2024年重慶大渡口區(qū)九年級中考一診考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

大渡口區(qū)初2024級第一次適應(yīng)性檢測

數(shù)學(xué)試題

（全卷共三個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

注意事項：

1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；

2.作答前認真閱讀答題卡上的注意事項；

3.作圖（包括作輔助線）請一律用黑色？耳鉛筆或簽字筆完成；

4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回.

參考公式：拋物線丁=加+法+。（分0）的頂點坐標為，白,丹盧）對稱軸為》=-￡.

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號

為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標號

涂黑.

1.一個正方形的邊長為2,它的面積為（）

A.2B.4C.6D.8

2心.四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,從正面得到的視圖是（）

正面

2題圖

,丑.BJ

A.------B.-------------------D

12

3.反比例函數(shù)y=-上的圖象一定經(jīng)過的點是（）

X

A.（1,12）B.（-2,6）C.（-3T）D.（6,2）

4.如圖，AD//BE//CF,若AB=2,BC=：3,EF=6,則。E的長度是（）

A/\D

c!_________

4題圖

A.3B.4C.5D.6

5.如圖，在菱形ABC。中，對角線AC、BD交于點、O,若菱形ABCD的面積是12,則"C出的面積為

A.3B.6C.24D.48

6.估算指*衣+1的結(jié)果（）

A.在7和8之間B.在8和9之間C.在9和10之間D.在10和11之間

7.如圖，AABC與尸位似，點O為位似中心，OD=2OA,BC=3,則EF的長是（

A.12B.10C.8D.6

8.在一個不透明的盒子中裝有a個球，這些球除顏色外無其他差別，這。個球中只有3個紅球，若每次將球

充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2

左右，則a的值約為（）

A.12B.15C.18D.20

9.如圖，矩形A8CD中，點E是邊上一點，連接AE,將/XABE沿AE對折后得到ZWE,延長EF交

CD于G.若ZBAE=a,則NEGC一定等于（）

9題圖

A.2aB.900-2aC.45°-aD.90°-a

10.表示由四個互不相等的正整數(shù)組成的一個數(shù)組.（。+6力+。1+2,2+。）表示由它生成的第一

個數(shù)組，（a+Z2+Z?+c,Z?+c+c+d,c+d+d+a,d+a+a+/2）表示由它生成的第二個數(shù)組，按此方式可以

生成很多數(shù)組.記Mo=a+b+c+d,第"個數(shù)組的四個數(shù)之和為（〃為正整數(shù)）.

下列說法：

①”“可以是奇數(shù)，也可以是偶數(shù)；

②的最小值是20；

M

③若iooo<y<2000,貝切=10.

%

其中正確的個數(shù)（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中

對應(yīng)的橫線上.

11.若關(guān)于x的一元二次方程》+m=0有一個根為1=1,則根的值為.

12.如圖，AABC^AACP,若NA=75°,ZAPC=65°,則N3的大小為.

12題圖

13.四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標有數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，洗勻

后從中隨機抽取一張（不放回），再從桌子上剩下的3張中隨機抽取第二張，則抽出的兩張卡片均為偶數(shù)的概

率是.

14.反比例函數(shù)丁=史的圖象經(jīng)過點（一2,3）,則左=.

15.某校九年級學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀念，全班共送了1560

張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，可列方程.

16.如圖，AA5C和"GN是等腰直角三角形，ZBAC=ZG=90°,"GE的邊AF,AG交邊于

點￡）,E.若BD=3,CE=4,則的值是.

F

16題圖

2x-4>3x-22ya

17.若關(guān)于尤的一元一次不等式組的解集為x<-2,且關(guān)于j的分式方程一上=———1

3x-a<2y+1y+1

的解為負整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)。的值之和是.

18.如果一個四位自然數(shù)嬴7的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0,滿足茄-豆=良，那么稱這個四位

數(shù)為“差中數(shù)”.例如：四位數(shù)4129,V41-29=12,二4129是“差中數(shù)”;又如：四位數(shù)5324,；

53—24=19/32,；.5324不是“差中數(shù)”.若一個“差中數(shù)”為石而，則這個數(shù)為；如果一個“差

中數(shù)”能被11整除，則滿足條件的數(shù)的最大值是.

三、解答題：（本大題8個小題，19題8分，其余每題10分，共78分）解答時每小題必須給

出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.

