20版高考物理試題庫

2020年高考物理100考點最新模擬題千題精練（必修部分）

第五部分萬有引力定律和航天

專題5.17天體運行的觀測

一.選擇題

1.（2019廣東省廣州市下學(xué)期一模）位于貴州的“中國天眼”（FAST）是目前世界上口徑最大的單天線射電

望遠鏡，通過FAST可以測量地球與木星之間的距離。當(dāng)FAST接收到來自木星的光線傳播方向恰好與地

球公轉(zhuǎn)線速度方向相同時，測得地球與木星的距離是地球與太陽距離的4倍。若地球和木星繞太陽的運

動均視為勻速圓周運動且軌道共面，則可知木星的公轉(zhuǎn)周期為（）

3333

A.（1+左2）1年B.（1+左2）5年C.（1+左）5年D.小年

【參考答案】A

【命題意圖】本題以目前世界上口徑最大的單天線射電望遠鏡“中國天眼”（FAST）為情景，考查天體運

動、開普勒定律及其相關(guān)知識點。

__________￡

【解題思路】設(shè)地球與太陽距離為r,根據(jù)題述可知木星與太陽的距離為R=1戶+（/+什/寸（1+k?）"

3

T23

設(shè)木星的公轉(zhuǎn)周期為T年，根據(jù)開普勒定律，則有：十\J，解得T=（l+Z：2）4年，選項A正確。

I2r3

【易錯警示】解答此題常見錯誤主要有：不能根據(jù)題述信息得出木星與太陽的距離，導(dǎo)致思維受阻。

2.（2019吉林長春四模）（6分）2019年北京時間4月10日21點整，全球六地（比利時布魯塞爾、智利圣

地亞哥中國上海和臺北、日本東京和美國華盛頓）同步召開全球新聞發(fā)布會?！笆录暯缤h鏡"（Event

HorizonTelescope）發(fā)布了位于巨橢圓星系M87中心的黑洞照片。此次發(fā)布的黑洞圖象揭示了女座星系

團中超大質(zhì)量星系M87中心的黑洞，引起了全球?qū)诙吹年P(guān)注。若宇宙中有一半徑約45km的黑洞，其質(zhì)

量M和半徑R的關(guān)系滿足2GM=c?R（其中G為引力常量；c為光速，大小為3XlO'/s）,則該黑洞表面

重力加速度的數(shù)量級為（）

A.108m/s2B.1010m/s2C.1012m/s2D.1014m/s2

【參考答案】C

【命題意圖】以萬有引力定律為命題背景，考查學(xué)生推理能力。

【解題思路】由mg=^52GM-R聯(lián)立解得選項C正確。

3.（2018福建質(zhì)檢）位于貴州的“中國天眼”是目前世界上口徑最大的單天線射電望遠鏡（FAST）。通過

FAST測得水星與太陽的視角為9（水星、太陽分別與觀察者的連線所夾的角），如圖所示。若最大視

角的正弦值為A,地球和水星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，則水星的公轉(zhuǎn)周期為（）

A.痂年C.岳年

【答案】C

【考查內(nèi)容】本題以利用“中國天眼”觀察水星為載體，主要考查萬有引力定律及其應(yīng)用。側(cè)重考查推理

能力，要求考生理解視角的定義，運用天體運動規(guī)律結(jié)合三角函數(shù)推理解決實際問題。體現(xiàn)運動觀念、科

學(xué)推理、STSE等物理核心素養(yǎng)的考查，彰顯中國正能量，滲透愛國主義教育，增強民族自豪感。

【試題分析】本題應(yīng)先理解最大視角的定義，即此時觀察者與水星的連線應(yīng)與水星軌跡相切，由三角函數(shù)

可得sin。=奇，結(jié)合題中已知條件sin。=k,由萬有引力提供向心力G超=聯(lián)立可以解得C正確;

也可結(jié)合開普勒第三定理求解。若在運算過程中出錯，可能錯選A或B,若把最大視角錯認為水星與太陽的

連線垂直于觀察者與太陽的連線時的視角，會錯選D。本題的解題關(guān)鍵是正確理解最大視角的定義，運用天

體運動規(guī)律結(jié)合三角函數(shù)進行推理。

4.（2017廣西五市考前沖刺）金星和地球在同一平面內(nèi)繞太陽公轉(zhuǎn)，且公轉(zhuǎn)軌道均視為圓形，如圖所示，

在地球上觀測，發(fā)現(xiàn)金星與太陽可呈現(xiàn)的視角（太陽與金星均視為質(zhì)點，它們與眼睛連線的夾角）有最大

值，最大視角的正弦值為n,則金星的公轉(zhuǎn)周期為（）

A.（1一/）5年B.（1-H2/年C.年D.歷年

【參考答案】.D

【命題意圖】本題考查開普勒定律及其相關(guān)的知識點。

【名師解析】設(shè)金星軌道半徑為r,地球軌道半徑為R,金星與太陽可呈現(xiàn)的視角最大時，最大視角的正弦

值門寸/上金星的公轉(zhuǎn)周期為T年，根據(jù)開普勒定律，/=r/lt,解得T=J/年，選項D正確。

5.2016湖南十三校聯(lián)考）為了測量某行星的質(zhì)量和半徑，宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運動的

