蘇教版初一下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷附解析(-)001

蘇教版初一下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷附解析（-）學(xué)校：__________姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________一、選擇題1．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為a6的是（）A．a(chǎn)2?a3 B．a(chǎn)3+a3 C．a(chǎn)12÷a2 D．（a2）32．如圖，直線a，b被直線c所截，∠1的同旁內(nèi)角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．下列四對(duì)數(shù)，是二元一次方程組的解的是（）A． B． C． D．4．下列命題中：①直角都相等；②如果，那么；③內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行；④是完全平方式．真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．若關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列給出4個(gè)命題:①內(nèi)錯(cuò)角相等;②對(duì)頂角相等;③對(duì)于任意實(shí)數(shù)，代數(shù)式總是正數(shù);④若三條線段、、滿足，則三條線段、、一定能組成三角形.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．一列數(shù)，其中為不小于2的整數(shù)，則（）A． B．2 C． D．8．如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列結(jié)論不正確的結(jié)論是（）A．CD=DN； B．∠1=∠2； C．BE=CF； D．△ACN≌△ABM．二、填空題9．計(jì)算：2x2?5x3＝___________．10．命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角”是_____（填“真命題”或“假命題”）．11．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，其它的邊數(shù)為______．12．已知，則______．13．已知是方程組的解，則=____________14．如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，AB⊥l，垂足是B，若C是直線l上任意一點(diǎn)，則一定有AB≤AC成立，理由是_________．15．若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1cm、3cm，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為____cm．16．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，E、F分別為AC的三等分點(diǎn)，△ABC的面積為1，則△ANC的面積為______．三、解答題17．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）18．分解因式：（1）（2）19．解方程組：（1）；（2）．20．定義：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”，例如：方程的解為，不等式組的解集為.因?yàn)椋苑Q方程為不等式組，的“相伴方程”．（1）下列方程是不等式組的“相伴方程”的是______；（填序號(hào)）①；②；③．（2）若關(guān)于的方程是不等式組的“相伴方程”，求的取值范圍；（3）若方程，都是關(guān)于的不等式組的“相伴方程”，其中，求的取值范圍．21．完成下面的證明：已知：如圖，E是∠CDF平分線上一點(diǎn)，BEDF交CD于點(diǎn)N，ABCD．求證：∠ABE﹦2∠E．證明：∵BEDF，∴∠CNE=∠，（）∠E=∠，（）∵DE平分∠CDF．∴∠CDF=2∠EDF；∴∠CNE=2∠E．又∵ABCD，∴∠ABE=∠，∴∠ABE﹦2∠E．22．某小區(qū)準(zhǔn)備新建個(gè)停車位，以解決小區(qū)停車難的問題．已知新建個(gè)地上停車位和個(gè)地下停車位共需萬(wàn)元：新建個(gè)地上停車位和個(gè)地下停車位共需萬(wàn)元，（1）該小區(qū)新建個(gè)地上停車位和個(gè)地下停車位各需多少萬(wàn)元?（2）若該小區(qū)新建車位的投資金額超過萬(wàn)元而不超過萬(wàn)元，問共有幾種建造方案?（3）對(duì)（2）中的幾種建造方案中，哪種方案的投資最少?并求出最少投資金額.23．為進(jìn)一步提升我市城市品質(zhì)、完善歷史文化街區(qū)功能布局，市政府決定實(shí)施老舊城區(qū)改造提升項(xiàng)目．振興渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方．已知3輛大型渣土運(yùn)輸車與4輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方44噸，4輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方62噸．（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車共12輛參與運(yùn)輸工作，若每次運(yùn)輸土方總量不小于78噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出4輛，則有哪幾種派車方案？請(qǐng)通過計(jì)算后列出所有派車方案．24．如圖，在中，是高，是角平分線，，．（）求、和的度數(shù)．（）若圖形發(fā)生了變化，已知的兩個(gè)角度數(shù)改為：當(dāng)，，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．（）若和的度數(shù)改為用字母和來(lái)表示，你能找到與和之間的關(guān)系嗎？請(qǐng)直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．25．如圖①，平分，⊥，∠B=450,∠C=730．（1）求的度數(shù)；（2）如圖②，若把“⊥”變成“點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，”，其它條件不變，求的度數(shù)；（3）如圖③，若把“⊥”變成“平分”，其它條件不變，的大小是否變化，并請(qǐng)說(shuō)明理由．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、a2?a3=a5，故本選項(xiàng)不合題意；B、a3+a3=2a3，故本選項(xiàng)不合題意；C、a12÷a2=a10，故本選項(xiàng)不合題意；D、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．A解析：A【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角進(jìn)行求解．