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1.用代數(shù)式表示加法、乘法交換律:().a+b=b+aab=b第1頁2.用代數(shù)式表示加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律、分配律:().(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac第2頁3.用字母表示圖形面積公式.若三角形底為盤,高為h,則面積S=().第3頁3.用字母表示圖形面積公式.若圓半徑為r,則圓面積S=().πr2第4頁3.用字母表示圖形面積公式.若梯形上底為a,下底為b,高為h,則面積S=().第5頁4.以下說法正確是().A.a表示一個(gè)自然數(shù)B.10a是表示十位數(shù)字是a兩位數(shù)C.表示分?jǐn)?shù)D.以上說法都不對(duì)D第6頁5.有以下說法:①一個(gè)數(shù)加上m后得3,這個(gè)數(shù)是3一m;②一個(gè)數(shù)減去x后得15,這個(gè)數(shù)是15一x;③一個(gè)數(shù)乘以x得36,這個(gè)數(shù)是型;④一個(gè)數(shù)除以5得k,這個(gè)數(shù)是5k.其中正確有().A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C第7頁6.一個(gè)三位數(shù),個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是c,這個(gè)三位數(shù)是().A.a+b+cB.abcC.100a+10b+cD.100c+10b+aD第8頁7.一個(gè)數(shù)降低它10%得到押,則這個(gè)數(shù)是().A.(1+10%)nB.(1—10%)nC.D.C第9頁8.如圖,陰影部分面積為().
A.r2-πr2B.2r2-πr2C.4r2-πr2D.r2-C第10頁9.假如三個(gè)連續(xù)奇數(shù)中間一個(gè)數(shù)是m,那么最大數(shù)是(),最小數(shù)是().m+2m-2第11頁10.小明今年a歲,小星比他大6歲,三年后,小星()歲.a+9第12頁11.三角形三邊長(zhǎng)分別為3a,4a,5a,其周長(zhǎng)為().12a第13頁12.一件工程,甲單獨(dú)做m天完成,乙單獨(dú)做n天完成,甲工作效率為(),乙工作效率為().第14頁13.一本練習(xí)本m元,甲買了8本,乙買了5本,兩人一共花了()元,甲比乙多花了()元.13m
3m第15頁14.希望小學(xué)四、五年級(jí)共有m個(gè)學(xué)生,其中男生比兩個(gè)年級(jí)總?cè)藬?shù)二分之一多32人,則男生有()人.第16頁15.飛機(jī)從平地起飛,第一次上升高度是a千米,接著下降b千米,第二次又上升c千米,這時(shí)飛機(jī)高度是()千米.a-b+c第17頁16.一批電腦進(jìn)價(jià)為a元,加上20%利潤(rùn)后優(yōu)惠8%出售,則售出價(jià)為().A.a(1+20%)B.a(1+20%)8%C.a(1+20%)(1-8%)D.8%aC第18頁17.一輛汽車在口秒內(nèi)行駛米,按此速度它在2分鐘內(nèi)可行駛().A.米B.米C.米D.米B第19頁18.以下每個(gè)圖是由若干個(gè)圓點(diǎn)組成形如四邊形圖案,當(dāng)每條邊(包含頂點(diǎn))上有n(n≥2)個(gè)圓點(diǎn)時(shí),圖案圓點(diǎn)數(shù)為.按此規(guī)律推斷關(guān)于n關(guān)系式為().4n-4第20頁19.有這么一個(gè)運(yùn)算,定義為=ad-bc,試計(jì)算
值.第21頁答案:﹣10第22頁1.用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)字母連接起來式子叫(),單獨(dú)()或()也是代數(shù)式.代數(shù)式數(shù)字母第23頁2.在以下各題橫線上填上適當(dāng)代數(shù)式.全校學(xué)生總數(shù)是x,其中女生占40%,則女生人數(shù)是();40%x第24頁3.在以下各題橫線上填上適當(dāng)代數(shù)式.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)是x,十位數(shù)是y,這個(gè)兩位數(shù)為(),假如個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào),所得兩位數(shù)是();10y+x10x+y第25頁4.在以下各題橫線上填上適當(dāng)代數(shù)式.在邊長(zhǎng)為a正方形內(nèi),挖出一個(gè)底為b,高為正三角形,則剩下面積為().第26頁5.在以下各題橫線上填上適當(dāng)代數(shù)式.王潔同學(xué)買m本練習(xí)冊(cè)花了n元,那么買2本練習(xí)冊(cè)要()元.第27頁6.以下各代數(shù)式,書寫正確是().A.x2yB.mnC.xy23D.(a+b)D第28頁7.以下各式中:0,a+1,x+y=y(tǒng)+x,s=na,5×,x,,屬于代數(shù)式共有().A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)C第29頁8.用代數(shù)式表示.若圓半徑為rcm,則它周長(zhǎng)為()cm,面積為()cm2.