周期7,登陸艙在行星表面著陸后，用彈簧稱稱量一個質(zhì)量為〃的祛碼讀數(shù)為從已知引力常量為2則下

列計算中錯誤的是（）

NT4兀2NT2

A.該行星的質(zhì)量為:3B.該行星的半徑為

16%m~m

C.該行星3的萬密度為D.在該行星的第一宇宙速度為二NT

GT22mn

【參考答案】B

【命題立意】本題旨在考查萬有引力作用與衛(wèi)星的圓周運動

N_GM

m

【名師解析】用彈簧稱稱量一個質(zhì)量為m的祛碼讀數(shù)為N,/，登陸艙在該行星表面做圓周運動

GMm27rGMNT2N3T4

—=My)92r=------M=---------

的周期7,產(chǎn)7r2,解上二式得,4m/,167%3；行星的密度

_M_M_3n

）=7=二=談NT

—nrv------------

r

3;該行星的第一宇宙速度為427ml

【舉一反三】在這顆行星表面以v上拋一物體，經(jīng)多長時間落地？

6.（2016?河北百校聯(lián)考）嫦娥五號探測器由軌道器、返回器、著陸器等多個部分組成。探測器預(yù)計在

2017年由長征五號運載火箭在中國文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，自動完成月面樣品采集，并從月球起飛，

返回地球，帶回約2kg月球樣品。某同學(xué)從網(wǎng)上得到一些信息，如表格中的數(shù)據(jù)所示，請根據(jù)題意，判斷

地球和月球的密度之比為（）

月球半徑吊

月球表面處的重力加速度

R

地球和月球的半徑之比—=4

R。

g「

地球表面和月球表面的重力加速度之比-=6

琰

23

A.~B.~C.4D.6

O乙

【參考答案】B

【名師解析】利用題給信息，對地球，有G挈1fg,得河=嚕，又曠=梟鼠得地球的密度。=器=

AL73VH-（jrJIA

對月球，有d鬻=7咫0,得減=噂，又治=?用,得月球的密度0。=母=建而，則地球的密度與

「p3

月球的密度之比二=看故B正確。

7.（2015?江蘇）過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星"51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉

開了研究太陽系外行星的序幕?！?1pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約

為地球繞太陽運動半徑為工,該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為（）

20

1

A.—B.1C.5D.10

10

【參考答案】B

Mm（2乃丫724萬2Mr3

【名師解析】由GW=mr—解得、，由此可得該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為2=二

23

rITJrGMMsR

8、（2016洛陽聯(lián)考）采用不同的方法來估算銀河系的質(zhì)量，會得出不同的結(jié)果。例如按照目側(cè)估算，在離

恨河系中心距離R=3xl09R。的范圍內(nèi)聚集的質(zhì)量M=1.5xl0nM。，其中R。是地球軌道半徑，腸是太陽質(zhì)量。假

設(shè)銀河系的質(zhì)量聚集在中心，如果觀測到離銀河系中心距離R處的一顆恒星的周期為T=3.75xl（f年，那

么銀河系中半徑為R的球體內(nèi)部未被發(fā)現(xiàn)的天體的質(zhì)量約為（）

10nn

A、4.OxiOMoB、1.9xlOMoC、4.0x10°MoD、5.5xlOMo

【參考答案】.A

【名師解析】

—）2,即特色軍

地球圍繞太陽圓周運動,由萬有引力定律,；恒星圍繞銀河系中心運

ToG窗

4/周_(3x10)3

動，由萬有引力定律,

GT；(3.75xlO8)2

牘=1.92X10"林，銀河系中半徑為斤的球體內(nèi)部未被發(fā)現(xiàn)的天體的質(zhì)量約為1.92X1011/-1.5X10"

版=0.42X10”腐。選項A正確。

9.最近美國宇航局公布了開普勒探測器最新發(fā)現(xiàn)的一個奇特的行星系統(tǒng)，命名為“開普勒T1行星系統(tǒng)”，

該系統(tǒng)擁有6顆由巖石和氣體構(gòu)成的行星圍繞一顆叫做“keplerTl”的類太陽恒星運行。經(jīng)觀測，其中

被稱為“keplerTlb”的行星與“keplerTl”之間的距離是地日距離的ukepier-11"的質(zhì)量是太

N

陽質(zhì)量的左倍，則“kepler-llb”的公轉(zhuǎn)周期和地球公轉(zhuǎn)周期的比值是：（）

313I

A.N-3左7B.N3kC.D.短啟

【參考答案】.C

【名師解析】

Mm4萬2

對于日地系統(tǒng)，由G=m——r^T=

下r

21/1147r24^2r3

對于“開普勒-11行星系統(tǒng)”，由G—4IYI=7力」，R,R=r/N,M'=kM得T'=

R2TaGkMN3；

所以亍~={kN?'選項C正確。

10.（2016?海南）通過觀察冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運

動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質(zhì)量。這兩個物理量可以是（）

A.衛(wèi)星的速度和角速度B.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑

C.衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度D.衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑

