浙江省金華市婺城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平期末檢測

浙江省金華市婺城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平期末檢測一、選擇題(本大題有10個小題，每小題3分，共30分)1．－2023的相反數(shù)是（）A．2023 B．－2023 C．?12023 2．金華市體育中心總用地面積266700平方米，總投資74200萬元．其中數(shù)據(jù)266700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．26.67×104 B．0.2667×106 C．2.667×104 D．2.667×1053．手機移動支付給生活帶來便捷．如圖所示為張老師2022年12月26日移動支付賬單的收支明細(xì)(正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元)，張老師當(dāng)天收支的最終結(jié)果是（）

A．收入19.00元 B．支出10元 C．支出3.00元 D．支出22.00元4．下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)＋2a2＝3a3 B．2a＋b＝2ab C．4a－a＝3 D．3ab－ab＝2ab5．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，若∠AOC增大40°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．減少40° B．增大40° C．不變 D．增大140°6．在實數(shù)－2.3，7，0，327，0.15，?π中，有理數(shù)的個數(shù)為a，無理數(shù)的個數(shù)為b，則A．1 B．3 C．2 D．57．用邊長為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座“橋”，則“橋”中陰影部分的面積是原正方形面積的（）A．12 B．13 C．28．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載了“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺．則符合題意的方程是（）A．12x＝(x＋5)＋5 B．12x＝(C．2x＝(x－5)－5 D．2x＝(x＋5)＋59．杭衢高鐵線上，要保證衢州、金華、義烏、諸暨、杭州每兩個城市之間都有高鐵可乘，需要印制不同的高鐵票（）A．20種 B．15種 C．10種 D．5種10．在數(shù)軸上有間隔相等的四個點M，N，P，Q，所表示的數(shù)分別為m，n，p，q，其中有兩個數(shù)互為相反數(shù)，若m的絕對值最大，則數(shù)軸的原點是（）A．點N B．點PC．點P或NP的中點 D．點P或PQ的中點二、填空題(本大題有6個小題，每小題4分，共24分)11．如果向東走3km記作+3km，那么向西走4km記作km.12．如圖所示為同一時刻莫斯科與北京的時間，則當(dāng)莫斯科時間為17：08時，北京時間為．莫斯科時間2022年12月25日07：10：53北京時間2022年12月25日12：10：5313．比較大?。?2°15′(填“＞”“＜”或“＝”)52.15°．14．若代數(shù)式x－2y的值是4，則代數(shù)式1－2x＋4y的值為．15．如圖，將一副三角尺的頂點重合放置，三角尺AOB繞點O旋轉(zhuǎn)．當(dāng)∠BOC＝13∠COD時，∠AOD＝16．如圖①，小盛買了一支鉛筆和一個鉛筆套．未開始使用時，鉛筆的長度是鉛筆套長度的3倍多1cm，且鉛筆比鉛筆套長12cm．如圖②，削好鉛筆時，筆尖與分界處的水平距離為1.5cm，用鉛筆套套住筆尖可以保護(hù)鉛筆，套口與分界處的距離為1cm．（1）鉛筆套的長度為cm．（2）鉛筆套既能保護(hù)鉛筆，又能套在鉛筆頂部作延長器使用，且用于保護(hù)時套口到分界處的距離與用于延長器時套口到頂部的距離相等．正常情況下，1cm的鉛筆平均可以寫1000字．寫完字后，小盛重新削好鉛筆，然后套上鉛筆套保護(hù)鉛筆．此時，小盛發(fā)現(xiàn)套口剛好在套上鉛筆套的整支筆的三等分點，則小盛寫了約字．三、解答題(本大題有8個小題，第17~19題每小題6分，第20~21題每小題8分，第22~23題每小題10分，第24題12分，共66分)17．計算：?218．解方程：（1）2x＋5＝3(x－1)．（2）2x+1319．如圖，在方格紙中，點A，B，C是三個格點(網(wǎng)格線的交點叫做格點)，按要求回答以下問題：

（1）畫線段BC．（2）過點C畫直線AB的垂線，垂足為D．（3）線段CD線段CB(填“＞”或“＜”)，理由是．20．已知A＝3x＋xy－2y，小明在計算2A－B時，誤將其按2A＋B計算，結(jié)果得到7x＋4xy－y．（1）求多項式B．（2）求2A－B的正確結(jié)果是多少．21．如圖所示為一個長方形游樂場，長是6x(m)，寬為2y(m)，其中半圓形A區(qū)為休息區(qū)，長方形B區(qū)為游泳區(qū)，其他地方都是綠地．已知半圓形A區(qū)的直徑和長方形B區(qū)的寬都是y(m)，B區(qū)的長是3x(m)．

