北師大版七年級數(shù)學下冊 第三章變量之間的關系章末測試卷

第3章變量之間的關系章末測試卷（拔尖卷）

【北師大版】

考試時間：60分鐘；滿分：100分

姓名:班級:考號:

考卷信息:

本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋

面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內(nèi)容的具體情況！

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）（2023春?龍崗區(qū)校級期中）世紀花園居民小區(qū)收取電費的標準是0.6元/千瓦時，當用電量為x

（單位：千瓦時）時，收取電費為y（單位：元）.在這個問題中，下列說法中正確的是（）

A.x是自變量，0.6元/千瓦時是因變量

B.0.6元/千瓦時是自變量，y是因變量

C.y是自變量，尤是因變量

D.x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時是常量

2.（3分）（2023春?市中區(qū)期末）司機王師傅在加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其

中的常量是（）

<----------\

116一64金額

18數(shù)量/升

6一48單價/元

<1y

A.金額B.數(shù)量C.單價D.金額和數(shù)量

3.（3分）（2023春?張店區(qū)期末）一個蓄水池有水50蘇，打開放水閘門勻速放水，水池中的水量和放水時

間的關系如表，下面說法不正確的是（）

放水時間（min）1234

水池中水量（m3）48464442…

A.放水時間是自變量，水池中的水量是因變量

B.每分鐘放水2加3

C.放水25〃〃為后，水池中的水全部放完

D.放水10優(yōu)血后，水池中還有水28加3

4.（3分）（2023秋?臨漳縣期末）某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時，油箱中的汽

1

油大約消耗了？如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x千米，油箱中剩余油量為y升，則y與冗之間的函

數(shù)關系式是（）

A.y=0.12xB.60+0.12%

C.y=-60+0.12xD.y=60-0.12x

5.（3分）（2023秋?濟南期末）如圖，是一臺自動測溫記錄儀的圖象，它反映了我市某天氣溫（℃）隨時

間（時）變化而變化的關系，觀察圖象得到下列信息，其中錯誤的是（）

A.凌晨3時氣溫最低為16℃

B.14時氣溫最高為28℃

C.從。時至14時，氣溫隨時間的推移而上升

D.從14時至24時，氣溫隨時間的推移而下降

6.（3分）（2023春?銅仁市期末）如圖，是小明在物理實驗課上用量筒和水測量鐵塊A的體積實驗.在小

明勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全離開水面一定高度的過程中，如圖能反映液面高度/I與鐵塊被提

起的時間f之間的函數(shù)關系的大致圖象是（）

7.（3分）（2023秋?百色期末）如圖，李爺爺要圍一個長方形菜園A8C。，菜園的一邊利用足夠長的墻，

用籬笆圍成的另外三邊的總長恰好為24%，設邊的長為尤加，邊AB的長為（尤＞了）.則y與無之

間的函數(shù)表達式為（)

，.，，，，，，，?，，，，，，，，

AD

菜園

B

xm

i

A.y=-2x+24（0<x<12）B.y=-分+12（8<x<24）

C.y=2x-24（0<x<12）D.y=-12（8<x<24）

8.（3分）（2023春?楚雄州期末）小彬觀看了《中國詩詞大會》,“人生自有詩意”，于是由鄰居家的故

事寫了一首小詩：“兒子學成今日返，老父早早到車站，兒子到后細端詳，父子高興把家還”，如圖用

y軸表示父親與兒子行進中離家的距離，用橫軸表示父親離家的時間，那么下面圖象與上述詩的含義大

致相吻合的是（）

9.（3分）（2023春?江夏區(qū)校級月考）如圖，甲、乙兩人相約從張莊到李莊，甲騎自行車先行，乙開車，

兩人均在同一路線上勻速行駛，乙到李莊后即停車等甲，甲、乙兩人之間的距離y（千米）與甲行駛的

時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，則下列說法不正確的是（）

B.乙開車的速度為505泌

C.乙從張莊到李莊所用的時間為0.25小時

D.當甲行駛1.25小時，乙追上了甲

10.（3分）（2023?河南模擬）如圖1,在四邊形4BCD中，AD//BC,AD=2BC,ZD=90°,動點M沿

A-8-C-D的路線運動，到點。時停止.過點垂足為點N,設點M運動的路程為x,

△AMN的面積y與尤之間的函數(shù)關系圖象如圖2所示，當x=10時，y的值是（）

A.8B.—C.5D.6

2

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）（2023秋?豐臺區(qū)校級期中）2021年5月15日07時18分，“天問一號”火星探測器成功登陸

火星表面，開啟了中國人自主探測火星之旅.己知華氏溫度/（°F）與攝氏溫度c（℃）之間的關系滿足

如表：

攝氏（單位。C）,,-100102030???

