小升初數(shù)學(xué)知識點專項訓(xùn)練4：式與方程

小升初數(shù)學(xué)知識專項訓(xùn)練式與方程（1）【基礎(chǔ)篇】一、選擇題。1．如果X÷＝，那么X＝（）A.B.C.D.2．3x-7錯寫成3（x-7），結(jié)果比原來（）。A．多43B．少3C．少14D．多143．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是6，個位上的數(shù)字是a，表示這個兩位數(shù)的式子是（）。A．60+aB．6+aC．6+10aD．6a4．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果從甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙兩袋質(zhì)量相等．列成等式是（）A.a+8=b﹣8B.a﹣b=8×2C.（a+b）÷2=8D.a﹣8=b5．丁丁比平平小，丁丁今年a歲，平平今年b歲，2年后丁丁比平?。ǎq。A．2B．b﹣aC．a(chǎn)﹣bD．b﹣a+26．甲、乙、丙、丁四人參加某次電腦技能比賽．甲、乙兩人的平均成績?yōu)閍分，他們兩人的平均成績比丙的成績低9分，比丁的成績高3分，那么他們四人的平均成績?yōu)椋ǎ┓郑瓵.a+6B.4a+1.5C.4a+6D.a+1.57．電影院第一排有m個座位，后面一排都比前一排多1個座位．第n排有（）個座位．A.m+nB.m+n+1C.m+n﹣1D.mn8．2x-28÷2=4，這個方程的解是（）A.x=5B.x=9C.x=10D.x=209．下面幾句話中錯誤的一句是（）A．判斷方程的解是否正確，只要把方程的解代入原方程，看方程左右兩邊是否相等B．等式的兩邊同時乘或除以一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式C．a(chǎn)2不一定大于2a二、填空題。1．a(chǎn)2讀作：，表示．2．一位同學(xué)在100米賽跑中，以每秒a米的速度前進．這位同學(xué)5秒能跑米，要用秒的時間完成比賽．3．三數(shù)之和是120，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，丙數(shù)比乙數(shù)多20，丙數(shù)是．4．已知4x+8=20，那么2x+8=．5．胡亮每天做a個零件，余強每天比胡亮多做6個，4天兩人一共做了（）個。6．爸爸說：“我的年齡比小明的4倍多3歲．”小明說：“我今年a歲．”用含有字母的式子表示爸爸的年齡，寫作；如果小明今年8歲，那么爸爸今年歲．7．果園里有蘋果樹和梨樹共45棵,其中梨樹有a棵,蘋果樹比梨樹多()棵。8．在一場籃球比賽中，小紅共投中a個三分球，b個兩分球，發(fā)球還得5分，在這場比賽中，小紅共得（）分。9．一本書有a頁，小明每天看12頁，t天后還剩頁．如果a=175，t=10，那么還剩頁沒看．10．1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通撲通跳下水，2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通撲通跳下水，…n只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿，撲通撲通跳下水。11．一個正方形周長是m米，這個正方形的邊長是()，這個正方形的面積是()。三、計算題。1．解方程。x+50%x=45150%x﹣x=8060%x=18076%x﹣31%x=90．2．看圖寫出數(shù)量關(guān)系式，并列出方程。3．列方程求解（1）x的8倍與x的5倍的和等于169，求x．（2）x的4.6倍是23，x是多少？（3）x除以0.7的商是9，x是多少？四、解答題。1．小芳和小軍同時同地反向而行，小軍平均每分鐘走a米；小芳平均每分鐘走b米．10分鐘后兩人相距多少米？（1）用含字母的式子表示出來兩人相距多少米．（2）當(dāng)a=65米，b=70米時，兩人相距多少米？2．果園里有桃樹和杏樹一共有170棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的4倍．桃樹和杏樹各有多少棵？（先寫數(shù)量關(guān)系式，再列方程解）3．學(xué)校最近買了4張電腦桌和5把椅子，共花去1050元．每把椅子90元，每張電腦桌多少元？（列方程解答）4．用方程解．5．兒子今年多少歲？（用方程解）6．小狗高多少米？7．她們兩人分別養(yǎng)了多少盆花？8．李師傅開車去送貨，到了離目的地還有60千米的加油站，已知李師傅從出發(fā)到加油站油表走了36升，里程表走了360千米。（1）這輛汽車的平均耗油量是多少？（2）這輛汽車到達目的地還要耗油多少升？