2πrπr2第30頁9.用代數(shù)式表示.某種瓜子單價(jià)為16元/千克,則買n千克瓜子需()元;16n第31頁10.用代數(shù)式表示.某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:起步價(jià)10元,3千米后每千米收費(fèi)1.8元,若某人乘坐出租車x(x>3)千米,則需付費(fèi)()元.10+1.8(x-3)=1.8x+4.6第32頁11.用代數(shù)式表示.在一次募捐活動(dòng)中,七年級(jí)共有以名學(xué)生,每名學(xué)生捐款m元,則七年級(jí)學(xué)生一共捐款()元.mn第33頁12.求以下圖形中陰影部分面積.第34頁答案:600-20x-30y+xy第35頁13.求以下圖形中陰影部分面積.第36頁答案:第37頁14.用代數(shù)式表示“x2倍與y和平方”是().A.2(x+y)2
B.2x+y2C.2x2+y2
D.(2x+y)2D第38頁15.以下說法錯(cuò)誤是().A.比a與b積2倍小5數(shù)代數(shù)式是2ab—5B.a,b兩數(shù)平方差倒數(shù)是C.被5除商是a,余數(shù)是2數(shù)是5a+2D.a2倍與b差是2(a一b)D第39頁16.一個(gè)小麥磨成面粉后,重量減輕10%,要得到a千克面粉,需要小麥().A.(1+10%)a千克B.(1—10%)a千克C.千克D.千克C第40頁17.某批發(fā)市場(chǎng)賣兒童服裝,每套賣a元錢,若購置10套以上,則7.5折優(yōu)惠.小李所帶錢按7.5折優(yōu)惠計(jì)算,能買35套,而且還剩10元作為回家路費(fèi),用代數(shù)式表示小李這次去批發(fā)市場(chǎng)所帶錢是多少元.第41頁答案:+10元第42頁18.(1)如圖(1),三個(gè)矩形長(zhǎng)都為m,寬分別為a,b,c,假如將這三個(gè)矩形拼在一起,如圖(2),變成一個(gè)大矩形,它與前面三個(gè)矩形之間面積有何關(guān)系?能否用一個(gè)式子表示出來?(2)仿照(1)方法,你能從圖(3)中發(fā)覺什么嗎?第43頁答案:(1)圖(1)三個(gè)長(zhǎng)方形面積等于圖(2)大長(zhǎng)方形面積,即am+ bm+cm=m(a+b+c);(2)發(fā)覺a2+b2+2ab=(a+b)2
.第44頁19.(.浙江)以下關(guān)于代數(shù)式“﹣x+1”所表示意義說法中正確是().A.x相反數(shù)與1和B.x與1和相反數(shù)C.負(fù)x加1和D.x與1相反數(shù)和
A第45頁20.(.北京)伴隨通訊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈,某通訊企業(yè)手機(jī)市話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了a元后,再次下調(diào)了25%,現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元,則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為().A.(b-a)元B.(b+a)元C.(b+a)元D.(b+a)元D第46頁21.(.浙江嘉興)當(dāng)a=2時(shí),代數(shù)式3a-1值為().5第47頁1.﹣系數(shù)是(),次數(shù)是().3第48頁2.多項(xiàng)式-3x2y2
+6xyz+3xy2
-7是()次()項(xiàng)式,其中次數(shù)為().44-3x2y2第49頁3.在代數(shù)式,,y+2,﹣5m中()為單項(xiàng)式,()為多項(xiàng)式.y+2第50頁4.三個(gè)連續(xù)偶數(shù),中間一個(gè)是n,第一個(gè)是(),第三個(gè)是(),這三個(gè)數(shù)和為().n-2n+23n第51頁5.關(guān)于代數(shù)式值,以下說法中,錯(cuò)誤是().A.當(dāng)x≠±2時(shí),其值存在B.當(dāng)x=時(shí),其值為0C.