2023-2024學(xué)年吉林省長春市德惠市七年級下冊4月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題（附答案）

2023-2024學(xué)年吉林省長春市德惠市七年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題選擇題（每小題3分，共24分）1.下列方程中，是一元一次方程的是()A.B.C.D.2.解方程，去括號(hào)正確的是()A.B.C.D.3.下列變形正確的是()A.由得B.由得C.由得D.由得4.對于方程，用含y的代數(shù)式表示x是()A.B.C.D.5.若是方程的解，則的值是()A.-1B.3C.1D.06.方程組的解是()A.B.C.D.7.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是()A.3B.—3C.—1D.8.某學(xué)校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，七年級六班和七班的實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：六班與七班的得分比為4：3,乙同學(xué)說：六班比七班的得分2倍少40分，若設(shè)六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組則可列出方程組（

）A.B.C.D.填空題（每小題3分，共18分）9.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值是.10.若是關(guān)于的方程的解，則的值是.11.若與互為相反數(shù)，則的值為.12.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，那么．13.一家商店將某種服裝按照成本價(jià)提高35%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍獲利25元，求這種服裝每件的成本是多少元?設(shè)這種服裝每件的成本是x元，則根據(jù)題意可列方程為．14.如圖所示，長方形中放置了8個(gè)形狀、大小都相同的小長方形，則圖中1個(gè)小長方形的面積為.三.解答題（本大題9小題，共78分）15.（12分）解下列方程：（1）（2）（3）（4）16.（8分）解下列方程組：（1）（代入法）（2）（加減法）17.（5分）k取何值時(shí)，代數(shù)式的值比代數(shù)式的值小1？18.（6分）某文具店的A牌鋼筆比B牌鋼筆每只貴10元，小彬買了3支A牌鋼筆、2支B牌鋼筆，一共花了130元．B牌鋼筆每支多少錢？19.（6分）小明在解x的一元一次方程去分母時(shí)，方程的右邊-2沒有乘6，因而求得方程的解x=2，試求a的值，并求出方程正確的解．20.（6分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身12個(gè)或者盒底18個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)罐頭盒，現(xiàn)有28張鐵皮，能制作成罐頭盒多少套？21.（7分）已知關(guān)于的方程組和的解相同．求的值．22.（8分）為打造陶子河沿岸的風(fēng)景帶，有一段長為360米的河道整治任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，A工程隊(duì)每天整治24米,，B工程隊(duì)每天整治16米，共用20天.（1）根據(jù)題意，甲乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下：甲:乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)式x,y表示的意義.甲：x表示；y表示.乙：x表示；y表示.(2)求出其中一個(gè)方程組的解，并回答A、B兩個(gè)工程隊(duì)分別整治河道多少米？23.（10分）某物流公司運(yùn)送捐贈(zèng)物資，已知用3輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨9噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨8噸；若現(xiàn)有物資19噸，計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿物資．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿物資一次可分別運(yùn)送多少噸？(2)求該物流公司的所有租車方案；(3)若1輛A型車需租金90元/次，1輛B型車需租金120元/次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．24.（10分）如圖所示，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且B在A左側(cè)，AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()秒.(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；當(dāng)時(shí)，OP=.(2)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)；(3)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，直接寫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)相距2個(gè)單位長度.答案和解析1.D2.C2.C3.C4.C5.D6.C7.C8.A10.-311.1713.14.22.(1)(2)(3)(4)(1)(2)解：由題意得：解得:答：當(dāng)k=時(shí)，代數(shù)式18.解：設(shè)B牌鋼筆每支元，則：A牌鋼筆每支元，由題意，得：，解得：；答：B牌鋼筆每支20元．19:解：小明的錯(cuò)誤解法：原方程為20：解：設(shè)做盒身用去x張，得2×12x=18×（28-x）解得：x=12經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：能制作成罐頭盒144套。由題得：，解得.則，解得.(1)甲：x表示A隊(duì)的工作時(shí)間；y表示B隊(duì)的工作時(shí)間.乙：x表示A隊(duì)的工作量；y表示B隊(duì)的工作量.甲：解得.24x=120,16y=240答：A隊(duì)整治河道120米，B隊(duì)整治河道240米.(1)設(shè)A型車1輛運(yùn)x噸，B型車1輛運(yùn)y噸，由題意得,解得.所以1輛A型車滿載為2噸，1輛B型車滿載為3噸.(2)由題意和(1)得:2m+3n=19,因?yàn)閙，n均為正整數(shù)所以m=2，n=5；m=5，n=3；m=8，n=1.共有三種租車方案①租A型車2輛，B型車5輛②租A型車5輛，B型車3輛，③租A型車8輛，B型車1輛.（3）方案①的租金為:90x2+5x110=73