人教版八年級下冊數(shù)學平行四邊形解答題訓練（無答案）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版八年級下冊數(shù)學平行四邊形解答題訓練1．如圖，已知點是中邊的中點，連接并延長交的延長線于點，連接，，且．(1)求證：四邊形為矩形；(2)若是等邊三角形，且邊長為，求四邊形的面積．2．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E是BD延長線上的點，且△ACE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是菱形．3．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過A作，過D作，AE與DE相交于點E．求證：四邊形AODE為矩形．4．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AD，BC上的點，DE=BF，對角線AC平分∠ECF．(1)求證：四邊形AECF為菱形．(2)已知AB=6cm，BC=12cm，求菱形AECF的面積．5．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F．求證：OE＝OF．6．如圖，Rt?ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上．聯(lián)結DE、FD．若BE＝ED，且FD⊥BC．(1)求證：四邊形AEDF是平行四邊形；(2)若AC＝3AE，求證：四邊形AEDF是菱形．7．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點，過點C作CFAB，交AE的延長線于點F，連接BF．(1)求證：四邊形BDCF是菱形；(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形BDCF是正方形？請說明理由．8．如圖，點E是矩形ABCD的邊CB延長線上一點，點F，G，H分別是AE，ED，BC的中點．(1)判斷FG和HC之間的關系，并說明理由；(2)求證：∠DEH＝∠FHE．9．如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且DF＝BE．求證：四邊形AECF是平行四邊形．10．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F為對角線BD上的兩點，且∠BAE＝∠DAF．(1)求證：△ABE≌△ADF；(2)求證：OE＝OF．11．如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線相交于點O，點E為線段AO上一點（不含端點），點F是點E關于AD的對稱點，連接CF與BD相交于點G．(1)證明：AFBD；(2)若，．求BD的長．12．如圖，矩形ABCD中，點E為BC邊上一點，把△ABE沿著AE折疊得到△AEF，點F落在AD邊的上方，線段EF與AD邊交于點G．(1)求證：△AGE是等腰三角形．(2)試寫出線段FG，GD，EC三者之間的數(shù)量關系式（用同一個等式表示），并證明．13．如圖，已知E為長方形紙片ABCD的邊CD上一點，將紙片沿AE對折，點D的對應點恰好在線段BE上．若AD=3，DE=1．(1)求證：AB=BE；(2)求AB的長．14．如圖，E、F分別是正方形ABCD邊AB、AD的中點，將△ABF沿BF折疊，點A落在點Q處，連接FQ并延長，交DC于G點．(1)求證：CE＝BF；(2)若AB＝4，求GF的值．15．如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．設F，H分別是B，D落在AC上的兩點，E，G分別是折痕CE，AG與AB，CD的交點．(1)求證：四邊形AECG是平行四邊形；(2)若AB=8cm，BC=6cm，求線段EF的長．16．如圖，在中，，D是的中點，過點D作交于點E，過點A作交的延長線于點F，連接、．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求的長．17．如圖，在中，點E為的中點，連接并延長交的延長線于點F，連接．(1)求證：．(2)若，，求的度數(shù)．18．如圖，在四邊形ABCD中AD∥CB，O為對角線AC的中點，過點O作直線分別與四邊形ABCD的邊AD，BC交于點M，N兩點，連接CM，AN．(1)求證：四邊形ANCM為平行四邊形；(2)當MN平分∠AMC時，①求證：四邊形ANCM為菱形；②當四邊形ABCD是矩形時，若AD＝8，，求DM的長．19．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E(1)證明：四邊形ACDE是平行四邊形；(2)若AC＝24，BD＝10．求△ADE的周長．20．如圖，