2023年高考物理一輪復習提升核心素養(yǎng) 回旋加速器、質(zhì)譜儀等儀器

10.5回旋加速器、質(zhì)譜儀等儀器

。③6位

一、帶電粒子在組合場中運動的應(yīng)用案例

L質(zhì)譜儀

帶電粒子由靜止被加速電場加速，qU=^inv2,在磁場中做勻速圓周運動,

v2...^.q2U

qvB=m-,則n比荷那=赤。

2.回旋加速器

接交流電源

交流電源的周期和粒子做圓周運動的周期相等，粒子在做圓周運動過程中每

次經(jīng)過D形盒縫隙都會被加速。由小加=^得Ekn尸黑=甯~。

二、帶電粒子在疊加場中運動的應(yīng)用案例

,廣，

1________________________1F_

速度XXXX若qvoB=Eq,即vo=^,粒子做勻速直

o~^。B

選擇器XXXX

1________________________1線運動

等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩

磁流體XXXX|極板分別帶正、負電，兩極板間電壓為

拉ABd

發(fā)電機XXXX，

。時穩(wěn)定，“=quoB,U=voBd

當＜f]=qoB時，有而，流量Q=S@

電磁

流量計_(d\^UndU

=n[2)麗=而

在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流

導體，當磁場方向與電流方向垂直時，

霍爾

導體在與磁場、電流方向都垂直的方向

元件

上出現(xiàn)了電勢差。這個現(xiàn)象稱為霍爾效

應(yīng)

質(zhì)譜儀

例題1.（2022?全國?高三課時練習）利用質(zhì)譜儀可以分析同位素，如圖所示，電

荷量均為q的同位素碘131和碘127質(zhì)量分別為四和m2,從容器A下方的小孔

S/進入電勢差為。的電場，初速度忽略不計，經(jīng)電場加速后從S2射出，垂直進

入磁感應(yīng)強度為8的勻強磁場中，最后打到照相底片D上。則照相底片上碘131

和碘127與S2之間的距離之比為（）

131127

D

A.

呵

【答案】C

【解析】粒子在電場中加速時，有

JT

qu=—1mv2z

設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為R,則有

Bqv=

聯(lián)立以上兩式解得

__12mU

i\——I-------

B]q

所以照相底片上碘131和碘127與S2之間的距離之比為

故選C。

（多選）（2022?遼寧?模擬預測）如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由

加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為七

通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強度大小為E,磁分析器有范圍足夠大的

有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為3、方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為加、電荷量