（用方程解）【拔高篇】1．如果A+B=35；B+C=46；A+C=59，那么A+B+C=，A=。2．學(xué)校合唱隊學(xué)生人數(shù)是乒乓球隊的3倍，如果從合唱隊調(diào)24人到乒乓球隊，兩個隊的學(xué)生人數(shù)就正好相等．原來兩個隊各有學(xué)生多少人？（列方程解）3．102室本次的水表讀數(shù)是多少？【參考答案】一、選擇題。1.【答案】D【解析】在方程的兩邊同乘以，求出x,再計算它的。2.【答案】C【解析】根據(jù)題意知道，用3（x-7）減去3x-7，得出的數(shù)大于0說明結(jié)果比原來大，得出的數(shù)小于0說明結(jié)果比原來小。解：3（x-7）-[3x-7]=3x-21-3x+7=-14，所以3x-7錯寫成3（x-7），結(jié)果比原來少14。3.【答案】A【解析】兩位數(shù)=十位數(shù)字×10+個位數(shù)字。因為十位數(shù)字為6，個位數(shù)字為a，所以6個10與1個a的和為：60+a。故選：A。4.【答案】B【解析】根據(jù)“從甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙兩袋質(zhì)量相等”，那么現(xiàn)在甲袋就有a﹣8千克，乙袋就有b+8千克，得出原來甲袋的大米比乙袋的多，并且兩袋相差8×2千克，由此找出a、b之間的關(guān)系．解：根據(jù)題意得出兩袋大米相差8×2千克，即a﹣b=8×2；故選：B．5.【答案】B【解析】因為年齡差始終不變，所以今年的年齡差就是2年后的年齡差，即b﹣a；據(jù)此解答即可。解：2年后，丁丁比平平?。篵﹣a（歲）。2年后丁丁比平平小b﹣a歲。6.【答案】D【解析】由題意得：甲加乙總分為2a，丙的成績?yōu)閍+9，丁的成績?yōu)閍﹣3，因此他們四人的平均成績?yōu)椋?a+a+9+a﹣3）÷4，據(jù)此解答．解：（2a+a+9+a﹣3）÷4=（4a+6）÷4=a+1.5所以他們四人的平均成績?yōu)椋╝+1.5）分．故選：D．7.【答案】C【解析】第1排m個，第2排（m+1）個，第3排（m+2）個，…，從而找到規(guī)律，求出第n排的座位．解：根據(jù)題意得：第n排有（m+n﹣1）個座位．故選：C．8.【答案】B【解析】解：x=(4+28÷2)÷2，故x=9。9.【答案】B【解析】根據(jù)相關(guān)知識點，逐項分析后，進而確定錯誤的選項．解：A.判斷方程的解是否正確的方法是：把方程的解代入原方程，看方程左右兩邊是否相等；所以原說法正確；B.根據(jù)等式的性質(zhì)，可知在等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，所得等式才能仍是等式；所以原說法錯誤；C.當(dāng)a=0或2時，a2等于2a，所以a2不一定大于2a；所以原說法正確。二、填空題。1.【答案】a的平方，兩個a相乘【解析】由所學(xué)知識得出：a2讀作a的平方，表示兩個a相乘，即a2=a×a．據(jù)此解答即可。解：a2讀作a的平方，表示兩個a相乘，即a2=a×a．故答案為：a的平方，兩個a相乘。【點評】解決本題要明確a的平方的意義。2.【答案】5a，100÷a．【解析】由題意，要求5秒能跑多少米，即求路程，根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”解答，求要用多少秒的時間完成比賽，即求時間，根據(jù)“路程÷速度=時間”解答即可。解：a×5=5a（米）100÷a（秒）答：這位同學(xué)5秒能跑5a米，要用100÷a秒的時間完成比賽。故答案為：5a，100÷a．【點評】此題考查了速度、時間和路程之間關(guān)系的運用．3.【答案】45【解析】本題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，丙數(shù)比乙數(shù)多20，甲數(shù)和丙數(shù)都同乙數(shù)有關(guān)系，因此本題用方程解比較簡單。解：設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)為2x，丙數(shù)為x+20．2x+x+x+20=1204x+20=1204x+20﹣20=120﹣204x=1004x÷4=100÷4x=25．25+20=45．所以丙數(shù)是45．故答案為45．4.【答案】14【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)，求出方程4x+8=12的解，再把x的值代入2x+8．據(jù)此解答。解：4x+8=20，4x+8﹣8=20﹣8，4x÷4=12÷4，x=3，把x=3代入2x+8得2x+8=2×3+8=6+8=14．