2024屆山東省沂水縣數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆山東省沂水縣數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末聯(lián)考試題

注意事項

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，。是正AABC內(nèi)一點，OA=6,OB=8,OC=10,將線段80以點3為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到

線段8。'，下列結(jié)論：①ABO'A可以由ABOC繞點3逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點。與點。'的距離為8；

③NAO3=150°；④S四邊形A°B°，=24+12百；其中正確的結(jié)論是（）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②

2.若。>萬，則下列不等式變形正確的是（）

,ab

A.。+5+5B.—>—C.-4a>-4bD.3a-2<3b—2

22

3.如圖，在4aBe中，ZB=55°,ZC=3O°,分別以點4和點C為圓心，大于二c的長為半徑畫弧，兩弧相交于點MN,

作直線MN,交BC于點D,連接4D,貝！U&4D的度數(shù)為（）

C.55°D.45°

4.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()

A.x<3B.x<3C.x>3D.x>3

5.二次根式J匚1中x的取值范圍是（)

A.x>4B.x<4C.x>4D.x<4

6.一個多邊形的每個內(nèi)角均為108。，則這個多邊形是（）

A.七邊形B.六邊形C.五邊形D.四邊形

7.如圖，已知△ABC,ZC=90°,AO是N54c的角平分線，CD=3,AC=4,則點D到AB的距離是

8.平行四邊形兩個內(nèi)角的度數(shù)的比是1:2,則其中較小的內(nèi)角是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

9.下列說法正確的是（）

A.一個游戲中獎的概率是則做100次這樣的游戲一定會中獎

100

B.為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查的方式

C.一組數(shù)據(jù)0,1,2,1,1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差為需，乙組數(shù)據(jù)的方差為《，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

10.已知直角三角形兩邊的長為3和4,則此三角形的周長為（）

A.12B.7+4C.12或7+4D.以上都不對

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，是某地區(qū)5月份某周的氣溫折線圖，則這個地區(qū)這個周的氣溫的極差是°C.

12.如圖，nABCD中，ZABC=60°,E、F分別在CD和BC的延長線上，AE〃BD,EF±BC,EF=6,則AB的

長是_______

13.在ABC中，AB=AC=12,ZA=30°,點E是AB中點，點。在AC上，DE=372>將,AD石沿著OE

翻折，點A的對應(yīng)點是點尸，直線即與AC交于點G,那么ZXDGE的面積=.

A

14.已知AABC中，D、E分另!）是AB、AC邊上的中點，且DE=3cm,貝！|BC=cm.

15.某果農(nóng)2014年的年收入為5萬元，由于黨的惠農(nóng)政策的落實，2016年年收入增加到7.2萬元，若平均每年的增

長率是x,則x=

16.分解因式：a3-2a2+a=.

17.有一組數(shù)據(jù)：2,4,4,x,5,5,6其眾數(shù)為4,則x的值為.

18.在△A5C中，點O,E分另IJ是AC的中點，且OE=3cm,貝!|5C=cm;

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，直線h:y=kx+4與y軸交于點A,與x軸交于點B.

（2）點P為線段AB上一點，且點P的橫坐標(biāo)為m,現(xiàn)將點P向左平移3個單位，再向下平移4個單位，得點口在

射線AB±.

①求k的值；

②若點M在y軸上，平面內(nèi)有一點N,使四邊形AMBN是菱形，請求出點N的坐標(biāo)；

③將直線h繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)45。至直線12,求直線12的解析式.

20.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)了=A，與y軸交于點反將△A08

沿過點3的直線折疊，使點。落在邊上的點。處，折痕交x軸于點E.

（1）求直線BE的解析式；

（2）求點。的坐標(biāo)；

,、6〃+9〃+2ci—I

(1)---------------------

a—4ci—3a—2

3%、x-2

(2)(x----)-------

x+1x+2x+l

22.（8分）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運用函數(shù)解

決問題，，的學(xué)習(xí)過程.在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象.同時，我們也學(xué)習(xí)了絕對

>0)

值的意義|。|=<

—a(a<0)

結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)y=|立—l|+b中，當(dāng)％=1時，y=3,當(dāng)％=0時，y=4.

