工程經(jīng)濟(jì)學(xué)普通復(fù)利系數(shù)表及線性內(nèi)插法

{工程建筑套表}工程經(jīng)濟(jì)學(xué)普通復(fù)利系數(shù)表及線性內(nèi)插法普通復(fù)利公式復(fù)習(xí)普通復(fù)利公式復(fù)習(xí)=F（P/F，i，n）=A（F/A，i，n）=F（A/F，i，n）=A（P/A,i,n）=P（A/p，i，n）第四節(jié)普通復(fù)利系數(shù)表及線性內(nèi)插法第四節(jié)普通復(fù)利系數(shù)表及線性內(nèi)插法一、普通復(fù)利系數(shù)表（一）編制原因作量，編制了復(fù)利系數(shù)表。（二）普通復(fù)利系數(shù)表的構(gòu)成表內(nèi)按不同利率i、不同計(jì)息周期數(shù)n，把各種復(fù)利系數(shù)值ff；n和復(fù)利系數(shù)值f，也可查得利率i；或已知利率i和復(fù)利系數(shù)f，也可查得計(jì)息周期。二、線性內(nèi)插法（一）含義f與利率i或計(jì)息周期n之間是線性關(guān)系，根據(jù)已知的f、i或n來求取未知的n或i。（二）使用的原因i和n的的各種復(fù)i或n為任意兩個(gè)數(shù)值區(qū)間的某一個(gè)確定值的復(fù)利系數(shù)。這時(shí)需要用線性內(nèi)插法計(jì)算出任意i或n的復(fù)利系數(shù)值。f和n，反求i；或已知f和i，反求n，也應(yīng)使用線性內(nèi)插法。二、線性內(nèi)插法（三）使用前提f隨利率i或計(jì)息周期n的變化并非都是線性變化關(guān)系，但是當(dāng)i或n的任意兩個(gè)數(shù)值的間距不大時(shí)，即使是非線性變化關(guān)系，而用線性內(nèi)插法求得的近似值，與真實(shí)值也是十分接近的。采用線性內(nèi)插法計(jì)算是比較精確的，線性化計(jì)算是可行的。兩個(gè)已知的i或n應(yīng)盡可能接近。第四節(jié)普通復(fù)利系數(shù)表及線性內(nèi)插法第四節(jié)普通復(fù)利系數(shù)表及線性內(nèi)插法（四）線性內(nèi)插法的應(yīng)用正相關(guān)負(fù)相關(guān)第四節(jié)普通復(fù)利系數(shù)表及線性內(nèi)插法第四節(jié)普通復(fù)利系數(shù)表及線性內(nèi)插法（四）線性內(nèi)插法的應(yīng)用（F/A,11.5%,10）n=10時(shí)i （F/A,i,n）10% 15.937411.5% fx12% 17.5487fx=17.1459（四）線性內(nèi)插法的應(yīng)用按照我國的相關(guān)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃，2000年的我國1995年5.76萬億元的基礎(chǔ)上達(dá)到8.51995年不變價(jià)格計(jì)算，在2010年實(shí)現(xiàn)國民生產(chǎn)總值在2000年的基礎(chǔ)上翻一番，問“九五”期間我2000年到2010年的增長率為多少（四）線性內(nèi)插法的應(yīng)用2.設(shè)“九五”期間的增長率為i15.76（F/P,i,5）=8.5 n=5i fx8% 1.4693i1 1.475710% 1.6105i1=8.09%（四）線性內(nèi)插法的應(yīng)用2.設(shè)2000年到2010年增長率為i28.5(F/P,i2,10)=17 i fx6% 1.7908i2 28% 2.1589i2=7.14%（四）線性內(nèi)插法的應(yīng)用2年底建成投產(chǎn)，投產(chǎn)后每年收益40萬元。若年利率為10%，問在投產(chǎn)后后多少年能歸還200萬元的本息？