故答案為：14．5.【答案】8a+24【解析】先求出余強每天做零件的個數(shù)，再求出余強和胡亮每天共做零件的個數(shù)，最后求出4天兩人一共做零件的個數(shù)。解：（a+a+6）×4=（2a+6）×4=8a+24（個）所以4天兩人一共做了8a+24個。6.【答案】4a+3歲，35【解析】（1）根據(jù)題意知道，爸爸的年齡=小明的年齡×4+3．把字母代入，即可得出爸爸的年齡；（2）把小明的年齡代入（1）所求出的式子，即可得出爸爸今年的年齡。解：a×4+3=4a+3（歲）（2）把a=8，代入4a+3，即4a+3=4×8+3=32+3=35（歲）故答案為：4a+3歲，35歲．7.【答案】45-2a【解析】解：根據(jù)題意，梨樹有a棵，則蘋果樹有45-a棵，則蘋果樹的棵數(shù)-梨樹的棵數(shù)即是蘋果樹比梨樹多的棵數(shù)。8.【答案】3a+2b+5【解析】解：小紅共投中a個三分球得分3a,b個兩分球得分2b，發(fā)球還的5分，小紅共得分：3a+2b+59.【答案】a﹣12t；55【解析】用每天看的頁數(shù)乘看的天數(shù)得出已看的頁數(shù)：12×t=12t頁，那么還剩下a﹣12t，然后把a=175，t=10，代入a﹣12t，即可得出還剩的沒看的頁數(shù)．解：a﹣12×t=a﹣12t（頁）a﹣12t=175﹣12×10=55（頁）故答案為：a﹣12t，55．10.【答案】n，2n，4n【解析】要求n只青蛙幾張嘴，幾只眼睛，幾條腿，首先分析“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿”這個條件，然后用乘法進一步解答即可。解：n×1=n（張）n×2=2n（只）n×4=4n（條）11.【答案】m÷4，(m÷4)×(m÷4)【解析】解：根據(jù)正方形的周長和面積公式解答即可；正方形的邊長是：m÷4，正方形的面積是：(m÷4)×(m÷4)。三、1.【答案】（1）x=30；（2）x=160；（3）x=300；（4）x=200．【解析】（1）先化簡方程得1.5x=45，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以1.5得解；（2）先化簡方程得0.5x=80，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以0.5得解；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以60%得解；（4）先化簡方程得0.45x=90，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以0.45得解．解：（1）x+50%x=451.5x=451.5x÷1.5=45÷1.5x=30；（2）150%x﹣x=800.5x=800.5x÷0.5=80÷0.5x=160；（3）60%x=18060%x÷60%=180÷60%x=300；（4）76%x﹣31%x=900.45x=900.45x÷0.45=90÷0.45x=200．【點評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘以或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等．注意把等號對齊．2.【答案】等量關(guān)系式：客車的速度×3-少的千米數(shù)=動車的速度方程：3x-25=200等量關(guān)系式：蘋果的個數(shù)+梨的個數(shù)=總個數(shù)方程：x+2x=93【解析】應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生看懂圖意，知道每條線段代表什么意思，根據(jù)線段圖寫出數(shù)量關(guān)系，然后列出方程。3.【答案】x=13；x=5；x=6.3；【解析】（1）x的8倍是8x，x的5倍是5x，x的8倍與x的5倍的和等于等于169，依據(jù)題意可列方程：8x+5x=169，依據(jù)等式的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)題意，x的4.6倍是4.6x，x的4.6倍是23，即4.6x=23，然后再依據(jù)等式的性質(zhì)求解即可；（3）x除以0.7的商是9，依據(jù)題意可列方程：x÷0.7=9，依據(jù)等式的性質(zhì)求解即可．解：（1）8x+5x=16913x=16913x÷13=169÷13x=13；答：x是13．（2）4.6x=234.6x÷4.6=23÷4.6x=5；答：x是5．（3）x÷0.7=9x÷0.7×0.7=9×0.7x=6.3；答：x是6.3．【點評】列方程解決問題，先找出等量關(guān)系，然后列出方程進行解答．