（1）求這個函數(shù)的表達式;

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象;

QQ

（3）已知函數(shù)丁=—的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式|依-l|+b?—的解集.

（2）已知。、b、c是AABC的三邊長，且滿足。=*-y2,b=2xy,c^x2+y2,試判斷該三角形的形狀.

24.（8分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，一次函數(shù)y=-2x+4的圖象分別與X、y軸交于點A、B,點p

在x軸上，若SMBP^6，求直線PB的函數(shù)解析式.

25.（10分）自2019年1月8日15日起，合肥市進入冰雪災(zāi)害天氣，如圖，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端

落在離樹干底部4米處，求這棵樹折斷之前的高度.

26.（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形。RC的對角線AC=24,ZACO=30°.

⑴求點3的坐標(biāo)；

⑵把矩形Q鉆C沿直線OE對折，使點C落在點A處，折痕OE分別與OC、AB.AC相交于點。、E、P，求

直線OE的解析式；

（3）若點M在直線OE上，平面內(nèi)是否存在點N,使以。、F、以、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫

出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【解題分析】

連接OO',如圖,先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得8050=8,/080，=60。,再利用448(3為等邊三角形得到84=8(：,/48?=60。,

則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可判斷△BO，A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到；接著證明△BOO,為等邊三角形得到

ZBOOf=60°,OO，=OB=8；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AO,=OC=10,利用勾股定理的逆定理證明△AOO,為直角三角形，

NAOO'=90°,于是得到NAOB=150°；最后利用S四邊形AOB(y=SaAO(y+SziBO(y可計算出S四邊形AOBO,即可判斷.

【題目詳解】

連接OO。如圖，

?線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到線段BOS

...BO，=BO=8,NOBO，=60。，

,/△ABC為等邊三角形，

；.BA=BC,ZABC=60°,

/.△BO，A可以由4BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到，則①正確；

?.?△BOO,為等邊三角形，

00^03=8,所以②正確；

?.,△BO，A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到，

.\AO,=OC=10,

在△AOO,中，

VOA=6,OO'=8,AO'=10,

.\OA2+OO,2=AO,2,

...△AO。，為直角三角形，NAOO，=90。，

ZAOB=ZAOOr+ZBOO,=90°+60°=l50°,所以③正確；

S四邊形AOBO,=S^AOO'+S\OBO'=x6x8+-1x8x加一4?=24+16A/3,

故④錯誤，

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等

于旋轉(zhuǎn)角.也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的逆定理.

2、B

【解題分析】

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分別判斷即可.

詳解：A.在不等式的兩邊同時加上1,不等式號方向不變，即a+l>HL故A選項錯誤；

ah

B.在不等式的兩邊同時除以2,不等式號方向不變，即一>一.故B選項正確；

22

C.在不等式的兩邊同時乘以-4,不等號方向改變，即-4a<-4瓦故C選項錯誤；

D.在不等式的兩邊同時乘以3,再減去2,不等式號方向不變，即3a-2>3方-2.故D選項錯誤.

故選B.

點睛：本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.（2）

不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號

的方向改變.

3、A

【解題分析】

根據(jù)內(nèi)角和定理求得NBAC=95。，由中垂線性質(zhì)知DA=DC,即NDAC=NC=30。，從而得出答案.

【題目詳解】

在AABC中,；NB=55o,NC=30。，

:.ZBAC=180°-ZB-ZC=95°,

由作圖可知MN為AC的中垂線，

.\DA=DC,

.?.ZDAC=ZC=30°,

NBAD=NBAC-NDAC=65。，

故選：A.

【題目點撥】

此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖一基本作圖，解題關(guān)鍵在于求出NBAC=95。.

4、B

【解題分析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可.

【題目詳解】

由題意得，3-xNO,解得，x<3,故選：B.

【題目點撥】

本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

由二次根式有意義的條件得：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得答案.

【題目詳解】

解：由"^有意義，則4—九20,解得：x<4.

故選D.

【題目點撥】

本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

6、C

【解題分析】

試題分析：因為這個多邊形的每個內(nèi)角都為108。，所以它的每一個外角都為72。，所以它的邊數(shù)=360

4-72=5（邊）.

