2022-2023學(xué)年河南省安陽市林州第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年河南省安陽市林州第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.為了得到函數(shù)y＝cos(x－)，的圖象，只需將余弦曲線上所有的點(diǎn)(A)向右平移個(gè)單位

(B)向左平移個(gè)單位(C)向右平移個(gè)單位

(D)向左平移個(gè)單位參考答案：C把余弦曲線上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，可得函數(shù)的圖象，故選：C．

2.已知函數(shù)，用二分法求方程在內(nèi)近似解的過程中，取區(qū)間中點(diǎn)，那么下一個(gè)有根區(qū)間為A． B． C． D．參考答案：A3.下列函數(shù)中，最小正周期是且在區(qū)間()上是增函數(shù)的是

A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.已知?jiǎng)t的值為

………………(

)A.100

B.10

C.-10

D.-100參考答案：A略5.已知函數(shù)的零點(diǎn)依次為a，b，c，則（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c參考答案：A6.在所有的兩位數(shù)10～99（包括10與99）中，任取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被2或3整除的概率是()A.

B.

C.

D.參考答案：C7.過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是（

）A．

B． C．

D．

參考答案：A8.一個(gè)正四棱錐的底面邊長為2，高為，則該正四棱錐的全面積為A.8 B.12 C.16 D.20參考答案：B【分析】先求側(cè)面三角形的斜高，再求該正四棱錐的全面積.【詳解】由題得側(cè)面三角形的斜高為，所以該四棱錐的全面積為.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的邊長的計(jì)算和全面積的求法，意在考查學(xué)生對這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.9.下列命題正確的是（

）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.若，，則參考答案：C【分析】對每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，選出正確的答案.【詳解】A.若，則，取不成立B.若，則，取不成立C.若，，則，正確D.若，，則，取不成立故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，找出反例是解題的關(guān)鍵.10.已知a與b均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|a+3b|等于（

）

A．

B．

C．

D．4參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東，行駛后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東，這時(shí)船與燈塔距離為__________km.參考答案：3012.（5分）若集合，B={x|﹣2≤x≤2}，則A∩B=

．參考答案：[﹣2，0]∪[，2]考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： 將兩集合的解集表示在數(shù)軸上，找出公共部分，即可得到兩集合的交集．解答： ∵A={x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}，B={x|﹣2≤x≤2}，∴A∩B=[﹣2，0]∪[，2]．故答案為：[﹣2，0]∪[，2]點(diǎn)評： 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．13.函數(shù)的值域?yàn)椋畢⒖即鸢福篬﹣2，+∞）【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】令f（x）=﹣x2+2x+8，再用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解．【解答】解：令f（x）=﹣x2+2x+8，由f（x）＞0，解得：﹣2＜x＜4，而f（x）=﹣（x﹣1）2+9，對稱軸x=1，開口向下，f（x）的最大值是9，故值域是（0，9]，f（x）→0時(shí)，y→+∞，f（x）=9時(shí)，y=﹣2，故函數(shù)的值域?yàn)椋篬﹣2，+∞），故答案為：[﹣2，+∞）．【點(diǎn)評】本題主要考查用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性來求函數(shù)的值域．14.若方程的兩實(shí)根分別為，且，則的取值范圍是

.參考答案：（2，）15.已知函數(shù)f(x)＝，則f(－10)的值是(

).A．0 B．－1 C． 1 D．－2參考答案：C14.若，則=

參考答案：

略17.在直角坐標(biāo)系中，一直線a向下平移3個(gè)單位后所得直線b經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），將直線b繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得直線經(jīng)過點(diǎn)B（﹣，0），則直線a的函數(shù)關(guān)系式為____________。參考答案：y=﹣x+6略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d＞1，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的公比為q．已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；8M：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】（1）利用已知條件求出數(shù)列的首項(xiàng)與公差，然后求解通項(xiàng)公式．（2）化簡數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后利用錯(cuò)位相減法求和即可．【解答】（本小題，第1小題，第2小題6分）解：（1）由題意可得：，解得（舍去）或，所以an=2n﹣1，bn=2n﹣1．（2）∵，cn=，∴Tn=+…+…①，…②①﹣②可得，故Tn=．19.已知正四棱臺(tái)上、下底面的邊長分別為4、10，側(cè)棱長為6．（1）求正四棱臺(tái)的表面積；（2）求正四棱臺(tái)的體積．參考答案：【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【分析】由題意畫出圖形，求出四棱臺(tái)的高與斜高．（1）由上下底面面積加側(cè)面積求得四棱臺(tái)的表面積；（2）直接由棱臺(tái)體積公式求解．【解答】解：如圖，ABCD﹣A1B1C1D1為正四棱臺(tái)，AB=4，A1B1=10，AA1=6．在等腰梯形A1B1BA中，過A作AE⊥A1B1，可得，求得AE=．連接AC，A1C1，可得AC=，，過A作AG⊥A1C1，可得．∴．（1）正四棱臺(tái)的表面積S=；（2）=．20.已知.⑴若∥，求；⑵若的夾角為，求；⑶若與垂直，求與的夾角.參考答案：⑴；⑵1；⑶.21.（本小題滿分7分）（選修4—5：不等式選講）將12cm長的細(xì)鐵線截成三條長度分別為、、的線段，（I）求以、、為長、寬、高的長方體的體積的最大值；（II）若這三條線段分別圍成三個(gè)正三角形，求這三個(gè)正三角形面積和的最小值。參考答案：（I），；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.（II）設(shè)正三角形的邊長為，則∴這三個(gè)正三角形面積和為：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.

略22.已知