為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點垂直

邊界進入磁分析器，最終打到膠片上的。點，不計粒子重力，下列說法正確的

磁分析器B

A.極板M比極板N電勢高

B.加速電場的電壓。=^￡氏

C.直徑PQ=2B{qmER

D.若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點，則該群離子有相

同的比荷

【答案】ABD

【解析】A.粒子在靜電分析器中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，即粒子

所受電場力方向與電場強度相同，所以粒子帶正電，在加速電場中所受電場力由

M指向N,即場強方向由M指向N,因此極板M比極板N電勢高，故A正確。

B.設(shè)粒子經(jīng)過加速電場后獲得的速度大小為V,根據(jù)動能定理有

qU=^mv2①

粒子在靜電分析器中做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有

qE與②

聯(lián)立①②解得

U=*R③

故B正確；

C.設(shè)粒子在磁分析器中做勻速圓周運動的半徑為「，根據(jù)牛頓第二定律有

聯(lián)立①②④解得

所以

故C錯誤；

D.根據(jù)⑥式可知，若一群離子從靜止開始經(jīng)上述過程都落在膠片上同一點，則

該群離子具有相同的比荷，故D正確。

故選ABDo

圖為質(zhì)譜儀的工作原理圖，若干種帶電粒子經(jīng)過加速電場加速后，

垂直射入速度選擇器，速度選擇器中的電場強度大小為E、磁感應(yīng)強度大小為耳，

電場方向、磁場方向、離子速度方向兩兩垂直。沿直線通過速度選擇器的粒子接

著進入磁感應(yīng)強度大小為當?shù)膭驈姶艌鲋?，沿著半圓周運動后到達照相底片上

形成譜線。

(1)速度選擇器中的磁場方向為。

(2)不計帶電粒子所受的重力和帶電微粒之間的相互作用，帶電粒子通過狹縫

P的速度大小為°

(3)若測出譜線到狹縫尸的距離為x,則帶電粒子的比荷為o

E2E

【答案】垂直紙面向外方三

DyXL>]5

【解析】(1)⑴由題意及粒子在磁場中做圓周運動的軌跡可知，粒子帶正電。

由于帶電粒子在豎直方向沿直線通過速度選擇器，所以在水平方向受合外力為零,

粒子受電場力方向向右，則粒子所受洛倫茲力方向向左，由左手定則可知，磁場

方向為垂直紙面向外；

(2)⑵由題意可知帶電粒子沿直線通過速度選擇器，設(shè)帶電粒子通過狹縫P的

速度為%分析受力，由二力平衡可得

qE=qvB]

故

E

V=一

4

(3)[3]由粒子的軌跡運動圖，及幾何關(guān)系可知

X

r=—

2

帶電粒子在磁場中做圓周運動，由牛頓第二定律得

V2

qvB2=m——

聯(lián)立以上可得

q_2E

mxB]B2

回旋加速器

例題2.（多選）（2022?河北?高三階段練習）1929年，歐內(nèi)斯特-勞倫斯提出回旋

加速器到論，1931年建成了第一個同旋加速器，如圖所示，它的主要結(jié)構(gòu)是在

磁極間的直空室內(nèi)有兩個半圓形的金屬扁盒（。形盒）隔開相對放置。。形盒上

加交變電壓，其間隙處產(chǎn)生交變電場。已知。形盒的半徑為凡交變電壓的周期

為T,電壓為U,。形盒的間隙為力磁感應(yīng)強度的大小為3,該回旋加速器為a

粒子（：He）加速器，不計a粒子的初速度，已知質(zhì)子的質(zhì)量為加元電荷為e。粒

子在。形盒間隙運動的時間很短，一般可忽略，下列說法正確的是（）

A.該回旋加速器也可以用于氣核（；H）的加速

B.。粒子最后從。形盒被引出的速度大小為空

m

c.a粒子在。形盒中運動的時間為"r

2mU

D.若考慮。粒子在。形盒間隙中運動的時間，該時間為華

【答案】ACD

【解析】A.周期公式為

qB

由題意可知，a粒子與笊核的比荷相等。粒子圓周運動的周期與交變電壓周期相

同才能使粒子回旋加速，故該回旋加速器也可以用于氣核的加速，A正確；

B.根據(jù)

QvB=m

mR

a粒子最后從D形盒被引出的速度大小為

_qBR_2eBR

"m——

mm

B錯誤;

C.根據(jù)動能定理

12

nqU=-mvm

得

eB2R2

n=--------

mU

?粒子在D形盒中運動的時間為

TeB2R2T

—F7--------------

22mU

C正確;

D.粒子在電場中做勻加速直線運動，則

又

2eU

a-------

md

得

BRd

金=丁

D正確。

故選ACDo

回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于真空中的D形金屬盒的

半徑為七兩盒間狹縫的寬度為力磁感應(yīng)強度為3的勻強磁場與盒面垂直。被

加速的粒子質(zhì)量為如電荷量為+q,加在狹縫間的電壓的變化規(guī)律如圖乙所示,

電壓為Uo,周期T=fo一束該種粒子在時間內(nèi)從A處飄入狹縫，其初

qB2

速度視為零。現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運動時間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹

縫均做勻加速運動，不考慮粒子間的相互作用。求粒子從飄入狹縫至動能剛好達

到最大值電所需的總時間toO

乙

TIBN+2BRdTim

【答案】1。=

2U°qB

【解析】設(shè)粒子被加速〃次動能達到E加，根據(jù)動能定理得

“5=Ekm

粒子離開加速器時，根據(jù)牛頓第二定律得

V2

qvB-m—

又因為

12

Erkm=-mv

解得

E-g

km2m

粒子在狹縫中做勻加速運動，設(shè)經(jīng)過狹縫〃次的總時間為加，加速度為

md

對勻加速運動過程，有

nd

總時間為

務(wù)=（“一畤+加

解得

TCBR1+2BRd711n

=--------------------------

02U°qB

18蠟得出1（2022.北京市首都師范大學附屬中學模擬）勞倫斯和利文斯設(shè)計出

回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示?置于高真空中的D形金屬盒半徑為七

兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略.磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場

