2010年江蘇省南通市中考數學試題及答案

2010年南通中考數學試題及答案注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項1．本試卷共6頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡指定的位置．3．答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上．1．－4的倒數是A．4 B．－4 C． D．－2．9的算術平方根是A．3 B．－3 C．81 D．－813．用科學記數法表示0.000031，結果是A．3.1×10－4B．3.1×10－5 C．0.31×10－4 D．31×10－64．若在實數范圍內有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．（第5題）·OABC5．如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，∠ABC（第5題）·OABCA．1 B．C． D．26．某紡織廠從10萬件同類產品中隨機抽取了100件進行質檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么估計該廠這10萬件產品中合格品約為A．9.5萬件 B．9萬件C．9500件 D．5000件7．關于x的方程的解為正實數，則m的取值范圍是A．m≥2 B．m≤2C．m＞2 D．m＜2BACD（第8題）8．如圖，菱形ABCD中，ABBACD（第8題）AC的長是A．20 B．15C．10 D．5（第9題）ABCDO9．如圖，已知□ABCD的對角線（第9題）ABCDO稱中心O旋轉180°，則點D所轉過的路徑長為A．4πcm B．3πcmC．2πcm D．πcm10．在平面直角坐標系xOy中，已知點P（2，2），點Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點Q共有A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上．11．如果正比例函數的圖象經過點（1，－2），那么k的值等于▲．12．若△ABC∽△DEF,△ABC與△DEF的相似比為1∶2，則△ABC與△DEF的周長比為▲．13．分解因式：＝▲．EDBD′A（第16題）FEDBD′A（第16題）FCC′15．在平面直角坐標系中，已知線段MN的兩個端點的坐標分別是M（－4，－1）、N（0，1），將線段MN平移后得到線段M′N′（點M、N分別平移到點M′、N′的位置），若點M′的坐標為（－2，2），則點N′的坐標為▲．16．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D′、C′的位A（第17題）BDMNC··置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AEDA（第17題）BDMNC··17．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M在邊DC上，M、N兩點關于對角線AC對稱，若DM=1，則tan∠ADN=▲．18．設x1、x2是一元二次方程x2+4x－3=0的兩個根，2x1(x22+5x2－3)+a=2，則a=▲．三、解答題：本大題共10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（本小題滿分10分）計算：（1）；（2）．20．（本小題滿分8分）OBADC·P（第20題）如圖，⊙O的直徑ABOBADC·P（第20題）CD＝6cm，求直徑AB的長．21．（本小題滿分9分）ABOxy（第21題）21ABOxy（第21題）2123－3－1－213－3－1－2（1）求m及k的值；（2）不解關于x、y的方程組直接寫出點B的坐標；（3）直線經過點B嗎？請說明理由．22．（本小題滿分8分）某地區(qū)隨機抽取若干名八年級學生進行地理會考模擬測試，并對測試成績（x分）進行了統(tǒng)計，具體統(tǒng)計結果見下表：某地區(qū)八年級地理會考模擬測試成績統(tǒng)計表分數段90＜x≤10080＜x≤9070＜x≤8060＜x≤70x≤60人數12001461642480217（1）填空：①本次抽樣調查共測試了▲名學生；②參加地理會考模擬測試的學生成績的中位數落在分數段▲上；③若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結果，則分數段為90＜x≤100的人數所對應扇形的圓心角的度數為▲；（2）該地區(qū)確定地理會考成績60分以上（含60分）的為合格，要求合格率不低于97%．現(xiàn)已知本次測試得60分的學生有117人，通過計算說明本次地理會考模擬測試的合格率是否達到要求？23．（本小題滿分9分）北北ABC60°45°（第23題）光明中學九年級（1）班開展數學實踐活動，小李沿著東西方向的公路以50m/min的速度向正東方向行走，在A處測得建筑物C在北偏東60°方向上，20min后他走到B處，測得建筑物C在北偏西45°方向北北ABC60°45°（第23題）24．（本小題滿分8分）（1）將一批重490噸的貨物分配給甲、乙兩船運輸．現(xiàn)甲、乙兩船已分別運走其任務數的、，在已運走的貨物中，甲船比乙船多運30噸．求分配給甲、乙兩船的任務數各多少噸？（2）自編一道應用題，要求如下：①是路程應用題．三個數據100，，必須全部用到，不添加其他數據．②只要編題，不必解答．25．（本小題滿分8分）如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．ABDABDEFC（第25題）①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．26．（本小題滿分10分）小沈準備給小陳打電話，由于保管不善，電話本上的小陳手機號碼中，有兩個數字已模糊不清．如果用x、y表示這兩個看不清的數字，那么小陳的手機號碼為139x370y580（手機號碼由11個數字組成），小沈記得這11個數字之和是20的整數倍．（1）求x+y的值；（2）求小沈一次撥對小陳手機號碼的概率．27．（本小題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數），BC=8，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連結DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點F，設CE=x，BF=y．ABCDEF（第27題）（1）ABCDEF（第27題）（2）若m=8，求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？（3）若，要使△DEF為等腰三角形，m的值應為多少？28．（本小題滿分14分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過A（－4，3）、B（2，0）兩點，當x=3和x=－3時，這條拋物線上對應點的縱坐標相等．經過點C（0，－2）的直線l與x