（四）線性內(nèi)插法的應(yīng)用(P/A,10%,n-2)=242/40=6.05n f9 5.7590n-2 6.0510 6.1446n-2=9.75(年)第五節(jié)名義利率和實(shí)際利率第五節(jié)名義利率和實(shí)際利率一、名義利率和實(shí)際利率的概念二、名義利率和實(shí)際利率的應(yīng)用名義利率r指計(jì)息周期利率i乘以一個(gè)利率周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m所得的利率周期利率。r=i*m實(shí)際利率:即用計(jì)息周期利率來計(jì)算利率周期的時(shí)所得的利率周期利率稱為利率周期實(shí)際利率。第五節(jié)名義利率和實(shí)際利率第五節(jié)名義利率和實(shí)際利率一、名義利率和實(shí)際利率的概念相互關(guān)系（如月的利率），經(jīng)過一段時(shí)間后（如1年），共計(jì)了m（12次）次利息，則最初的一筆存款P在m期末的本利和為：F=P（1+i）m定義這段時(shí)間上的名義利率：r=mi一、名義利率和實(shí)際利率的概念相互關(guān)系定義這段時(shí)間的實(shí)際利率一、名義利率和實(shí)際利率的概念]設(shè)季度為計(jì)息期，i為2%，年初存款400元的年末終值為多少？年末終值F=P（1+i）m=400（1+0.02）4=433（元）年名義利率

r1=mi=4×2%=8%r2=（1+r1/m）m-1=（1+0.02）4-1=8.243%利率時(shí)間單位計(jì)息時(shí)間單位一般應(yīng)以收付周期時(shí)間單位來計(jì)算，即應(yīng)以收付周期的實(shí)際利率來計(jì)算。二、名義利率和實(shí)際利率的應(yīng)用1000元，連續(xù)存10次，年利率8%，每季計(jì)息1次，復(fù)利計(jì)息，問5年末存款金額是多少？利率時(shí)間單位：年計(jì)息時(shí)間單位：季收付周期：半年應(yīng)以半年的實(shí)際利率來計(jì)算i=（1+4%/2）2_1=4.04%2×5)=12029(元)二、名義利率和實(shí)際利率的應(yīng)用名義利率與年的實(shí)際利率相等；利率單位為年，計(jì)息周期小于一年,名義利率與實(shí)際利率不相等(2)按利息周期利率計(jì)算；二、名義利率和實(shí)際利率的應(yīng)用1000元，年利率10%，計(jì)息周期為半年，復(fù)利計(jì)息，問5年末存款金額為多少？利率時(shí)間單位：年收付次數(shù)：一次i=（1+10%/2）2-1=10.25%5）=1629（元）二、名義利率和實(shí)際利率的應(yīng)用1000元，年利率10%，計(jì)息周期為半年，復(fù)利計(jì)息，問5年末存款金額為多少？利率時(shí)間單位：年收付次數(shù)：一次（2）按計(jì)息時(shí)間單位計(jì)算5）=1628.9（元）二、名義利率和實(shí)際利率的應(yīng)用計(jì)息周期大于收付周期不計(jì)息:支出在期初，收益在期末單利計(jì)息：計(jì)息期內(nèi)的收付按單利計(jì)息于實(shí)際利率；應(yīng)計(jì)算出收付周期的利率。31頁、32頁20萬元，條件是年利率12%，每月計(jì)息一次，求三年末應(yīng)歸還的本利和？利率的時(shí)間單位：年收付周期：一次以利率的時(shí)間單位計(jì)算i=（1+12%/12）12—1=12.68%F=20（F/p，12.68%，3）=28.62（萬元）以計(jì)息周期的時(shí)間單位12）=28.62（萬元）作業(yè)：第34頁9、10（4）、11、12上次作業(yè)（1）還款總額：2×5+10×10%+8×10%+6×10%+4×10%+2×10%=10+3=13萬元現(xiàn)值：2×（P/A,10%,5）+10×10%×（P/F,10%,1）=10萬元上次作業(yè)