蘇科版句容市天王中學(xué)3月七級下冊月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015-2016學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市句容市天王中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、填空題（本大題共12小題，每題2分，共24分）.1．計算a10÷a5=．2．最薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學(xué)記數(shù)法表示為．3．（）﹣1=，（π﹣3）0=．4．在△ABC中，∠C=70°，∠A=50°，則∠B=．5．一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，則它的周長是cm．6．如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，那么這個多邊形是邊形．7．一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為R的圓形噴水池，則這四個噴水池占去的綠化園地的面積為．8．如圖，已知AB∥CD，∠CAB、∠ACD平分線交于點E，則∠AEC的度數(shù)為°．9．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=50°，則∠1=．10．若長度分別是4、6、x的3條線段為邊能組成一個三角形，則x的取值范圍是．11．已知4×8m×16m=29，則m的值是．12．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=30°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是．二、選擇題（本大題共8小題，共24分）.13．下列長度的3條線段，能構(gòu)成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，4cmC．4cm，4cm，8cmD．5cm，6cm，12cm14．下列計算正確的是（）A．x3+x3=x6B．x3÷x4=C．（m5）5=m10D．x2y3=（xy）515．如圖所示，能判定直線AB∥CD的條件是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠4=180°D．∠3+∠4=90°16．已知：直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1=25°，則∠2等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°17．在下列各圖的△ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是（）A．B．C．D．18．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A﹣∠B=∠CC．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠C2，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，則a、b、c、d大小關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．a(chǎn)＜d＜c＜bD．a(chǎn)＜b＜d＜c20．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCED的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A．2∠A=∠1﹣∠2B．3∠A=2（∠1﹣∠2）C．3∠A=2∠1﹣∠2D．∠A=∠1﹣∠2三、解答題（共計52分）21．計算：（1）（ab）5?（ab）2（2）（x2?xm）3÷x2m（3）|﹣6|+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1（4）32012×2013（5）a3（6）（n﹣m）3?（m﹣n）2﹣（m﹣n）5．22．完成下列推理說明：如圖，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，∵AB∥DE（已知）∴∠1=（根據(jù)兩直線平行同位角相等）∵∠1=，∠3=∠4（已知）∴∠2=（等量代換）∴BC∥EF（根據(jù)）23．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點．（1）請畫出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是．24．如果一個多邊形的內(nèi)角與外角和的差是1440°，那么這個多邊形是幾邊形？25．在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分線，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度數(shù)．26．已知3m=2，3n=5．（1）求3m+n的值；（2）32m﹣n的值．27．如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由．28．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于P點．（1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠P的度數(shù)；（2）若∠A=60°，求∠P的度數(shù)；（3）那么∠A和∠P有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請簡述理由．2015-2016學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市句容市天王中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）參考答案與試題解析一、填空題（本大題共12小題，每題2分，共24分）.1．計算a10÷a5=a5．【考點】同底數(shù)冪的除法．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解答】解：原式=a10﹣5=a5，故答案為：a5．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減．2．最薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學(xué)記數(shù)法表示為9.1×10﹣8．【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：0.000000091m=9.1×10﹣8，故答案為：9.1×10﹣8．【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3．（）﹣1=2，（π﹣3）0=1．【考點】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪．【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則進行計算即可．【解答】解：（）﹣1==2；（π﹣3）0=1．故答案為：2，1．【點評】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)冪的計算法則是解答此題的關(guān)鍵．4．在△ABC中，∠C=70°，∠A=50°，則∠B=60°．【考點】三角形內(nèi)角和定理．【專題】計算題．【分析】利用三角形內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【解答】解：∵∠C=70°，∠A=50°，∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣70°﹣50°=60°．故答案為：60°．【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，熟記定理并準(zhǔn)確列式計算是解題的關(guān)鍵．5．一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，則它的周長是17cm．【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【專題】分類討論．【分析】等腰三角形兩邊的長為3cm和7cm，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論．【解答】解：①當(dāng)腰是3cm，底邊是7cm時：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去．②當(dāng)?shù)走吺?cm，腰長是7cm時，能構(gòu)成三角形，則其周長=3+7+7=17cm．故答案為：17．【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．6．如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，那么這個多邊形是十邊形．【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【專題】計算題．【分析】利用多邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）?180°即可解決問題．