山東省濟(jì)南市高新區(qū)2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．服飾文化是我國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分．下列傳統(tǒng)服飾圖紋是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．2．盒子里有10個(gè)球，它們只有顏色不同，其中紅球有7個(gè)，黃球有2個(gè)，黑球有1個(gè)．幸幸從中任意摸一個(gè)球，下面說(shuō)法正確的是（）A．一定是紅球 B．摸出紅球的可能性最大C．不可能是黑球 D．摸出黃球的可能性最小3．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為，，則它的第三邊的長(zhǎng)可能是（）A． B． C． D．4．李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和單價(jià)5．如圖，點(diǎn)P是直線(xiàn)l外一點(diǎn)，且，點(diǎn)C是垂足．點(diǎn)A，B，D在直線(xiàn)l上，下列線(xiàn)段中最短的是（）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形ABCD，中間陰影部分是一個(gè)小正方形EFGH，這樣就組成一個(gè)“趙爽弦圖”，若AB=10，AE=8，則正方形EFGH的面積為（）A．4 B．8 C．12 D．168．如圖，直線(xiàn)，則（）A． B． C． D．9．如圖分割的正方形，拼接成長(zhǎng)方形的方案中，可以驗(yàn)證（）A． B．C． D．10．如圖，在中，，是的角平分線(xiàn)，若，，則的面積是（）A．24 B．12 C．15 D．1011．如圖，將長(zhǎng)為的橡皮筋放置在水平面上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C垂直向上拉升至點(diǎn)D，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了（）A． B． C． D．12．要得知某一池塘兩端A，B的距離，發(fā)現(xiàn)其無(wú)法直接測(cè)量，兩同學(xué)提供了如下間接測(cè)量方案．方案Ⅰ：如圖1，先過(guò)點(diǎn)B作，再在上取C，D兩點(diǎn)，使，接著過(guò)點(diǎn)D作的垂線(xiàn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則測(cè)量的長(zhǎng)即可；方案Ⅱ：如圖2，過(guò)點(diǎn)B作，再由點(diǎn)D觀(guān)測(cè)，用測(cè)角儀在的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)C，使，則測(cè)量的長(zhǎng)即可．對(duì)于方案Ⅰ、Ⅱ，說(shuō)法正確的是（）A．只有方案Ⅰ可行 B．只有方案Ⅱ可行C．方案Ⅰ和Ⅱ都可行 D．方案Ⅰ和Ⅱ都不可行二、填空題13．計(jì)算：．14．如圖，是的中線(xiàn)，是邊上的中點(diǎn)，連接，若的面積為，則的面積為．15．有一棵樹(shù)苗，剛栽下去時(shí)樹(shù)高為1.9米，以后每年長(zhǎng)0.3米，則樹(shù)高y（米）與年數(shù)x（年）之間的關(guān)系式為．16．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，D、C分別在M、N的位置上，與的交點(diǎn)為G，若，則．17．如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上，則的度數(shù)為．18．如圖，在中，，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，則的長(zhǎng)度為．三、解答題19．計(jì)算：．20．計(jì)算：．21．如圖是正方形網(wǎng)格，其中有兩個(gè)小正方形是涂黑的，請(qǐng)?jiān)龠x擇三個(gè)小正方形并涂黑，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱(chēng)圖形．請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并且畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸（如圖例），要求所畫(huà)的四種方案不能重復(fù)．22．如圖，，，，求，，的度數(shù)．解：，▲（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．，▲，，，，▲（）▲°23．如圖，是的角平分線(xiàn)，，，求的度數(shù)．解：令，平分，，▲°（），（）．，，（），得，．在中，▲°24．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．25．如圖，，，，求的長(zhǎng)．26．甲袋中有紅球8個(gè)、白球5個(gè)和黑球12個(gè)；乙袋中有紅球18個(gè)、白球9個(gè)和黑球23個(gè)．（每個(gè)球除顏色外都相同）（1）若從中任意摸出一個(gè)球是紅球，選哪袋成功的機(jī)會(huì)大？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）“從乙袋中取出10個(gè)紅球后，乙袋中的紅球個(gè)數(shù)和甲袋中紅球個(gè)數(shù)一樣多，所以此時(shí)若從中任意摸出一個(gè)球是紅球，選甲、乙兩袋成功的機(jī)會(huì)相同”．