華氏（單位。F）??1432506886…

若火星上的平均溫度大約為-55℃,則此溫度換算成華氏溫度約為T.

12.（3分）（2023秋?黃浦區(qū)期中）如圖所示是關于變量無，y的程序計算，若開始輸入的x值為4,則最后

輸出因變量y的值為.

13.（3分）（2023秋?福田區(qū)期末）元旦期間，大興商場搞優(yōu)惠活動，其活動內(nèi)容是：凡在本商場一次性購

買商品超過100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠.在此活動中，小明到該商場一次性購買單價為60

元的禮盒尤（尤＞2）件，則應付款y（元）與商品數(shù)x（件）之間的關系式，化簡后的結果是.

14.（3分）（2023?鎮(zhèn)平縣模擬）如圖1,在矩形ABC。中，動點P從點B出發(fā)，沿BC-CD-ZM運動至

點A停止，設點P運動的路程為無，448尸的面積為y.如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，貝1「△ABC

的面積是.

15.（3分）（2023春?招遠市期末）如圖，下列每個三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，按此規(guī)律，

最后一個三角形中y與尤之間關系的表達式是.

16.（3分）（2023春?寶安區(qū)校級期中）小文、小亮從學校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時

間后，小亮騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行.他們的路程差s（米）與小文出發(fā)時間分）

之間的函數(shù)關系如圖所示.下列說法：①小亮先到達青少年宮；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a

=24；④6=480.其中正確的是（填序號）.

三.解答題（共7小題，滿分52分）

17.（6分）（2023春?賀蘭縣期中）寫出下列各問題中的關系式中的常量與變量：

（1）分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度〃（度）與旋轉(zhuǎn)所需要的時間/（分）之間的關系式〃=6f；

（2）一輛汽車以40千米/時的速度向前勻速直線行駛時，汽車行駛的路程S（千米）與行駛時間t（時）

之間的關系式s=40f.

18.（6分）（2023秋?阜平縣期中）電話費b與通話時間a的關系如下表：

通話時間〃/分電話費6/元

10.2+0.8

20.4+0.8

30.6+0.8

40.8+0.8

（1）試用含a的式子表示b；

（2）計算當a=100時，b的值.

19.（8分）（2023春?雁塔區(qū)期末）在建設社會主義新農(nóng)村過程中，某村委決定投資開發(fā)項目，現(xiàn)有6個項

目可供選擇，各項目所需資金及預計年利潤如下表：

所需資金（億元）124678

預計利潤（千萬元）0.20.350.550.70.91

（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）如果預計要獲得0.9千萬元的利潤，你可以怎樣投資項目？

（3）如果該村可以拿出10億元進行多個項目的投資，預計最大年利潤是多少？說明理由.

20.（8分）如圖，長方形ABCD中，8C=8,0=5,點E為邊AQ上一動點，連接CE,隨著點E的運

動,四邊形A8CE的面積也發(fā)生變化.

（1）寫出四邊形ABCE的面積y與AE的長x（0<x<8）之間的關系式.

（2）當尤=3時，求y的值.

（3）當四邊形ABCE的面積為35時，求。E的長.