【詳解】解：直線a，b被直線c所截，∠1的同旁內(nèi)角是∠2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同旁內(nèi)角的定義，能熟記同旁內(nèi)角的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合．3．B解析：B【分析】利用加減消元法求解即可．【詳解】解：，①+②得2x=2，解得x=1，把x=1代入①得1+y=3，解得y=2，∴方程組的解為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組的方法．4．A解析：A【分析】根據(jù)直角的性質(zhì)、平行線的判定、不等式的性質(zhì)和完全平方式判斷即可．【詳解】解：①直角都相等，是真命題；②如果n＜1，當(dāng)n=-2時(shí)，那么n2-1＞0，原命題是假命題；③相等的內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行，原命題是假命題；④a2-6a+9是完全平方式，原命題是假命題；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5．D解析：D【分析】根據(jù)不等式組有解，可以得到關(guān)于a的不等式，從而可以求得a的取值范圍．【詳解】解：由不等式組可得，∵不等式組有解，∴＞-1，解得a＞-2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法．6．B解析：B【解析】①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤；②對(duì)頂角相等，正確；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，代數(shù)式=(x?3)2+1總是正數(shù)，正確；④若三條線段a、b、c滿足a+b>c，則三條線段a、b、c一定能組成三角形，錯(cuò)誤，故選B.點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．注意：要說(shuō)明一個(gè)沒命題的正確性，一般需要推理、論證，二判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)范例即可.7．B解析：B【分析】由題意易得，，，…..；由此可得規(guī)律為按照三個(gè)一循環(huán)進(jìn)行下去，因此問題可求解．【詳解】解：由為不小于2的整數(shù)可得：，，，…..；∴該列數(shù)的規(guī)律為按照三個(gè)一循環(huán)排列下去，∴，∴2；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，關(guān)鍵是由題意得到數(shù)字的一般規(guī)律，進(jìn)而問題可求解．8．A解析：A【分析】利用“角角邊”證明△ABE和△ACF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAE=∠CAF，然后求出∠1=∠2，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=CF，AB=AC，再利用“角邊角”證明△ACN和△ABM全等．【詳解】在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴∠BAE=∠CAF，BE=CF，AB=AC，故C選項(xiàng)結(jié)論正確；∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠1=∠2，故B選項(xiàng)結(jié)論正確；在△ACN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM（ASA），故D選項(xiàng)結(jié)論正確；CD與DN的大小無(wú)法確定，故A選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．10x5【分析】單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，就是把系數(shù)與系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則．熟悉運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10．真命題【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵三角形內(nèi)角和為180°，∴三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角，是真命題；故答案為真命題.【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理.判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．11．6【分析】設(shè)這個(gè)正多邊的每一個(gè)外角為x°，則每一個(gè)內(nèi)角為2x°，根據(jù)內(nèi)角和外角互補(bǔ)可得x+2x=180，解可得x的值，再利用外角和360°÷外角度數(shù)可得邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)這個(gè)正多邊的每一個(gè)外角為x°，由題意得：x+2x=180，解得：x=60，360°÷60°=6．故答案為6．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是計(jì)算出外角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊數(shù)．12．1【分析】利用平方差公式分解因式，將x-2y=1代入，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵x-2y=1，∴x2-4y-4y2=（x+2y）（x-2y）-4y=x+2y-4y=x-2y=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．13．【分析】把代入到方程組中得到關(guān)于的方程組，求出的值，再求出的值即可．【詳解】解：∵是方程組的解，∴，解得：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本難主要考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組和求代數(shù)式的值，明白解的定義和正確求出的值是解決此題的關(guān)鍵．14．A解析：垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段最短的定義：從直線l外一點(diǎn)P向直線l作垂線，