與盒面垂直，高頻交流電頻率為方加速電壓為。.若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量

為機、電荷量為+q,在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重

力的影響.則下列說法正確的是（）

A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2兀外

B.質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓。成正比

C.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為1：^2

D.不改變磁感應(yīng)強度5和交流電頻率了,該回旋加速器也能加速a粒子

【答案】A

【解析】

質(zhì)子出回旋加速器的速度最大，此時的半徑為R,則v=-^r=2nRf,所以最

大速度不超過2叨?，故A正確；根據(jù)Bq@=%,知0=亍"，則最大動能Ekm

=^mv2與加速電壓無關(guān)，故B錯誤;質(zhì)子在加速電場中做勻加速運動，

在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)0=4赤知，質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過D形盒

狹縫的速度比為啦：1,根據(jù)R=,，則半徑比為陋：1,故C錯誤；帶電粒子

271777

在磁場中運動的周期與加速電場的周期相等，根據(jù)T==一知，換用a粒子，粒

子的比荷變化，周期變化，改變交流電的頻率才能加速a粒子，故D錯誤.

電場與磁場疊加的應(yīng)用實例分析

例題3.（多選）（2023?全國?高三專題練習）電磁流量計廣泛用于測量可導電液體

（如污水）在管中的流量（單位時間內(nèi)流過管內(nèi)橫截面的流體的體積）。假設(shè)流

量計是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道，其中空部分的長、寬、高分別為

圖中的a、b、c,流量計的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線），已知導

電液體從左向右運動。圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料。

現(xiàn)于流量計所在處加磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,磁場方向垂直于前后兩面并指

向后面，當導電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與

一串接了電阻R的電流表的兩端連接。/表示測得的電流值，已知流體的電阻率

為小不計電流表的內(nèi)阻，則可求得（）

“/且4/白氏+變

A.流里為Ia

B

B.流量為+九

B

C.電流表的正極和電磁流量計的上極板相連

D.電流表的正極接上極板還是接下極板由導電液的載流子的電性決定

【答案】AC

【解析】AB.導電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時有

qvB=q—

c

解得

U

v=一

cB

根據(jù)電阻定律有，電磁流量計內(nèi)導電流體的電阻

Rr=p—

ab

總電阻

%=R'+R,u==夕亮+4

解得

v=-----------

cB

所以流量為

/（必+夕［

Q=vS=vbc=------

B

A正確，B錯誤；

CD.根據(jù)左手定則可知，若載流子帶正電，則向上表面偏，若載流子帶負電，

則向下表面偏，因此電流表的正極和電磁流量計的上極板相連，與載流子的電性

無關(guān)，C正確，D錯誤。

故選ACo

（2022?河北?高二階段練習）如圖所示為霍爾元件的工作原理示意

圖，導體的寬度為〃、厚度為力磁感應(yīng)強度3垂直于霍爾元件的工作面向下，

通入圖示方向的電流/,CD兩側(cè)面會形成電勢差U,其大小與磁感應(yīng)強度3和

U-k__

電流/的關(guān)系為d,式中比例常數(shù)左為霍爾系數(shù)，設(shè)載流子的電荷量的數(shù)

值為q,載流子穩(wěn)定流動時，下列說法正確的是（）

A.C端的電勢一定比。端的電勢高

B.載流子所受洛倫茲力的大小尸

C.載流子所受靜電力的大小尸=4?

a

D.霍爾系數(shù)上=5,其中〃為導體單位長度內(nèi)的電荷數(shù)

