人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形解答題訓(xùn)練（無答案）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形解答題訓(xùn)練1．如圖，已知點(diǎn)是中邊的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)，連接，，且．(1)求證：四邊形為矩形；(2)若是等邊三角形，且邊長為，求四邊形的面積．2．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BD延長線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是菱形．3．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過A作，過D作，AE與DE相交于點(diǎn)E．求證：四邊形AODE為矩形．4．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AD，BC上的點(diǎn)，DE=BF，對(duì)角線AC平分∠ECF．(1)求證：四邊形AECF為菱形．(2)已知AB=6cm，BC=12cm，求菱形AECF的面積．5．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．求證：OE＝OF．6．如圖，Rt?ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上．聯(lián)結(jié)DE、FD．若BE＝ED，且FD⊥BC．(1)求證：四邊形AEDF是平行四邊形；(2)若AC＝3AE，求證：四邊形AEDF是菱形．7．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CFAB，交AE的延長線于點(diǎn)F，連接BF．(1)求證：四邊形BDCF是菱形；(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形BDCF是正方形？請(qǐng)說明理由．8．如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)F，G，H分別是AE，ED，BC的中點(diǎn)．(1)判斷FG和HC之間的關(guān)系，并說明理由；(2)求證：∠DEH＝∠FHE．9．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且DF＝BE．求證：四邊形AECF是平行四邊形．10．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且∠BAE＝∠DAF．(1)求證：△ABE≌△ADF；(2)求證：OE＝OF．11．如圖，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為線段AO上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，連接CF與BD相交于點(diǎn)G．(1)證明：AFBD；(2)若，．求BD的長．12．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，把△ABE沿著AE折疊得到△AEF，點(diǎn)F落在AD邊的上方，線段EF與AD邊交于點(diǎn)G．(1)求證：△AGE是等腰三角形．(2)試寫出線段FG，GD，EC三者之間的數(shù)量關(guān)系式（用同一個(gè)等式表示），并證明．13．如圖，已知E為長方形紙片ABCD的邊CD上一點(diǎn)，將紙片沿AE對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好在線段BE上．若AD=3，DE=1．(1)求證：AB=BE；(2)求AB的長．14．如圖，E、F分別是正方形ABCD邊AB、AD的中點(diǎn)，將△ABF沿BF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)Q處，連接FQ并延長，交DC于G點(diǎn)．(1)求證：CE＝BF；(2)若AB＝4，求GF的值．15．如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．設(shè)F，H分別是B，D落在AC上的兩點(diǎn)，E，G分別是折痕CE，AG與AB，CD的交點(diǎn)．(1)求證：四邊形AECG是平行四邊形；(2)若AB=8cm，BC=6cm，求線段EF的長．16．如圖，在中，，D是的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作交的延長線于點(diǎn)F，連接、．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求的長．17．如圖，在中，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)F，連接．(1)求證：．(2)若，，求的度數(shù)．18．如圖，在四邊形ABCD中AD∥CB，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線分別與四邊形ABCD的邊AD，BC交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，連接CM，AN．(1)求證：四邊形ANCM為平行四邊形；(2)當(dāng)MN平分∠AMC時(shí)，①求證：四邊形ANCM為菱形；②當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，若AD＝8，，求DM的長．19．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E(1)證明：四邊形ACDE是平行四邊形；(2)若AC＝24，BD＝10．求△ADE的周長．20．如圖，