2023-2024學(xué)年陜西省寶雞市扶風(fēng)縣八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

2023-2024學(xué)年陜西省寶雞市扶風(fēng)縣八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題

一、單選題（本題共有8小題，每小題3分，計(jì)24分）

1.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）

22

A.kB.0C.2兀D,1

2.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A,3,4,6B.12,18,22

C.V3,也，平D.8,15,17

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（-1,2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A.（-1.2）B.。2）C.（1-2）D,（-1-2）

4.如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值是（）

-3-2-101234

A.-2+而B.C.-1-^0口.2-M

5.已知點(diǎn)"（”5,25-1）在丫軸上，點(diǎn)8（3a+2/+3）在*軸上，則點(diǎn)。（。4）的坐標(biāo)為（

）

A6》b（-53）c（-5,-3）D（5,-3）

6.下列說(shuō)法中正確的有0

①土2都是8的立方根，②&-2）=-2,

③歷的平方根是3,④一"=2

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)42,-4）,B（—1即）兩點(diǎn)，則a的值為（）

11

A.-2B.2C.2D.-2

8.如圖，在RQ48C中，/4CB=90°,AB=10,AC=6,點(diǎn)。是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD,將

△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接DE交AB于點(diǎn)尸，當(dāng)4DEB是直角三角形時(shí)，DE的

長(zhǎng)為（）

A.3B.5C.3或6D.2或5

二、填空題（本題共有5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9.比較大?。篗.（填“〈”或“=”）

10.如果點(diǎn),（加+22加-1）在一、三象限的角平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

11.若一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的平方等于2,則這個(gè)負(fù)數(shù)等于.

12.已知點(diǎn)刈》，在函數(shù)y=-k+5的圖象上，則為%（填

“>”、或“="）.

13.如圖，RSABC中，分別以這個(gè)三角形的三邊為邊長(zhǎng)作正方形，面積分

別記為工、星、邑.如果S】+S2-S3=20,則陰影部分的面積為.

三、解答題（本大題共有10小題，計(jì)61分，解答需寫出詳細(xì)的過(guò)程）

14.（本題6分）計(jì)算

(1)J18—,32+V2收-夜)

(2)(1+)(1

15.（本題6分）求下列式子的值:

(1)3x2-36=0(2)8(x-l)3+125=0

16.（本題5分）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)/、B、C都在格點(diǎn)上.

（1）畫出△N8C關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形/（其中點(diǎn)/、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別是。、E、F）,則點(diǎn)

。坐標(biāo)為.

（2）在y軸上找一點(diǎn)P,使得P/+PC最短，請(qǐng)畫出點(diǎn)尸所在的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

IIIIIIIIII

17.（本題5分）若a,6為實(shí)數(shù)，且J"6+2jl2-2。=6+5,求/+b的值.

我軍巡邏艇正在A處巡邏，突然發(fā)現(xiàn)在南偏東60。方向距離15海里的B處有一艘走私船，以16海

里/小時(shí)的速度沿南偏西30。方向行駛，我軍巡邏艇立刻沿直線追趕，半小時(shí)后在點(diǎn)C處將其追上.

求我軍巡邏艇的航行速度是多少？

19.（本題5分）物體自由下落的高度（單位：m）與下落時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系

是a=4.9/2.如果有一個(gè)物體從160m高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？

20.（本題6分）已知點(diǎn)P（8-2m,m+1）.

（1）若點(diǎn)P在y軸上，求m的值.

（2）若點(diǎn)P在第一象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求P點(diǎn)的坐標(biāo).

21.（本題6分）如圖，AC1BC,原計(jì)劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條無(wú)隧道高速公路，后因技

術(shù)攻關(guān)，可以打通由A地到B地的隧道修建高速公路，其中隧道部分總長(zhǎng)為2公里，己知高速公

路一公里造價(jià)為3000萬(wàn)元，隧道一公里造價(jià)為5000萬(wàn)元，AC=80公里，BC=60公里，則改建

后可省工程費(fèi)用是多少？

H

22.（本題8分）已知函數(shù)y=（2m+l）x+m-3；

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；

⑵若函數(shù)圖象在y軸的截距為2求m的值；

⑶若函數(shù)的圖象平行直線y=3x-3,求m的值；

（4）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍.

23.（本小題滿分8分）公元前6世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊之間的數(shù)

量關(guān)系：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，這個(gè)結(jié)論稱之為“勾股定理”.

（1）如圖1,將等腰直角三角板ABD頂點(diǎn)A放在直線上，過(guò)點(diǎn)3作3CL/,過(guò)點(diǎn)。作垂

足分別為CE,設(shè)心b,BC=a,AB=c,請(qǐng)結(jié)合此圖證明勾股定理.

