108.

對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成ax的形式，其中1<|a|<10,n是比原整數(shù)位

數(shù)少1的數(shù).

此題考查的是科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，對于一個絕對值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

ax10”的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

10.【答案】1

【解析】解：:X與3互為相反數(shù)，

?,?%+3=0,

解得％=-3,

?,?%+4=—3+4=1.

故答案為：1.

根據(jù)相反數(shù)的定義可得％+3=0,解方程可得x的值，再代入所求式子計算即可.

本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

11.【答案】>

【解析】解：???—1<a<0,

故答案為：＞.

先求出工的取值范圍，再比較即可.

a

本題考查了有理數(shù)大小比較的實際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法.

12.【答案】20

【解析】解：設(shè)這個角為》,則這個角的補(bǔ)角為（180-切，那么

180°-x-40°=x,

解得久=70°,

90°-70°=20°.

答：這個角的余角等于20度.

故答案為：20.

首先根據(jù)補(bǔ)角的定義，設(shè)這個角為％,則它的補(bǔ)角為（180-乃，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方

程求得工,再根據(jù)余角的定義即可求解.

此題綜合考查余角和補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度

數(shù)，再根據(jù)一個角的補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解.

13.【答案】26

【解析】解：設(shè)第二行中間數(shù)為X,則其他四個數(shù)分別為X-7,x-1,x+1,x+7,

根據(jù)題意：最大數(shù)與最小數(shù)的和為38,則x—7+x+7=38,

解得％=19,

即圈出5個數(shù)分別為12,18,19,20,26,

所以最大數(shù)是26.

故答案是：26.

設(shè)第二行中間數(shù)為X,則其他四個數(shù)分別為X-7,x-1,%+1,x+7,根據(jù)最大數(shù)與最小數(shù)的

和為38列出久的一元一次方程，求出x的值，進(jìn)而求出5個數(shù)的和.

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)第二行中間數(shù)為X,用x表示出其他四

個數(shù).

14.【答案】解：去分母，得3（尤-2）=12-4久，

去括號，得3%—6=12—4x,

移項、合并同類項，得7久=18,

系數(shù)化為1,得X=半

【解析】先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為L

本題考查了一元一次方程的解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方

程的基本步驟為：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為L

15.【答案】解：-I2020+4—(—2尸+3+|—11

—1+4—(—8)+3x—

=-1+4+8+5

=16.

【解析】先算乘方和去絕對值，然后計算乘法，最后算加減法即可.

本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：(1)如圖所示，直線4B,射線4C,線段BC即為所求.

(2)如圖所示，線段AD,DE即為所求.

【解析】(1)依據(jù)直線、射線、線段的定義，即可得到直線4B,線段8C,射線4C；

(2)依據(jù)在線段BC上任取一點D(不同于B,C),連接線段2D,并延長4D至E即可.

本題主要考查了直線、射線、線段的定義，熟練掌握各定義是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：(1)因為—1>—2,

所以因一1=1-1=0.

(2)當(dāng)x<—2時，%-3=-7,

解得久=—4.

【解析】(1)直接根據(jù)計算程序圖中無>-2的流程計算即可；

(2)根據(jù)計算程序圖中久<-2的流程列方程計算即可.

本題考查了計算程序圖，能夠根據(jù)計算程序圖列出算式是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)如圖：

ABcD

_1___I___I___I11___I___I___1.1?___I___I___I___L_>,

-4-201

點B對應(yīng)的數(shù)是-2.

(2)因為8、E兩點間的距離是7,

當(dāng)點E在點B的右側(cè)時，E表示的數(shù)為：-2+7=5

當(dāng)點E在點B的左側(cè)時，E表示的數(shù)為：—2—7=—9,

即E表示的數(shù)是5或-9.

【解析】(1)根據(jù)4。所對應(yīng)的數(shù)，C為原點，確定C;結(jié)合B、。兩點間的距離是3,且B在。左側(cè)，

確定B,依據(jù)數(shù)軸寫出點B對應(yīng)的數(shù)即可；

(2)利用兩點間的距離公式，分點E在點B的右側(cè)時或點E在點B的左側(cè)，兩種情況討論.

本題考查了是數(shù)軸上點及兩點間的距離公式；解題的關(guān)鍵是掌握距離等于兩個數(shù)的差的絕對值或

直接用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù).