19.我們都知道，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.小明在探究這個結(jié)論時，他的思路是：如圖，在

處八46c中，點。是AB的中點，過點。作AC的垂線，然后證明該垂線是AC的垂直平分線.請根據(jù)小明

的思路完成下面的作圖與填空：

證明：用直尺和圓規(guī)，過點。作AC的垂線，垂足為E（只保留作圖痕跡）.

,ZDELAC,

：.ZAED=?°.

又?.?在用ZkABC中，ZACB=9Q°,

：.ZAED=?.

：.?.

又；AD=DB,

@,

DC=AD=-AB.

19題圖

20.解下列一元二次方程：

（1）必+12%+27=0；（2）（2%-1）2=2（2%-1）.

21.為提高居民防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙的意識，某社區(qū)舉辦相關(guān)知識比賽.現(xiàn)從該社區(qū)甲、乙兩個參賽代表隊中各

隨機抽取10名隊員的比賽成績（滿分100分），并進行整理、描述和分析（分數(shù)用X表示，共分為四組：A.

60Vx<70,B.70<x<80,C.80<x<90,D.x>90）,下面給出了部分信息：

甲隊■名隊員的比賽成績:69,79,88,90,92,94,94,96,98,100.

乙隊10名隊員的比賽成績在。組中的所有數(shù)據(jù)為：92,92,97,99,99,99.

甲、乙代表隊中抽取的隊員比賽成績統(tǒng)計表

代表隊平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“C”組所占百分比

甲90a9410%

乙9092b20%

乙代衣隊中抽取的隊員

比寓成細扇形統(tǒng)計用

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)填空：a=,b=,m=；

(2)該社區(qū)甲代表隊有200名隊員、乙代表隊有230名隊員參加了此次比賽，估計此次比賽成績在A組的

隊員共有多少名；

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為甲、乙哪個代表隊的比賽成績更好？請說明理由(寫出一條理由即可).

22.某超市于今年年初以20元/件的進價購進一批商品，當(dāng)商品售價為40元/件時，一月份銷售了500件.

二、三月份該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高.在售價不變的基礎(chǔ)上，三月份的銷售量達到了720件.

(1)求二、三月份銷售量的月平均增長率.

(2)四月份，超市決定在三月份銷售量的基礎(chǔ)上采用降價促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每件每

降價1元，銷售量增加6件.當(dāng)每件商品降價多少元時，商場當(dāng)月獲利11250元？

23.如圖，在&AABC中,ZACB=90°,AB=5,BC=3,動點。以每秒1個單位長度的速度沿折線

Af3fC方向運動，當(dāng)點。運動到點C時停止運動.設(shè)運動時間為f秒，AACD的面積為y.

(1)請直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)表達式并注明自變量t的取值范圍；

(2)在給定的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

(3)結(jié)合函數(shù)圖象，寫出“8的面積為4時r的值.

24.某送貨司機在各站點間上門送貨的平面路線如圖所示：A-5-C-O.已知點8在點A的北偏東45。方

向3.6km處，點C在點8的正東方2.4km處，點。在點C的南偏東30°方向，點。在點A的正東方.(參考

數(shù)據(jù)：0=1.414,1.732,灰標2.449)

北

(1)求線段CQ的長度；(結(jié)果精確到0.01km)

(2)已知送貨司機在送貨過程中全程保持10m/s的速度勻速行駛，若現(xiàn)在有急件需要在16分鐘內(nèi)從A點運

送到。點，則送貨司機按既定路線A-5-C-。進行運送能否按時送達？(送貨司機在各站點停留的時間

忽略不計)

25.如圖，在平面直角坐標系元0y中，直線y=x+Z?與反比例函數(shù)y=A(x>0)的圖象交于點與

X

>軸交于點8(0,—2),點「是反比例函數(shù)丁=々工>0)的圖象上一動點，過點尸作直線軸交直線

X

y=x+Z?于點0,設(shè)點尸的橫坐標為且0</<3,連接AP,BP.

(1)求匕(的值.

(2)當(dāng)ZkABP的面積為3時，求點P的坐標.

(3)設(shè)P。的中點為C,點。為無軸上一點，點E為坐標平面內(nèi)一點，當(dāng)以8,C,D,E為頂點的四邊形

為正方形時，直接寫出點尸的坐標.

26.在RtAABC中，A5=AC,點。為CB延長線上任一點連接AD.