2022-2023學年遼寧省遼東區(qū)域教育科研共同體高二下學期期中考試數學試題（解析版）

高級中學名校試卷PAGEPAGE1遼寧省遼東區(qū)域教育科研共同體2022-2023學年高二下學期期中考試數學試題考試時間：120分鐘，滿分：150分第Ⅰ卷（60分）一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.每小題只有一個選項符合題意）1.已知數列滿足，，則（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗由可得，所以，，故選：A.2.從1、2、3、4、5、6中任取兩個數，事件：取到兩數之和為偶數，事件：取到兩數均為偶數，則（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗事件分為兩種情況：兩個均為奇數和兩個數均為偶數，所以，，由條件概率可得：，故選D.3.在2022北京冬奧會開幕式上，二十四節(jié)氣倒計時驚艷亮相，與節(jié)氣相配的14句古詩詞，將中國人獨有的浪漫傳達給了全世界，我國古代天文學和數學著作《周髀算經》中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣的晷長損益相同，即太陽照射物體影子的長度增長或減少的量相同，周而復始，已知二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，若冬至、立春、春分晷長之和為三丈一尺五寸，雨水的晷長為九尺五寸，則小暑晷長為（一丈=十尺=一百寸）（）A.一尺五寸 B.二尺五寸 C.三尺五寸 D.四尺五寸〖答案〗B〖解析〗設冬至晷長為尺，相鄰兩個節(jié)氣晷長減少或增加的量為，則立春晷長為尺，春分晷長為尺，雨水晷長為尺，小暑晷長為尺，依題意可得，解得，所以小暑晷長為（尺），即小暑晷長為二尺五寸．故選：B．4.為調查某企業(yè)環(huán)境污染整治情況，得到了7組成對數據如下表所示：第x年1234567污染指數Y6.15.24.54.73.83.43.1由上表中數據求得Y關于x的回歸直線方程為，據此計算樣本點處的殘差（殘差=實際值-預測值）為（）A.-0.25 B.0.25 C.0.15 D.-0.15〖答案〗D〖解析〗由表中數據可得，故將樣本中心代入得，故，因此當時，,所以樣本點處的殘差為，故選：D.5.設等比數列滿足，，則的最大值為（）A.32 B.16 C.128 D.64〖答案〗D〖解析〗因為等比數列滿足，，所以，從而，故，則數列是單調遞減數列，當時，，故.故選：D.6.某市醫(yī)療保險實行定點醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機構，若甲、乙兩名參加保險人員所在的地區(qū)附近有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們對社區(qū)醫(yī)院的選擇是相互獨立的，則甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率為（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗甲、乙均有3家社區(qū)醫(yī)院可以選擇，故共有個基本事件，記“甲、乙兩人選擇同一家社區(qū)醫(yī)院”為事件A，共有3個基本事件，其概率，所以甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率.故選：D.7.已知的展開式中的系數為22，則展開式中x的奇數次冪項的系數之和為（）A.64 B.32 C.16 D.8〖答案〗B〖解析〗,故展開式中的系數為，令，則令，令得，兩式子相減可得，故選：B.8.若數列滿足，則稱此數列為“次等比數列”.現從1，2，4，8，16，32這6個數中隨機選取4個不同的數，則這4個數經過適當的排列后可以構成“次等比數列”的概率是（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗從個數中隨機選取個不同的數共有種不同的選法，因為，所以具有“次等比數列”性質的個數有：，，，，，，共種，所以這個數具有“次等比數列”性質的概率為.故選：D.