【解答】解：設(shè)它的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n﹣2）?180°=1440°，所以n=10．所以這是一個十邊形．【點評】本題需仔細(xì)分析題意，利用多邊形的內(nèi)角和公式結(jié)合方程即可解決問題．7．一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為R的圓形噴水池，則這四個噴水池占去的綠化園地的面積為πR2．【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】因為圖中的圓形噴水池形成的內(nèi)角和度數(shù)為360°，為一個圓，利用圓的面積計算公式求出圓形噴水池的面積即可．【解答】解：圓形噴水池形成四邊形，故（4﹣2）×180°=360°，為一個圓，故圓形噴水池的面積為πR2．故答案為：πR2．【點評】此題主要考查多邊形內(nèi)角和以及圓的面積計算方法等知識．8．如圖，已知AB∥CD，∠CAB、∠ACD平分線交于點E，則∠AEC的度數(shù)為90°．【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理．【專題】計算題．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BAC+∠ACD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠EAC+∠ACE的度數(shù)，由三角形的內(nèi)角和定理解答即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵AE、CE分別是∠BAC與∠ACD的平分線，∴∠EAC+∠ACE=（∠BAC+∠ACD）=×180°=90°，∴∠AEC=180°﹣（∠EAC+∠ACE）=180°﹣90°=90°．【點評】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．9．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=50°，則∠1=100°．【考點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠DEF=∠GEF=50°，則∠GED=100°，所以∠1=100°【解答】解：∵DE∥GC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，∵長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，∴∠DEF=∠GEF=50°，即∠GED=100°，∴∠1=∠GED=100°．故答案為：100．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．10．若長度分別是4、6、x的3條線段為邊能組成一個三角形，則x的取值范圍是2＜x＜10．【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和．【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：6﹣4＜x＜6+4，即：2＜x＜10，故答案為：2＜x＜10．【點評】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，難度較?。?1．已知4×8m×16m=29，則m的值是1．【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．【分析】先將4×8m×16m變形為22×23m×24m，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和對應(yīng)項相等即可求解．【解答】解：∵4×8m×16m=22×23m×24m=22+7m=29，∴2+7m=9，解得m=1．故答案為：1．【點評】考查了冪的乘方的逆用，同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到關(guān)于m的方程求解即可．12．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=30°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是90°．【考點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．【分析】根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等，則∠BFE=∠DEF=30°，根據(jù)平角定義，則b圖中的∠EFC=150°，進一步求得c圖中∠BFC=150°，進而求得圖c中的∠CFE=150°﹣30°=120°．【解答】解：∵AD∥BC，∠DEF=30°，∴∠BFE=∠DEF=30°，∴b圖中的∠EFC=150°，∠GFC=120°∴c圖中∠BFC=120°，∴c圖中∠CFE=120°﹣30°=90°．故答案為：90°．【點評】此題主要考查了根據(jù)折疊能夠發(fā)現(xiàn)相等的角，同時運用了平行線的性質(zhì)和平角定義．二、選擇題（本大題共8小題，共24分）.13．下列長度的3條線段，能構(gòu)成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，4cmC．4cm，4cm，8cmD．5cm，6cm，12cm【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可．【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、2+3＞4，能組成三角形，故此選項正確；C、4+4=8，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、5+6＜12，不能組成三角形，故此選項錯誤．故選：B．【點評】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．14．下列計算正確的是（）A．x3+x3=x6B．x3÷x4=C．（m5）5=m10D．x2y3=（xy）5【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方．【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)求解即可求得答案．注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．【解答】解：A、x3+x3=2x3，故本選項錯誤；B、x3÷x4=x﹣1=，故本選項正確；C、（m5）5=m25，故本選項錯誤；D、（xy）5=x5y5，故本選項錯誤．故選B．【點評】此題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及同底數(shù)冪的除法．此題比較簡單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．15．如圖所示，能判定直線AB∥CD的條件是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠4=180°D．∠3+∠4=90°【考點】平行線的判定．【分析】依據(jù)平行線的三條判定定理，進行判斷．【解答】解：A、B、∠1與∠2，∠3與∠4都不是直線AB與CD形成的同位角，所以不能判斷直線AB∥CD，故錯誤；C、根據(jù)對頂角相等，可得∠1=∠5，∠4=∠6，又∠1+∠4=180°，∴∠5+∠6=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得AB∥CD，故正確；D、∠3+∠4=90°，不符合平行線的判斷條件，所以不能判斷直線AB∥CD，故錯誤；故選C．【點評】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．16．已知：直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1=25°，則∠2等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°【考點】平行線的性質(zhì)．【專題】探究型．【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠4的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°，∴∠2=35°．故選B．【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．17．在下列各圖的△ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是（）A．B．C．D．【考點】三角形的角平分線、中線和高．【分析】根據(jù)三角形的高的概念判斷．【解答】解：AC邊上的高就是過B作垂線垂直AC交AC于某點，因此只有C符合條件，故選C．【點評】本題考查了利用基本作圖作三角形高的方法．18．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A﹣∠B=∠CC．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠C【考點】直角三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．【分析】由直角三角形內(nèi)角和為180°求得三角形的每一個角，再判斷形狀．【解答】解：A中∠A+∠B=∠C，即2∠C=180°，∠C=90°，為直角三角形，同理，B，C均為直角三角形，D選項中∠A=∠B=3∠C，即7∠C=180°，三個角沒有90°角，故不是直角三角形，故選：D．