2023-2024學(xué)年山東省日照市五蓮縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年山東省日照市五蓮縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)9、π、227、2，0.1010010001…A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.將一副直角三角板按下圖所示各位置擺放，其中∠α與∠β不相等的是(

)A. B.

C. D.3.下列圖形中，線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是(

)A. B.

C. D.4.已知x=2y=1是二元一次方程組mxA.2 B.4 C.±2 5.如圖所示，下列推理正確的個(gè)數(shù)有(

)

①若∠1=∠2，則AB/?/CD

②若AD//BC，則∠3+A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)6.下列說(shuō)法正確的是(

)A.?9的平方根是±3 B.?a2一定沒(méi)有平方根

C.16的平方根是4 D.7.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，與在原來(lái)的方向的垂直方向前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度可能是(

)A.第一次左拐60°，第二次右拐60° B.第一次左拐60°，第二次左拐120°

C.第一次右拐60°，第二次左拐150°8.計(jì)算3?64+A.15 B.21 C.?17 D.9.如圖，已知點(diǎn)A(1,0)，B(4,m)，若將線段AB平移至CA.?3

B.?1

C.1

10.如圖1的長(zhǎng)方形紙帶中∠DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠A.105° B.120° C.130°11.如圖，AB/?/CD，∠FEN=2A.∠F+∠H=90°

B.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，依次得到點(diǎn)P1(0,1)；P2(1,1)；PA.(673,1) B.(674,二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13.一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a?3與5?a，則14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?2,?8)，線段AB/?15.如圖，面積為3的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為?1，若AB=AE

16.一個(gè)星期天，小明和小文同解一個(gè)二元一次方程組ax+by=16①bx+ay=三、解答題：本題共6小題，共68分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題10分)

求下列各式中x的值：

(1)25(x+18.(本小題12分)

解下列方程組：

(1)x?4y19.(本小題12分)

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)(?4,0)點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)C．

(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中標(biāo)出點(diǎn)A和點(diǎn)C．

(2)△ABC的面積是______；

(20.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC上，CD⊥AB，EG⊥A21.(本小題12分)

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A(8,6)分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A→C以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)．

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，用含t的式子表示線段AP的長(zhǎng)，

(3)22.(本小題14分)

如圖1，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠A=∠C．

(1)求證：AB//DC；

(2)如圖2，點(diǎn)E在線段AD上，點(diǎn)G在線段AD的延長(zhǎng)線上，連接BG，∠AEB=2∠G，求證：BG是答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵9=3，

∴在9、π、227、2，0.1010010001…中，

2，π，0.1010010001…，是無(wú)理數(shù)，共有3個(gè)，

故選：2.【答案】B

【解析】解：對(duì)于選項(xiàng)A，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得：∠α=∠β，

故選項(xiàng)A不符合題意；

對(duì)于選項(xiàng)B，如圖所示：

依題意得：∠1+∠α=45°，∠1+∠β=90°，

∴∠α≠∠β，

故選項(xiàng)B符合題意；

對(duì)于選項(xiàng)C，如圖所示：

依題意得：∠α+∠1=90°，∠β+∠1=90°，

∴∠α=∠β，

故選項(xiàng)C3.【答案】D

【解析】解：線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離，則AD⊥BC，垂足為D，符合題意的是D選項(xiàng)的圖形，

故選D4.【答案】D

【解析】解：將x=2y=1代入方程組mx+ny=8nx?my=1中，得：2m+n=82n?m=1，

解得：m=3n=25.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用．根據(jù)平行線的判定(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)和平行線的性質(zhì)(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))判斷即可．

【解答】

解：∵∠1=∠2，

∴AB/?/DC，∴①正確；

∵AD/?/BC，

∴∠CBA+∠A=180°，∠36.【答案】D

【解析】解：A、?9沒(méi)有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、?a2不一定是負(fù)數(shù)，當(dāng)a=0時(shí)，?a2=0，?a2的平方根是0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、16的平方根是±4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、4是16的一個(gè)平方根，故本選項(xiàng)正確；7.【答案】C