二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分）9.已知隨機變量X的分布如下，則（）X01Pa2aA. B. C. D.〖答案〗AC〖解析〗由分布列可知：，由數學期望定義可知：，A正確；由可知：，B錯誤；由方差的定義可知：，C正確；，D錯誤；故選：AC.10.如果數列為遞增數列，則的通項公式可以為（）A. B. C. D.〖答案〗BCD〖解析〗對于A，當，故不是遞增數列，故A不符合，對于B，，故是遞增數列，故B符合，對于C,，故為遞增數列，C符合，對于D,，故為遞增數列，D符合,故選：BCD.11.某個家庭中有若干個小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，記事件A：該家庭中既有男孩又有女孩，事件B：該家庭中至多有一個男孩，則下列結論正確的是（）A.若該家庭中有兩個小孩，則B.若該家庭中有三個小孩，則C.若該家庭中有兩個小孩，則A與B相互獨立D.若該家庭中有三個小孩，則A與B相互獨立〖答案〗ABD〖解析〗若該家庭中有兩個小孩，樣本空間為(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，共4種情況，(男，女)，(女，男)(男，女)，(女，男)，(女，女)(男，女)，(女，男)，則A與B不互斥，，，，于是，所以A與B不相互獨立，則A正確、C錯誤；若該家庭中有三個小孩，樣本空間為(男，男，男)，(男，男，女)，(男，女，男)，(女，男，男)，(男，女，女)，(女，男，女)，(女，女，男)，(女，女，女)，共8種情況，(男，男，女)，(男，女，男)，(女，男，男)，(男，女，女)，(女，男，女)，(女，女，男)(男，女，女)，(女，男，女)，(女，女，男)，(女，女，女)，(男，女，女)，(女，男，女)，(女，女，男)，則A與B不互斥，，，，于是，所以A與B相互獨立，則C和D均正確.故選：ABD.12.馬爾科夫鏈是概率統(tǒng)計中的一個重要模型，也是機器學習和人工智能的基石，為狀態(tài)空間中經過從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的轉換的隨機過程.該過程要求具備“無記憶”的性質：下一狀態(tài)的概率分布只能由當前狀態(tài)決定，在時間序列中它前面的事件均與之無關.甲乙兩個口袋中各裝有1個黑球和2個白球，現從甲、乙兩口袋中各任取一個球交換放入另一口袋，重復進行次這樣的操作，記甲口袋中黑球個數為，恰有1個黑球的概率為，則下列結論正確的是（）A. B.C.數列是等比數列 D.的數學期望〖答案〗ACD〖解析〗由題意，，故A正確；，，故B錯誤；當時，，整理得，，故可知是以為首項，以為公比的等比數列，故C正確；，，，因，所以，，故D正確，故選：ACD.第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確〖答案〗填在題中橫線上）13.一批產品一等品率為，從這批產品中每次抽取一件，有放回地抽取n次，用X表示抽到的一等品的件數，若，，則滿足條件的n的一個取值為_________.〖答案〗9（〖答案〗不唯一）〖解析〗顯然，，又，是9的倍數；故〖答案〗為：9.14.中國救援隊在國際救援中多次創(chuàng)造生命救援奇跡，為祖國贏得了榮譽，很好地展示了國家形象，增進了國際友誼.現有5支救援隊前往3個不同受災地區(qū)進行救援任務，若每支救援隊只能去其中的1個受災地區(qū)，且每個受災地區(qū)至少安排1支救援隊，其中甲、乙兩個救援隊只能去同一個受災地區(qū)，則不同的安排方式共有_________種.〖答案〗36〖解析〗若只有甲、乙救援隊同去一個受災地區(qū)，則不同的安排方式共有種；若還有一支救援隊與甲、乙救援隊同去一個受災地區(qū)，則不同的安排方式共有種；所以不同的安排方式共有種.故〖答案〗為：36.15.某企業(yè)未引入新技術前，單件產品尺寸與標準品尺寸的誤差，其中為單件產品的成本（單位：元），且；引入新技術后，單件產品的成本不變，單件產品尺寸與標準品尺寸的誤差.若引入新技術后，則實數_________.（附：若，則，，.）〖答案〗〖解析〗因為且，所以，解得，所以引入新技術后，單件產品尺寸與標準品尺寸的誤差，又，所以.故〖答案〗為：.16.將數列與數列的公共項從小到大排列得到數列，則使得成立的n的最小值為_________.