特訓07 期末解答題匯編（第1-6章）（原卷版）

特訓07期末解答題匯編（第1-6章）一、解答題1．解方程．(1)；(2)；(3)(4)．2．（1）．（2）．（3）（4）．3．已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求的取值范圍；(2)若該方程有一個根為－1，求方程的另一個根．4．已知關于的方程：．(1)若方程有兩個實數(shù)根，求的取值范圍．(2)若方程的兩個實數(shù)根分別為，，且滿足，求實數(shù)的值．5．如圖，有一面積是150平方米的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），墻對面有一個2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米．(1)若設垂直墻的邊為米，則平行墻的邊長為___________米（用含代數(shù)式表示）．(2)求雞場的兩邊各為多少米．6．某學校計劃用一片空地建一個形狀為矩形的勞動教育場地，其中一面靠墻（墻可利用的最大長度為），另外三面用木柵欄建圍欄，計劃建造的矩形場地面積為，已知現(xiàn)有的木柵欄材料總長為．為了方便學生出行，學校決定與墻平行一面開的門，則矩形場地的邊長分別為多少m？7．請在方格中畫出該幾何體的從三個方向看到的視圖．8．制作一個有趣的三用塞子．如圖，木板上有三個孔，孔的形狀分別是圓形、倒“T”型和正方形．怎樣制作一個有趣的三用塞子，使得這個塞子能夠堵住每一個孔并且能通過每一個孔？想一想(1)若只有其中的第一個孔，塞子可以是什么形狀？(2)若只有其中的第一個和第三個兩個孔，塞子可以是什么形狀？(3)畫出一個可以同時堵住三個孔的立體圖形（示意圖即可）．9．如圖，身高1.6m的小王晚上沿箭頭方向散步至一路燈下，他想通過測量自己的影長來估計路燈的高度，具體做法如下；先從路燈底部向東走20步到M處，發(fā)現(xiàn)自己的影子端點剛好在兩盞路燈的中間點P處，繼續(xù)沿剛才自己的影子走5步到P處，此時影子的端點在Q處．(1)根據(jù)題意畫圖，找出路燈的位置．(2)求路燈的高和影長．10．一個盒子中有個紅球和個白球，這些球除顏色外都相同．從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球．求：(1)第一次摸到紅球的概率；(2)兩次摸到不同顏色球的概率．11．對一批襯衣進行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．抽取件數(shù)（件）1001502005008001000合格頻數(shù)141176445720900合格頻率0.880.940.880.890.90(1)求的值；(2)估計這批襯衣的合格概率；(3)若出售1200件襯衣，其中次品大約有多少件？12．在一不透明的袋子中裝有2個紅球，1個黃球，1個白球，這些球除顏色外其余均相同．小明同學把紅球記為a，b并按照一定的規(guī)則摸出兩個球，如圖是他所畫的樹狀圖的一部分．(1)由圖分析，該游戲規(guī)則是：第一次從袋子中隨機摸出一個球后_____（填“放回”或“不放回”），第二次隨機再摸出一個球：(2)幫小明同學補全樹狀圖，并求小明同學兩次摸到不同顏色球的概率．(3)將袋中增加若干個紅球后，作以下實驗：隨機抽取1個球，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在，則增加的紅球為_____個．13．如圖，在平行四邊形中，對角線，相交于點O，交的延長線于點E，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，，求矩形的面積．14．如圖，平行四邊形中，點O是與的交點，過點O的直線與，的延長線分別交于點E，F(xiàn)．(1)求證：；(2)連接，，則與滿足什么條件時四邊形是矩形？請說明理由．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點E，BF平分∠ABC交AD于點F，AE與BF交于點O，連接EF，OC．(1)求證：四邊形ABEF是菱形．(2)若AB=4，BC=6，∠ABC=60°，求OC的長．16．如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AE=CF，DE，DF分別與AC交于點M，N．求證：DM=DN．17．已知線段a、b、c，滿足，且，求a的值．18．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，．(1)畫出關于y軸對稱的圖形；(2)以原點O為位似中心，位似比為，在y軸的左側，畫出放大后的圖形，并直接寫出點坐標；(3)請求出的面積．19．如圖，直線、、分別交直線于點A、B、C，交直線于點D、E、F，且．