【答案】B

【解析】A.若載流子帶正電，由左手定則可知正電荷往C端偏轉(zhuǎn)，C端電勢高,

同理可知，若載流子帶負電，。端電勢高，A錯誤；

BC.載流子穩(wěn)定流動時所受靜電力的大小

廠U

F=q—

h

所受洛倫茲力與靜電力大小相等，也為

「U

r=q—

h

B正確，C錯誤；

D.載流子穩(wěn)定流動時有

qVB=(1l

電流的微觀表達式為

1=nqSv

其中“為導體單位體積內(nèi)的電荷數(shù)，可得

IB

U=Bh

nqhdnqd

又

U=k里

d

則霍爾系數(shù)

k=—

nq

D錯誤;

故選Bo

（多選）（2023,全國,高三專題練習）磁流體發(fā)電機又叫等離子體發(fā)

電機，如圖所示，燃燒室在3000K的高溫下將氣體全部電離為電子和正離子,

即高溫等離子體。高溫等離子體經(jīng)噴管提速后以1000m/s的速度進入矩形發(fā)電

通道。發(fā)電通道有垂直于噴射速度方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為6T。等

離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn),在兩極間形成電勢差。已知發(fā)電通道長。=50cm,寬6=20cm,

高d=20cm,等離子體的電阻率p=2Q-m。則以下判斷中正確的是（）

高溫燃燒室?

一諼

十XX

高溫等離子體

-----發(fā)--電-通道

A.發(fā)電通道的上極板帶正電，下極板帶負電

B.開關(guān)斷開時，高溫等離子體不能勻速通過發(fā)電通道

C.當外接電阻為8。時，電流表示數(shù)為150A

D.當外接電阻為4。時，發(fā)電機輸出功率最大

【答案】AD

【解析】A.等離子體進入矩形發(fā)電通道后，受洛倫茲力作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由左手

定則可以判斷，正電荷向上偏，負電荷向下偏，故發(fā)電通道的上極板帶正電，下

極板帶負電，A正確；

B.開關(guān)斷開時，若等離子體在通道內(nèi)受到的電場力與磁場力平衡，則等離子體

可以勻速通過發(fā)電通道，不再偏轉(zhuǎn)，B錯誤；

C.開關(guān)斷開時，由

Q-=qvB

得兩極板的最大電勢差

0=3^=6x0.2x1000V=1200V

開關(guān)閉合時，由電阻定律得，發(fā)電機內(nèi)阻

r=—=4Q

ab

若外接電阻H=8Q,則由閉合電路的歐姆定律得，電路中的電流

C錯誤;

D.若外接電阻R=4Q,則氏=/，發(fā)電機有最大輸出功率，D正確。

故選ADo

薪精境繚合提升練

1.如圖所示為一速度選擇器,兩極板之間的距離為力極板間所加電壓為U,

兩極板間有一磁感應(yīng)強度大小為3、方向垂直紙面向里的勻強磁場.一束質(zhì)子流

從左側(cè)兩板邊緣連線的中點沿兩板中心線進入板間區(qū)域，能夠沿直線運動，不計

粒子重力.則下列說法正確的是（）

M?

XXX)<XXX

XXX)<XXX

XXX)<XXX

XXX)<XXX

N

A.航極板接電源的負極

B.質(zhì)子流的入射速度為相

C.如果將質(zhì)子換成電子，從右側(cè)沿中心線以與質(zhì)子流相同的速率進入板間區(qū)域,

則電子在該區(qū)域運動過程中電勢能增加

D.如果換成一束a粒子，仍從左側(cè)沿中心線以與質(zhì)子流相同的速度進入板間區(qū)

域，則a粒子同樣可以沿直線飛出該區(qū)域

【答案】D

【解析】

質(zhì)子流從左側(cè)兩板邊緣連線的中點沿兩板中心線進入板間區(qū)域，所受的洛倫茲

力垂直于M極板向上，因垂直于極板方向受力平衡，故靜電力方向垂直于“極

板向下，即電場強度方向向下，舷極板接電源的正極，故A錯誤；由平衡條件

得qBv=/,解得質(zhì)子流的入射速度為0=/，故B錯誤；如果將質(zhì)子換成電

子，從右側(cè)沿中心線以與質(zhì)子流相同的速率進入板間區(qū)域，電子受到的靜電力和

洛倫茲力都垂直于航極板向上，靜電力做正功，電勢能減少，故C錯誤；如果

換成一束a粒子，仍從左側(cè)沿中心線以與質(zhì)子流相同的速度進入板間區(qū)域，所受

洛倫茲力垂直于M極板向上，靜電力方向垂直于M極板向下，且有qaBv=qJ^,

則a粒子同樣可以沿直線飛出該區(qū)域，故D正確.