〖答案〗19〖解析〗令數列的第項與數列的第項為公共項，即，，于是，則或，，即有或，，因此或，，從而數列是數列和的項從小到大排列得到的，顯然數列都是遞增的，而當時，，，當時，，，顯然，即數列前18項均小于2023，第19項為2116，是第一個大于2023的項，所以使得成立的n的最小值為19.故〖答案〗為：19.四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.在①，②這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中，并作答.數列滿足，當時，_________.（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和.解：（1）若選①，當時，由，得，顯然對于上式也成立，所以的通項公式；若選②，當時，由，得，所以，顯然對于上式也成立，所以的通項公式；（2）由（1）知，所以數列的前項和.18.為了研究某種疾病的治愈率，某醫(yī)院對100名患者中的一部分患者采用了A療法，另一部分患者采用了B療法，并根據兩種治療方法的治愈情況繪制了等高堆積條形圖，如下：根據圖表，得到以下關于治療方法和治愈情況的2×2列聯表：未治愈治愈A療法xyB療法z18（1）求2×2列聯表中的x，y，z的值，并判斷是否有95%的把握認為此種疾病是否治愈與治療方法有關；（2）現從采用A療法的患者中任取2名，設治愈的患者數為，求的分布列與期望.附：，.0.100.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828解：（1）由題意可得，解得，所以列聯表為未治愈治愈總計A療法202040B療法421860總計6238100則，因為，所以有95%的把握認為此種疾病是否治愈與治療方法有關.（2）由題意可知：的取值為0、1、2，則，故的分布列為012P所以.19.農民脫貧致富，已經成為當下中國社會的大政方針，近年來全面建成小康社會取得偉大歷史成就，脫貧攻堅戰(zhàn)取得決定性勝利，為實現脫貧目標，某縣積極探索區(qū)域特色經濟，對本地特產進行廣告宣傳，取得了社會效益和經濟效益的雙豐收.（1）該縣統(tǒng)計了2022年6~12月這7個月的月廣告投入x（單位：萬元）和月銷量y（單位：萬件）的數據如表所示：月廣告投入x/萬元1234567月銷量y/萬件28323545495260根據上表數據，求該縣這7個月的月廣告投入x和月銷量y的相關系數（精確到0.01），并用相關系數說明是否可用線性回歸模型擬合y與x的關系；（2）該縣為精準了解本地特產廣告宣傳的導向作用，在購買該縣特產的客戶中隨機抽取300人進行調研，對因廣告宣傳導向而購買特產客戶的年齡段和性別統(tǒng)計結果是：客戶群體中青年人約占15%，其中男性為20%；中年人約占50%，其中男性為35%；老年人約占35%，其中男性為55%，以樣本估計總體，視頻率為概率，在所有購買該縣特產的客戶中隨機抽取一名客戶.（?。┣蟪槿〉目蛻羰悄行缘母怕?；（ⅱ）若抽取的客戶是男客戶，則他是哪個年齡段的可能性最大.（請直接寫出〖答案〗）參考數據：，，；參考公式：相關系數.解：（1）由已知可得，，，，所以，.因為與的相關系數近似為0.99，說明與的線性相關程度較高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關系.（2）（?。┓謩e設抽取的客戶為青年人、中年人、老年人為事件、、，抽到男性為事件.由已知可得，，，，，，，故抽取的客戶是男性的概率為.（ⅱ）老年人.理由如下:由于抽取的客戶是男客戶，則他是中青年年齡段的可能性為，是中老年年齡段的人的可能性為，是老年人年齡段的人的可能性為，所以老年人年齡段的可能性最大.20.已知數列滿足，且.（1）證明：是等比數列，并求的通項公式；（2）記數列滿足，求數列的前項和.（1）證明：變形得：，又，故，所以是首項為3，公比為3的等比數列.從而，即.（2）解：由（1）知，故數列的奇數項是以1為首項，4為公差的等差數列；偶數項是以9為首項，9為公比的等比數列，所以.21.2023年是我國全面貫徹黨的二十大精神的開局之年，3月初我們迎來了十四屆全國人大一次會議和全國政協十四屆一次會議的勝利召開.2023年全國兩會順利結束以后，為調查學生對兩會相關知識的了解情況，某市對全市高中生開展了兩會知識問答活動，現從全市參與該活動的學生中隨機抽取1000名學生，得到了他們兩會知識問答得分的頻率分布直方圖如下，由頻率分布直方圖可認為該市高中生兩會知識問答得分近似地服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數，近似為樣本方差，并已求得和.