期末培優(yōu)檢測(cè)（二）（考試范圍：七上全冊(cè)）（原卷版）

期末培優(yōu)檢測(cè)二學(xué)校：____________班級(jí)：____________姓名：____________得分：____________一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）下列說法或式子中，正確的一個(gè)是（）A．有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù) B．﹣a一定是負(fù)數(shù) C．﹣|﹣2|＝2 D．（﹣3）2012＞02．（4分）下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．3．（4分）學(xué)校、電影院、公園在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是A，B，C，電影院在學(xué)校的正東方，公園在學(xué)校的南偏西26°方向，那么平面圖上的∠CAB等于（）A．115° B．116° C．25° D．65°4．（4分）已知A，B，C，D四點(diǎn)在同一直線上，其中CB＝4cm，DB＝7cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為（）A．15cm B．10cm或15cm C．18cm D．10cm或18cm5．（4分）關(guān)于多項(xiàng)式5x2﹣3x2y3-35A．它是五次三項(xiàng)式 B．它的常數(shù)項(xiàng)是12 C．它的最高次項(xiàng)系數(shù)為-3D．它的二次項(xiàng)系數(shù)為56．（4分）把一條彎曲的河道改成直道，可以縮短航程，其中的道理可以解釋為（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，直線最短 C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．線段可以比較大小7．（4分）中國(guó)人壽保險(xiǎn)公司的醫(yī)療保險(xiǎn)方案針對(duì)住院治療的病人享受分段報(bào)銷，保險(xiǎn)公司制定的報(bào)銷細(xì)則如表，某人住院治療后得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷金額是1000元，那么此人住院的醫(yī)療費(fèi)是（）住院醫(yī)療費(fèi)（元）報(bào)銷率（%）不超過500元的部分0超過500～1000元的部分60超過1000～3000元的部分70……A．1000元 B．1250元 C．1500元 D．2000元8．（4分）若﹣2amb4與5a4bn+2可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是（）A．2 B．8 C．16 D．329．（4分）觀察下面由正整數(shù)組成的數(shù)陣：照此規(guī)律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個(gè)數(shù)是（）A．2500 B．2501 C．2601 D．260210．（4分）古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…稱為三角形數(shù)；把1，4，9，16，…稱為數(shù)正方形數(shù)．“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”之間存在如下圖所示的關(guān)系：即兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”的和為一個(gè)“正方形數(shù)”，則下列等式符合以上規(guī)律的是（）A．6+15＝21 B．36+45＝81 C．9+16＝25 D．30+34＝64二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）定義一種新的運(yùn)算：a☆b＝ba+ab，則2☆（﹣5）＝．12．（4分）對(duì)于近似數(shù)0.1830，有有效數(shù)字，精確到位．13．（4分）2021年3月5日李克強(qiáng)總理在2020年工作總結(jié)中指出，城鎮(zhèn)新增就業(yè)11860000人，將數(shù)據(jù)11860000用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．（4分）若關(guān)于x的方程3x﹣7＝2x+a的解與方程4x+3＝﹣5的解互為倒數(shù)，則a的值為．15．（4分）如圖，射線OC的端點(diǎn)O在直線AB上，點(diǎn)D在平面內(nèi)，∠BOD與∠AOC互余，ON平分∠COD，若∠AON與∠COD互補(bǔ)，則∠AOC的度數(shù)為．16．（4分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a﹣c|+|a﹣b|的值為．17．（4分）已知a，b為定值，關(guān)于x的方程kx+a3=1-2x+bk6，無(wú)論k為何值，它的解總是1，則a+b＝18．（4分）寒假到來(lái)，某書店開展學(xué)生優(yōu)惠購(gòu)買名著活動(dòng)，凡一次性購(gòu)買不超過100元的，一律九折優(yōu)惠；超過100元的，其中100元按九折優(yōu)惠，超過100元的部分按八折優(yōu)惠．小青第一次去購(gòu)買時(shí)付款36元，第二次又去購(gòu)買時(shí)享受到了八折優(yōu)惠．他查看了所買名著的定價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了17元，則小青第二次購(gòu)買時(shí)實(shí)際付款元．三．解答題（共7小題，滿分68分）19．（8分）計(jì)算：（1）8+（-14）﹣（﹣（2）﹣22﹣（﹣2）3﹣32÷（﹣1）；（3）（-32）×（-1115）-32×20．（8分）已知代數(shù)式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x-1（1）當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．21．（8分）圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于；（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．并寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？22．（10分）抗擊新冠肺炎期間，某小區(qū)為方便管理，為居民設(shè)計(jì)了一個(gè)身份識(shí)別圖案系統(tǒng)：在4×4的正方形網(wǎng)格中，白色正方形表示數(shù)字0，黑色正方形表示數(shù)字1；將第i行第j列表示的數(shù)記為ai，j（其中i，j都是不大于4的正整數(shù)），如圖1中當(dāng)i＝3，j＝2時(shí)表示為ai，j＝a3，2＝1．對(duì)第i行使用公式Ai＝ai，1×23+ai，2×22+ai，3×21+ai，4進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果A1、A2、A3、A4分別表示居民樓號(hào)、單元號(hào)、樓層、房間號(hào)．如圖1中A3＝a3，1×23+a3，2×22+a3，3×21+a3，4＝0×8+1×4+1×2+0＝6，A4＝1×8+1×4+0×2+0＝12，說明該居民住在6層，12號(hào)房間，即612號(hào)．（1）圖1中，a2，3＝；（2）圖1代表的居民居住在號(hào)樓單元；（3）請(qǐng)仿照?qǐng)D1，在圖2中畫出3號(hào)樓6單元508號(hào)居民的身份識(shí)別圖案．23．（10分）為增強(qiáng)同學(xué)們身體素質(zhì)，某校舉行一分鐘仰臥起坐強(qiáng)化訓(xùn)練活動(dòng)，某小組10名學(xué)生的一分鐘仰臥起坐成績(jī)以50次為準(zhǔn)，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下（單位：次）：﹣2，2，0，0，4，﹣3，﹣1，6，2，10．（1）本小組中最好成績(jī)與最差成績(jī)相差多少？（2）學(xué)校規(guī)定，小組的平均成績(jī)達(dá)到51次及以上，可評(píng)為“優(yōu)秀小組”，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷這個(gè)小組是否為“優(yōu)秀小組”？24．（12分）我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為x＝b+a，則稱該方程為“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解為x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，則方程2x＝﹣4為“和解方程”．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）已知關(guān)于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；（2）已知關(guān)于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．25．（12分）如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OQ在射線OA上，另一邊OP與OC都在直線AB的上方．將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周．（1）如圖2