2.磁流體發(fā)電機的原理如圖所示.將一束等離子體連續(xù)以速度。垂直于磁場方

向噴入磁感應(yīng)強度大小為3的勻強磁場中，可在相距為d、正對面積為S的兩平

行金屬板間產(chǎn)生電壓.現(xiàn)把上、下板和電阻R連接，上、下板等效為直流電源

的兩極.等離子體穩(wěn)定時在兩極板間均勻分布，電阻率為，忽略邊緣效應(yīng)及離子

的重力，下列說法正確的是（）

谷國

等離子體

A.上板為正極，a、8兩端電壓。=及加

B.上板為負極，a、6兩端電壓

。=梁RS~吟\-pd

C.上板為正極，a、》兩端電壓。

=盥RS+當pd

D.上板為負極，a、6兩端電壓。=

黑Rd+”pS

【答案】C

【解析】

根據(jù)左手定則可知，等離子體射入兩極板之間時，正離子偏向a板，負離子偏

U'

向。板，即上板為正極；穩(wěn)定時滿足萬^=3",解得。=Bdu；根據(jù)電阻定

律可知兩極板間的電阻為丫=吟,U'

根據(jù)閉合電路歐姆定律：/=而,a、b兩端

電壓。=東，聯(lián)立解=故選C.

KS-vpa

3.（2022.湖南常德市模擬）某化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，測量

管由絕緣材料制成，其長為L、直徑為D,左右兩端開口，在前后兩個內(nèi)側(cè)面a、

c固定有金屬板作為電極，勻強磁場方向豎直向下.污水（含有大量的正、負離子）

充滿管口從左向右流經(jīng)該測量管時，八。兩端的電壓為U,顯示儀器顯示污水

流量。（單位時間內(nèi)排出的污水體積）.則（）

A.。側(cè)電勢比c側(cè)電勢低

B.污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數(shù)越大

C.污水流量Q與。成正比，與L、D無關(guān)

D.勻強磁場的磁感應(yīng)強度5=喈

【答案】D

【解析】

污水中正、負離子從左向右移動，受到洛倫茲力，根據(jù)左手定則，正離子向后

表面偏，負離子向前表面偏轉(zhuǎn)，所以〃側(cè)電勢比c側(cè)電勢高，故A錯誤；最終

正、負離子會在靜電力和洛倫茲力作用下處于平衡狀態(tài)，有qE=qvB,即*=vB,

則污水流量。=平=樂?亭=噌，可知。與。、。成正比，與L無關(guān)，顯

示儀器的示數(shù)與離子濃度無關(guān)，勻強磁場的磁感應(yīng)強度3=#課，故D正確，B、

C錯誤.

4.（2022?江蘇省高三月考）1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器如圖甲

所示，其原理如圖乙所示，這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒Di、D2構(gòu)成，其間留

有空隙，現(xiàn)對晁核（汨）加速，所需的高頻電源的頻率為了,已知元電荷為e,下列

說法正確的是（）

世界上第一臺回旋加速器原理圖

甲乙

A.被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運動的周期隨半徑的增大而增大

B.高頻電源的電壓越大，僦核最終射出回旋加速器的速度越大

C.僦核的質(zhì)量為名

D.該回旋加速器接頻率為/的高頻電源時，也可以對氫核（,He）加速

【答案】C

【解析】

根據(jù)周期公式7=言可知，被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運動的

周期不變，A錯誤；設(shè)D形盒的半徑為&則最終射出回旋加速器的速度滿足

evB=nr^,即有。二蔡-,最終射出回旋加速器的速度與電壓無關(guān)，B錯誤；根

據(jù)周期公式可知m=另=梟C正確；因為氤核@H）與氫核0He）的比

荷不同，所以不能用來加速氫核（3He）,D錯誤.