已知，．(1)求BC的長；(2)當，時，求的長．20．如圖，在等腰中，，點P在的延長線上，，點D在邊上，．(1)求證：；(2)求的值．21．如圖已知正方形的邊長為2，點為邊上的一點（不與、重合）以點為中心，把繞點順時針旋轉90°，得到．(1)問是三角形，請說明理由？(2)求四邊形的面積？22．如圖，四邊形是平行四邊形，E為線段延長線上一點，連結交對角線于點F，．(1)求證：；(2)如果，則=________度．23．如圖，在中，，是邊上的中線，垂直平分，分別交，于，，連接，．(1)求證：．(2)當，時，求線段的長．24．如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖像交于第一象限內(nèi)的點，軸于點，．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)在直線上是否存在點，使點到正比例函數(shù)直線的距離等于點到點的距離？若存在，求點坐標，若不存在，請說明理由．25．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式：(2)根據(jù)圖象直接寫出時，x的取值范圍：(3)求的面積．26．如圖，直線y＝ax＋b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B（0，﹣2），與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點C（6，m）．(1)求直線和反比例函數(shù)的表達式；(2)連接OC，在x軸上找一點P，使S△POC＝2S△AOC，請求出點P的坐標．27．如圖，P是正方形內(nèi)的一點，連接，將線段繞點C順時針旋轉，得到線段，連接，．(1)如圖①，求證；(2)如圖②，延長交直線于點E，交于點F，求證；(3)如圖③，延長交直線于點E，若為等邊三角形，判斷的形狀，并說明理由．28．在中，，．將一塊三角板的直角頂點放在斜邊的中點處，將三角板繞點旋轉，三角板的兩直角邊分別交邊、于點D、E．(1)如圖①，當時，則的值是________．(2)如圖②，當與不垂直時，（1）中的結論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由；(3)如圖③，在內(nèi)作，使得、分別交、于點、，連接．那么的周長是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．29．如圖，矩形的頂點A，C分別落在x軸，y軸的正半軸上，已知頂點，反比例函數(shù)的圖像與分別交于D，E，．(1)求反比例函數(shù)關系式和點E的坐標；(2)寫出與的位置關系并說明理由；(3)若點F在直線上，點G在反比例函數(shù)的圖像上，是否存在合適的F、G點，使四邊形平行四邊形，若存在，請求出點G的坐標．若不存在，請說明理由．30．如圖，在矩形中，，動點E在邊上，連接，過點A作AH⊥DE，垂足為H，AH交CD于F．(1)求證：；(2)若直線與線段延長線交于點G，當時，求的長．31．已知在平面直角坐標系xOy中，點A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的一個動點，連結AO，AO的延長線交反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＜0）的圖象于點B，過點A作AE⊥y軸于點E．(1)如圖1，過點B作BF⊥x軸，于點F，連接EF．①若k＝1，求證：四邊形AEFO是平行四邊形；②連結BE，若k＝4，求△BOE的面積．(2)如圖2，過點E作，交反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＜0）的圖象于點P，連結OP．試探究：對于確定的實數(shù)k，動點A在運動過程中，△POE的面積是否會發(fā)生變化？請說明理由．32．如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊，分別在軸，軸上，且點的坐標為．是邊上的動點，以為一邊在其右側作矩形，其中，連結，．(1)證明：；(2)當點點坐標為時，求點的坐標；(3)證明點的運動范圍是一條線段，并求該線段的長．33．如圖1，在中，，點分別是邊的中點，連接．將繞點C逆時針旋轉，記旋轉角為α．(1)①當時，＝________；②當時，＝________；(2)當時，過點D作于點M，過E作于點N，請在圖2中補全圖形，并求出的值．(3)當時，若點O為的中點，求在旋轉過程中長的最小值．34．在等腰中，，，是邊上一動點，連接，將繞點順時針旋轉，得到，連接．(1)如圖，當點落在的延長線上時，連接，若，求；(2)如圖，取的中點，連接，當時，求證：；(3)如圖，當時，點是直線上一動點，連接，將沿著翻折得到．連接、