2021-2022學(xué)年江蘇省無錫市南長實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

2021-2022學(xué)年江蘇省無錫市南長實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列4個點(diǎn)，不在反比例函數(shù)圖象上的是（）A．（2，－3） B．（－3，2） C．（3，－2） D．（3，2）2．最小的正整數(shù)是（）A．0B．1C．﹣1D．不存在3．計(jì)算的結(jié)果為（）A．2 B．1 C．0 D．﹣14．在聯(lián)歡會上，甲、乙、丙3人分別站在不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C上，他們在玩搶凳子的游戲，要在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，凳子應(yīng)放的最恰當(dāng)?shù)奈恢檬恰鰽BC的（）A．三條高的交點(diǎn) B．重心 C．內(nèi)心 D．外心5．如圖，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，則∠C等于（）A．40° B．45° C．50° D．60°6．如圖，A點(diǎn)是半圓上一個三等分點(diǎn)，B點(diǎn)是弧AN的中點(diǎn)，P點(diǎn)是直徑MN上一動點(diǎn)，⊙O的半徑為1，則AP＋BP的最小值為A．1 B． C． D．7．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是（）A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根8．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A．20° B．35° C．40° D．70°9．如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（）A． B． C． D．10．如果t>0,那么a+t與a的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)+t>aB．a(chǎn)+t<aC．a(chǎn)+t≥aD．不能確定11．九年級（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）A． B． C． D．12．如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝上，AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，且△AOC的面積為4，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．一個n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.14．（2017黑龍江省齊齊哈爾市）如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，則這個平行四邊形較長的對角線的長是______．15．當(dāng)__________時，二次函數(shù)有最小值___________.16．如圖，直線y1＝mx經(jīng)過P(2，1)和Q(－4，－2)兩點(diǎn)，且與直線y2＝kx＋b交于點(diǎn)P，則不等式kx＋b＞mx＞－2的解集為_________________．17．對于一切不小于2的自然數(shù)n，關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（n+2）x﹣2n2=0的兩個根記作an，bn（n≥2），則______18．觀察下列圖形，若第1個圖形中陰影部分的面積為1，第2個圖形中陰影部分的面積為，第3個圖形中陰影部分的面積為，第4個圖形中陰影部分的面積為，…則第n個圖形中陰影部分的面積為_____.（用字母n表示）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）小明和小亮玩一個游戲：取三張大小、質(zhì)地都相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4（背面完全相同），現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和．請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．如果和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？做出判斷，并說明理由．20．（6分）海中有一個小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．21．（6分）如圖，AE∥FD，AE=FD，B、C在直線EF上，且BE=CF，（1）求證：△ABE≌△DCF；（2）試證明：以A、B、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．22．（8分）為了弘揚(yáng)學(xué)生愛國主義精神，充分展現(xiàn)新時期青少年良好的思想道德素質(zhì)和精神風(fēng)貌，豐富學(xué)生的校園生活，陶冶師生的情操，某校舉辦了“中國夢?愛國情?成才志”中華經(jīng)典詩文誦讀比賽．九(1)班通過內(nèi)部初選，選出了麗麗和張強(qiáng)兩位同學(xué)，但學(xué)校規(guī)定每班只有1個名額，經(jīng)過老師與同學(xué)們商量，用所學(xué)的概率知識設(shè)計(jì)摸球游戲決定誰去，設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則如下：在A、B兩個不透明的箱子分別放入黃色和白色兩種除顏色外均相同的球，其中A箱中放置3個黃球和2個白球；B箱中放置1個黃球，3個白球，麗麗從A箱中摸一個球，張強(qiáng)從B箱摸一個球進(jìn)行試驗(yàn)，若兩人摸出的兩球都是黃色，則麗麗去；若兩人摸出的兩球都是白色，則張強(qiáng)去；若兩人摸出球顏色不一樣，則放回重復(fù)以上動作，直到分出勝負(fù)為止．根據(jù)以上規(guī)則回答下列問題：(1)求一次性摸出一個黃球和一個白球的概率；(2)判斷該游戲是否公平？并說明理由．23．（8分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝1．在BC上求作一點(diǎn)P，使PA+PB＝BC；(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)求BP的長．24．（10分）正方形ABCD中，點(diǎn)P為直線AB上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DP，將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°得到EP，連接DE，過點(diǎn)E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N．問題出現(xiàn)：（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，如圖1，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系為；題探究：（2）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長線上時，如圖2，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系為；②當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時，如圖3，請寫出線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系并證明；問題拓展：（3）在（1）（2）的條件下，若AP=，∠DEM=15°，則DM=．25．（10分）如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=5，tanA=，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB﹣BC以每秒1個單位長度的速度向中點(diǎn)C運(yùn)動，過點(diǎn)P作PQ⊥AB，交折線AD﹣DC于點(diǎn)Q，將線段PQ繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PR，連接QR．設(shè)△PQR與?ABCD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t（秒）．（1）當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)B重合時，求t的值；（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動時，求線段PQ的長（用含有t的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)點(diǎn)R落在?ABCD的外部時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）直接寫出點(diǎn)P運(yùn)動過程中，△PCD是等腰三角形時所有的t值．26．（12分）如圖，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)A，連結(jié)PA，AO，AO的延長線交⊙O于點(diǎn)E，與PB的延長線交于點(diǎn)D．（1）求證：PA是⊙O的切線；（2）若tan∠BAD=，且OC=4，求BD的長．27．（12分）嘉淇在做家庭作業(yè)時，不小心將墨汁弄倒，恰好覆蓋了題目的一部分：計(jì)算：（﹣7）0+|1﹣|+（）﹣1﹣□+（﹣1）2018，經(jīng)詢問，王老師告訴題目的正確答案是1．（1）求被覆蓋的這個數(shù)是多少？（2）若這個數(shù)恰好等于2tan（α﹣15）°，其中α為三角形一內(nèi)角，求α的值．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】分析：根據(jù)得k=xy=-6，所以只要點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積等于-6，就在函數(shù)圖象上．解答：解：原式可化為：xy=-6，A、2×（-3）=-6，符合條件；B、（-3）×2=-6，符合條件；C、3×（-2）=-6，符合條件；D、3×2=6，不符合條件．故選D．2、B【解析】

