高考英語作文稿紙

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)（1）一、填空題（70分）1．已知集合，則．2．若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)．3．雙曲線的離心率為．4．在一次滿分為160分的數(shù)學(xué)考試中，某班40名學(xué)生的考試成績分布如下：成績（分）80分以下[80，100）[100，120）[120，140）[140，160]人數(shù)881210 2在該班隨機(jī)抽取一名學(xué)生，則該生在這次考試中成績在120分以上的概率為．5．函數(shù)的定義域?yàn)椋Y(jié)束開始n←1，x←1x←eq\f(x,x+1)y←2y+1輸出x結(jié)束開始n←1，x←1x←eq\f(x,x+1)y←2y+1輸出xN（第7題）n>5Yn←n+17．右圖是一個算法流程圖，則輸出的的值為．8．已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，若，，則．9．若曲線與曲線在處的兩條切線互相垂直，則實(shí)數(shù)的值為．10．設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且滿足，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為．11．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)M，,，且，則．12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：，點(diǎn)A是軸上的一個動點(diǎn)，AP，AQ分別切圓C于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ長的取值范圍為．二、解答題15．已知向量，，．（1）若⊥，求的值；（2）若∥，求的值．D16．如圖，四邊形為矩形，四邊形為菱形，且平面⊥平面，D，E分別為邊，的中點(diǎn)．D（1）求證：⊥平面；（2）求證：DE∥平面．（第17題）l17．如圖，有一段河流，河的一側(cè)是以O(shè)為圓心，半徑為米的扇形區(qū)域OCD，河的另一側(cè)是一段筆直的河岸l，岸邊有一煙囪AB（不計B離河岸的距離），且OB的連線恰好與河岸l垂直，設(shè)OB與圓弧的交點(diǎn)為E．經(jīng)測量，扇形區(qū)域和河岸處于同一水平面，在點(diǎn)C，點(diǎn)O和點(diǎn)E處測得煙囪AB的仰角分別為，和．（第17題）l（1）求煙囪AB的高度；（2）如果要在CE間修一條直路，求CE的長．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：的離心率為，且過點(diǎn)，過橢圓的左頂點(diǎn)A作直線軸，點(diǎn)M為直線上的動點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓右頂點(diǎn)，直線BM交橢圓C于P．（1）求橢圓C的方程；（2）求證：；（3）試問是否為定值？若是定值，請求出該定值；若不是定值，請說明理由．附加題B．求曲線在矩陣M對應(yīng)的變換作用下得到的曲線所圍成圖形的面積．C．在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，求直線被曲線所截得的弦長．22．MPDCBA（第22題）如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，，，MPDCBA（第22題）（1）求異面直線PB與MD所成的角的大?。唬?）求平面PCD與平面PAD所成的二面角的正弦值．?dāng)?shù)學(xué)參考答案一、填空題1．2．3．4．0.35．6．47．8．9．10．11．12．二、解答題15．解：（1）因?yàn)椤?，所以，…………?分即，即，…4分又，所以．………………6分（2）若∥，則，……………8分即，所以，………10分所以，………………11分因?yàn)?，所以，……?3分所以，即．……………………14分16．證明：（1）∵四邊形為矩形，∴，………………2分又平面⊥平面，平面平面=，∴平面，……………3分∵平面，∴，……………4分又四邊形為菱形，∴，…………5分∵，平面，平面，∴⊥平面．…………………7分（2）取的中點(diǎn)F，連DF，EF，∵四邊形為矩形，E，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，∴EF∥AC，又平面，平面,∴EF∥平面，………………10分又∵D，F(xiàn)分別為邊，的中點(diǎn)，∴DF∥，又平面，平面,∴DF∥平面，∵，平面DEF，平面DEF，∴平面DEF∥平面，…………12分∵平面DEF，∴DE∥平面．…………14分17．解：（1）設(shè)AB的高度為，在△CAB中，因?yàn)?，所以，……………?分在△OAB中，因?yàn)?，，……………?分所以，，………4分由題意得，解得．………6分答：煙囪的高度為15米．……………7分（2）在△OBC中，，…10分所以在△OCE中，．…13分答：CE的長為10米．……………14分18．解：（1）∵橢圓C：的離心率為，∴，則，又橢圓C過點(diǎn)，∴．…………2分∴，，則橢圓C的方程．…………………4分（2）設(shè)直線BM的斜率為k，則直線BM的方程為，設(shè)，將代入橢圓C的方程中并化簡得：，………6分解之得，，∴，從而．………………８分令，得，∴，．………9分又＝，…………………11分∴，∴．………………………13分（3）=．∴為定值4．…………16分B．解：設(shè)點(diǎn)為曲線上的任一點(diǎn)，在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到的點(diǎn)為，則由，………………3分得：即………5分所以曲線在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到的曲線為，………………8分所圍成的圖形為菱形，其面積為．…………………10分C．解：曲線C的直角坐標(biāo)方程為，圓心為，半徑為，…………3分直線的直角坐標(biāo)方程為，………5分所以圓心到直線的距離為，………………8分所以弦長．………10分22．解：（1）設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，以O(shè)為頂點(diǎn)，向量，為x，y軸，平行于AP且方向向上的向量為軸建立直角坐標(biāo)系．………………1分則，，