【參考答案】.AD

【名師解析】

衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，由M切m1L/2，GM—mjzri,聯(lián)立消去口可得

rrr

Mm27r

冥王星的質(zhì)量——,選項A正確。由—）2,解得M二一選項D正確。

G）Gr2TGT2

測出衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑或測出衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度，不能計算出冥王星的質(zhì)量，選項BC錯誤。

11.（2016武漢漢陽一中模擬）據(jù)每日郵報2014年4月18日報道，美國國家航空航天局（NASA）目前宣布

首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler-186fo假如宇航員乘坐宇宙飛船到達該行星，進行科學(xué)觀測：

該行星自轉(zhuǎn)周期為T;宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放一個小球（引力視為恒

力），落地時間為匕；宇航員在該行星“赤道”距該行星地面附近h處自由釋放一個小球（引力視為恒

力），落地時間為t?。則行星的半徑R的值（）

（名+片）〃B.KJ"”

A.R=

4/河27rt「線

C.R=』t"D.R=（"?”

【參考答案】C

【名師解析】宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放一個小球（引力視為恒力），落地時

間為如，由人工劭2,眼gR）解得戰(zhàn)"I；宇航員在該行星“赤道”距該行星地面附近h處自由釋放

2片

一^小球（引力視為恒力），落地時間為t2,由人=；g必，GMm/|，解得G后嘩~

聯(lián)立解得：R=，一？h：,選項C正確。

27rt世

12.（2016?河北邯鄲市高三一調(diào)）已知某半徑為打的質(zhì)量分布均勻的天體，測得它的一個衛(wèi)星的圓軌道的

半徑為r,衛(wèi)星運行的周期為7。假設(shè)在該天體表面沿豎直方向以初速度及向上拋出一個物體，不計阻

力，求它可以到達的最大高度人是（）

2rfi.z\22zy2z、2

voT（r—Zb）vol（r—Zb）

A，—―B.一—

2ZT222rA2

Vb7To

C-41VD?不

【參考答案】D

【名師解析】

由萬有引力提供向心力得：警」八4；二'^=儂'，所以g'=%f，在該天體表面沿豎直方向

以初速度的向上拋出一個物體，不計阻力，物體上升的過程中的機械能守恒，mg'分=/謚，它可以到達的

2/2

取大同J度力=Q23,D正確。

8兀r

二.計算題

1.（20分）（2018北京平谷區(qū)一模）

（1）牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律之后，在卡文迪許生活的年代，地球的半徑經(jīng)過測量和計算已經(jīng)知道約6400

千米，因此卡文迪許測出引力常量G后，很快通過計算得出了地球的質(zhì)量。1798年，他首次測出了地

球的質(zhì)量數(shù)值，卡文迪許因此被人們譽為“第一個稱地球的人”。若已知地球半徑為R,地球表面的

重力加速度為g,萬有引力常量為G,忽略地球的自轉(zhuǎn)。

a.求地球的質(zhì)量；

b.若一衛(wèi)星在距地球表面高為力的軌道上繞地球作勻速圓周運動，求該衛(wèi)星繞地球做圓周運動的周期;

(2)牛頓時代已知如下數(shù)據(jù)：月球繞地球運行的周期7、地球半徑足月球與地球間的距離60A、地球表面

的重力加速度g。牛頓在研究引力的過程中，為了驗證地面上物體的重力與地球吸引月球的力是同一

性質(zhì)的力，同樣遵從與距離的平方成反比規(guī)律的猜想，他做了著名的“月地檢驗”：月球繞地球近似

做勻速圓周運動。牛頓首先從運動學(xué)的角度計算出了月球做勻速圓周運動的向心加速度；接著他設(shè)想,

把一個物體放到月球軌道上，讓它繞地球運行，假定物體在地面受到的重力和在月球軌道上運行時受

到的引力，都是來自地球的引力，都遵循與距離的平方成反比的規(guī)律，他又從動力學(xué)的角度計算出了

物體在月球軌道上的向心加速度。上述兩個加速度的計算結(jié)果是一致的，從而證明了物體在地面上所

受的重力與地球吸引月球的力是同一性質(zhì)的力，遵循同樣規(guī)律的設(shè)想。根據(jù)上述材料：

a.請你分別從運動學(xué)的角度和動力學(xué)的角度推導(dǎo)出上述兩個加速度的表達式；

b.已知月球繞地球做圓周運動的周期約為72.4X10%,地球半徑約為RW.4X10%,取貨=g.結(jié)合題

中的已知條件，求上述兩個加速度的比值，并得出合理的結(jié)論。

【名師解析】

(1)a.設(shè)地球質(zhì)量為〃，地球表面上的某物體質(zhì)量為加G嗎=mg---------------------------------3分

R2

解得：------------------------2分