（1）用代數(shù)式分別表示該游樂場休息區(qū)與游泳區(qū)的面積(結(jié)果保留π)．（2）當(dāng)x＝15，y＝20時，若綠化草地每平方米需要費用50元，求這個游樂場綠化草地的費用．(π取3)．22．國慶期間，某超市各個區(qū)域都有促銷活動，曉琳一家準(zhǔn)備去超市購買紙巾，根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．揭秘超市促銷：送券和打折哪個更優(yōu)惠素材1紙巾區(qū)域推出兩種活動：[注：兩種活動不能同時參加．]【活動一】：購物滿100元送30元券，滿200元送60元券，……，上不封頂，送的券當(dāng)天有效，需一次性用完．【活動二】：所有商品打八折．素材2曉琳家用的兩種紙巾的信息(規(guī)格與標(biāo)價)：A品牌規(guī)格：每袋6包標(biāo)價：20元/袋B品牌規(guī)格：每箱12包標(biāo)價：60元/箱素材3曉琳家平均三天用1包A品牌紙巾，平均五天用1包B品牌紙巾；曉琳家還剩1袋A品牌紙巾，B品牌紙巾的余量未知．問題解決任務(wù)1曉琳家半年(按180天計算)需要消耗A品牌紙巾多少袋？消耗B品牌紙巾多少箱？任務(wù)2按存半年的用量計算，還需要購買2種紙巾若干，其中B品牌紙巾需購買x箱，若選擇活動二，則所需的總費用為元(用含x的代數(shù)式表示)．任務(wù)3曉琳突然想起家中已沒有B品牌紙巾，按半年所需的用量來購買，請?zhí)剿魉腿痛蛘勰膫€更優(yōu)惠，并寫出探索過程．23．已知代數(shù)式(a＋4)x3＋6x2－2x＋5是關(guān)于x的二次多項式，且二次項系數(shù)為b，數(shù)軸上A，B兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是a和b（1）?a＝，b＝．（2）?有一動點P從點A出發(fā)，第一次向左運動1個單位，然后第二次在新的位置向右運動2個單位，再在此位置第三次向左運動3個單位，……，按照這樣的規(guī)律不斷地左右運動，第2023次運動后，點P所對應(yīng)的數(shù)為．（3）?若點A以每秒2個單位的速度向左運動，同時，點B以每秒3個單位的速度向右運動．動點D從原點開始以每秒m(m＞0)個單位的速度向左運動，當(dāng)點D與點A重合時，點D停止運動．在運動過程中，2AD-BD的值始終保持不變，求m的值．24．如圖，∠AOB是平角，射線OM從OA開始，先按順時針方向繞點O向射線OB旋轉(zhuǎn)，到達(dá)OB后再繞點O按逆時針方向向射線OA旋轉(zhuǎn)，速度為6°/s．同時，射線ON從OB開始，以3°/s的速度繞點O按逆時針方向向OA旋轉(zhuǎn)，當(dāng)ON到達(dá)OA時，射線OM與ON都停止運動．設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t(s)．（1）?當(dāng)t＝12時，判斷射線OM是否是∠AON的平分線，并說明理由．（2）?若射線OM與射線ON垂直，求∠BON的度數(shù)．（3）?在運動過程中，是否存在某一時刻，使得∠BON是∠MON的2倍？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】A【知識點】求有理數(shù)的相反數(shù)的方法【解析】【解答】解：－2023的相反數(shù)是2023，

故答案為：A.

【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)：表示一個數(shù)的相反數(shù)時，可以在這個數(shù)的前面添加一個“-”.2．【答案】D【知識點】科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)【解析】【解答】解：266700=2.667×105，

故答案為：D.

【分析】把一個數(shù)表示成a×10?的形式時，a和n的確定方法如下：將原數(shù)的小數(shù)點移到從左到右第1個不是0的數(shù)字的后邊即可得到a的值n的確定方法有兩種：①3．【答案】C【知識點】有理數(shù)減法的實際應(yīng)用【解析】【解答】解：19-10-12=-3，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義列出算式即可求解.4．【答案】D【知識點】合并同類項法則及應(yīng)用【解析】【解答】解：A、a＋2a2＝3a3，不是同類項，不能直接相加減，故A不符合題意；B、2a＋b＝2ab，不是同類項，不能直接相加減，故B不符合題意；C、4a－a＝3a，故C計算錯誤，不符合題意；D、3ab－ab＝2ab，計算正確，故D符合題意；

故答案為：D.【分析】利用合并同類項法則進(jìn)行逐一判斷即可求解.5．【答案】B【知識點】對頂角及其性質(zhì)【解析】【解答】解：∵∠BOD=∠AOC，

∴當(dāng)∠AOC增大40°時，∠BOD的度數(shù)增大40°.

