2024年浙教版七年級數(shù)學下冊期末考試復習卷二

精品試卷·第2頁（共2頁）初一數(shù)學下冊期末考試復習卷二一、選擇題1．如圖所示的車標，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6B．（a3）2＝a5C．（3ab2）3＝9a3b6D．a(chǎn)6÷a2＝a43．如圖所示，在下列四組條件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠ABD=∠BDCC．∠3=∠4 D．∠BAD+∠ABC=180°4．如圖，AB∥EF，BC⊥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關系是（）A．∠β=∠α+∠γ B．∠α+∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β?∠γ=90° D．∠β+∠γ?∠α=90°5．（新情境試題·數(shù)學傳統(tǒng)文化）《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺，木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺：將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺?可設木頭長為x尺，繩子長為A．y?x=4.50.5y=x?1B．y=x+46．如果方程組ax?by=134x?5y=41與ax+by=3A．a(chǎn)=2b=1 B．a(chǎn)=2b=?3 C．a(chǎn)=57．（新情境試題·游戲活動型）在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3×3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則x﹣y=()A．2 B．4 C．6 D．88．如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為（2a+3b），寬為（a+2b）的大長方形，則需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為（）2，8，5 B．3，8，6 C．3，7，5 D．2，6，79．已知關于x，y的方程組x+2y=6?3ax?y=6a①當a=1時，方程組的解也是x+y=a+3的解；②若2x+y=3，則a=?1；③無論a取何值，x，y的值不可能互為相反數(shù)；④x，y都為自然數(shù)的解有5對．以上說法中正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．410．小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形如圖1；小紅看見了，說：“我也來試一試．”結果小紅七拼八湊，拼成了如圖2那樣的正方形，中間還留下了一個洞，恰好是面積為9cmA．135cm2 B．108cm2 C．68cm2 D．60cm2二、填空題11．第七次全國人口普查屬于（填“全面”或“抽樣”）調(diào)查．12．計算：(?2)13．（新情境試題·學科交叉型）某顆粒物的直徑是0.000000071，把0.000000071用科學記數(shù)法表示為．14．若n滿足(n?2023)2+(2024?n)2=115．（新情境試題·數(shù)學傳統(tǒng)文化）我國南宋數(shù)學家楊輝用“三角形”解釋二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”，這個“三角形”給出了(a+b)n(n=1，2，3，4，?)請依據(jù)上述規(guī)律，寫出x?1x2023展開式中含x16．如圖，PQ//MN，A、B分別為直線MN、PQ上兩點，且∠BAN=45°，若射線AM繞點順時針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn)，射線BQ繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點A、點B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線AM轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，射線BQ轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a?5|+(b?1)2=0．若射線AM繞點A順時針先轉(zhuǎn)動18秒，射線BQ才開始繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，在射線BQ到達BA之前，問射線AM再轉(zhuǎn)動三、計算題17．計算：（1）?1318．解方程(組)：（1）5x?2y=17，3x+4y=5．（2）319．在正方形的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，三角形ABC的三個頂點A,B,C都在格點（正方形網(wǎng)格的交點稱為格點）上，現(xiàn)將三角形ABC平移.使點A平移到點D，點（1）請在圖中畫出平移后的三角形DEF；（2）分別連接AD,BE，則AD與BE的數(shù)量關系為；位置關系為五、解答題20．如圖，∠1+∠2=180°．（1）求證：EF∥AC；（2）若∠C=∠DEF，∠ABC=70°，∠DEF=∠FEB?10°，求∠A的度數(shù)．21．小明、小聰參加了100m跑的5期集訓，每期集訓結束時進行測試．根據(jù)他們的集訓時間、測試成績繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖．

