2024年萬載縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）考前沖刺試卷含解析

2024年萬載縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）考前沖刺試卷一、單選題(每題4分)1、

2、

3、平面x+2y-3z+4=0的一個(gè)法向量為A.{1，一3，4）B.{1，2，4}C.{1，2，-3）D.{2，-3，4}4、

A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與a有關(guān)5、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C6、下列等式成立的是（）

7、

A.-exB.-e-xC.e-xD.ex8、

A.2xB.3+2xC.3D.x29、（）A.0B.2C.2(-1)D.2

(1)10、用待定系數(shù)法求微分方程Y"-y=xex的一個(gè)特解時(shí)，特解的形式是(式中a、b是常數(shù))（）A.(ax2+bx)exB.(a,x2+b)exC.ax2exD.(ax+6)ex二、填空題(每題4分)11、

(1)求曲線y=f(x)；

(2)求由曲線y=f(x)，y=0，x=1所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積．12、13、14、求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．15、設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．16、17、18、設(shè)y=5+lnx，則dy=_______。19、20、設(shè)函數(shù)z=e2x+y則全微分出dz=______.三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：lim{x→0}sin(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(1+5x)=12、【正確答案】：D

【試題解析】：

3、【正確答案】：C

【試題解析】：平面的法向量即平面方程的系數(shù){1，

2．-3}．4、【正確答案】：A

【試題解析】：

5、【正確答案】：B

【試題解析】：

6、【正確答案】：C

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極限的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】7、【正確答案】：C

【試題解析】：由可變上限積分求導(dǎo)公式有，因此選C.8、【正確答案】：A

【試題解析】：由導(dǎo)數(shù)的基本公式及四則運(yùn)算法則，有故選A.9、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了定積分的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)．10、【正確答案】：A

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

【評(píng)析】判定f(x)的極值，如果x0為f（x)的駐點(diǎn)或不可導(dǎo)的點(diǎn)，可以考慮利用極值的第一充分條件判定．但是當(dāng)駐點(diǎn)處二階導(dǎo)數(shù)易求時(shí)，可以考慮利用極值的第二充分條件判定．15、【正確答案】：

【試題解析】：由二重積分物理意義知【評(píng)析】如果被積函數(shù)為f(x2+y2)的形式，積分區(qū)域D為圓域或圓的一部分，此時(shí)將化為極坐標(biāo)計(jì)算常常較簡便．16、【正確答案】：3

【試題解析】：本題考查了冪級(jí)數(shù)的收斂半徑的知識(shí)點(diǎn)．17、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】tanθ-cotθ+C【考情點(diǎn)撥】本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：所給問題為計(jì)算反常積分的反問題，由于

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21