（1）若該市恰有3萬名高中生，試估計這些高中生中兩會知識問答得分位于區(qū)間的人數；（2）若規(guī)定得分在84.7以上的為優(yōu)秀，現從全市高中生中任意抽取一個進行訪談，如果取到的學生得分不是優(yōu)秀，則繼續(xù)抽取下一個，直到取到得分優(yōu)秀的學生為止，如果抽取次數的期望值不超過7，且抽取的總次數不超過n，求n的最大值.（附：，，，，若，則，）解：（1）由題意，全市高中生中兩會知識問答得分近似服從正態(tài)分布，則，所以，而，所以該市3萬名高中生中兩會知識問答得分位于區(qū)間的人數約為（人）；（2）由可知，任意抽取一人，得分優(yōu)秀的概率，設抽取次數為，則的分布列如下：123……故，又，兩式相減得：，所以，而在時遞增，結合，，知，當時，；當時，；當時，，所以的最大值為7.22.已知數列的前n項和滿足.（1）求的通項公式；（2）證明：能被5整除；（3）證明：.解：（1）因為，所以，故.當時，，此時，即，所以；（2）證明：由(1)知，,注意到上式中，等號右邊前面1011項都是10的倍數，最后兩項為，所以能被5整除；（3）解：由(1)知當n=1時，；當n≥2時，，于是，綜上：對任意的,.遼寧省遼東區(qū)域教育科研共同體2022-2023學年高二下學期期中考試數學試題考試時間：120分鐘，滿分：150分第Ⅰ卷（60分）一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.每小題只有一個選項符合題意）1.已知數列滿足，，則（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗由可得，所以，，故選：A.2.從1、2、3、4、5、6中任取兩個數，事件：取到兩數之和為偶數，事件：取到兩數均為偶數，則（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗事件分為兩種情況：兩個均為奇數和兩個數均為偶數，所以，，由條件概率可得：，故選D.3.在2022北京冬奧會開幕式上，二十四節(jié)氣倒計時驚艷亮相，與節(jié)氣相配的14句古詩詞，將中國人獨有的浪漫傳達給了全世界，我國古代天文學和數學著作《周髀算經》中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣的晷長損益相同，即太陽照射物體影子的長度增長或減少的量相同，周而復始，已知二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，若冬至、立春、春分晷長之和為三丈一尺五寸，雨水的晷長為九尺五寸，則小暑晷長為（一丈=十尺=一百寸）（）A.一尺五寸 B.二尺五寸 C.三尺五寸 D.四尺五寸〖答案〗B〖解析〗設冬至晷長為尺，相鄰兩個節(jié)氣晷長減少或增加的量為，則立春晷長為尺，春分晷長為尺，雨水晷長為尺，小暑晷長為尺，依題意可得，解得，所以小暑晷長為（尺），即小暑晷長為二尺五寸．故選：B．4.為調查某企業(yè)環(huán)境污染整治情況，得到了7組成對數據如下表所示：第x年1234567污染指數Y6.15.24.54.73.83.43.1由上表中數據求得Y關于x的回歸直線方程為，據此計算樣本點處的殘差（殘差=實際值-預測值）為（）A.-0.25 B.0.25 C.0.15 D.-0.15〖答案〗D〖解析〗由表中數據可得，故將樣本中心代入得，故，因此當時，,所以樣本點處的殘差為，故選：D.5.設等比數列滿足，，則的最大值為（）A.32 B.16 C.128 D.64〖答案〗D〖解析〗因為等比數列滿足，，所以，從而，故，則數列是單調遞減數列，當時，，故.故選：D.6.