（2）如圖2,朵朵同學(xué)把四個(gè)直角三角板緊密地拼接在一起，已知外圍輪廓（實(shí)線）的周長(zhǎng)為

48,OC=6,求這個(gè)圖案的面積.

八年級(jí)數(shù)學(xué)答案

一、單選題（本題共有8小題，每小題3分，計(jì)24分）

題號(hào)12345678

選項(xiàng)CDBADABC

二、填空題（本題共有5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9.<10.（5,5）11.-^212.>13.5

三、解答題（本大題共有10小題，計(jì)61分，解答需寫出詳細(xì)的過(guò)程）

14.（本題6分）

解：（1）原式=3收-4亞+收=0；.....................................................................3分

（2）原式=2-1+2=3..............................................................................................6分

15.（本題6分）

解：（1）移項(xiàng)得：3x2=36

方程兩邊都除以3得：x2=12

:.X=±V^=±2A/^

；.x=2避或x=-2避.........................................3分

（2）移項(xiàng)得：8（x-l）3=-125

125

方程兩邊都除以8得：（x-l）3=-h

3ri255

???x-l￡8=-2

53

.,.X=-2+l=-2.....................................................................................................6分

IlliIIIIIIIII

廿十nY-十十卜十；一?!十:

懸T-"

16.（本題5分）3?'?-i?'?????????

--i—I--+—i

-J^-L^L-L-1-4-J-J--!

卜-I氣東r彳^i-Vr-T-^-i-：—r-r-T-7-i-：-

14la上+m-"-

F-r-rIIIIIIIIII

L.L.L-L.1-1-J-J.J

（1）A48C關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形ADEP如圖所示：D（-4,-4）；.....3分

（2）如圖所示：C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是C'點(diǎn)，連接A、C'兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)即為尸點(diǎn)，這時(shí)

PA+PC最短........................................5分

17.（本題滿分5分）解：由題意，得,

則”620且12-2心0,..................................................................................3分

解得a=6.

故0=6+5,解得6=-5.

11

則2°+6=5><6+（-5尸-2........................................................................................9….5分

18.（本題滿分6分）解：如圖所示，由題意得，力”,

NJ￡4^N90。—60。=30。MBC=90°-EBC=60°,"

vAH〃BM,

:./ASM=BAH=30°,

：./ABe=ABM+MBC=90°,3分

???巡邏艇沿直線追趕，半小時(shí)后在點(diǎn)c處追上走私船，

??.BC=16x0.5=8海里，

在RtZ\/3C中，NABC=9（T,AB=15海里，BC=8海里，

:.AglAB?+BC2M1鏟+82刁7海里，

17

???我軍巡邏艇的航行速度是證=34海里/小時(shí).

答：我軍巡邏艇的航行速度是34海里/小時(shí)............................6分

19.(本題滿分5分)解：由題意得h=160m,

代入〃=49產(chǎn)，得160=4.%,..........................................................................2分

..">0,

/16040

49=7

40

???到達(dá)地面需要ks...............................................................................................5分

20.(本題滿分6分)解：在RtA45c中，AB2=BC1+AC1,

：.AB=VAC2+BC2=V802+602=100,.....................................................................3分

(80+60)x3000-(100-2)x3000-2x5000=(萬(wàn)元)，

答：改建后可省工程費(fèi)用萬(wàn)元........................................6分

21.(本題滿分6分)解：⑴???點(diǎn)P(82m,m+1)在y軸上

.,.8-2m=0解得：m=4..............................................................................2分

(2)、?點(diǎn)P(82m,m+1)在第一象限

?■?8-2m>0m+1>0

(8-2m,m+1)到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍

?■?m+1=2(8-2m)

解得：m=38-2m=2m+1=4；.P(2,4)..........................................6分

22.(本題滿分8分)

解：(1)?函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

.?.m-3=0,且2m+l/),解得：m=3..........................................................................2分

(2)?.?函數(shù)圖象在y軸的截距為一2,

■,-m-3=-2,且2m+"0,解得：m=l..................................................................4分

(3)?.?函數(shù)的圖象平行于直線y=3x3,

；.2m+l=3,解得：m=l................................................................................6分

(4)vy隨著x的增大而減小

???2m+1v解得：m<-2

23.(本題滿分8分)解：(1)證明：由已知，得4D=4B,

/BAD=9U。，NBAC+NDAE=90。.

又?；BC上1,DE【I,

/.ZBCA=ZDEA=90°,NBAC+