21.（8分）（2023春?沈河區(qū)期中）小明家距離學校8千米.一天早晨，小明騎車上學途中自行車出現(xiàn)故障,

他于原地修車，車修好后，立即在確保安全的前提下以更快的速度勻速騎行到達學校.如圖反映的是小

明上學過程中騎行的路程（千米）與他所用的時間（分鐘）之間的關系，請根據(jù)圖象，解答下列問題：

（1）小明騎行了千米時，自行車出現(xiàn)故障；修車用了分鐘；

（2）自行車出現(xiàn)故障前小明騎行的平均速度為千米/分，修好車后騎行的平均速度為千

米/分；

（3）若自行車不發(fā)生故障，小明一直按故障前的速度勻速騎行，與他實際所用時間相比，將早到或晚到

22.（8分）（2023春?左權縣期末）四川省正在打造“世界最長城市中軸線”天府大道北延線德陽段，現(xiàn)甲

乙兩工程隊共同承包德陽段中A,2兩地之間的道路，兩隊分別從A,B兩地相向修建.己知甲隊先施工

3天，乙隊才開始施工，乙隊施工幾天后因另有緊急任務暫停施工，因考慮工期，由甲隊以原速的2倍

修建，乙隊完成緊急任務后又以原速恢復施工，直到道路修通.甲，乙兩隊各自修路長度與時間之間的

關系如圖所示，請結合圖中信息解答下列問題：

（1）試問：在施工的過程中，甲隊在提速前每天修道路多少米？

（2）求乙隊中途暫停施工的天數(shù)；

23.（8分）（2023?羅湖區(qū)校級模擬）如圖1,在長方形A8CD中，AB=12cm,8C=10cm點P從A出發(fā),

沿的路線運動，到D停止；點。從。點出發(fā)，沿。一C-B-A路線運動，到A點停止.若

P、。兩點同時出發(fā)，速度分別為每秒1。"、2cm,a秒時P、。兩點同時改變速度，分別變?yōu)槊棵?c7九、

-cm（P、。兩點速度改變后一直保持此速度，直到停止），如圖2是的面積s（cm2）和運動時

4

間無（秒）的圖象.

（1）求出a值；

（2）設點P已行的路程為yi（aw）,點。還剩的路程為”（cm）,請分別求出改變速度后，yi、”和

運動時間無（秒）的關系式；

（3）求P、。兩點都在邊上，尤為何值時P、。兩點相距3c7"?

S（c展）

P

圖1圖2

第3章變量之間的關系章末測試卷（拔尖卷）

【北師大版】

考試時間：60分鐘；滿分：100分

姓名：班級：考號：

考卷信息：

本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針

對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內(nèi)容的具體情況！

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）（2023春?龍崗區(qū)校級期中）世紀花園居民小區(qū)收取電費的標準是0.6元/千瓦時,

當用電量為x（單位：千瓦時）時，收取電費為y（單位：元）.在這個問題中，下列說

法中正確的是（）

A.x是自變量，0.6元/千瓦時是因變量

B.0.6元/千瓦時是自變量，y是因變量

C.y是自變量，x是因變量

D.尤是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時是常量

分析:在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量;數(shù)值始終不變的量稱為常量.根

據(jù)常量和變量的定義來解答即可.

【解答】解：在這個問題中，x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時是常數(shù).

故選：D.

2.（3分）（2023春?市中區(qū)期末）司機王師傅在加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)

據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）

分析：根據(jù)常量與變量的定義即可判斷.

【解答】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量,

單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，

故選：C.

3.（3分）（2023春?張店區(qū)期末）一個蓄水池有水50/3,打開放水閘門勻速放水，水池中

的水量和放水時間的關系如表，下面說法不正確的是（）

放水時間（min）1234???

水池中水量（m3）48464442…

A.放水時間是自變量，水池中的水量是因變量

B.每分鐘放水2ff

C.放水25加加后，水池中的水全部放完

D.放水10加”后，水池中還有水28小

分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)找到每分鐘排水量即可.

【解答】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)知：蓄水池原有水50/，每分鐘水閘排水2加.

水池剩余水量可以看以時間為自變量的函數(shù)故A正確.

:每分鐘水閘排水2//.故2正確.

；2X25=50.故C正確

放水10分鐘，還剩水:50-2X10=30（m3）.

故。錯誤.

故選：D.

4.（3分）（2023秋?臨漳縣期末）某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米

時，油箱中的汽油大約消耗了g如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x千米，油箱中剩余

油量為y升，則y與尤之間的函數(shù)關系式是（）

A.y=0.12xB.60+0.12%

C.y=-60+0.12xD.y=60-0.12x

分析：先求出1千米的耗油量，再求行駛尤千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即

可.