19.【答案】解：(1)3回4=2x3—4=6—4=2.

(2)2團(tuán)2a=2x2-2a=4—2a,

(4—2(1)目(-3d)=2X(4—2d)—(—3a)=8—4a+3a=8—CL.

【解析】(1)直接根據(jù)久回y=2%-y計算即可；

(2)先計算2目2a,再計算(2忸2a)團(tuán)(-3a).

本題考查了新定義下的有理數(shù)運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】4

【解析】解：把％=3代入方程q%—5=9%—a,

得3a—5=27—a,

解得a=8,

把a(bǔ)=8代入方程—1)—5=9(%—1)—a,

得8(%—1)—5=9(%—1)—8,

8(%-1)-9(%-1)=5-8,

一(%—1)=-3,

x—1=3,

x=4.

故答案為：4.

根據(jù)一元一次方程解的定義，把X=3代入原方程得到關(guān)于a的方程，求出a的值，然后解關(guān)于萬的

方程即可.

本題考查了一元二次方程的解：把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.

21.【答案】315a+1

【解析】解：(1)???圖①需要6根火柴棒，

圖②需要11根火柴棒，即11=6+5XI,

圖③需要16根火柴棒，即16=6+5x2,

…,

???第6個圖形所需要的火柴棒數(shù)為：6+5x5=31(根)，

故答案為31；

(2)第a個圖形所需要的火柴棒數(shù)為：6+5(a—1)=5a+1(根)，

故答案為：5a+1.

(1)直接根據(jù)圖形規(guī)律可求第6個圖形需要的火柴棒數(shù)；

(2)由(1)可得出第n個圖形所需要的火柴棒數(shù)為：5a+l.

本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的圖形分析出存在的規(guī)律.

22.【答案】解：(1)因為AC：CB=1：2,AB=24cm,

所以AC=-AB=8cm,CB=-AB=16cm,

所以BC—AC=16—8=8(cm)；

(2)因為點M,N分別為AC,CB的中點，

所以MC=CN=*B,

所以MN=MC+NC=g(AC+BC)=^AB.

又因為ZB=acm,

所以MN=-acm.

【解析】(1)先根據(jù)AC：CB=1：2,AB=24sn得到4c=^AB=8cm,CB=^AB=16cm,再

計算即可；

(2)先由點M,N分別為AC,CB的中點求出MCCN=^CB,進(jìn)而求出MN=々48,然后

代入計算即可.

本題考查了線段中點的有關(guān)計算，如果點C把線段4B分成相等的兩條線段4C與BC,那么點C叫做

線段4B的中點，這時AC=BC=豹B或4B=2AC=2BC.

23.【答案】六日13

【解析】解：(1)由表可知：

本周內(nèi)分揀包裹數(shù)量最多的一天是星期六，

最少的一天是星期日，

最多的一天比最少的一天多分揀：7—(-6)=13(萬件)，

故答案為：六，日，13；

111

(2)/[(6+0-4+5-1+7-6)+20x7]=x[7+20x7]=x147=21(萬件).

答：該倉庫本周實際平均每天分揀21萬件包裹.

(1)依據(jù)超過計劃量的部分記為正，未達(dá)到計劃量的部分記為負(fù)，可知周六最多，周日最少，用最

多減去最少可得差值；

(2)求出本周內(nèi)的分揀總量，然后再求平均值即可.

本題考查了正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用、有理數(shù)的混合運算；理解正負(fù)數(shù)的實際意義并正確計算是解題的

關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)2B—A=2(x2—nx+2)—(mx2+2x-1)=2x2—2nx+4—mx2—2x+1=

2x2—mx2—2nx—2%+5；

(2)2B—A=2x2—mx2—2nx—2x+5=(2—rn)x2—(2n+2)x+5,

2B-4的結(jié)果不含x項和項，

2—m=0,2n+2=0,

解得m=2,n=-1.

【解析】(1)根據(jù)整式的減法法則計算即可；

(2)根據(jù)結(jié)果不含支項和/項可知其系數(shù)為0,然后列式計算即可.

本題考查了整式的加減運算，關(guān)鍵是注意去括號時符號的變化情況.

25.【答案】(5000+20%)(5400+18%)

【解析