求橢圓的離心率及標準方程講義-高三數(shù)學一輪復(fù)習

德遠高中導(dǎo)學案一、求橢圓的離心率1、e=c2、橢圓焦點三角形的性質(zhì)橢圓上的動點與兩個焦點構(gòu)成的三角形叫作焦點三角形，它們具有下面的性質(zhì).（1）焦點三角形的周長為；（2）當時，最大；（3）；3、橢圓上兩點間的最大距離為_________，橢圓上的點到焦點的最大距離為_______橢圓上的點到焦點的最短距離為________________設(shè)橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左右焦點分別為，P是C上的點，，則橢圓C的離心率為練、橢圓C：（a＞b＞0）的兩焦點為F1(–c，0)，F(xiàn)2(c，0)，橢圓的上頂點M滿足?=0．（Ⅰ）求橢圓C的離心率e為變式1、已知橢圓的兩焦點為，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若△是正三角形，則橢圓的離心率為______________變式2、設(shè)橢圓的兩個焦點分別為，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于，若為等腰三角形，則橢圓的離心率變式3、已知F1,F2是橢圓E:eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓E的交于A,B兩點，若?ABF2為直角三角形，則橢圓E的離心率為變式4、已知F1,F2是橢圓E:eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左右焦點，點M在E上，MF1與x軸垂直，且sinMF2F1變式5、已知F1,F2是橢圓E:eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左右焦點，A是C的左頂點，點P在過點A且斜率為36的直線上，?PF1F2為等腰三角形，角F1F2P=120°變式6、已知橢圓C:eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左頂點為M，上頂點為N，右焦點為F，若,則橢圓的離心率練1、已知橢圓的長軸長為短軸長的倍。求橢圓的離心率；練2、設(shè)橢圓的方程為,點為坐標原點,點的坐標為點的坐標為,點在線段上,滿足,直線的斜率為.橢圓的離心率為變式7、已知橢圓C:eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A,B兩點，連接AF,BF，若，求橢圓的離心率例2、設(shè)F1,F2是橢圓E:x225+y216=1的兩個焦點，P變式1、設(shè)F1,F2是橢圓E:x24+y2b2=10<b<2的兩個焦點，三、求橢圓標準方程已知橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的右焦點為（1,0），且經(jīng)過點A（0,1），求橢圓的標準方程2、已知橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的離心率為，焦距為2，求橢圓的標準方程3、設(shè)橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左焦點為，上頂點為，已知橢圓的短軸長為4，離心率為，求橢圓的標準方程4、已知設(shè)橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的右頂點為，上頂點為，已知橢圓的離心率為,求橢圓的標準方程5、已知設(shè)橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的離心率為，且過點，求橢圓的標準方程6、已知設(shè)橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的離心率為，且左頂點到右焦點的距離為5，求橢圓的標準方程7、已知設(shè)橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的離心率，橢圓上的點到左焦點的距離最大值為，求橢圓的標準方程8、設(shè)橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左焦點為F，上頂點為B，已知橢圓的離心率為，點A的