1

【解答】解：：60x/+100=0.12（升/千米），

；.y=60-0.12x,

故選：D.

5.（3分）（2023秋?濟南期末）如圖，是一臺自動測溫記錄儀的圖象，它反映了我市某天

氣溫（℃）隨時間（時）變化而變化的關系，觀察圖象得到下列信息，其中錯誤的是（）

B.14時氣溫最高為28℃

C.從0時至14時，氣溫隨時間的推移而上升

D.從14時至24時，氣溫隨時間的推移而下降

分析：根據(jù)函數(shù)的圖象對各選項進行逐一分析即可.

【解答】解：A.：由圖象可知，在凌晨3點函數(shù)圖象在最低點16,

凌晨3時氣溫最低為16℃,故本選項不合題意；

B.由圖象可知，在14點函數(shù)圖象在最高點28℃,故本選項不合題意；

C.由圖象可知，從3時至14時，氣溫隨時間增長而上升，不是從0點，故本選項符合

題意；

D.由圖象可知，14時至24時，氣溫隨時間增長而下降，故本選項不合題意.

故選：C.

6.（3分）（2023春?銅仁市期末）如圖，是小明在物理實驗課上用量筒和水測量鐵塊A的

體積實驗.在小明勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全離開水面一定高度的過程中，如

圖能反映液面高度〃與鐵塊被提起的時間f之間的函數(shù)關系的大致圖象是（）

A.B.C.D.

分析：根據(jù)題意，在實驗中有3個階段，①鐵塊在液面以下，②鐵塊的一部分露出液面,

但未完全露出時，③鐵塊完全露出時，分析液面得變化，結合選項，可得答案.

【解答】解：根據(jù)題意，在實驗中有3個階段，

①鐵塊在液面以下，液面得高度不變；

②鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時，液面高度降低；

③鐵塊在液面以上，完全露出時，液面高度又維持不變；

分析可得，A符合描述;

故選：A.

7.（3分）（2023秋?百色期末）如圖，李爺爺要圍一個長方形菜園ABCD,菜園的一邊利

用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊的總長恰好為24處設邊BC的長為尤加，邊AB

的長為（x>y）.則y與尤之間的函數(shù)表達式為（）

增

|AD

vm菜園

A.y=-2x+24(0<x<12)B.k-jx+12(8<x<24)

C.y=2x-24(0<x<12)D.k土12(8<x<24)

分析：根據(jù)菜園的三邊的和為24偌，進而得出一個尤與y的關系式即可.

【解答】解：根據(jù)題意得，菜園三邊長度的和為24加，

即2y+x=24,

1

所以y=—#+12,

1

由>>0得，一扣+12>0,即xV24,

1

當尤>y時，即尤>一分+12,解得x>8,

所以8cx<24,

故選：B.

8.（3分）（2023春?楚雄州期末）小彬觀看了《中國詩詞大會》，“人生自有詩意”，于

是由鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學成今日返，老父早早到車站，兒子到后細端

詳，父子高興把家還”，如圖用y軸表示父親與兒子行進中離家的距離，用橫軸表示父

親離家的時間，那么下面圖象與上述詩的含義大致相吻合的是（）

A.B.

分析：由題意得，父親先到車站到，那么距離家的距離將不再變化，說明父親行走的函

數(shù)圖象肯定先與x軸平行.

【解答】解：根據(jù)父親離家的距離在這個過程中分為3段，先遠后不變最后到家，兒子

離家的路程也分為3段.

故選：c.

9.（3分）（2023春?江夏區(qū)校級月考）如圖，甲、乙兩人相約從張莊到李莊，甲騎自行車

先行，乙開車，兩人均在同一路線上勻速行駛，乙到李莊后即停車等甲，甲、乙兩人之

間的距離y（千米）與甲行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，則下列說法不

正確的是（）

A.甲騎自行車的速度為10的防

B.乙開車的速度為

C.乙從張莊到李莊所用的時間為0.25小時

D.當甲行駛1.25小時，乙追上了甲

分析：根據(jù)速度=路程+時間，可求甲騎自行車的速度為10+1=10千米/小時，根據(jù)乙

出發(fā)0.25小時追上甲，設乙速度為X千米/小時，列方程求出乙速度，設追上后到達8地

的時間是y小時，根據(jù)追擊路程列方程求解，再把兩個時間相加即可求解.