當(dāng)x=4時(shí),其值為7D.當(dāng)x=0時(shí),其值為C第52頁6.當(dāng)a=,b=9時(shí),以下代數(shù)式值是24是().A.(3a+2)(b—1)B.(2a+1)(b+10)C.(2a+3)(b—1)D.(a+2)(b+1)A第53頁7.小張?jiān)谟?jì)算31+口值時(shí),誤將“+”號(hào)看成“﹣”號(hào),結(jié)果得12,那么31+a值應(yīng)為().50第54頁8.依據(jù)如圖所表示程序步驟計(jì)算,若輸入x值為0.5,則輸出結(jié)果為多少?輸入x值輸出結(jié)果第55頁答案:﹣1.5第56頁9.當(dāng)x分別等于2或﹣2時(shí),代數(shù)式-+1兩個(gè)值().A.相等B.互為相反數(shù)C.互為倒數(shù)D.以上都不對(duì)A第57頁10.已知a-b=3,c+d=2,則(b+c)一(a一d)值是().A.﹣1B.1C.﹣5D.15A第58頁11.若a2+a=0,則2a2+2a+2012值為().第59頁12.將邊長(zhǎng)為10cm正方形紙片四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm正方形,然后沿虛線折疊成一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體盒子.(1)用代數(shù)式表示長(zhǎng)方體容積;第60頁(2)求當(dāng)x=1.5cm時(shí),盒子容積.第61頁13.當(dāng)m=2,n=1時(shí).(1)求代數(shù)式(m+n)2和m2+2mn+n2
值;第62頁(2)寫出這兩個(gè)代數(shù)式值關(guān)系;第63頁(3)當(dāng)m=5,n=﹣2時(shí),上述結(jié)論是否仍成立?第64頁(4)依據(jù)(1)、(2),你能用簡(jiǎn)便方法算出,當(dāng)m=0.125,72一0.875時(shí),m2+2mn+n2值嗎?第65頁14.(?北京)通常c表示攝氏溫度,f表示華氏溫度,c與f之間關(guān)系式為:c=(f-32),當(dāng)華氏溫度為68時(shí),攝氏溫度為().A.﹣20B.20C.﹣19D.19B第66頁15.(.江蘇鹽城)已知a-b=1,則代數(shù)式2a-2b-3值是().A.﹣1B.1C.﹣5D.5A第67頁16.(.山東濟(jì)寧)某種蘋果售價(jià)是每千克x元,用面值為100元人民幣購置了5千克,找回()元.100-5x第68頁1.在代數(shù)式中,每一項(xiàng)字母前數(shù)字因數(shù)叫做它().系數(shù)第69頁2.所含字母相同,而且()指數(shù)也相同項(xiàng)叫做同類項(xiàng),幾個(gè)()也是同類項(xiàng).相同字母幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)第70頁3.把同類項(xiàng)()叫做合并同類項(xiàng).合并成一項(xiàng)第71頁4.合并同類項(xiàng)法則是把同類項(xiàng)系數(shù)(),字母和字母指數(shù)().相加不變第72頁5.2πa2b-7ab共有()項(xiàng),各項(xiàng)系數(shù)分別是().兩2π,﹣7第73頁6.代數(shù)式-4ab2與3ab2都含字母(),而且()都是一次,()都是二次,所以-4ab2與3ab2是().a,bab同類項(xiàng)第74頁7.在代數(shù)式4x2+4xy-8y2-3x+1-5x2+6-7x2中,4x2同類項(xiàng)是(),6同類項(xiàng)是().﹣5x2與﹣7x21第75頁8.去括號(hào)法則:括號(hào)前面是“+”號(hào),把括號(hào)和它前面“+”號(hào)去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)都();括號(hào)前面是“﹣”號(hào),把括號(hào)和它前面“﹣”號(hào)去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)都要().
