河南省洛陽(yáng)市洛龍區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中形成性調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題：（每小題3分，共30分）。1．有下列命題：①兩點(diǎn)確定一條直線；②相等的角是對(duì)頂角；③內(nèi)錯(cuò)角相等；④鄰補(bǔ)角是兩個(gè)互補(bǔ)的角。其中，假命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，直線，∠GEB的平分線EF交CD于點(diǎn)F，，則∠2等于（）A．132° B．138° C．156° D．159°3．下列圖形中，∠1與∠2是同位角的有（）A．②③④ B．①②④ C．②③ D．③④4．如圖，直線，AO，BO分別是∠BAC，∠ABD的平分線，則∠BAO與∠ABO之間的數(shù)量關(guān)系一定是（）A．互余 B．相等 C．互補(bǔ) D．不等5．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是和，則這個(gè)正數(shù)是（）A．2 B．4 C．9 D．166．如圖，一塊直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)落在直尺的一邊上，若，則∠1的度數(shù)為（）A．45° B．55° C．65° D．75°7．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．-2 B．0 C． D．2b8．如圖，直線，分別與直線l交于點(diǎn)A，B，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的方式擺放，若，則∠2的度數(shù)是（）A．135° B．105° C．95° D．75°9．點(diǎn)可由點(diǎn)經(jīng)過(guò)什么變換得到（）A．先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．先向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．先向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度10．如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一、四象限運(yùn)動(dòng)，在第1次，它從運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，用了1秒，然后以折線狀向右運(yùn)動(dòng)，即，它每運(yùn)動(dòng)一次需要1秒，那么第2024秒時(shí)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題：（每小題3分，共15分）。11．比較大小：________（填“>”、“<”或“=”）．12．已知x，y都是實(shí)數(shù)，且，則的立方根為________．13．若第三象限內(nèi)的點(diǎn)滿足，，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．14．如圖，直線AB，DC交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，，則∠BOM的度數(shù)為________．15．如圖，，∠ACF的平分線交AE于點(diǎn)B，G是CF上的一點(diǎn)，∠EBG的平分線交CF于點(diǎn)D，且，下列結(jié)論：①BC平∠ABG分；②；③若，則；④與∠DBE互余的角有2個(gè)，其中正確的為________（填序號(hào)）．三、解答題：（本題共8小題，共75分）。16．（本小題8分）如圖，已知∠AOB，點(diǎn)P是OA邊上的一點(diǎn)．（1）在OA的右側(cè)作（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線PC與直線OB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．17．（本小題8分）計(jì)算：（1）（2）18．（本小題10分）已知：如圖所示，，BF和DE分別平分∠ABC和∠ADC，．求證：．證明：∵BF和DE分別平分∠ABC和∠ADC（已知）∴________∠ADC，________∠ABC．（）又∵（已知），∴∠________（等量代換）．又∵（已知），∴∠________=∠________（等量代換），∴（________）．19．（本小題8分）如圖所示，已知，，，求∠BCD的度數(shù)．20．（本小題10分）如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE把∠AOC分成兩部分，且，OF平分∠BOE．（1）若，求∠BOE的度數(shù)；（2）若，求∠COF的度數(shù)．21．（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，、．（1）畫出△ABC，并求△ABC的面積；（2）在△ABC中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將△ABC作同樣的平移得到，畫出平移后的，并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）為△ABC中一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向上平移6個(gè)單位得到點(diǎn)，則________，________．22．（本小題10分）已知有理數(shù)-3，1．（1）在如圖所示的數(shù)軸上，標(biāo)出表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，并分別用A，B表示．（2）若，在數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)介于點(diǎn)A，B之間；表示數(shù)n的點(diǎn)在點(diǎn)A右側(cè)且到點(diǎn)B距離為6．①計(jì)算：________，________②解關(guān)于x的不等式，并把解集表示在所給數(shù)軸上．23．（本小題11分）【閱讀材料】在“相交線與平行線”的學(xué)習(xí)中，有這樣一道典型問(wèn)題：圖①圖②圖③圖④如圖①，，點(diǎn)P在AB與CD之間，可得結(jié)論：．理由如下：過(guò)點(diǎn)P作．∴．∵，∴．∴．∴【問(wèn)題解決】（1）如圖②，，點(diǎn)P在AB與CD之間，可得∠BAP，∠APC，∠PCD間的等量關(guān)系是________；（只寫結(jié)論）（2）如圖③，，點(diǎn)P，E在AB與CD之間，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP，寫出∠AEC與∠APC間的等量關(guān)系，并寫出理由；（3）如圖④，，點(diǎn)P，E在AB與CD之間，，，可得∠AEC與∠APC間的等量關(guān)系是________（只寫結(jié)論）

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中形成性調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1．B 2．C 3．B 4．A 5．C6．B 7．A 8．B 9．C 10．D二、填空題11．> 12．3 13． 14．140° 15．①②③三、解答題16．解：如圖，∠APC就是所要求作的角：（2）直線PC與直線OB的位置關(guān)系為：．理由如下：由（1）作圖可得：，∴．17．解：（1）原式；（2），．18．；；角平分線的定義；EDC；AED；FBA；同位角相等，兩直線平行19．解：過(guò)點(diǎn)C作，因?yàn)?，，所以，所以，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又因?yàn)椋?，所以，（等量代換），（等式性質(zhì)）所以．20．【小題1】解：∵，，∴，∴；【小題2】∵OF平分∠BOE，∴．∵，即，解得，∴，，∴．21．解：（1）如圖，△ABC即為所求；（2）∵點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，且，，∴將△ABC向右平移5個(gè)單位