垂足記為O，則線段PO叫做點(diǎn)P到直線l的垂線段，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，即可得到答案.【詳解】解：∵AB⊥直線l，∴AB的長(zhǎng)即為點(diǎn)A到直線l的距離，∵直線外的點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短，∴AB≤AC的理由是垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段最短的問題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握垂線段最短的定義.15．3【分析】根據(jù)三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系，先求出第三邊長(zhǎng)的范圍，結(jié)合第三邊長(zhǎng)是整數(shù)，即可求解．【詳解】∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1cm、3cm，∴3-1＜第三邊長(zhǎng)＜1+3，即：2＜第三邊長(zhǎng)＜4，∵第解析：3【分析】根據(jù)三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系，先求出第三邊長(zhǎng)的范圍，結(jié)合第三邊長(zhǎng)是整數(shù)，即可求解．【詳解】∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1cm、3cm，∴3-1＜第三邊長(zhǎng)＜1+3，即：2＜第三邊長(zhǎng)＜4，∵第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，∴第三邊長(zhǎng)為：3cm．故答案是：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系，熟練掌握三角形中，兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和，是解題的關(guān)鍵．16．【分析】設(shè)，，根據(jù)點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F是邊AC的三等分點(diǎn)，又因?yàn)椤鰽BC的面積為1，利用面積關(guān)系列方程組即可求解．【詳解】設(shè)，，∵，，，則有，解得：，，故答案為：．【點(diǎn)睛解析：【分析】設(shè)，，根據(jù)點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F是邊AC的三等分點(diǎn)，又因?yàn)椤鰽BC的面積為1，利用面積關(guān)系列方程組即可求解．【詳解】設(shè)，，∵，，，則有，解得：，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積與底的關(guān)系以及二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵利用等底等高的三角形面積相等的性質(zhì)解題．三、解答題17．（1）-18；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用平方計(jì)算，即可得到結(jié)果；（2）原式第一項(xiàng)利用冪的乘方計(jì)算法則計(jì)解析：（1）-18；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用平方計(jì)算，即可得到結(jié)果；（2）原式第一項(xiàng)利用冪的乘方計(jì)算法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算，合并后即可得到結(jié)果；（3）原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式展開，即可得到結(jié)果；（4）原式利用積的乘方的逆運(yùn)算，平方差公式，完全平方公式，即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式，，；（4）原式，．故答案為（1）-18；（2）；（3）；（4）【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）先提公因式法，再用公式法分解因式即可；（2）直接用公式法分解因式即可【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，公式法分解因式，熟練公式解析：（1）；（2）【分析】（1）先提公因式法，再用公式法分解因式即可；（2）直接用公式法分解因式即可【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，公式法分解因式，熟練公式是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）應(yīng)用代入消元法，求出方程組的解是多少即可．（2）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【詳解】解：（1），①代入②，可得：，解得，把代入①，解得，原解析：（1）；（2）【分析】（1）應(yīng)用代入消元法，求出方程組的解是多少即可．（2）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【詳解】解：（1），①代入②，可得：，解得，把代入①，解得，原方程組的解是．（2），①②，可得，解得，把代入①，解得，原方程組的解是．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．20．（1）①②；（2）取值范圍為；（3）的取值范圍為．【分析】（1）先求出不等式和每個(gè)方程的解，然后根據(jù)“相伴方程”的定義進(jìn)行判斷即可；（2）先求出不等式的解集，然后把k當(dāng)做常數(shù)，求出方程的解，然解析：（1）①②；（2）取值范圍為；（3）的取值范圍為．【分析】（1）先求出不等式和每個(gè)方程的解，然后根據(jù)“相伴方程”的定義進(jìn)行判斷即可；（2）先求出不等式的解集，然后把k當(dāng)做常數(shù)，求出方程的解，然后代入不等式組的解集中求解即可；（3）分別求出方程的解和不等式組的解集，然后根據(jù)“相伴方程”的定義求解即可.【詳解】解：（1）解不等式，得，∴不等式的解集為，解方程①得；解方程②得解方程③得∴“相伴方程”是①②；（2）∵不等式組為解得，∵方程為，解得，根據(jù)題意可得，，解得：，故取值范圍為.（3）∵方程為，，解得：，.∵不等式組為當(dāng)時(shí)，不等式組為此時(shí)不等式組解集為，不符合題意，舍；當(dāng)時(shí)，不等式組解集為，∴根據(jù)題意可得解得，故的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程和一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.21．CDF；兩直線平行，同位角相等；EDF；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；CNE．【分析】由BE∥DF，得到，由AB∥CD，得到結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可解答．【詳解】證明：∵BE∥DF，∴CDF（解析：CDF；兩直線平行，同位角相等；EDF；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；CNE．【分析】由BE∥DF，得到，由AB∥CD，得到結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可解答．【詳解】證明：∵BE∥DF，∴CDF（兩直線平行，同位角相等），∠E=∠EDF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵平分，∴EDF；∴又∵AB∥CD∴CNE．故填：CDF；兩直線平行，同位角相等；EDF；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；CNE．