【點評】注意直角三角形中有一個內(nèi)角為90°．2，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，則a、b、c、d大小關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．a(chǎn)＜d＜c＜bD．a(chǎn)＜b＜d＜c【考點】實數(shù)大小比較；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義化簡a、b、c、d的值，然后比較大?。窘獯稹拷猓骸遖=﹣0.09，b=﹣，c=9，d=1，∴c＞d＞a＞b，故選B．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義，正確運用運算法則是解答此題的關(guān)鍵．20．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCED的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A．2∠A=∠1﹣∠2B．3∠A=2（∠1﹣∠2）C．3∠A=2∠1﹣∠2D．∠A=∠1﹣∠2【考點】翻折變換（折疊問題）．【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)分別表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．【解答】解：如圖，由翻折的性質(zhì)得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=（180°﹣∠1），在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠2=∠3+∠A+∠2，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠2，整理得，2∠3+2∠A+∠2=180°，∴2×（180°﹣∠1）+2∠A+∠2=180°，∴2∠A=∠1﹣∠2．故選A．【點評】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理和外角性質(zhì)，熟記性質(zhì)并表示出∠AED和∠A′ED是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．三、解答題（共計52分）21．計算：（1）（ab）5?（ab）2（2）（x2?xm）3÷x2m（3）|﹣6|+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1（4）32012×2013（5）a3（6）（n﹣m）3?（m﹣n）2﹣（m﹣n）5．【考點】整式的混合運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）先算積的乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可求解；（2）先算積的乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計算即可求解；（3）先算絕對值，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再相加即可求解；（4）逆用積的乘方計算即可求解；（5）先算冪的乘方和積的乘方，再合并同類項即可求解；（6）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算，再合并同類項即可求解．【解答】解：（1）（ab）5?（ab）2=（ab）7=a7b7；（2）（x2?xm）3÷x2m=x6?x3m÷x2m=x6+m；（3）|﹣6|+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1=6+1+3=10；（4）32012×2013=（﹣3×）2012×=1×=﹣（5）a3=a3b6﹣a3b6=a3b6；（6）（n﹣m）3?（m﹣n）2﹣（m﹣n）5=﹣（m﹣n）5﹣（m﹣n）5=﹣2（m﹣n）5．【點評】考查了整式的混合運算，注意：（1）有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．（2）“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來．同時考查了實數(shù)的運算．22．完成下列推理說明：如圖，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，∵AB∥DE（已知）∴∠1=∠3（根據(jù)兩直線平行同位角相等）∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）∴∠2=∠4（等量代換）∴BC∥EF（根據(jù)同位角相等兩直線平行）【考點】平行線的判定與性質(zhì)．【專題】推理填空題．【分析】由平行線的性質(zhì)可得到∠1=∠3=∠2=∠4，由平行線的判定可證明BC∥EF，據(jù)此填空即可．【解答】證明：∵AB∥DE（已知），∴∠1=∠3（根據(jù)兩直線平行同位角相等），∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），∴∠2=∠4（等量代換），∴BC∥EF（根據(jù)同位角相等兩直線平行）．故答案為：∠3；∠2；∠4；同位角相等兩直線平行．【點評】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補，④a∥b，b∥c?a∥c．23．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點．（1）請畫出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等．【考點】作圖-平移變換．【專題】網(wǎng)格型．【分析】（1）連接AA′，作BB′∥AA′，CC′∥AA′，且BB′=CC′=AA′，順次連接A′，B′，C′即為平移后的三角形，△A′B′C′的面積等于邊長為3，3的正方形的面積減去直角邊長為2，1的直角三角形的面積，減去直角邊長為3，2的直角三角形的面積，減去邊長為1，3的直角三角形面積；（2）根據(jù)平移前后對應(yīng)點的連線平行且相等判斷即可．【解答】解：（1）S=3×3﹣×2×1﹣×2×3﹣×1×3=3.5；（2）平行且相等．【點評】格點中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個三角形的面積的差；圖形的平移要歸結(jié)為各頂點的平移；平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；②確定圖形中的關(guān)鍵點；③利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形．24．如果一個多邊形的內(nèi)角與外角和的差是1440°，那么這個多邊形是幾邊形？【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1440°，外角和是360°，因而內(nèi)角和是1800°．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，代入就得到一個關(guān)于n的方程，就可以解得邊數(shù)n．【解答】解：根據(jù)題意，得（n﹣2）?180=1800，解得：n=12．答：這個多邊形是十二邊形．【點評】本題主要考查多邊形的外角和與內(nèi)角和，熟練掌握n邊形內(nèi)角和為（n﹣2）?180°、外角和為360°是解題的關(guān)鍵．25．在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分線，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度數(shù)．【考點】三角形的角平分線、中線和高．【分析】由CD⊥AB與∠B=60°，根據(jù)兩銳角互余，即可求得∠BCD的度數(shù)，又由∠A=20°，∠B=60°，求得∠ACB的度數(shù)，由CE是∠ACB的平分線，可求得∠ACE的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，求得∠CEB的度數(shù)．【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵∠B=60°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣60°=30°；∵∠A=20°，∠B=60°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACB=100°，∵CE是∠ACB的平分線，∴∠ACE=∠ACB=50°，∴∠CEB=∠A+∠ACE=20°+50°=70°，∠ECD=90°﹣70°=20°【點評】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)以及三角形高線，角平分線的定義等知識．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．26．已知3m=2，3n=5．（1）求3m+n的值；（2）32m﹣n的值．【考點】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】（1）直接根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可；（2）把原式化為（3m）2÷3n，再把3m