【解答】解：由圖象可得：甲騎自行車的速度為10+1=10千米/小時，乙出發(fā)0.25小時

追上甲，當甲行駛1.25小時，乙追上了甲.故A,D正確，不符合題意；

設乙速度為x千米/小時，

0.25尤=1.25X10,

解得：x=50,

，乙速度為50千米/小時，故2正確，不符合題意.

設追上后到達B地的時間是y,

50y-10y=10,

解得：y=0.25,

乙從A地到8地所用的時間為0.25+0.25=0.5（小時），故C錯誤，符合題意.

故選：C.

10.（3分）（2023?河南模擬）如圖1,在四邊形A8C。中，AO=2BC,ND=90°,

動點M沿的路線運動，到點。時停止.過點M作MNLAZ）,垂足為點N,

設點M運動的路程為無，的面積y與尤之間的函數(shù)關系圖象如圖2所示，當尤=

10時，y的值是（）

13

A.8B.——C.5D.6

2

分析：分別求出點P在54上運動、點P在4。上運動、點P在。C上運動時的函數(shù)表

達式，進而求解

【解答】解：由圖2可知，AB=5,BC=3,

由函數(shù)圖象可知，AB+BC^S,

如圖，當點M與點B重合時，AB=5,BC=DN=AN=3,AD=6,

：.BN=4,

：.CD=4,

如圖，當x=10時，DM=2,此時，點Z）與點N重合，

11

y=^AD-DM^今x6X2=6,

故選：D.

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）（2023秋?豐臺區(qū)校級期中）2021年5月15日07時18分，“天問一號”火星

探測器成功登陸火星表面，開啟了中國人自主探測火星之旅.己知華氏溫度/（°F）與攝

氏溫度c（℃）之間的關系滿足如表：

攝氏（單位。C）???-100102030???

華氏7單位。F廠???1432506886???

若火星上的平均溫度大約為-55℃,則此溫度換算成華氏溫度約為-67T.

分析：根據(jù)表格中“攝氏（單位。C）”與“華氏（單位下）”之間的變化關系得出函數(shù)

關系式，再將c=-55℃代入計算即可.

【解答】解：由表格中兩個變量的變化關系可得，

c

7=32+18x^=32+1.8c,

當c=-55時，/=32+1.8X（-55）=-67（°F）,

故答案為：-67.

12.（3分）（2023秋?黃浦區(qū)期中）如圖所示是關于變量無，y的程序計算，若開始輸入的x

值為4,則最后輸出因變量y的值為20.

否

分析：將彳=4代入關系式x（x+1）,進而解決此題.

【解答】解：當x=4,則無（x+1）=4X5=20>15.

輸出因變量y=20.

故答案為：20.

13.（3分）（2023秋?福田區(qū)期末）元旦期間，大興商場搞優(yōu)惠活動，其活動內(nèi)容是：凡在

本商場一次性購買商品超過100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠.在此活動中，小

明到該商場一次性購買單價為60元的禮盒x（尤>2）件，則應付款y（元）與商品數(shù)x

（件）之間的關系式，化簡后的結果是y=48x+20.

分析：應付款的錢數(shù)等于100元加上超過100元的按8折優(yōu)惠后的錢即可解答.

【解答】解：由題意可得：

y=100+0.8X（60x700）

=100+48x-80

=48x+20,

故答案為：y=48x+20.

14.（3分）（2023?鎮(zhèn)平縣模擬）如圖1,在矩形ABC。中，動點P從點8出發(fā)，沿BC-

CD-D4運動至點A停止，設點尸運動的路程為x,ZkAB尸的面積為y.如果y關于x的

函數(shù)圖象如圖2所示，貝lJ△A8C的面積是.

分析：根據(jù)函數(shù)的圖象、結合圖形求出A3、的值，根據(jù)三角形的面積公式得出△ABC

的面積.