故答案為：B.

【分析】利用對頂角的性質(zhì)即可求解.6．【答案】C【知識點】實數(shù)的概念與分類；求代數(shù)式的值-直接代入求值【解析】【解答】解：由題意可得：a=4，b=2，

∴a－b=4-2=2，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意先求得a，b的值，從而求解.7．【答案】A【知識點】七巧板【解析】【解答】解：由圖①可得兩個大直角三角形的面積占整個正方形的12，

∴陰影部分的面積是原正方形面積的12，

故答案為：A.

【分析】先求出兩個大直角三角形的面積占整個正方形面積的8．【答案】B【知識點】列一元一次方程【解析】【解答】解：設(shè)繩索長x尺，由題意可得：12x＝(x－5)－5，

故答案為：B.

【分析】設(shè)繩索長x9．【答案】A【知識點】直線、射線、線段【解析】【解答】解：需要印制不同的火車票的種數(shù)=2×（1+2+3+4）=20種，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意求出線段的總條數(shù)，從而求解.10．【答案】D【知識點】有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；相反數(shù)的意義與性質(zhì)；絕對值的概念與意義【解析】【解答】解：∵m的絕對值最大，

∴M點離原點最遠(yuǎn)，

∵有兩個數(shù)互為相反數(shù)，

∴原點在這兩點的中點，

故原點是點P或PQ的中點，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意進(jìn)行綜合分析，即可得出原點是點P或PQ的中點，從而求解.11．【答案】-4【知識點】用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量【解析】【解答】解：如果向東走3km記作+3km，那么向西走4km記作-4km，故答案為：-4.【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量12．【答案】22：08【知識點】有理數(shù)的加法實際應(yīng)用【解析】【解答】解：由題意可得：同一時刻莫斯科與中國北京的時差為5小時，所以當(dāng)莫斯科時間為17：08時，北京時間為22：08，從而求解.

故答案為：22：08.

【分析】根據(jù)莫斯科與中國北京時差為5小時即可求解.13．【答案】>【知識點】常用角的單位及換算；角的大小比較【解析】【解答】解：∵52°15′=52°25°，

∴52°25°>52.15°．

∴52°15′>52.15°．

故答案為：>.

【分析】先將52°15′化為52.25°，從而求解.14．【答案】-7【知識點】求代數(shù)式的值-整體代入求值【解析】【解答】解：∵x－2y的值是4，即x－2y=4，

∴1-2x+4y=1-2（x-2y）=1-2×4=-7，

故答案為：-7.

【分析】先對1－2x＋4y進(jìn)行變形，再將已知條件代入即可求解.15．【答案】130°或170°【知識點】角的運算【解析】【解答】解：當(dāng)三角板AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)時，∠BOC=13∠COD=13×60°=20°，

①當(dāng)OB在∠COD內(nèi)部時，∠AOD=∠AOB+∠COD?∠BOC=90°+60°?20°=130°；

②當(dāng)OB在∠COD外部時，∠AOD=∠AOB+∠COD+∠BOC=90°+60°+20°=170°；

綜上：∠AOD＝130°或170°.

【分析】當(dāng)三角板AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)時，分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)OB在∠COD內(nèi)部時；16．【答案】（1）5.5（2）5500或13750【知識點】一元一次方程的其他應(yīng)用；數(shù)學(xué)思想【解析】【解答】解：（1）設(shè)鉛筆的長度為xcm，由題意可得：3x+1-x=12，

解得x=5.5，

故鉛筆的長度為5.5cm，

（2）鉛筆長為3×5.5=17.5cm，

∴套上鉛筆后的鉛筆長度為17.5+5.5-1=22cm，

設(shè)用去了ycm，當(dāng)鉛筆套剛好是套上鉛筆的整支筆的13時，

由題意可得：13×（22?y）=5.5，

解得y=5.5，

此時，小盛寫了約5.5×1000=5500（字）；

當(dāng)鉛筆套剛好是套上鉛筆的整支筆的23時，

由題意可得：23×（22?y）=5.5，

解得y=13.75，

此時，小盛寫了約13.75×1000=13750（字）；

故小盛寫了約5500或13750字.