四、1.【答案】（1）用含字母的式子表示出來兩人相距（10a+10b）米或10（a+b）米；（2）兩人相距1350米。【解析】（1）根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”小芳和小軍同時同地反向而行，小軍平均每分鐘走a米；小芳平均每分鐘走b米．10分鐘后兩人相距就是小芳走的路程加小軍走的路程，即（10a+10b）米；或用二人的速度之和乘行走的時間，即10（a+b）米．（2）把a、b的數(shù)值代入10a+10b或10（a+b），即可求出兩人的距離．解答：解：（1）用含字母的式子表示出來兩人相距：（10a+10b）米或10（a+b）米．答：用含字母的式子表示出來兩人相距（10a+10b）米或10（a+b）米．（2）當(dāng)a=65米，b=70米時，10a+10b=10×65+10×70=650+700=1350（米）或10（a+b）=10×（65+70）=10×135=1350（米）答：兩人相距1350米．點評：此題是考查學(xué)生在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上，會根據(jù)字母的取值，求含有字母式子的值．2.【答案】桃樹有136棵，杏樹有34棵．【解析】設(shè)杏樹有x棵，則桃樹有4x棵，根據(jù)等量關(guān)系：桃樹的棵數(shù)+杏樹的棵數(shù)=170棵，列方程解答即可得杏樹的棵數(shù)，再求桃樹的棵數(shù)即可．解答：解：等量關(guān)系：桃樹的棵數(shù)+杏樹的棵數(shù)=170棵，設(shè)杏樹有x棵，則桃樹有4x棵，x+4x=1705x=170x=34，170﹣34=136（棵），答：桃樹有136棵，杏樹有34棵．點評：本題考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：桃樹的棵數(shù)+杏樹的棵數(shù)=170棵，列方程．3.【答案】每張電腦桌150元【解析】設(shè)每張電腦桌x元，根據(jù)“單價×數(shù)量=總價”分別求出5張椅子的總價和4張電腦桌的總價，進而根據(jù)“椅子的總價+電腦桌的總價=總花費（1050）”列出方程，解答即可．解答：解：設(shè)每張電腦桌x元，90×5+4x=1050，450+4x=1050，4x=1050﹣450，4x=600，x=150；答：每張電腦桌150元．點評：解答此題的關(guān)鍵：設(shè)要求的問題為x，進而通過分析題意，得出數(shù)量間的相等關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系式，列出方程，解答即可．4.【答案】解：設(shè)x年后媽媽的年齡是小華的3倍。37+x=（9+x）×337+x=27+3x2x=10x=5答：5年后媽媽的年齡是小華的3倍。【解析】設(shè)x年后媽媽的年齡是小華的3倍．x年后媽媽的年齡是37+x，小華年齡是x+9．由此進行解答即可。5.【答案】解：設(shè)兒子今年有x歲，5x+3=38，5x=38-3，x=35÷5，x=7，答：兒子今年7歲?！窘馕觥扛鶕?jù)“爸爸的年齡比我的5倍還多3歲”可得到等量關(guān)系式：我的年齡×5+3=爸爸的年齡，可設(shè)我今年的年齡是x歲，將數(shù)據(jù)代入等量關(guān)系式進行解答即可得到答案。6.【答案】解：設(shè)小狗高X米，則長頸鹿的身高是7X米，根據(jù)題意得7X-X=4.26X=4.26X÷6=4.2÷6X=0.7答：小狗高0.7米?！窘馕觥扛鶕?jù)題意知本題的數(shù)量關(guān)系式：長頸鹿的高-小狗的身高=4.2．據(jù)此數(shù)量關(guān)系可列方程解答。7.【答案】解：設(shè)姐姐養(yǎng)的盆數(shù)為x，則妹妹養(yǎng)的盆數(shù)為2x+1，2x+1-2=x+2x=3，2x+1=7（盆），答：姐姐養(yǎng)了3盆花，妹妹養(yǎng)了7盆花?！窘馕觥坑擅妹灭B(yǎng)的花是姐姐的2倍多1盆，設(shè)出姐姐養(yǎng)的盆數(shù)為x，則妹妹養(yǎng)的盆數(shù)為2x+1，再由題意列方程解答即可。8.【答案】（1）36÷360=0.1（升）；答：這輛汽車的平均耗油量是每千米0.1升。（2）設(shè)這輛汽車到達目的地還要耗油x升，由題意得：x÷60=36÷360，x÷60=0.1，x=6；答：這輛汽車到達目的地還要耗油6升。【解析】（1）要求這輛汽車的平均耗油量是多少，用耗油量除以里程表走過的里程，即36÷360，計算即可；（2）要求用方程解答，可設(shè)這輛汽車到達目的地還要耗油x升，根據(jù)這輛汽車的平均每千米的耗油量相等，列出方程x÷60=36÷360，解答即可。