（1）這5期的集訓共有多少天？（2）哪幾期小聰?shù)某煽儽刃∶鞯某煽兏靡恍浚?）根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，結合體育運動的實際，從集訓時間和測試成績這兩方面，說說你的想法．22．（新情境試題·生活應用型）本月我市進入梅雨季節(jié)，為了保障居民的生命財產(chǎn)安全，某社區(qū)購進A，B兩種型號的抽水泵共100臺，A型抽水泵1000元/臺，B型抽水泵1500元/臺，購進兩種型號抽水泵共用130000元．（1）求該社區(qū)購進A，B兩種型號的抽水泵各多少臺？（2）在相同環(huán)境下，經(jīng)廠家測試B型抽水泵每小時的抽水量比A型抽水泵多100m3，A型抽水泵抽水2000m23．（新情境試題·新定義問題）定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，那么稱這個分式為“和諧分式”如：x+1（1）下列各式中，屬于“和諧分式”的是（填序號）.①x+1x，②2+x將和諧分式x2+6x?324．（新情境試題·跨學科交叉）如圖1，自行車尾燈是由塑料罩片包裹的若干個小平面鏡組成，利用平面鏡反射光線，以提醒后方車輛注意．小亮所在學習小組對其工作原理進行探究，發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：如圖2，EF為平面鏡，AB，BC分別為入射光線和反射光線，則∠ABE=（1）探究反射規(guī)律①如圖3，∠ABE=α，∠BFC=105°，則②若光線AB∥CD，判斷EF與FG的位置關系，并說明理由．（2）模擬應用研究在行駛過程中，后車駕駛員平視前方，且視點D會高于反射點C(如圖4)，因此小亮認為反射光線CD應與水平視線DH成一定角度．學習小組設計了如圖5所示的模擬實驗裝置，使入射光線AB∥DH，當CD與DH所成夾角為15°時，求∠答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．故選：B．【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．2．【答案】D【解析】【解答】解：A、a2?a3＝a5，故A不符合題意；

B、（a3）2＝a6，故B不符合題意；

C、（3ab2）3＝27a3b6，故C不符合題意；

D、a6÷a2＝a4，故D符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可對A作出判斷；利用冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，可對B作出判斷；利用積的乘方法則，可對C作出判斷；利用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可對D作出判斷.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，

∴AD∥BC，A錯誤；

B、∵∠ABD=∠BDC，

∴AB∥CD，B正確；

C、∵∠3=∠4，

∴AD∥BC，C錯誤；

D、∵∠BAD+∠ABC=180°，

∴AD∥BC，D錯誤，

故答案為：B.

【分析】內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.4．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，如圖，

∴∠BCG=α，∠EDH=γ，

∵BC⊥CD，∠CDE=β，

∴∠CDH=β-γ，∠GCD=90°-α，

∵AB∥EF，

∴AB∥CG∥DH∥EF，

∴∠GCD=∠CDH，

∴β-γ=90°-α，

∴α+β-γ=90°.故答案為：C.【分析】過點C作CG∥AB，過點D作DH∥???????EF，結合平行線的性質(zhì)即可求解.5．【答案】A【解析】【解答】設木頭長為x尺，繩子長為y尺，

根據(jù)題意可得：y?x=4.50.5y=x?1，

故答案為：A.

【分析】設木頭長為x6．【答案】A【解析】【解答】由已知得方程組4x?5y＝412x+3y＝?7解得x＝4y＝?5代入ax?by＝13ax+by＝3得到4a+5b＝134a?5b＝3解得a=2b=1故答案為：A.【分析】因為兩個方程組有相同的解，故只需把兩個方程組中不含未知數(shù)和含未知數(shù)的方程分別組成方程組，求出未知數(shù)的值，再代入另一組方程組即可．7．【答案】C【解析】【解答】解：依題意得：x?2=2y+yx?2=y?2+6解得：x=8y=2∴x﹣y=8﹣2=6．故答案為：C．【分析】由圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入（x-y）中即可求出結論．8．【答案】D【解析】【解答】長為（2a+3b），寬為（a+2b）的長方形的面積為：（2a+3b）（a+2b）=2a2+4ab+3ab+6b2=2a2+7ab+6b2，∵A類卡片的面積為a2，B類卡片的面積為b2，C類卡片的面積為ab，∴需要A類卡片2張，B類卡片6張，C類卡片7張.故答案為：D.【分析】根據(jù)長方形的面積=長×寬，可得大長方形的面積為（2a+3b）（a+2b）=2a2+7ab+6b2，由A類卡片的面積a2，B類卡片的面積b2，A類卡片的面積ab，從而可判斷出需要A類、B類、C類卡片各多少張.9．【答案】D【解析】【解答】解：