考點：1.多邊形的內(nèi)角和；2.多邊形的外角和.

7、A

【解題分析】

首先過點D作于E,由在八43。中，ZC=90°,AO是/54C的角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得

DE=CD.

【題目詳解】

過點D作于E,

?.?在AABC中，ZC=90°,

即DC±AC,

AD是ZBAC的角平分線，

.**DE=CD=3,

???點D到AB的距離為3,

故選A.

本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解此題的關(guān)鍵.

8、C

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對角相等，鄰角互補，故該平行四邊形的四個角的比值為1：2：1：2,所

以可以計算出平行四邊形的各個角的度數(shù).

【題目詳解】

根據(jù)平行四邊形的相鄰的兩個內(nèi)角互補知，設(shè)較小的內(nèi)角的度數(shù)為X,

則有：x+2x=180°

?*.x=60°,

即較小的內(nèi)角是60°

故選C.

【題目點撥】

此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于設(shè)較小的內(nèi)角的度數(shù)為x

9、C

【解題分析】

根據(jù)調(diào)查方式，可判斷A,根據(jù)概率的意義一，可判斷B根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)，可判斷c,根據(jù)方差的性質(zhì)，可判斷D.

【題目詳解】

A、一個游戲中獎的概率是「一，做100次這樣的游戲有可能中獎，而不是一定中獎，故A錯誤；

100

B、為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用抽查方式，故B錯誤；

C、一組數(shù)據(jù)0,1,2,1,1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1,故C正確；

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差為次，乙組數(shù)據(jù)的方差為求,無法比較甲乙兩組的方差，故無法確定那組數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定，故D錯

誤.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了概率、抽樣調(diào)查及普查、中位數(shù)及眾數(shù)、方差等，熟練的掌握各知識點的概念及計算方法是關(guān)鍵.

10、C

【解題分析】

設(shè)RtAABC的第三邊長為x,①當(dāng)4為直角三角形的直角邊時，x為斜邊，由勾股定理得，x=斤方=5,此時這個

三角形的周長=3+4+5=12；②當(dāng)4為直角三角形的斜邊時，x為直角邊，由勾股定理得，x==療，此時這個

三角形的周長=3+4+々=7+々.故選C

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、10℃

【解題分析】

根據(jù)極差的定義進行計算即可

【題目詳解】

解：???根據(jù)折線圖可得：本周的最高氣溫為30℃,最低氣溫為20℃,

.?.極差是:30-20=10(℃)

故答案為：10℃

【題目點撥】

本題考查了極差的定義和折線圖，熟練掌握極差是最大值和最小值的差是解題的關(guān)鍵

12、1

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AB=CD,AB#CD,得出平行四邊形ABDE,推出DE=DC=AB,根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出

CE長，即可求出AB的長.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

AAB//DC,AB=CD.

VAE/7BD,

二四邊形ABDE是平行四邊形.

.,.AB=DE=CD,即D為CE中點.

VEF1BC,

ZEFC=90°.

VAB//CD,

.\ZDCF=ZABC=60°.

.\ZCEF=30°.

；EF=石,

,*.CE=2

/.AB=1

13、66+9或66-9

【解題分析】

通過計算E到AC的距離即EH的長度為3,所以根據(jù)DE的長度有兩種情況：①當(dāng)點D在H點上方時，②當(dāng)點D在

H點下方時，兩種情況都是過點E作四，AC交AC于點E,過點G作GQ_LAB交AB于點Q,利用含30。的直角

三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AH,DH的長度，進而可求AD的長度，然后利用角度之間的關(guān)系證明AG=GE,再利

用等腰三角形的性質(zhì)求出GQ的長度，最后利用SDCF=2SAED-S.AEG即可求解.

【題目詳解】

①當(dāng)點D在H點上方時，

過點E作瓦交AC于點E,過點G作GQJ_AB交AB于點Q,

2

EH±AC,

:.ZAHE=90°.

ZA=30°,AE=6,

:.EH=-AE=3,

2

AH=7AE12-￡H2=V62-32=?