【拔高篇】1.【答案】70，24【解析】根據(jù)題干，利用等式的基本性質(zhì)，把已知的三個等式左邊和右邊分別相加，那么左邊的A、B、C重復(fù)加了2次，由此即可得出A+B+C的值，那么再減去B+C的和46，即可求得A的值。解：A+B=35，①；B+C=46，②；A+C=59，③；①+②+③可得：A+B+B+C+A+C=35+46+59，所以2（A+B+C）=140，A+B+C=70，④；④-②可得：A=24；故答案為：70，242.【答案】原來乒乓球隊有24人，合唱隊就有72人【解析】由題意，設(shè)乒乓球隊有x人，則合唱隊就有3x人，根據(jù)“如果從合唱隊調(diào)24人到乒乓球隊，兩個隊的學(xué)生人數(shù)就正好相等”列方程解答即可．解答：解：設(shè)乒乓球隊有x人，則合唱隊就有3x人，3x﹣24=x+242x=48x=2424×3=72（人）答：原來乒乓球隊有24人，合唱隊就有72人．點評：解答此題關(guān)鍵是正確表示出后來兩隊的人數(shù)，利用人數(shù)相等來列方程．3.【答案】3182噸【解析】正確理解水表讀數(shù)是怎么回事，是正確解答這道題的關(guān)鍵。通過讀題我們可以發(fā)現(xiàn)：本次讀數(shù)－上次讀數(shù)=用水噸數(shù)。我們還可以找到等量關(guān)系，無論101室還是102室，所用水的單價是一樣的，即101室所花水費錢數(shù)÷用水噸數(shù)=102室所花水費錢數(shù)÷用水噸數(shù)。根據(jù)這一等量關(guān)系式，設(shè)102室的水表讀數(shù)為x噸，可以列出方程：80÷（2788－2756）=135÷（x－3128），解方程可以得到x=3182。102室上月水表讀數(shù)為3182噸。小升初數(shù)學(xué)知識專項訓(xùn)練式與方程（2）【基礎(chǔ)篇】一、選擇題1．食堂每天用大米a千克，用了2天后還剩下b千克，原有大米（）千克。A．a(chǎn)+2﹣bB．2a﹣bC．2a+bD．2（a+b）2．下列各式中，是方程的是（）A．x﹣16＜9B．4x﹣3=0C．2.5+3=5.53．比x多12，再擴大4倍是多少？用式子表示（）A．x+12×4B．（x+12）×4C．4x+12D．4x+12×44．已知17﹣2x=9，則8（x﹣4）等于（）A．4B．0C．725．從方程下面所給的x的值中選出此方程的解。(1)15-x=13.5()A.x=28.5B.x=l.5(2)2.5x=100()A.x=250B.x=40(3)4x-42=8()A.x=l2.5B.x=51.2(4)8(x—10)=64()A.x=18B.x=86．明明計算25×（a-5），卻算成了25a-5，他的結(jié)果比正確的得數(shù)()。A．小30B．大30C．小120D．大1207．一個數(shù)x與a的和的4倍比9.8少2，求這個數(shù)，列等式為（）A.x+4a-9.8=2B.x+4a=9.8-2C.4（x+a）=9.8-2D.4（x+a）-2=9.88．一個長方形的周長是80厘米，長是24厘米，它的寬是多少厘米？用方程解，設(shè)寬是x厘米，正確的方程是（）A．24x=80B．24+x=80C．（24+x）×2=80D．2x+24=809．如果a>0，則2a（）a2A.大于B.小于C.等于D.以上都有可能10．爸爸今年x歲，小紅今年（x﹣24）歲，2年后，他們的年齡相差（）歲。A．xB．24C．26D．x﹣24二、填空題1．在橫線里填上“＞”“＜”或“=”．（1）當(dāng)x=1時，6+8x14，（2）當(dāng)x=0.8時，x﹣0.5x0.04，（3）當(dāng)x=2.5時，7x﹣310，2．小明買了a千克桃子，每千克5元，應(yīng)付（）元。3．長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示．①s=c=②當(dāng)a=4m，b=3m，s=m2，c=m．4．看圖列方程．5．如果2x﹣3=15，那么7x+8=．6．比較大?。篵×6○6b；3x+x○4x；0.1+0.1○0.12；5x×x○5x2．7．小方用30元錢到書店買了3本書，每本書的單價a元；當(dāng)a=7.8時，還剩元．8．已知a=5，b=0.4，c=21，式子3a﹣6b+2c的值是．9．當(dāng)a=時，下面式子的結(jié)果是0？當(dāng)a=時，下面式子的結(jié)果是1？（36﹣4a）÷8．10．小林買4支鋼筆，每支a元；又買了5本練習(xí)本，每本b元．一共付出的錢數(shù)可用式子來表示；當(dāng)a=0.5，b=1.2時，一共應(yīng)付出元．11．已知x=5是方程ax—3=12的解，那么方程ay+4=25的解是（ ）。12．