【解答】解：：動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，而當點P運動

到點C,。之間時，△ABP的面積不變，

函數(shù)圖象上橫軸表示點尸運動的路程，x=4時，y開始不變，說明BC=4,x=9時，接

著變化，說明CQ=9-4=5,

：.AB^5,BC=4,

1

.,.△ABC的面積是：-x4X5=10.

2

故答案為：10.

15.（3分）（2023春?招遠市期末）如圖，下列每個三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)

律，按此規(guī)律，最后一個三角形中y與尤之間關系的表達式是丫=尤+2=1.

分析：根據(jù)題意得：第1個圖：產(chǎn)2+2=2+2、第2個圖：尸3+7=3+22,第3個圖：＞

=4+12=4+23,第4個圖：＞=5+21=5+24,…以此類推第最后一個三角形中y與x之間

關系的表達式是：y=x+2'7,即可得到答案.

【解答】解：根據(jù)題意得：

第1個圖：y=2+2=2+2L

第2個圖：y=3+4=3+22,

第3個圖：＞=4+8=4+23,

第4個圖：y=5+16=5+24,

以此類推，

最后一個三角形中y與x之間關系的表達式是：y=x+2「l.

16.（3分）（2023春?寶安區(qū)校級期中）小文、小亮從學校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，

小文步行一段時間后，小亮騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行.他們的路程差s

（米）與小文出發(fā)時間r（分）之間的函數(shù)關系如圖所示.下列說法：①小亮先到達青少

年宮；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480.其中正確的是①②④

（填序號）.

分析：根據(jù)小文步行720米，需要9分鐘，進而得出小文的運動速度，利用圖形得出小

亮的運動時間以及運動距離進而分別判斷得出答案.

【解答】解：結合題意，可得x軸表示的是小文出發(fā)的時間3y軸表示的是小文和小亮

的路程差s.

O（0,0）：小文還未出發(fā)；

A（9,720）：小文步行（9分）后，小亮出發(fā)；

...小文的速度為：80m/min；

B（15,0）:小文出發(fā)（15分）后，小亮追上小文；

...小文和小亮的速度差為UGmlmin,

則小亮的速度為200m/min；

200+80=2.5；

C（19,b）：小文出發(fā)（19分）后，小亮先到達青少年宮;

b=（19-9）X200-19X80=480：

D（a,0）：小文出發(fā)a發(fā)后，到達青少年宮；

a=2.5X（19-9）=25.

由以上分析可得，正確的是：①②④.

故答案為：①②④.

17.（6分）（2023春?賀蘭縣期中）寫出下列各問題中的關系式中的常量與變量：

（1）分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度〃（度）與旋轉(zhuǎn)所需要的時間f（分）之間的關系式"

=6f；

（2）一輛汽車以40千米/時的速度向前勻速直線行駛時，汽車行駛的路程S（千米）與

行駛時間時）之間的關系式s=40f.

分析：根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為

常量，即可答題.

【解答】解：（1）常量：6；變量：n,t.

（2）常量：40；變量：s,t.

18.（6分）（2023秋?阜平縣期中）電話費。與通話時間。的關系如下表：

通話時間a/分電話費6/元

10.2+0.8

20.4+0.8

30.6+0.8

40.8+0.8

（1）試用含。的式子表布6；

（2）計算當。=100時，b的值.

分析：（1）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)變化規(guī)律，即可用含。的式子表示b；

(2)依據(jù)自變量的值，即可得到因變量的值.

【解答】解：(1)由題可得，b=0.2a+0.8；

(2)當a=100時,6=0.2X100+0.8=20.8(元).

19.(8分)(2023春?雁塔區(qū)期末)在建設社會主義新農(nóng)村過程中，某村委決定投資開發(fā)項

目，現(xiàn)有6個項目可供選擇，各項目所需資金及預計年利潤如下表：

所需資金(億元)124678

預計利潤(千萬元)0.20.350.550.70.91

(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

(2)如果預計要獲得0.9千萬元的利潤，你可以怎樣投資項目？

(3)如果該村可以拿出10億元進行多個項目的投資，預計最大年利潤是多少？說明理

由.