E>E=3A/2，

=^DE2-EH2=7（3A/2）2-32=3，

：.DH=EH,AD=AH-DH=36-3,

.-.ZEDH=45°,

AAED=AEDH-ZA=15°.

由折疊的性質(zhì)可知，ZDEF=ZAED=15°,

：.ZAEG=2ZAED=30°,

：.ZAEG^ZA,

:.AG=GE.

又GQ1AE,

AQ=—AE=3.

?.-ZA=30°,

GQ=^AG.

.GQ2+AQ2=AG2,

即GQ2+32=（2GQ）2,

GQ=#.

q-7V一q

°DGF一乙。AEDAEG，

1i

???SOGF=2x—x（3。—3）x3——X6XV3=6A/3-9；

22

②當(dāng)點D在H點下方時，

過點E作AC交AC于點E,過點G作GQLA8交AB于點Q,

AB=12，點E是AB中點,

AE=-AB=6.

2

VEHLAC,

:.ZAHE^90°.

ZA=30°,AE=6,

:.EH=-AE=3,

2

AH=>]AE2-EH2=V62-32=3A/3?

DE=3y/2，

DH=ylDE2-EH2=7（3A/2）2-32=3，

:.DH=EH,AD=AH+DH=3拒付

.-.ZDEH=45°,

ZAED=90°-ZA+ZDEH=105°.

由折疊的性質(zhì)可知，ZDEF=ZAED=105°,

ZAEG=2ZAED-1800=30°,

:.ZAEG=ZA,

:.AG=GE.

又GQ±AE,

AQ=—AE=3.

ZA=30°,

GQ=^AG.

GQ2+AQ2=AG2,

即GQ2+32=(2GQ)2,

GQ=下＞.

v-7V-q

uDGF~.AED,AEG9

；.SOGF=2xgx(36+3)x3—；x6x百=6』+9,

綜上所述，△DGV的面積為66-9或66+9.

故答案為：66-9或6百+9.

【題目點撥】

本題主要考查折疊的性質(zhì)，等腰三角形的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，含30°的直角三角形的性

質(zhì)，能夠作出圖形并分情況討論是解題的關(guān)鍵.

14、6

【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)可得，BC=2DE=6an

15、20%.

【解題分析】

本題的等量關(guān)系是2014年的收入X(1+增長率)2=2016年的收入，據(jù)此列出方程，再求解.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意，得5(1+X)2=7.2,

即l+x=±1.2.

解得：%[=0.2=20%,x2=-2.2(不合題意，舍去)

故答案為20%.

【題目點撥】

本題考查了一元二次方程應(yīng)用中求平均變化率的知識.解這類題的一般思路和方法是：若設(shè)變化前的量為。，變化后

的量為兒平均變化率為X,則經(jīng)過兩次變化后的一元二次方程方程為a(l±x)2=b.

16、a(a—1)

【解題分析】

利用提公因式完全平方公式分解因式.

【題目詳解】

/—2a~+a=—2a+1)——1)2

故答案為：a(a-1廠

【題目點撥】

利用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式.

17、1.

【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義進行求解即可，即眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).

【題目詳解】

解：\?數(shù)據(jù)：2,1,1,x,5,5,6其眾數(shù)為1,

x=l,

故答案為：L

【題目點撥】

本題考查了眾數(shù)的知識.解題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)的定義.

18、1

【解題分析】

由D,E分別是邊AB,AC的中點，首先判定DE是三角形的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線定理求得BC的值即

可.

【題目詳解】

「△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點，

.?.DE是三角形的中位線，

DE=3cm,

.\BC=2DE=lcm.

故答案為：1.

【題目點撥】

本題重點考查了中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點及平行線緊密相連，因

此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應(yīng)用.

三、解答題(共66分)

4251

19、(1)(0,1)；(2)①!^—；②N(-3,—)；③直線L的解析式為y=-x+l.