在①3x+4x=48②69+5n③5+3x＞60④12﹣3=9⑤x+x﹣3=0中，是方程的有，是等式的有．13．如果3x+4=25,那么4x+3=( )。三、計算題1．解方程．2．看圖，列方程。（1）（2）四、解答題1．一個超市原有200瓶可樂，又運來20箱，每箱a瓶．（1）用式子表示出這家超市里現(xiàn)在可樂的總數(shù)．（2）當(dāng)a=15時，超市里一共有多少瓶可樂？2．小聰去常山的路上，上坡用了5分鐘，平均每分鐘走a米；下坡用了4分鐘，平均每分鐘走b米．（1）用含有字母的式子表示小聰一共走了多少米．（2）當(dāng)a=30米，b=40米時，小聰一共走了多少米？3．“攝氏度”和“華氏度”都是用來計量溫度的單位．它們之間的換算關(guān)系式是“華氏度=32+攝氏度×1.8”，如果某人的體溫測得是華氏溫度101.48度，那么也就是多少攝氏度呢？4．小軍現(xiàn)在的體重是44.3千克，比他出生時的體重的13倍還多1.4千克。他出生時體重是多少千克（用兩種方法解）?5.．信達公司投資36000元錢為西藏自治區(qū)某小學(xué)每個教室配置了一臺電視機和一臺實物展示臺，每臺電視機1200元，每臺實物展示臺為2800元，這個學(xué)校有多少個教室？【拔高篇】1．在下面的等式中，能使a＞b的等式是（）（a，b均不為0）A．a(chǎn)+0.8=b+0.7B．a(chǎn)﹣0.8=b﹣0.7C．a(chǎn)×0.8=b×0.7D．a(chǎn)÷0.7=b÷0.82．已知，那么x=（）。3．便民飯店10袋大米和6袋面粉一共用了472元．每袋大米28元，每袋面粉多少錢？（列方程解決問題）4．曲阜孔府門前有4根柱子，王師傅用8千克油漆刷這4根柱子，最后還剩0.4千克油漆．你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆嗎？（列方程解決問題）【參考答案】一、1.【答案】C【解析】本題是一個用字母表示數(shù)的題．先用含字母的式子表示出2天用了大米的千克數(shù)，再用還剩的千克數(shù)+用了的千克數(shù)=原有大米的千克數(shù)．解：用了大米的千克數(shù)：a×2=2a（千克），原有大米的千克數(shù)：2a+b千克．故選：C．【點評】解決此題關(guān)鍵是先用含字母的式子表示出用了的千克數(shù)，再進而表示出原有的千克數(shù)。2.【答案】B【解析】方程是指含有未知數(shù)的等式．所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式．由此進行選擇。解：A、x﹣16＜9，雖然含有未知數(shù)，但它是不等式，也不是方程．B、4x﹣3=0，既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；C、2.5+3=5.5，只是等式，不含有未知數(shù)，不是方程；故選：B．【點評】此題考查方程的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程。3.【答案】B【解析】本題是一個用字母表示數(shù)的題．先用含字母的式子表示出比x多12的數(shù)是多少，進而表示出此數(shù)的4倍是多少．注意：列綜合算式時加法先算要加上括號．解：（x+12）×4．故選：B．【點評】解決此題關(guān)鍵是先用含字母的式子表示出比x多12的數(shù)，進而表示出它的4倍即可。4.【答案】B【解析】把方程17﹣2x=9求出x等于多少，把x代入8（x﹣4）即可．解：17﹣2x=9，17﹣2x+2x=9+2x，17=9+2x，17﹣9=9+2x﹣9，8=2x，8÷2=2x÷2，x=4，把x=4代入8（x﹣4）=8×（4﹣4）=8×0=0；故答案為：B．【點評】考查了對等式的性質(zhì)的應(yīng)用．5.【答案】（1）B；（2）B；（3）A；（4）A【解析】解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。本題中把x的值代入原方程，計算后通過驗證方程左右兩邊的值是否相等，若相等則這個值就是此方程的解。答案為：（1）B；（2）B；（3）A；（4）A。6.【答案】D【解析】25×（a-5）=25a-25×5=25a-125，與25a-5相比，從25a里少減了“125-5=120”故答案為120。解：25a-5-25×（a-5）=25a-5-25a+125=120。7.【答案】C【解析】解：x與a的和為x+a，和的4倍為4（x+a），比9.8還少2，所以4（x+a）加上2等于9.8，即為4（x+a）+2=9.8。8.【答案】C【解析】解：長方形的周長=2×（長+寬），所以（24+x）×2=80，依題意可以知道答案為C。9.