分析：(1)分別根據(jù)變量、因變量的定義分別得出即可；

(2)根據(jù)圖表分析得出投資方案；

(3)分別求出不同方案的利潤進而得出答案.

【解答】解：(1)所需資金和利潤之間的關系.

所需資金為自變量.

年利潤為因變量；

(2)可以投資一個7億元的項目.

也可以投資一個2億元，再投資一個4億元的項目.

還可以投資一個1億元，再投資一個6億元的項目.

(3)共三種方案：①1億元，2億元，7億元，利潤是1.45億元.

②2億元，8億元，利潤是1.35億元.

③4億元，6億元，利潤是1.25億元.

，最大利潤是1.45億元.

20.(8分)如圖，長方形ABCD中，8c=8,CD=5,點E為邊AO上一動點，連接CE,

隨著點E的運動，四邊形A3CE的面積也發(fā)生變化.

(1)寫出四邊形A2CE的面積y與AE的長尤(0<x<8)之間的關系式.

(2)當x=3時，求y的值.

(3)當四邊形ABCE的面積為35時，求。E的長.

分析：(1)根據(jù)梯形的面積公式代入數(shù)值即可找到y(tǒng)與x之間的關系式，

(2)將x=3代入函數(shù)關系式求值即可.

(2)將y=35代入函數(shù)關系式求值即可.

【解答】解：(1)?..梯形的面積=(上底+下底)X高+2,

??.y=/5(%+8)=尹+20(0<x<8),

二四邊形ABCE的面積y與AE的長龍之間的關系式為y=|x+20(0<x<8)；

(2)當尤=3時，y=|x3+20=苧；

5

(3)由題可知y=35,即］x+20=35,

解得：x=6,即AE=6,

：.DE=BC-AE=S-6=2.

21.(8分)(2023春?沈河區(qū)期中)小明家距離學校8千米.一天早晨，小明騎車上學途中

自行車出現(xiàn)故障，他于原地修車，車修好后，立即在確保安全的前提下以更快的速度勻

速騎行到達學校.如圖反映的是小明上學過程中騎行的路程(千米)與他所用的時間(分

鐘)之間的關系，請根據(jù)圖象，解答下列問題：

(1)小明騎行了3千米時,自行車出現(xiàn)故障；修車用了5分鐘;

(2)自行車出現(xiàn)故障前小明騎行的平均速度為0.3千米/分,修好車后騎行的平均速

度為:千米/分；

一3一

(3)若自行車不發(fā)生故障，小明一直按故障前的速度勻速騎行，與他實際所用時間相比,

將早到或晚到學校多少分鐘？

分析：（1）根據(jù)自行車出現(xiàn)故障后路程S不變解答，修車的時間等于路程不變的時間；

（2）利用速度=路程4-時間分別列式計算即可得解；

（3）求出未出故障需用的時間，然后用實際情況的時間減正常行駛的時間即可進行判斷.

【解答】解：（1）由圖可知，小明行了3千米時，自行車出現(xiàn)故障，

修車用了15-10=5（分鐘）；

故答案為：3；5；

（2）修車前速度：3+10=0.3（千米/分），

修車后速度：54-15=1（千米/分）；

故答案為：0.3；-；

3

（3）8+余=學（分鐘）,

℃8010/八七小、

30-q=w（分鐘），

10

故他比實際情況早到三分鐘.

22.（8分）（2023春?左權縣期末）四川省正在打造“世界最長城市中軸線”天府大道北延

線德陽段，現(xiàn)甲乙兩工程隊共同承包德陽段中A,8兩地之間的道路，兩隊分別從A,B

兩地相向修建.己知甲隊先施工3天，乙隊才開始施工，乙隊施工幾天后因另有緊急任

務暫停施工，因考慮工期，由甲隊以原速的2倍修建，乙隊完成緊急任務后又以原速恢

復施工，直到道路修通.甲，乙兩隊各自修路長度與時間之間的關系如圖所示，請結合

圖中信息解答下列問題：

（1）試問：在施工的過程中，甲隊在提速前每天修道路多少米？

（2）求乙隊中途暫停施工的天數(shù)；

（3）求A,B兩地之間的