5.（2022.浙江省柯橋中學模擬）在實驗室中有一■種污水流量計如圖甲所不，其原理

可以簡化為如圖乙所示模型：廢液內(nèi)含有大量正、負離子，從直徑為d的圓柱形

容器右側(cè)流入，左側(cè)流出.流量Q等于單位時間通過橫截面的液體的體積.空

間有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度為3的勻強磁場，并測出M、N間的電壓U,則

下列說法正確的是（）

xxMxxB

xxNxx

甲乙

A.正、負離子所受洛倫茲力方向是相同的

B.容器內(nèi)液體的流速為。=若

C.污水流量計也可以用于測量不帶電的液體的流速

D.污水流量為。=嘿

【答案】B

【解析】

離子進入磁場后受到洛倫茲力作用，根據(jù)左手定則可知，正離子受到的洛倫茲

力向下，負離子受到洛倫茲力向上，故A錯誤；當達到平衡時有,解得

你，故B正確；不帶電的液體在磁場中不受力，M、N兩點沒有電勢差，無

法計算流速，故C錯誤；污水流量為。=。5=（兀心?蓋=嗡^,故D錯誤.

6.海底通信電纜通電后會產(chǎn)生磁場，科學家為了檢測某一海域中磁感應(yīng)強度的

大小，利用圖中一塊長為。、寬為。、厚為c,單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為〃的金

屬霍爾元件，放在海底磁場中，當有如圖所示的恒定電流/（電流方向和磁場方向

垂直）通過元件時，會產(chǎn)生霍爾電勢差UH,通過元件參數(shù)可以求得此時海底的磁

感應(yīng)強度B的大?。ǖ卮艌鲚^弱，可以忽略）.下列說法正確的是（提示：電流/

與自由電子定向移動速率v之間關(guān)系為I=nevbc,其中e為單個電子的電荷

量）（）

上表面/

__aZZaZ7_；t

/下表面

A.元件上表面的電勢高于下表面的電勢

B.僅增大霍爾元件的寬度c,上、下表面的電勢差不變

C僅增大霍爾元件的厚度。，上、下表面的電勢差不變

D.其他條件一定時，霍爾電壓越小，則該處的磁感應(yīng)強度越大

【答案】C

【解析】

金屬材料中定向移動的是自由電子，自由電子定向移動的方向與電流方向相反,

由左手定則可知，電子聚集在上表面，上表面的電勢低，故A錯誤；當電子受

到的靜電力和洛倫茲力平衡時，霍爾電壓也趨于穩(wěn)定，可得若=勿5,解得UH

=Bvb,電流/可得如=懸，僅增大霍爾元件的寬度c,上、下表面

的電勢差變?。粌H增大霍爾元件的厚度上、下表面的電勢差不變，故B錯誤，

C正確；根據(jù)UH=3仍可知，其他條件一定時，霍爾電壓越小，該處的磁感應(yīng)

強度越小，故D錯誤.

7.如圖為一種改進后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強大小恒

定，且被限制在AC板間，虛線中間不需加電場，帶電粒子從Po處以速度oo沿

電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進入D形盒中的勻強磁場做勻速圓周運

動，對這種改進后的回旋加速器，下列說法正確的是（）

C

A.加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸無關(guān)

B.帶電粒子每運動一周被加速一次

C.帶電粒子每運動一周P1P2等于P2P3

D.加速電場方向需要做周期性的變化

【答案】B

【解析】

帶電粒子只有經(jīng)過AC板間時被加速，即帶電粒子每運動一周被加速一次，電場

的方向沒有改變，則在AC間加速，電場方向不需要做周期性的變化，故B正確，

D錯誤；根據(jù)敢3=處-和nqU=^mv2,式中〃為加速次數(shù)，得廠=票=也鴕也，

可知Pi尸2=2（廢一八）=2（g-1）之北U,p2P3=2（h一及）=2（，§—色）”U,所

JLzt/JLJVj

以P1P2Kp2P3,故C錯誤；當粒子從D形盒中出來時，速度最大，根據(jù)「=西知

加速粒子的最大速度與D形盒的半徑有關(guān)，故A錯誤.