【分析】（1）設(shè)鉛筆的長度為xcm，根據(jù)鉛筆長度比鉛筆套長度多12cm，列出方程，解方程即可求解；17．【答案】解：原式=-4-3-（-4）+4

=-7+4+4

???????=1【知識點】實數(shù)的混合運算（含開方）【解析】【分析】先計算乘方、絕對值、開平方，乘除，再依次計算即可求解.18．【答案】（1）解：2x＋5＝3x－3

2x-3x＝－3-5

-x＝－8

x=8（2）解：2（2x+1）-（5x-1）=6

4x+2-5x+1=6

-x=3

x=-3【知識點】解含括號的一元一次方程；解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程【解析】【分析】(1)根據(jù)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可求解；

（2）跟去去分母、去括號、移項并合并同類項、系數(shù)化為1，即可求解；19．【答案】（1）解：見解析；（2）解：見解析；（3）<；垂線段最短【知識點】垂線段最短；作圖-垂線；作圖-直線、射線、線段【解析】【解答】解：（1）如圖，BC即為所求；

（2）如圖，CD即為所求；

（3）線段CD＜線段CB(填“＞”或“＜”)，理由是垂線段最短．

【分析】（1）連接B、C兩點即可求解；

（2）根據(jù)網(wǎng)格特點可過點C畫直線AB的垂線；

（3）利用垂線段最短，即可求解.20．【答案】（1）解：由題意可得：B=(2A+B)-2A

=7x＋4xy－y-2(3x＋xy－2y)

=7x＋4xy－y-6x-2xy+4y

=x＋2xy+3y（2）解：2A－B=2(3x＋xy－2y)-(x＋2xy+3y)

=6x＋2xy－4y)-x-2xy-3y

=5x-7y【知識點】整式的加減運算【解析】【分析】（1）由題意，利用B=(2A+B)-2A代入計算即可求解；

（2）直接代入計算即可求解；21．【答案】（1）解：由題意可得：游樂場休息區(qū)的面積為：12×π×（y（2）解：由圖可得：綠化草地的面積=長方形游樂場的面積-休息區(qū)的面積-游泳去的面積，

S綠化草地=6x×2y?π8y2?3xy=9xy?π8y2，

∴【知識點】求代數(shù)式值的實際應(yīng)用【解析】【分析】（1）直接利用半圓、長方形的面積公式進(jìn)行計算即可求解；

（2）先根據(jù)綠化草地的面積=長方形游樂場的面積-休息區(qū)的面積-游泳去的面積，求得需要綠化的面積，從而求解.22．【答案】解：任務(wù)1：180÷3=60（包），60÷6=10（袋），180÷5=36（包），36÷12=3（箱），

故需要消耗A品牌紙巾10袋，消耗B品牌紙巾3箱.

任務(wù)2：（144+48x）

任務(wù)3：∵A品牌紙巾已有1袋，為買夠半年的所需用量，還需再購買9袋A品牌紙巾和3箱B品牌紙巾.

參加活動一：可以先購買9袋A品牌紙巾和2箱B品牌紙巾，所需費用為20×9+2×60=300（元），此時獲得90元券，用來購買1箱B品牌紙巾，故實際所需費用為300元；

參加活動二：當(dāng)x=3時，144+48x=144+48×3=288（元），

∵300>288，

∴選擇活動二更優(yōu)惠.【知識點】有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用；用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系；求代數(shù)式值的實際應(yīng)用【解析】【解答】解：任務(wù)2：選擇活動二，購買費用為（180+60x）×80%=（144+48x）元.

【分析】任務(wù)1：根據(jù)曉琳家平均三天用1包A品牌紙巾，平均五天用1包B品牌紙巾列出算式計算，即可求解；

任務(wù)2：利用總費用=（A品牌紙巾費用+B品牌紙巾費用）乘以折扣，代入數(shù)據(jù)計算即可求解；

任務(wù)3：分別計算出活動一，活動二的費用，作比較，即可求解.23．【答案】（1）-4；6（2）-1016（3）解：由題意可得：運動后點A對應(yīng)的數(shù)為-4-2t，點B對應(yīng)的數(shù)為6+3t，