不變改變第76頁9.去掉以下各式中括號(hào)(不用化簡(jiǎn)).(1)(a+b)+(c+d)=();(2)(a-b)-(c-d)=();(3)﹣(a+b)+(c-d)=();(4)﹣(a-b)-(c-d)=( );(5)(a+b)-3(c-d)=( );a+b+ca-b-c+da-b+c-da+b-c+da+b-3c+3d第77頁(6)(a+b)+5(c-d)=( );(7)(a-b)-2(c+d)=( );(8)(a-b-1)-3(c-d+2)=( );(9)x-(x-y-2)=( );(10)a-[b-2a-(a+b)]=( ).a+b+5c-5da-b-2c-2da-b-1-3c+3d-6z-x+y-2a-b+2a+a+b第78頁10.與x2y所含字母相同,而且相同字母指數(shù)也相同代數(shù)式是().A.x2zB.xyC.–yx2D.xy2C第79頁11.以下說法正確是().A.次數(shù)相同項(xiàng)一定是同類項(xiàng)B.同類項(xiàng)中相同字母指數(shù)一定相同C.含有相同字母項(xiàng)是同類項(xiàng)D.同類項(xiàng)次數(shù)有可能相同B第80頁12.以下各式中,去括號(hào)正確是().A.a+(2b—3c+d)=a一2b+3c—dB.a一(2b—3c+d)=a一26—3c+dC.a一(2b—3c+d)=a-2b+3c—dD.a一(2b—3c+d)=a一2b十3c+dC第81頁13.化簡(jiǎn)﹣4x+3(x-2)等于().A.﹣5x+6B.﹣5x一6C.﹣3x+6D.﹣3x一6D第82頁14.將一個(gè)半徑為R圓挖去一個(gè)以圓心為頂點(diǎn),中心角為90°扇形后,所剩圖形周長(zhǎng)是().A.πR
B.πRC.πR+2R
D.πR+2RC第83頁15.當(dāng)k=()時(shí),3x2y與xky是同類項(xiàng),它們合并結(jié)果為().2第84頁16.合并同類項(xiàng).3x2-1-2x-5+3x-x2;第85頁答案:2x2+x-6第86頁16.合并同類項(xiàng).-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab.第87頁答案:-2a2b-ab第88頁17.若代數(shù)式a2+2kab-6ab+b2+9中不含ab項(xiàng),則k=().3第89頁18.若2xkyk+2與3x2yn
和為5x2yn
,則k=(),n=().24第90頁19.已知x3m-1y3與-x5y2n+1是同類項(xiàng),求5m+3n值.第91頁答案:13第92頁20.合并同類項(xiàng).a2-ab+a2+ab-b2;第93頁答案:
a2
+ab-b2
.第94頁21.合并同類項(xiàng).6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y
.第95頁
答案:-7x2y2-3xy-7x.第96頁22.求以下代數(shù)式值.2a+3b-2ab-a-4b-ab,其中a=0,b=﹣1;第97頁答案:1第98頁23.求以下代數(shù)式值.4yx2-2xy2-yx2+3xy2-9,其中x=2,y=3.第99頁答案:45第100頁24.先化簡(jiǎn),再求值.4(y+1)+4(1一x)=4(x+y),其中x=,y=;第101頁答案:第102頁25.先化簡(jiǎn),再求值.4a2b-[3a2b-2(3a2b-1)],其中a=﹣0.1,b=1.第103頁答案:-1.6第104頁26.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上位置如圖,試化簡(jiǎn)|a+c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c|.第105頁答案:﹣a+b-c第106頁27.有這么一道題,“當(dāng)x=,y=﹣0.78時(shí),求代數(shù)式7x3-6x3y+3x2y+3x3+6x3y-3x2y-10x3值”.有一位同學(xué)指出,題目中給出條件x=,y=﹣0.78是多出,他說法有道理嗎?第107頁答案:有道理第108頁28.(.山東青島)若xm+5y2與x3yn和是單項(xiàng)式,則nm=().4第109頁29.(?江蘇泰州)多項(xiàng)式()與m2+m-2和是m2-2m.﹣3m+2第110頁30.(.浙江溫州)化簡(jiǎn):a(3+a)-3(a+2).第111頁答案:a2-6第112頁31.(?浙江金華)已知2x-1=3;求代數(shù)式(x-3)2+2x(3+x)-7值.第113頁答案:211第114頁32.(?廣東)先化簡(jiǎn),再求值:(x+3)(x一3)一x(x一2),其中x=4.第115頁答案:﹣1第116頁1.按規(guī)律填數(shù).9,18,15,30,27,54,(),().51102第117頁2.按規(guī)律填數(shù).6,13,(),27,34.20第118頁3.按規(guī)律填數(shù).1,3,11,43,().171第119頁4.按規(guī)律填數(shù).11,13,(),23,31.17第120頁5.按規(guī)律填數(shù).4,11,32,95,().284第121頁6.按規(guī)律填數(shù).3,5,9,(),33.17第122頁7.用一樣大小黑色棋子按如圖所表示方式擺圖形,按照這么規(guī)律擺下去,則第n個(gè)形需棋子()枚(用含n代數(shù)式表示).3n+1第123頁8.已知一列數(shù):1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6,7,…將這列數(shù)排成以下形式:按照上述規(guī)律排下去,那么第10行第5列數(shù)等于(),-2010排在第()行第()列.-506357第124頁9.如圖,把一個(gè)正方形等分成兩個(gè)面積為矩形,接著把面積為矩形等分成兩個(gè)面積為矩形,再把面積為矩形等分成矩形,如此進(jìn)行下去,試?yán)脠D形提醒規(guī)律計(jì)算:=().第125頁10.如圖所表示,某餐廳中1張餐桌可坐6人,有以下兩種擺放方式.一天中午,餐廳要接待98位用戶共同就餐,但餐廳中只有25張這么餐桌,若你是這個(gè)餐廳經(jīng)理,你打算選擇哪種拼接方式來擺餐桌?第126頁答案:選擇圖(1)方式拼桌.第127頁11.(.山東濟(jì)寧)觀察下面變形規(guī)律:……解答下面問題:(1)若n為正整數(shù),請(qǐng)你猜測(cè)=().第128頁(2)證實(shí)你猜測(cè)結(jié)論;(2)類比分?jǐn)?shù)通分;第129頁(3)求和:.(3)利用上述結(jié)論進(jìn)行計(jì)算.第130頁12.(?北京)觀察下面點(diǎn)陣圖,探究其中規(guī)律.擺第1個(gè)“小屋子”需要5個(gè)點(diǎn),擺第2個(gè)“小屋子”需要()個(gè)點(diǎn),擺第3個(gè)“小屋子”需要()個(gè)點(diǎn)?(1)擺第10個(gè)這么“小屋子”需要多少個(gè)點(diǎn)?