387

【解題分析】

(1)令無=0,求出相應(yīng)的y值，即可得到A的坐標(biāo)；

(2)①先設(shè)出P的坐標(biāo)，然后通過點的平移規(guī)律得出平移后P的坐標(biāo)，然后將尸'代入y=Ax+4中即可求出k的

值；

②作AB的中垂線與y軸交于M點，連結(jié)BM,分別作AM,BM的平行線，相交于點N,則四邊形AMBN是菱形，設(shè)

M(0,t),然后利用勾股定理求出t的值，從而求出OM的長度，然后利用BN=AM求出BN的長度，即可得到N的

坐標(biāo)；

③先根據(jù)題意畫出圖形，過點B作BCL/i,交b于點C,過點C作CDLx軸于D,利用等腰三角形的性質(zhì)和AAS證

明aAOBgABDC,得出AO=BD,OB=DC,進一步求出點C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出直線b的解析式.

【題目詳解】

(1)；y=kx+l與y軸交于點A,

令x=0,y=4,

；.A(0,1).

(2)①由題意得：P(m,km+1),

???將點P向左平移3個單位，再向下平移1個單位，得點P，，

.,.Pr(m-3,km),

VP,(m-3,km)在射線AB上，

/.k(m-3)+l=km,

4

解得：k=-.

②如圖，作AB的中垂線與y軸交于M點，連結(jié)BM,過點B作AM的平行線，過點A作BM的平行線，兩平行線相

交于點N,則四邊形AMBN是菱形.

k=-,

3

:.y=-x+4,

3

4

當(dāng)y=0時，-x+4=0,解得％=—3,

AOB=3.

即32+t2=(1-t)2,

7

解得：t=z，

8

7

AM(0,-),

8

7725

，OM=—,BN=AM=l--=—，

888

③如圖，過點B作BCLi,交b于點C,過點C作CDJ_x軸于D.貝?。軳ABC=NBDC=90。,

...AABC是等腰直角三角形，

，AB=BC,ZABO+ZCBD=90°,

又；ZABO+ZBAO=90°,

/.ZBAO=ZCBD,

ZAOB=ZBDC

在AOB和6DC中，＜NBAO=ZCBD

AB=BC

/.△AOB^ABDC(AAS),

；.AO=BD=1,OB=DC=3,

二OD=OB+BD=3+1=7,

AC(-7,3),

設(shè)直線b的解析式為：y=ax+l,

則-7a+l=3,

解得：a=L

7

二直線b的解析式為：y=-x+l.

7

【題目點撥】

本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理，一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵在于合理的添加

輔助線，構(gòu)造出全等三角形.

20、⑴直線5E的解析式為y=gx+2白；⑵D(-3,8

【解題分析】

⑴先求出點A、B的坐標(biāo)，繼而根據(jù)勾股定理求出AB的長，根據(jù)折疊可得BD=BO,DE=OE,從而可得AD的長，

設(shè)DE=OE=m,貝(jAE=OA-m,在直角三角形AED中利用勾股定理求出m,從而得點E坐標(biāo)，繼而利用待定系數(shù)法

進行求解即可；

⑵過點D作DMLAO,垂足為M,根據(jù)三角形的面積可求得DM的長，繼而可求得點D的坐標(biāo).

【題目詳解】

Wy=—x+2y/3,令x=0,則丫=2君,

-3

令y=0,則0=x+,解得：x=-6,

3

??.A(-6,0),B(0,273)，

；.OA=6,06=273>

?*-AB=7Q42+OB2=4A/3，

???折疊，

.,.ZBDE=ZBOA=90°,DE=EO,BD=BO=2G，

/.ZADE=90°,AD=AB-BD=26,

設(shè)DE=EO=m,則AE=AO-OE=6-m,

在RtAADE中，AE2=AD2+DE2,

BP(6-m)2=m2+(2^/3)2,

解得：m=2,

:.OE=2,

AE(-2,0),

設(shè)直線BE的解析式為：y=kx+b,

把B、E坐標(biāo)分別代入得：｛—7

-2k+b=0

k=y/3

解得：＜

b=20

...直線BE的解析式為y=V3x+2V3;

(2)過點D作DMLAO,垂足為M,

由⑴DE=2,AE=AO-OE=4,

SAADE=_AD?DE=—AE'DM,

22

即gx2后x2=；x4DM,

.*.DM=V3,

.?.點D的縱坐標(biāo)為后，

把y=6代入丫=走》+28，得

3

V3=—%+273,

3

解得：x=-3,

AD(-3,73).