當(dāng)點D向左運動時，點D對應(yīng)的數(shù)為-mt，

點B到點D的距離為：BD=mt+6+3t，

點A到點D的距離為：AD=-mt+4+2t，

∴2AD-BD=2（-mt+4+2t）-（mt+6+3t）=（-3m+1）t+2，

由題意可得：-3m+1=0，

解得m=13，【知識點】整式的加減運算；一元一次方程的實際應(yīng)用-行程問題；多項式的項、系數(shù)與次數(shù)；左右跳躍模型（動態(tài)規(guī)律模型）；動態(tài)定值（無參型）模型【解析】【解答】解：（1）∵代數(shù)式(a＋4)x3＋6x2－2x＋5是關(guān)于x的二次多項式，∴a+4=0，解得a=-4；

∵二次項為6x2，且二次項系數(shù)為b，∴b=6，

（2）解：由題意可得：設(shè)點P第一次運動到P1對應(yīng)的數(shù)為-5，點P1第一次運動到P2對應(yīng)的數(shù)為-3，點P2第一次運動到P3對應(yīng)的數(shù)為-6，?即-4-1+2-3+4-5+?-2021+2022-2023=-4-1012=-1016，∴點P所對應(yīng)的數(shù)為-1016.

【分析】（1）根據(jù)代數(shù)式(a＋4)x3＋6x2－2x＋5是關(guān)于x的二次多項式，得到三次項的系數(shù)為0，從而求解；

（2）利用點P運動的特點得到-4-1+2-3+4-5+?-2021+2022-2023=-4-1012=-1016，從而求解；

（3）先用含t的代數(shù)式表示點A、B對應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而表示出點B、A到點D的距離，根據(jù)2AD—BD的值始終保持不變，從而求解.24．【答案】（1）解：射線OM是∠AON的平分線，理由如下：

?當(dāng)t＝12s時，∠BON=12×3°=36°，∠AOM=6×12°=72°，

∴∠MON=180°?72°?36°=72°，

∴∠AOM=∠MON，

∴射線OM是否是∠AON的平分線，（2）解：∵射線OM與射線ON垂直，

∴∠MON=90°，

∴∠AOM+∠BON=90°，

設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為ts時，∠AOM=6t度，∠BON=3t度，

∴①第一種情況，當(dāng)OM在ON左側(cè)時，如圖，

∴6t+3t=90°，

解得t=10，

∴∠BON=3°×10=30°，

②第二種情況，當(dāng)OM在ON右側(cè)時，如圖，

∴6t-（180-3t）=90°，

解得t=30，

∴∠BON=3°×30=90°，

綜上所述：∠BON的度數(shù)為30°或90°；（3）解：①如圖，當(dāng)OM在ON左邊時，

設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為ts時，∠BON是∠MON的2倍，

∴∠BON=3t度，∠MON=（180?6t?3t）度，

∴3t=2（180-6t-3t），

解得t=1207；

②如圖，當(dāng)OM在ON右邊時，

設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為ts時，∠BON是∠MON的2倍，

∴∠BON=3t度，∠MON=3t?（180?6t）度，

∴3t=2[3t-（180-6t）]，

解得t=24；

③如圖，當(dāng)OM運動到OB，又返回時，

設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為ts時，∠BON是∠MON的2倍，

∴∠BON=3t度，∠MON=3t?（6t?180）度，

∴3c=23c?（6c?180），

解得t=40；

綜上所述：t的值為120【知識點】數(shù)學(xué)思想；一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題；角平分線的定義【解析】【分析】（1）利用條件證明∠AOM=∠MON，即可證明OM是否是∠AON的平分線；

（2）分兩種情況討論：當(dāng)OM在ON左側(cè)時；當(dāng)OM在ON右側(cè)時；分別列出方程，解方程即可求解；

（3）分三種情況討論：當(dāng)OM在ON左邊時；，當(dāng)OM在ON右邊時；當(dāng)OM運動到OB，又返回時；分別列出關(guān)于t的方程，解方程得到t的值，從而求解.

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：120分分值分布客觀題（占比）34.0(28.3%)主觀題（占比）86.0(71.7%)題量分布客觀題（占比）11(45.8%)主觀題（占比）13(54.2%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）填空題(本大題有6個小題，每小題4分，共24分)6(25.0%)24.0(20.0%)解答題(本大題有8個小題，第17~19題每小題6分，第20~21題每小題8分，第22~23題每小題10分，第24題12分，共66分)8(33.3%)66.0(55.0%)選擇題(本大題有10個小題，每小題3分，共3