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．22．（1）新建一個(gè)地上停車位需0.1萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車位需0.5萬(wàn)元；（2）一共2種建造方案；（3）當(dāng)?shù)厣辖?9個(gè)車位地下建21個(gè)車位投資最少，金額為14.4萬(wàn)元.【分析】（1）設(shè)新建一個(gè)地上停解析：（1）新建一個(gè)地上停車位需0.1萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車位需0.5萬(wàn)元；（2）一共2種建造方案；（3）當(dāng)?shù)厣辖?9個(gè)車位地下建21個(gè)車位投資最少，金額為14.4萬(wàn)元.【分析】（1）設(shè)新建一個(gè)地上停車位需x萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車位需y萬(wàn)元，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程組，解出即可得出答案．（2）設(shè)新建地上停車位m個(gè)，則地下停車位（60-m）個(gè)，根據(jù)投資金額超過14萬(wàn)元而不超過15萬(wàn)元，可得出不等式組，解出即可得出答案．（3）將m=38和m=39分別求得投資金額，然后比較大小即可得到答案．【詳解】解：（1）設(shè)新建一個(gè)地上停車位需萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車位需萬(wàn)元，由題意得：，解得，故新建一個(gè)地上停車位需萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車位需萬(wàn)元.（2）設(shè)新建個(gè)地上停車位，由題意得：，解得，因?yàn)闉檎麛?shù)，所以或，對(duì)應(yīng)的或，故一共種建造方案．（3）當(dāng)時(shí)，投資（萬(wàn)元），當(dāng)時(shí)，投資（萬(wàn)元），故當(dāng)?shù)厣辖▊€(gè)車位地下建個(gè)車位投資最少，金額為萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組及二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程或不等式的思想進(jìn)行求解，有一定難度．23．（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方5噸；（2）有三個(gè)方案：方案一：派出大型渣土運(yùn)輸車6輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車6輛；方案二：派出大型渣土運(yùn)輸車7輛，則派出小型解析：（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方5噸；（2）有三個(gè)方案：方案一：派出大型渣土運(yùn)輸車6輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車6輛；方案二：派出大型渣土運(yùn)輸車7輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車5輛；方案三：派出大型渣土運(yùn)輸車8輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車4輛【分析】（1）設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方y(tǒng)噸，根據(jù)“3輛大型渣土運(yùn)輸車與4輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方44噸，4輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方62噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)渣土運(yùn)輸公司派出大型渣土運(yùn)輸車m輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車（12－m）輛，根據(jù)“每次運(yùn)輸土方總量不小于78噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出4輛”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)，即可得出各派車方案．【詳解】解（1）設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方y(tǒng)噸，根據(jù)題意得：，解得，答：一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方5噸；（2）設(shè)渣土運(yùn)輸公司派出大型渣土運(yùn)輸車m輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車（12－m）輛，根據(jù)題意得：，解得：，∵m為正整數(shù)，∴m＝6,7,8.因此有三個(gè)方案，方案一：派出大型渣土運(yùn)輸車6輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車6輛；方案二：派出大型渣土運(yùn)輸車7輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車5輛；方案三：派出大型渣土運(yùn)輸車8輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車4輛．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．24．（1）30°，70°，20°；（2）15°，5°，0°，5°；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【分析】（1）先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線和高的性質(zhì)分別得出和的度數(shù)，進(jìn)而可求和的度數(shù)；解析：（1）30°，70°，20°；（2）15°，5°，0°，5°；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【分析】（1）先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線和高的性質(zhì)分別得出和的度數(shù)，進(jìn)而可求和的度數(shù)；（2）先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線和高的性質(zhì)分別得出和的度數(shù)，則前三問利用即可得出答案，第4問利用即可得出答案；（3）按照（2）的方法，將相應(yīng)的數(shù)換成字母即可得出答案．【詳解】（1）∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，，．（2）當(dāng)，時(shí)，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高