《建筑力學》課件-3.1 軸向拉伸和壓縮桿的基本知識

1《建筑力學》

——3.1軸向拉伸和壓縮桿的基本知識本節(jié)內容3.1.1軸向拉伸和壓縮桿的內力計算3.1.2軸向拉伸和壓縮桿截面上的應力計算3.1.3軸向拉(壓)桿的變形甘肅省慶陽市及西峰區(qū)體委聯(lián)合組織西峰區(qū)各鄉(xiāng)鎮(zhèn)及市區(qū)機關單位共11支500人代表隊在慶陽市西峰區(qū)世紀大道一級公路路面上舉行萬人拔河比賽，所用鋼絲繩長約550米，直徑約3厘米，在比賽到第二回合，正當雙方用力拼比時，鋼絲繩突然被拉斷，拉斷的鋼絲繩繩頭將分界線兩旁的人打傷，另將其余人摔倒在公路上致使多人被擦破手腿皮膚和踩傷。問題與思考引發(fā)事件的主要原因是什么？

A.

鋼絲繩的強度不夠

B.

鋼絲繩的質量有問題

C.

這兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的參賽選手力氣格外大

D.

鋼絲繩在使用中已經造成損傷請同學們學習完本學習情境后再去分析。3.1.1軸向拉伸和壓縮桿的內力計算⒈軸向拉伸和壓縮的概念3.1.1軸向拉伸和壓縮桿的內力計算⒈軸向拉伸和壓縮的概念3.1.1軸向拉伸和壓縮桿的內力計算⒈軸向拉伸和壓縮的概念3.1.1軸向拉伸和壓縮桿的內力計算⒈軸向拉伸和壓縮的概念⒉內力的概念

桿件在外力作用下產生變形，從而桿件內部各部分之間就產生相互作用力，這種由外力引起的桿件內部之間的相互作用力稱為內力。內力隨外力的增大、變形的增大而增大，當內力達到某一限度時，就會引起構件的破壞。因此，要進行構件的強度計算就必須先分析構件的內力。⒊計算桿件內力的基本方法——截面法

步驟：⑴截開：用一假想平面將桿件在所求內力截面處截開,分為兩部分。⑵代替：取出其中任一部分為研究對象，以內力代替棄掉部分對所取部分的作用，畫出受力圖。⑶平衡：列出研究對象上的靜力平衡方程，求解內力。⒋軸向拉伸和壓縮桿的內力——軸力

ⅠⅡ

ⅠⅡ

軸力的單位為牛頓(N)或千牛頓(kN)。⒌軸力圖

當桿件受到多個軸向外力作用時，在桿的不同橫截面上的軸力將各不相同。為了表明橫截面上的軸力隨橫截面位置而變化的情況，可用平行于桿軸線的坐標表示橫截面的位置，用垂直于桿軸線的坐標表示橫截面上的軸力的數(shù)值，從而繪出表示軸力與截面位置關系的圖線，稱為軸力圖。軸力圖是表示軸力與截面位置關系的圖形。習慣上將正值的軸力畫在上側，負值畫在下側。軸力只與外力有關，截面形狀變化不會改變軸力大小?！纠?-1】求圖示桿的軸力并作軸力圖。解:

⑴求支座反力

⑵求各段桿的軸力①AB段:②BC段:【例3-1】求圖示桿的軸力并作軸力圖。⑶畫軸力圖3.1.2軸向拉伸和壓縮桿截面上的應力計算⒈應力的概念應力的單位是帕斯卡,簡稱帕,符號為Pa。工程圖紙常用mm,此時:內力在一點處的集度稱為應力(內力在截面上分布的密集程度)。⒉橫截面上的應力計算正應力符號規(guī)定：拉應力為正，壓應力為負。【例3-2】求圖示階梯形直桿各橫截面上的應力。解:

⑴計算各段的軸力

①AB段【例3-2】求圖示階梯形直桿各橫截面上的應力。解:

⑴計算各段的軸力

①AB段②BC段【例3-2】求圖示階梯形直桿各橫截面上的應力。解:

⑴計算各段的軸力

①AB段②BC段③CD段【例3-2】求圖示階梯形直桿各橫截面上的應力。解:

⑴計算各段的軸力

①AB段②BC段③CD段④DE段解:

⑴計算各段的軸力

①AB段②BC段③CD段④DE段軸力圖解:

⑴計算各段的軸力

軸力圖⑵計算各段的正應力AB段:BC段:CD段:DE段:3.1.3軸向拉(壓)桿的變形符號規(guī)定：伸長變形為正，縮短變形為負。⒈軸向變形與胡克定律

材料的彈性模量,單位常用GPa試驗表明,在彈性極限內,正應力和變形成線性正比關系：胡克定律:另一種表達式:3.1.3軸向拉(壓)桿的變形⒉橫向變形和泊松比

橫向線段應變:試驗表明.當應力不超過一定限度時,橫向應變與縱向應變之比的絕對值是一個常數(shù),即【例3-3】試求圖示階梯形鋼桿:⑴各段桿橫截面上的內力和應力；⑵桿件內最大正應力；⑶桿件的總變形。解:

⑴各段桿橫截面上的內力和應力CD段:BC段:AB段:【例3-3】試求圖示階梯形鋼桿:⑴各段桿橫截面上的內力和應力；⑵桿件內最大正應力；⑶桿件的總變形。解:

⑴各段桿橫截面上的內力和應力CD段:BC段:AB段:AB段:⑵桿件內最大正應力AB段:⑵桿件內最大正應力BC段:CD段:最大正應力⑶桿件的總變形