8.（多選）“天問一號”火星探測器由地火轉(zhuǎn)移階段進入火星俘獲階段后，環(huán)繞火

星飛行三個月，反復對首選著陸區(qū)進行預先探測.“天問一號”環(huán)繞器攜帶磁強

計等探測儀器.目前有一種磁強計，用于測定磁場的磁感應(yīng)強度，原理如圖所

示.電路有一段金屬導體，它的橫截面是寬。、高6的長方形，放在沿y軸正方

向的勻強磁場中，導體中通有沿x軸正方向、大小為/的電流.已知金屬導體單

位長度中的自由電子數(shù)為〃，電子電荷量為e,金屬導電過程中，自由電子所做

的定向移動可視為勻速運動.兩電極M、N分別與金屬導體的前后兩側(cè)接觸，用

電壓表測出金屬導體前后兩個側(cè)面間的電勢差為U.則關(guān)于磁感應(yīng)強度的大小和

電極V、N的正負說法正確的是（）

A.M為正、N為負

B.M為負、N為正

C.磁感應(yīng)強度的大小為臀

D.磁感應(yīng)強度的大小為半

【答案】BC

【解析】

由左手定則可知，金屬中的自由電子所受洛倫茲力方向指向極板則電子偏

向M側(cè)極板，即M為負、N為正，選項A錯誤，B正確；當達到平衡時，=飩3,

/=黑=能產(chǎn)聯(lián)立解得3=端，選項C正確，D錯誤.

9.（2022?河北,高三階段練習）質(zhì)譜儀被廣泛應(yīng)用于分離同位素，圖甲是其簡化

模型。大量質(zhì)量為m=1.60xl0-27kg、電荷量為q=+1.60xl0-i9c的質(zhì)子（即;H核）,

從粒子源入下方以近似速度為0飄入電勢差為Uo=2OOV的加速電場中，并從中

間位置進入偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場兩板間寬度d=2cm,已知粒子出射后馬上進入

勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向外，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打在水平放置的屏上，給偏

轉(zhuǎn)電場兩極間加上如圖乙所示的電壓，其周期7■遠大于粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)時間,

兩極板間視為勻強電場，板外電場忽略不計，屏足夠長。忽略粒子所受重力和粒

子間的相互作用力，求：

（1）質(zhì)子射出加速電場時速度的大??；

（2）為使質(zhì)子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后能全部進入磁場，求偏轉(zhuǎn)電場極板長度范圍；

（3）當偏轉(zhuǎn)電場極板長度L=4cm時，若粒子源打出的粒子摻雜另一種粒子危

核（:H）,為使兩種粒子均能擊中屏且沒有重疊，求磁感應(yīng)強度的最大值。

【答案】（1）2.0x105mzs；（2）0<L<8cm；（3）|（V3-1）T

【解析】（1）根據(jù)動能定理，質(zhì)子在加速電場內(nèi)，有

qU0=-mvf

解得

匕=2.0xlO5m/s

（2）質(zhì)子若剛好全部射出偏轉(zhuǎn)電場，則粒子的偏移量為

d12

y=—=—at

22

在偏移電場中的運動時間為

根據(jù)牛頓第二定律得

qE=ma

聯(lián)立解得

L。=4d=8cm

偏轉(zhuǎn)電場極板越長，粒子越容易擊中側(cè)板，故極板長度的取值為

0<￡<8cm

(3)粒子在加速電場中有

4°加=；根說

故在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)距離與粒子比荷無關(guān)，隨偏轉(zhuǎn)電壓的增大而增大，最大偏

轉(zhuǎn)位移為

%=0.25cm

如圖，假設(shè)粒子速度偏轉(zhuǎn)角是。

COS。

R=—

qB

聯(lián)立可得

x=2RcosO=2強

qB

由以上公式可知，由于偏轉(zhuǎn)電場只改變粒子射入磁場時平行于屏方向的速度，對

于粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)距離沒有影響，根據(jù)公式

qv0B=m^

故僦核在磁場中的偏轉(zhuǎn)距離大，均能擊中屏且沒有重疊，則有

“磁;H_2ym

解得

"a*=g（g）T

10.