【答案】D【解析】解：2a與a2的大小要根據(jù)具體情況而定：當(dāng)a=2或0時，二者相等；當(dāng)a大于0小于2時，2a大于a2；當(dāng)a大于2時2a小于a2。題目中只說明了a是大于0的數(shù)，沒有說具體的數(shù)值范圍，所以三種情況都有可能，選D。10.【答案】B【解析】用爸爸今年的年齡減去小紅今年的年齡，即可求出兩人的年齡差，再根據(jù)年齡差不會隨著時間的變化而改變，由此即可確定再過2年后，爸爸與小紅的年齡差仍然不變．解：x﹣（x﹣24）=24（歲）；答：再過2年后，他們相差24歲。故選：B．【點評】此題考查用字母表示數(shù)，年齡差不會隨時間的變化而改變是解答此題的關(guān)鍵。二、1.【答案】=，＞，＞【解析】把字母表示的數(shù)值代入含字母的式子，求出式子的數(shù)字，進而比較得解。解：（1）當(dāng)x=1時，6+8x=6+8×1=14，所以6+8x=14（2）當(dāng)x=0.8時，x﹣0.5x=0.5x=0.5×0.8=0.4因為0.4＞0.04，所以x﹣0.5x＞0.04（3）當(dāng)x=2.5時，7x﹣3=7×2.5﹣3=14.5因為14.5＞10，所以7x﹣3＞102.【答案】5a【解析】本題考查的是有關(guān)總價和用字母表示數(shù)的知識點。總價=單價×數(shù)量。本題應(yīng)付的錢數(shù)是a×5=5a3.【答案】s=ab；c=（a+b）×2；12；14．【解析】①長方形的面積等于長乘寬，用字母表示就是s=ab；長方形的周長=（長+寬）×2，用字母表示是c=（a+b）×2；②把a、b、c的值代入字母公式計算即可．解：①因為長方形的面積=長×寬，用字母表示是：s=ab；長方形的周長=（長+寬）×2，用字母表示是c=（a+b）×2；②當(dāng)a=4m，b=3m，s=ab=4×3=12（平方米），c=（a+b）×2=（4+3）×2=7×2=14（米）故答案為：s=ab；c=（a+b）×2；12；14．【點評】本題考查了用字母表示數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵是掌握長方形的面積公式和周長公式。4.【答案】x+3=263x=100+x【解析】（1）根據(jù)題干，設(shè)女生有x人，則根據(jù)等量關(guān)系：女生人數(shù)+3人=男生人數(shù)，據(jù)此列出方程即可解答問題。（2）設(shè)一件物品的重量是x，根據(jù)天平平衡原理可得方程：3x=100+x，由此解方程即可解答問題。解：（1）設(shè)女生有x人，根據(jù)題意可得方程：x+3=26x+3﹣3=26﹣3x=23答：女生有23人．（2）設(shè)一件物品的重量是x，根據(jù)題意可得方程：3x=100+x3x﹣x=100+x﹣x2x=100x=50答：一件物品的重量是50．【點評】解答此題關(guān)鍵是明確等量關(guān)系，由此列出方程即可解答此類問題．5.【答案】71．【解析】把2x﹣3=15，方程兩邊同時加3，再同時除以2即可得x的值，再把x的值代入7x+8計算即可．解：2x﹣3=152x﹣3+3=15+32x=182x÷2=18÷2x=97x+8=7×9+8=71故答案為：71．【點評】此題考查的目的是理解掌握解利用等式的性質(zhì)解方程的方法步驟．6.【答案】=，=，＞，=．【解析】（1）字母與數(shù)字相乘，數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面并且省略乘號．（2）3個x加上1個x等于4個x．或根據(jù)乘法分配律3x+x=（3+1）x=4x．（3）根據(jù)乘方的意義，0.1+0.1=0.2，0.12=0.1×0.1=0.01，0.2＞0.01．（4）根據(jù)乘方的意義5x×x=5×（x×x）=5x2．解：（1）b×6=6b；（2）3x+x=4x；（3）0.1+0.1＞0.12；（4）5x×x=5x2．故答案為：=，=，＞，=．【點評】此題考查的知識有含有字母式子的計算、乘方的意義、小數(shù)加減計算、小數(shù)的大小比較等．7.【答案】6.6．【解析】試題分析：根據(jù)“單價×數(shù)量=總價”用每本書的單價a元乘以3可得總價，再用30元減去總價即可得還剩多少錢，再把a的值代入計算即可．解：30﹣3a（元），當(dāng)a=7.8時，30﹣3a=30﹣3×7.8=30﹣23.4=6.6（元），答：當(dāng)a=7.8時，還剩6.6元．故答案為：6.6．【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)單價、數(shù)量和總價三者之間的關(guān)系進行解答．8.【答案】54.6．【解析】把a=5，b=0.4，c=21代入3a﹣6b+2c計算即可．