你認(rèn)為這種說(shuō)法正確嗎？為什么？27．如圖，已知點(diǎn)在射線(xiàn)上，平分與，求證．小明的證明過(guò)程如下：小明的證明是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“”，若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫(xiě)出你的證明過(guò)程．證明：平分．．，．≌．28．安陽(yáng)某初中數(shù)學(xué)小組欲測(cè)量吊車(chē)起重臂頂端與地面的距離，下面是他們?cè)O(shè)計(jì)的項(xiàng)目課題，請(qǐng)你根據(jù)下面的表格計(jì)算：吊車(chē)起重臂頂端到地面的距離的長(zhǎng)．項(xiàng)目名稱(chēng)測(cè)量吊車(chē)起重臂頂端與地面的距離對(duì)象簡(jiǎn)介吊車(chē)作業(yè)時(shí)是通過(guò)液壓桿的伸縮使起重臂繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的，從而使得起重臂升降作業(yè)起重臂的長(zhǎng)度也可以伸縮操作示意圖操作數(shù)據(jù)起重臂米，點(diǎn)到地面的距離米，鋼絲繩所在直線(xiàn)垂直地面于點(diǎn)，點(diǎn)到的距離米提示：四邊形是長(zhǎng)方形，．操作評(píng)價(jià)29．觀(guān)察以下等式：（x+1）（x2-x+1）=x3+1（x+3）（x2-3x+9）=x3+27（x+6）（x2-6x+36）=x3+216…（1）按以上等式的規(guī)律，填空：（a+b）（▲）=a3+b3（2）利用多項(xiàng)式的乘法法則，說(shuō)明（1）中的等式成立．（3）利用（1）中的公式化簡(jiǎn)：（x+y）（x2-xy+y2）-（x+2y）（x2-2xy+4y2）30．在直線(xiàn)m上依次取互不重合的三個(gè)點(diǎn)D，A，E，在直線(xiàn)m上方有AB=AC，且滿(mǎn)足∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α.（1）如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，猜想線(xiàn)段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，當(dāng)0°＜α＜180°時(shí)，問(wèn)題（1）中結(jié)論是否仍然成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）拓展與應(yīng)用：如圖3，當(dāng)α=120°時(shí)，點(diǎn)F為∠BAC平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，且AB=AF，分別連接FB，F(xiàn)D，F(xiàn)E，F(xiàn)C，試判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由.

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】14．【答案】315．【答案】16．【答案】17．【答案】18．【答案】19．【答案】解：原式．20．【答案】解：．21．【答案】解：如圖所示22．【答案】解：，兩直線(xiàn)平行，同位角相等．，，，，，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，．23．【答案】解：令，平分，，角平分線(xiàn)的定義．，（等邊對(duì)等角）．．，，三角形外角的性質(zhì)．，得，．在中，．24．【答案】解：原式當(dāng)時(shí)，原式．25．【答案】解：在和中，，≌，，，，即，的長(zhǎng)是526．【答案】（1）解：從甲袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，從乙袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，因?yàn)椋匀魪闹腥我饷鲆粋€(gè)球是紅球，選乙袋成功的機(jī)會(huì)大．（2）解：錯(cuò)誤，理由如下：從乙袋中取出10個(gè)紅球后，從乙袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，因?yàn)?，所以此時(shí)若從中任意摸出一個(gè)球是紅球，選甲、乙兩袋成功的機(jī)會(huì)不相同．27．【答案】解：小明利用的是，是不能證明與全等，故小明的證明不正確；正確的證明如下，平分，，，，，≌，．28．【答案】解：在中，由勾股定理得，米，米，答：點(diǎn)到地面的距離的長(zhǎng)為米．29．【答案】（1）a2-ab+b2（2）解：a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3=a3+b3；（3）解：原式=（x3+y3）-（x3+8y3）=-7y3．30．【答案】（1）DE＝BD+CE（2）解：DE=BD+CE仍然成立，理由如下，∵∠BDA=∠BAC=∠AEC=α，∴∠BAD+∠EAC=∠BAD+∠DBA=180°-α，∴∠DBA=∠EAC，∵AB=AC，∴△DBA≌△EAC（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∴DE=AD+AE=BD+CE；（3）解：△DEF是等邊三角形，由（2）知，△ADB≌△CEA，BD＝AE，∠DBA＝∠CAE，∵當(dāng)α=120°時(shí)，點(diǎn)F為∠BAC平分線(xiàn)上的一點(diǎn)∴∠BAF＝∠CAF＝60°，∵A