某市醫(yī)療保險實行定點醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機構，若甲、乙兩名參加保險人員所在的地區(qū)附近有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們對社區(qū)醫(yī)院的選擇是相互獨立的，則甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率為（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗甲、乙均有3家社區(qū)醫(yī)院可以選擇，故共有個基本事件，記“甲、乙兩人選擇同一家社區(qū)醫(yī)院”為事件A，共有3個基本事件，其概率，所以甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率.故選：D.7.已知的展開式中的系數為22，則展開式中x的奇數次冪項的系數之和為（）A.64 B.32 C.16 D.8〖答案〗B〖解析〗,故展開式中的系數為，令，則令，令得，兩式子相減可得，故選：B.8.若數列滿足，則稱此數列為“次等比數列”.現從1，2，4，8，16，32這6個數中隨機選取4個不同的數，則這4個數經過適當的排列后可以構成“次等比數列”的概率是（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗從個數中隨機選取個不同的數共有種不同的選法，因為，所以具有“次等比數列”性質的個數有：，，，，，，共種，所以這個數具有“次等比數列”性質的概率為.故選：D.二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分）9.已知隨機變量X的分布如下，則（）X01Pa2aA. B. C. D.〖答案〗AC〖解析〗由分布列可知：，由數學期望定義可知：，A正確；由可知：，B錯誤；由方差的定義可知：，C正確；，D錯誤；故選：AC.10.如果數列為遞增數列，則的通項公式可以為（）A. B. C. D.〖答案〗BCD〖解析〗對于A，當，故不是遞增數列，故A不符合，對于B，，故是遞增數列，故B符合，對于C,，故為遞增數列，C符合，對于D,，故為遞增數列，D符合,故選：BCD.11.某個家庭中有若干個小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，記事件A：該家庭中既有男孩又有女孩，事件B：該家庭中至多有一個男孩，則下列結論正確的是（）A.若該家庭中有兩個小孩，則B.若該家庭中有三個小孩，則C.若該家庭中有兩個小孩，則A與B相互獨立D.若該家庭中有三個小孩，則A與B相互獨立〖答案〗ABD〖解析〗若該家庭中有兩個小孩，樣本空間為(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，共4種情況，(男，女)，(女，男)(男，女)，(女，男)，(女，女)(男，女)，(女，男)，則A與B不互斥，，，，于是，所以A與B不相互獨立，則A正確、C錯誤；若該家庭中有三個小孩，樣本空間為(男，男，男)，(男，男，女)，(男，女，男)，(女，男，男)，(男，女，女)，(女，男，女)，(女，女，男)，(女，女，女)，共8種情況，(男，男，女)，(男，女，男)，(女，男，男)，(男，女，女)，(女，男，女)，(女，女，男)(男，女，女)，(女，男，女)，(女，女，男)，(女，女，女)，(男，女，女)，(女，男，女)，(女，女，男)，則A與B不互斥，，，，于是，所以A與B相互獨立，則C和D均正確.故選：ABD.12.馬爾科夫鏈是概率統(tǒng)計中的一個重要模型，也是機器學習和人工智能的基石，為狀態(tài)空間中經過從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的轉換的隨機過程.該過程要求具備“無記憶”的性質：下一狀態(tài)的概率分布只能由當前狀態(tài)決定，在時間序列中它前面的事件均與之無關.甲乙兩個口袋中各裝有1個黑球和2個白球，現從甲、乙兩口袋中各任取一個球交換放入另一口袋，重復進行次這樣的操作，記甲口袋中黑球個數為，恰有1個黑球的概率為，則下列結論正確的是（）A. B.C.數列是等比數列 D.的數學期望〖答案〗ACD〖解析〗由題意，，故A正確；，，故B錯誤；當時，，整理得，，故可知是以為首項，以為公比的等比數列，故C正確；，，，因，所以，，故D正確，故選：ACD.第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確〖答案〗填在題中橫線上）13.一批產品一等品率為，從這批產品中每次抽取一件，有放回地抽取n次，用X表示抽到的一等品的件數，若，，則滿足條件的n的一個取值為_________.