①當a=1時，原方程組可化為x+2y=3x?y=6，

解得x=5y=?1，

將a=1、x=5y=?1代入x+y=a+3也成立，

∴當a=1時，方程組的解也是x+y=a+3的解，①正確；

②由題意得x+2y=6?3a⑤x?y=6a⑥，

⑤+⑥得2x+y=6+3a，

∴6+3a=3，

解得a=-1，②正確；

③由題意得x+2y=6-3a，2x+y=6+3a，

∴x+y=4，

∴無論a取何值，x，y的值不可能互為相反數(shù)，③正確；

④∵x+y=4，

∴x，y都為自然數(shù)的解為x=4y=0，{x=3y=1，{x=2y=2，{x=1y=3，{x=0y=4，

∴x，y都為自然數(shù)的解有5對，④正確；10．【答案】A【解析】【解答】解：由中間還留下了一個洞，恰好是面積為9cm∴其邊長為3cm設每個小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：3x=5yx+3=2y解得：x=15y=9∴xy=15×9=135．故答案為：A．【分析】先求出其邊長為3cm，再得到3x=5yx+3=2y11．【答案】全面【解析】【解答】解：第七次全國人口普查屬于全面調(diào)查.故答案為：全面.

【分析】全國人口普查要進行全面調(diào)查，由此看的答案.12．【答案】2【解析】【解答】解：原式=(?2)2023×?2×(12)故答案為：2.【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則將原式變形為(?2)202313．【答案】7.1×10-8【解析】【解答】解：0.000000071=7.1×10-8；

故填：7.1×10-8.

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負整數(shù).14．【答案】0【解析】【解答】解：∵(n?2023)2∴[(n?2023)+(2024?n)]2∴12∴2(n?2023)(2024?n)=0，∴(2024?n)(n?2023)=0，故答案為：0．【分析】利用完全平方公式變形，可得1215．【答案】-2023【解析】【解答】解：根據(jù)規(guī)律：

x?1x2023=x2023+2023x2022·?1x16．【答案】15或22.5【解析】【解答】解：設射線AM再轉(zhuǎn)動t秒時，射線AM、射線BQ互相平行，

射線AM繞點A順時針先轉(zhuǎn)動18秒后，AM轉(zhuǎn)動至AM'的位置，∠MAM'=18×5=90°，

分兩種情況：

①如圖，當9<t<18時，∠QBQ'=t°，∠M'AM''=5t°，

∵∠BAN==45°=∠ABQ，

∴∠ABQ'=45°-t°，∠BAM"=∠M'AM"-∠M'AB=5t°-45°，

當∠ABQ'=∠BAM”時，BQ'//AM"，

此時，45°-t°=5t°-45°，

解得t=15；

②如圖，當18<t<27時，∠QBQ'=t°，∠NAM''=5t°-90°，∠BAM''=45°-(5t°-90°)=135°-5t°，

∵∠BAN=45°=∠ABQ，

∴∠ABQ'=45°-t°，∠BAM''=45°-（5t°-90°）=135°-5t°，

當∠ABQ'=∠BAM''時，BQ'//AM''，

此時，45°-t°=135°-5t，

解得t=22.5；

綜上所述，射線AM再轉(zhuǎn)動15秒或22.5秒時，射線AM、射線BQ互相平行.

