頻率與概率課件-2023-2024學年高一下學期數(shù)學人教A版(2019)必修第二冊

第十章

概率10.3

頻率與概率課時1

頻率的穩(wěn)定性1.一枚質(zhì)地均勻的硬幣，拋擲10次，100次，1000次，正面向上的頻率與0.5相比，有什么變化？探究1

頻率的穩(wěn)定性

我們知道，事件的概率越大，意味著事件發(fā)生的可能性越大，在重復試驗中，相應的頻率一般也越大；事件的概率越小，則事件發(fā)生的可能性越小，在重復試驗中，相應的頻率一般也越小.在初中，我們利用頻率與概率的這種關(guān)系，通過大量重復試驗，用頻率去估計概率.問題1：在重復試驗中，頻率的大小是否就決定了概率的大小呢？

5.頻率和概率可以相等嗎？新知生成

新知運用一、頻率與概率的關(guān)系

（2）對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下：抽取臺數(shù)501002003005001000優(yōu)等品數(shù)4092192285478954①根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別計算6次試驗中抽到優(yōu)等品的頻率；②該廠生產(chǎn)的電視機為優(yōu)等品的概率約是多少？&1&

（1）頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率.

（2）頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定.

（3）概率是一個確定的常數(shù)，是客觀存在的，在試驗前已經(jīng)確定，與試驗次數(shù)無關(guān).一個地區(qū)從某年起4年之內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中的男嬰數(shù)如下表所示：時間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)5544960713520171902883497069948892（1）計算男嬰出生的頻率（保留4位小數(shù)）.（2）這一地區(qū)男嬰出生的概率約是多少？二、概率思想的實際應用例2

設(shè)有外形完全相同的兩個箱子，甲箱中有99個白球，1個黑球，乙箱中有1個白球，99個黑球.先隨機地抽取一箱，再從取出的一箱中抽取1個球，結(jié)果取得白球.推斷這球是從哪一個箱子中取出的？&2&

在一次試驗中，概率大的事件比概率小的事件出現(xiàn)的可能性更大.為了估計某自然保護區(qū)中天鵝的數(shù)量，可以使用以下方法：先從該保護區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，如200只，給每只天鵝作上記號且不影響其存活，然后放回保護區(qū).經(jīng)過適當?shù)臅r間，讓它們和保護區(qū)中其余的天鵝充分混合，再從保護區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，如150只，查看其中有記號的天鵝，設(shè)有20只.試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計該自然保護區(qū)中天鵝的數(shù)量.探究

隨機數(shù)的概念

我們知道，事件的概率越大，意味著事件發(fā)生的可能性越大，在重復試驗中，相應的頻率一般也越大；事件的概率越小，則事件發(fā)生的可能性越小，在重復試驗中，相應的頻率一般也越小.在初中，我們利用頻率與概率的這種關(guān)系，通過大量重復試驗，用頻率去估計概率.問題：用頻率估計概率時，用計算機模擬隨機試驗產(chǎn)生隨機數(shù)有什么優(yōu)點？1.計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)是偽隨機數(shù)，依此取得的概率不可信對嗎？2.隨機模擬方法的基本思想是什么？新知生成1.產(chǎn)生隨機數(shù)的方法（1）利用計算器或計算機軟件產(chǎn)生隨機數(shù).（2）構(gòu)建模擬試驗產(chǎn)生隨機數(shù).2.蒙特卡洛方法利用隨機模擬解決問題的方法為蒙特卡洛方法.新知運用一、隨機數(shù)的產(chǎn)生方法例1

要產(chǎn)生1～25之間的隨機整數(shù)，你有哪些方法？&1&

隨機數(shù)產(chǎn)生的方法比較方法抽簽法用計算器或計算機產(chǎn)生優(yōu)點保證機會均等操作簡單，省時、省力缺點耗費大量人力、物力、時間，或不具有實際操作性由于是偽隨機數(shù)