〖答案〗9（〖答案〗不唯一）〖解析〗顯然，，又，是9的倍數；故〖答案〗為：9.14.中國救援隊在國際救援中多次創(chuàng)造生命救援奇跡，為祖國贏得了榮譽，很好地展示了國家形象，增進了國際友誼.現有5支救援隊前往3個不同受災地區(qū)進行救援任務，若每支救援隊只能去其中的1個受災地區(qū)，且每個受災地區(qū)至少安排1支救援隊，其中甲、乙兩個救援隊只能去同一個受災地區(qū)，則不同的安排方式共有_________種.〖答案〗36〖解析〗若只有甲、乙救援隊同去一個受災地區(qū)，則不同的安排方式共有種；若還有一支救援隊與甲、乙救援隊同去一個受災地區(qū)，則不同的安排方式共有種；所以不同的安排方式共有種.故〖答案〗為：36.15.某企業(yè)未引入新技術前，單件產品尺寸與標準品尺寸的誤差，其中為單件產品的成本（單位：元），且；引入新技術后，單件產品的成本不變，單件產品尺寸與標準品尺寸的誤差.若引入新技術后，則實數_________.（附：若，則，，.）〖答案〗〖解析〗因為且，所以，解得，所以引入新技術后，單件產品尺寸與標準品尺寸的誤差，又，所以.故〖答案〗為：.16.將數列與數列的公共項從小到大排列得到數列，則使得成立的n的最小值為_________.〖答案〗19〖解析〗令數列的第項與數列的第項為公共項，即，，于是，則或，，即有或，，因此或，，從而數列是數列和的項從小到大排列得到的，顯然數列都是遞增的，而當時，，，當時，，，顯然，即數列前18項均小于2023，第19項為2116，是第一個大于2023的項，所以使得成立的n的最小值為19.故〖答案〗為：19.四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.在①，②這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中，并作答.數列滿足，當時，_________.（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和.解：（1）若選①，當時，由，得，顯然對于上式也成立，所以的通項公式；若選②，當時，由，得，所以，顯然對于上式也成立，所以的通項公式；（2）由（1）知，所以數列的前項和.18.為了研究某種疾病的治愈率，某醫(yī)院對100名患者中的一部分患者采用了A療法，另一部分患者采用了B療法，并根據兩種治療方法的治愈情況繪制了等高堆積條形圖，如下：根據圖表，得到以下關于治療方法和治愈情況的2×2列聯表：未治愈治愈A療法xyB療法z18（1）求2×2列聯表中的x，y，z的值，并判斷是否有95%的把握認為此種疾病是否治愈與治療方法有關；（2）現從采用A療法的患者中任取2名，設治愈的患者數為，求的分布列與期望.附：，.0.100.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828解：（1）由題意可得，解得，所以列聯表為未治愈治愈總計A療法202040B療法421860總計6238100則，因為，所以有95%的把握認為此種疾病是否治愈與治療方法有關.（2）由題意可知：的取值為0、1、2，則，故的分布列為012P所以.19.農民脫貧致富，已經成為當下中國社會的大政方針，近年來全面建成小康社會取得偉大歷史成就，脫貧攻堅戰(zhàn)取得決定性勝利，為實現脫貧目標，某縣積極探索區(qū)域特色經濟，對本地特產進行廣告宣傳，取得了社會效益和經濟效益的雙豐收.（1）該縣統(tǒng)計了2022年6~12月這7個月的月廣告投入x（單位：萬元）和月銷量y（單位：萬件）的數據如表所示：月廣告投入x/萬元1234567月銷量y/萬件28323545495260根據上表數據，求該縣這7個月的月廣告投入x和月銷量y的相關系數（精確到0.01），并用相關系數說明是否可用線性回歸模型擬合y與x的關系；（2）該縣為精準了解本地特產廣告宣傳的導向作用，在購買該縣特產的客戶中隨機抽取300人進行調研，對因廣告宣傳導向而購買特產客戶的年齡段和性別統(tǒng)計結果是：客戶群體中青年人約占15%，其中男性為20%；中年人約占50%，其中男性為35%；老年人約占35%，其中男性為55%，以樣本估計總體，視頻率為概率，在所有購買該縣特產的客戶中隨機抽取一名客戶.（?。┣蟪槿〉目蛻羰悄行缘母怕?；（ⅱ