【題目點撥】

本題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形的面積，點的坐標(biāo)等，熟練掌握并

靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運用.

21、(1);(2)x+x.

a—2

【解題分析】

(1)根據(jù)分式的性質(zhì)，結(jié)合完全平方公式和平方差公式化簡即可；

(2)根據(jù)分式的性質(zhì)，結(jié)合完全平方公式和平方差公式化簡即可.

【題目詳解】

AR/?、—6a+9a+2a—1

ci—4a—3a—2

/—6ci+9。+2ci—1

+-2)a-3CL-2

a—3a—1

ci—2a—2

___2

〃-2

/、，

⑵-一3超+不x-2^!

_%?+x—3x(x+1)

-----------?----------

x+1x—2

=x(x+1)

=x2+x.

【題目點撥】

本題主要考查分式的化簡，結(jié)合考查完全平方公式和平方差公式，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.

22、(l)y=U+3；(2)詳見解析；(3)尤＜0或x22

【解題分析】

(1)把x=0,y=4；x=l,y=3代入函數(shù)y=|日—1|+〃中，求出k、b即可；

(1)根據(jù)(1)中的表達式可以畫出該函數(shù)的圖象；

(3)根據(jù)圖象可以直接寫出所求不等式的解集.

【題目詳解】

(1)把x=0,y=4代入y=得：4=|-1|+Z?,

.\b=3,

把x=Ly=3,b=3代入y=|爪—+得：|^-1|+3=3,

即函數(shù)的表達式為y=|x—1+3,

x+2(x>l)

(1)由題意得：y=|x-l|+3=

4-x(x<l)

畫圖象如下圖:

故答案為：x<0或x?L

【題目點撥】

本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)表達式，函數(shù)圖象的畫法，由圖象寫出不等式的解集，掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

23、(1)-4；(2)AABC為Rt△且/C=90°.

【解題分析】

(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)，整數(shù)指數(shù)塞的性質(zhì)化簡計算即可.

(2)利用勾股定理的逆定理解決問題即可.

【題目詳解】

⑴解：原式=-2V2-4+2A/2=T

(2)解：a2=(x2-_y2)2=x4-2x2y2+y4,b1=4x2y2；

/.a2+b2=x4+2x2y2+j4

a2+b2=(x2+y2)2

a~+b~=c2

/.AABC為RtA且NC=90°

【題目點撥】

本題考查勾股定理的逆定理，零指數(shù)塞，二次根式的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中

考?？碱}型.

4

24、直線的函數(shù)解析式為y=4x+4或y=—《x+4.

【解題分析】

根據(jù)題意可得P點可在x軸左邊或x軸右邊，先求出A和B的坐標(biāo)然后根據(jù)S^BP=6,可確定P的位置，進而運用待定

系數(shù)法可求出直線PB的函數(shù)解析式.

【題目詳解】

解：令y=0,得x=2.\A點坐標(biāo)為（2,0）

令％=0,得y=4.\B點坐標(biāo)為（0,4）

,*'=6

...工乂4尸*4=6即4/}=3

2

P點的坐標(biāo)分別為片（—1,0）或g（5,0）

設(shè)直線PB的函數(shù)解析式為y=kx+b

-k+b=0{5k+b=0

/.5或4

b=41b=4

4

...直線網(wǎng)的函數(shù)解析式為y=4x+4或y=—gx+4.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)待定系數(shù)法的運用，綜合性較強，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)三角形面積的關(guān)系求出P點的坐標(biāo)，繼而

利用待定系數(shù)法求解.

25、8米

【解題分析】

由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運用勾股定理直接解答即可求出斜邊.

【題目詳解】

解：；AC=4米，BC=3米，ZACB=90°,

...折斷的部分長為由萬=5,

.??折斷前高度為5+3=8（米）.

【題目點撥】

此題主要考查學(xué)生對勾股定理在實際生活中的運用能力.

26、（1）8（126,12）；（2）y=后-12；（3）存在符合條件的點N