解：3a﹣6b+2c，=3×5﹣6×0.4+2×21，=15﹣2.4+42，=12.6+42，=54.6；故答案為：54.6．【點評】本題把未知數(shù)（字母）的數(shù)值代入算式計算即可．9.【答案】9，7．【解析】當(dāng)a等于幾時，（36﹣4a）÷8=0，也就是求方程（36﹣4a）÷8=0的解．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊先同時乘以8，再同時除以4求出a的值．當(dāng)a等于幾時（36﹣4a）÷8=1，也就是求方程（36﹣4a）÷8=1的解．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊先同時乘以8，再同時除以4求出a的值．解：（36﹣4a）÷8=0，36﹣4a=0，4a=36，a=36÷4，a=9；（36﹣4a）÷8=1，36﹣4a=8，4a=36﹣8，4a=28，a=7；故答案為：9，7．【點評】解答此題根據(jù)題目意思列出方程，求出方程的解即可．10.【答案】4a+5b，8．【解析】（1）買4支鋼筆，每支a元，買鋼筆共花4a元；買5本練習(xí)本，每本b元，買練習(xí)本共花5b元；一共付出的錢數(shù)可用式子4a+5b來表示；（2）把a=0.5，b=1.2代入4a+5b中，即可求出一共應(yīng)付的錢數(shù)。解：共付出的錢數(shù)可用式子表示為：4a+5b；當(dāng)a=0.5，b=1.2時，一共應(yīng)付出：4a+5b，=4×0.5+5×1.2，=2+6，=8（元）．故答案為：4a+5b，8．【點評】此題考查了學(xué)生用字母表示數(shù)以及代入計算的能力。11.【答案】7【解析】本題考查對字母表示數(shù)以及解方程可以根據(jù)x=5解出a的值，再代入第二個方程解出y的值。x=5則5a-3=12a=3ay+4=25則3y+4=25y=7易錯提示:不解a而用式子找x與y的關(guān)系式。12.【答案】①⑤，①④⑤．【解析】等式是指用“=”連接的式子，方程是指含有未知數(shù)的等式；據(jù)此進行分類．解：①3x+4x=48，既含有未知數(shù)，又是等式，所以既是等式，又是方程；②69+5n，只是含有未知數(shù)的式子，所以既不是等式，又不是方程；③5+3x＞60，是含有未知數(shù)的不等式，所以既不是等式，又不是方程；④12﹣3=9，只是用“=”連接的式子，沒含有未知數(shù)，所以只是等式，不是方程；⑤x+x﹣3=0，既含有未知數(shù)，又是等式，所以既是等式，又是方程；所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤．故答案為：①⑤，①④⑤．【點評】此題考查等式和方程的辨識，熟記定義，才能快速辨識．13.【答案】31【解析】根據(jù)3X+4=25，求出X=7，再將X=7代入4X+3中，求得4X+3=4×7+3=31.易錯提示：在解方程時容易算錯。三、1.【解析】2．【答案】（1）（1+）x=28，解得x=24。（2）（1－）x=45，解得x=72?！窘馕觥浚?）已知乙木條比甲木條多，則乙木條是甲木條的（1+），即乙木條=甲木條×（1+），代入數(shù)據(jù)即可解答。（2）已知鴨比雞少，則鴨是雞的（1－），即鴨=雞×（1－），代入數(shù)據(jù)即可解答。四、1.【答案】200+20a（瓶）；500瓶【解析】（1）用原有可樂的瓶數(shù)+又運來可樂的瓶數(shù)=超市里可樂的總數(shù)，據(jù)此可知需要先求出又運來可樂的瓶數(shù)，進而問題得解；（2）把a=15代入含字母的式子，計算求得式子的數(shù)值。解：（1）200+20×a=200+20a（瓶）（2）當(dāng)a=15時200+20a=200+20×15=200+300=500（瓶）．答：超市里一共有500瓶可樂．【點評】此題考查用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是把給出的字母當(dāng)做已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系列式；也考查了含字母的式子求值的方法．2.【答案】（1）小聰一共走了5a+4b米．（2）小聰一共走了310米．【解析】（1）用上坡的速度乘上坡的時間求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的時間求出下坡的路程，然后上下坡的路程甲組一起即可；（2）根據(jù)總路程的表示公式，把a=30米，b=40米時代入計算即可．解答：解：（1）a×5+b×4=5a+4b；答：小聰一共走了5a+4b米。（2）a=30米，b=40米時；5a+4b，=5×30+4×40，=150+160，=310（米）；答：