1117第131頁(2)寫出擺第n個(gè)這么“小屋子”需要總點(diǎn)數(shù),S與n關(guān)系式.第132頁答案:(1)n=10時(shí),6n-1=59個(gè);(2)S=6n-1第133頁1.以下各組代數(shù)式中,為同類項(xiàng)是().A.5x2y與-2xy2B.4x與4x2C.-3xy與yzD.6x3y4與-6x3z4C第134頁2.化簡(jiǎn)m+n一(m一n)結(jié)果為().A.2mB.﹣2mC.2nD.﹣2nC第135頁3.給定一列按規(guī)律排列數(shù):1,,,,……,它第10個(gè)數(shù)是().A.
B.
C.
D.C第136頁4.某種手機(jī)卡市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了m元/分鐘,現(xiàn)在再次下調(diào)20%,使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為n元/分鐘,那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為()元/分鐘.第137頁5.先去括號(hào),再合并同類項(xiàng).2(6a2-3ab-2b2)-3(2a2-5ab-4b2
);第138頁答案:6a2+9ab+8b2第139頁5.先去括號(hào),再合并同類項(xiàng).3x2y+{xy-[3x2y-(xy2+xy)]-(4x2y+xy)}.第140頁答案:-4x2y+xy-4xy2
第141頁6.已知代數(shù)式2x2-5x+6值為8,則x2-x+6值為().A.7B.18C.12D.9A第142頁7.先化簡(jiǎn),再求值:a+2(2a-b
)-3(a-b).其中a=2,b=2;第143頁答案:2a=4第144頁8.先化簡(jiǎn),再求值:其中a=﹣3,b=0.5.第145頁答案:3第146頁9.在日歷上畫出一個(gè)如圖所表示“十”字型區(qū)域,觀察此區(qū)域中5個(gè)數(shù)字之和與正中心數(shù)關(guān)系,并用你所學(xué)過代數(shù)式知識(shí)來驗(yàn)證這個(gè)關(guān)系.第147頁答案:五個(gè)數(shù)之和為a-7+a-1+a+a+1+a+7=5a.第148頁9.閱讀材料,數(shù)學(xué)家高斯在上課時(shí)曾經(jīng)研究過這么一個(gè)問題,1+2+3+…+10=?經(jīng)過研究,這個(gè)問題普通性結(jié)論是1+2+3+…+n=(n+1),其中行為正整數(shù),現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似問題:1×2+2×3+…+n(n+1)=?觀察下面三個(gè)特殊等式:1×2=(1×2×3一0×1×2);2×3=(2×3×4—1×2×3);3×4=(3×4×5-2×3×4);第149頁將這三個(gè)等式倆邊相加,能夠得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.讀完這段材料,請(qǐng)你計(jì)算:(1)1×2+2×3+…+100×101;(只需寫出結(jié)果)第150頁(2)1×2+2×3+…+n(n+1);(寫出計(jì)算過程)(2)1×2+2×3+…+n(n+1)=(n+1)(n+2);第151頁(3)1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2).(只需寫出結(jié)果)(3)1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2)=(n+1)(n+2)(n+3).第152頁答案:(1)343400(2)(n+1)(n+2)(4)(n+1)(n+2)(n+3)第153頁1.(.江蘇揚(yáng)州)以下計(jì)算正確是().A.a2·a3=a6
B.(a+b)(a-2b)=a2-2b2
C.(ab3)2=a2b4D.5a-2a=3C第154頁2.(.山東日照)以下等式一定成立是().A.a2+a3=a5
B.(a+b)2=a2+b2
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