【解析】解：A.兩次拐彎后方向與原方向相同，故不符合題意；

B.兩次拐彎后方向與原方向相反，故不符合題意；

C.兩次拐彎后，相當(dāng)于在原方向向左拐90°，方向與原方向垂直，故符合題意；

D.兩次拐彎后，相當(dāng)于在原方向向右拐210°，方向與原方向的反方向夾角30°，故不符合題意；

故選：C．8.【答案】A

【解析】解：3?64+9+(?2)2×|?49.【答案】B

【解析】解：∵線段CD由線段AB平移得到，

且A(1,0)，C(?2,1)，B(4,m)10.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出∠CFE=180°?3∠BFE.解決該題型題目時(shí)，根據(jù)翻折變換找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．由矩形的性質(zhì)可知AD//BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=25°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可知每翻折一次減少一個(gè)∠BFE的度數(shù)，由此即可算出∠CFE11.【答案】D

【解析】解：設(shè)∠BEN=x，∠CGH=y，則∠FEN=2x，∠FG12.【答案】B

【解析】解：由圖形的坐標(biāo)規(guī)律可得：P6n(2n,0)，P6n+1(2n,1)，

∵2023÷6=337……1，

P2023的橫坐標(biāo)為337×2=674，縱坐標(biāo)為1，

∴點(diǎn)P2023

的坐標(biāo)是13.【答案】7

【解析】解：∵一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a?3與5?a，

∴2a?3+5?a=0，

解得：a=?2，

∴14.【答案】(?8,【解析】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?2,?8)，線段AB/?/x軸，

∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為?8，

∵AB=6，

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為?2?6=?8或?2+6=4，

15.【答案】?1【解析】解：∵正方形ABCD的面積為3，

∴AB=3．

∴AE=AB=3．

∵A的坐標(biāo)為?1，E在點(diǎn)A的右側(cè)，

∴E16.【答案】x=【解析】解：把x=?1y=3代入②得?b+3a=1③，

把x=3y=2代入①得3a+2b=16④，

聯(lián)立③④得?b+3a=13a17.【答案】解：(1)原方程整理得：(x+1)2=3625，

則x+1=±65，

解得：x=【解析】(1)利用平方根的定義解方程即可；

(218.【答案】解：(1)原方程組整理得x?4y=5①3x?4y=0②，

②?①得：2x=?5，

解得：x=?2.5，

將x=?2.5代入①得：?2.5?4y=5，

解得：y=?【解析】(1)將原方程組整理后利用加減消元法解方程組即可；

(219.【答案】(1)如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)C即為所求；

(2)16；

【解析】【分析】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)平面點(diǎn)的特征，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．

(1)根據(jù)A，C兩點(diǎn)坐標(biāo)作出圖形即可；

(2)利用三角形面積公式求解即可；

(3)利用等高模型以及對(duì)稱性解決問(wèn)題即可．

【解答】

解：(1)見(jiàn)答案；

(2)S△ABC=12×8×420.【答案】解：∵CD⊥AB，EG⊥AB，

∴∠BGE=∠BD【解析】由垂線的定義得出∠BGE=∠BD21.【答案】解：(1)B(0,6)，C(8,0)，

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段BA上時(shí)，

由A(8,6)，B(0,6)，C(8,0)可得：AB=8，AC=6

∵AP=AB?BP，BP=2t，

∴AP=8?2t(0≤t<4)；

當(dāng)點(diǎn)P在線段AC【解析】(1)根據(jù)題意即可得到結(jié)論；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段BA上時(shí)，根據(jù)A(8,6)，B(0,6)，C(8,0)，得到AB=8，22.【答案】(1)證明：如圖1中，

∵AD/?/BC，

∴∠A+∠B=180°，

∵∠A