故答案為15或22.5.

【分析】先求出∠MAM'=18×5=90°，再分類討論：①當9<t<18時，∠QBQ'=t°，∠M'AM''=5t°，②當18<t<27時，∠QBQ'=t°，∠NAM''=5t°-90°，∠BAM''=45°-(5t°-90°)=135°-5t°，再分別列出方程求解即可.17．【答案】（1）解：原式=?3?9+1

=-11（2）解：原式＝x2+2x+1?【解析】【分析】（1）先計算負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪和平方，然后再進行加減運算.

（2）分別利用完全平方公式和平方差公式去括號，然后再合并同類項.18．【答案】（1）解：5x?2y=17，①3x+4y=5．②

①×2+②得：13x=39.

解得：x=3.

把x=3代入①得：5×3-2y=17.

解得：y=-1.

故方程組的解為：（2）解：化為整式方程得：-3=x-5(x-1)

去括號得：-3=x-5x+5

移項合并得：4x=8.

解得：x=2

經(jīng)檢驗，x=2是分式方程的解.【解析】【分析】（1）可利用加減消元法解二元一次方程組.

（2）先化為整式方程，再去括號，移項合并，最后系數(shù)化為1，注意分式方程需要檢驗.19．【答案】（1）解：平移后的三角形DEF如圖（2）AD=BE；ADBE20．【答案】（1）證明：∵∠1+∠2=180°，又∵∠DFE+∠2=180°，∴∠DFE=∠1，∴EF∥AC；（2）解：∵EF∥AC，∴∠ADE=∠DEF，又∵∠C=∠DEF，∴∠C=∠ADE，∴DE∥BC，又∵∠ABC=70°，∴∠AED=∠ABC=70°，∴∠DEB=180°?∠AED=110°，又∵∠DEF=∠FEB?10°∴2∠FEB?10°=110°，∴∠FEB=60°，又∵EF∥AC，∴∠A=∠FEB=60°．21．【答案】（1）解：5+7+10+14+20=56（人）

答：這5期的集訓共有56人.（2）解：從折線統(tǒng)計圖看，第1，第2和第3期小聰?shù)某煽儽刃∶鞯某煽兏靡恍?（3）解：從集訓時間看，集訓時間不是越多越好，集訓時間過長，可能造成勞累，導致成績下滑.如圖中小聰?shù)?，5期訓練成果與前面兩期相比；

從測試成績看，小聰最好的成績是在第3期出現(xiàn)，小明最好的成績是在第4期出現(xiàn)，建議集訓時間定為10~14天.【解析】【分析】（1）5期集訓的時長加起來即可得到集訓總天數(shù).

（2）從折線統(tǒng)計圖看成績更好的人在統(tǒng)計圖中折線位置更低，據(jù)此即可判斷解答.

（3）說明自己觀點即可，答案不唯一，合理即可.22．【答案】（1）解：設分別購進A型：x臺，B型：y臺，由題意得：x+y=100∴x=40答：A型40臺，B型60臺；（2）解：設A型抽水泵每小時抽水量為am3，則B型抽水泵每小時抽水量為2000a解得：a=400，經(jīng)檢驗a=400是原方程的解，a+100=500∴A型每小時的抽水量400m3，B型每小時的抽水量【解析】【分析】（1）設分別購進A型x臺，B型y臺，根據(jù)購進A，B兩種型號的抽水泵共100臺可得x+y=100；根據(jù)購進兩種型號抽水泵共用130000元可得1000x+1500y=130000，聯(lián)立求解即可；

（2）設A型抽水泵每小時抽水量為am3，則B型抽水泵每小時抽水量為(a+100)m3，A型抽水泵所需的時間為2000a小時，B型抽水泵所需的時間為250023．【答案】（1）①③④（2）x【解析】【解答】解：（1）①x+1x=xx+1x?1+1x，屬于和諧分式，

②2+x2=22+x2=1+x2，