根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答即可．【詳解】最小的正整數(shù)是1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的認(rèn)識，關(guān)鍵是根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答．3、B【解析】

按照分式運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算即可，注意結(jié)果的化簡.【詳解】解：原式=，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算規(guī)則.4、D【解析】

為使游戲公平，要使凳子到三個人的距離相等，于是利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等可知，要放在三邊中垂線的交點(diǎn)上．【詳解】∵三角形的三條垂直平分線的交點(diǎn)到中間的凳子的距離相等，∴凳子應(yīng)放在△ABC的三條垂直平分線的交點(diǎn)最適當(dāng)．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用；利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是一種能力，要注意培養(yǎng)．想到要使凳子到三個人的距離相等是正確解答本題的關(guān)鍵．5、C【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠C的度數(shù)．詳解：∵AB∥CD，∴∵∴故選C.點(diǎn)睛：考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.6、C【解析】作點(diǎn)A關(guān)于MN的對稱點(diǎn)A′,連接A′B，交MN于點(diǎn)P，則PA+PB最小，連接OA′,AA′.∵點(diǎn)A與A′關(guān)于MN對稱，點(diǎn)A是半圓上的一個三等分點(diǎn)，∴∠A′ON=∠AON=60°,PA=PA′，∵點(diǎn)B是弧AN∧的中點(diǎn)，∴∠BON=30°，∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°，又∵OA=OA′=1，∴A′B=∴PA+PB=PA′+PB=A′B=故選：C.7、B【解析】試題分析：對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，當(dāng)△=8、B【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【詳解】∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠ACB=35°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出∠ACB=70°是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：∵該幾何體上下部分均為圓柱體，∴其左視圖為矩形，故選C．考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．10、A【解析】試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)果.t＞0，∴a＋t＞a，故選A.考點(diǎn)：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變.11、C【解析】試題分析：由題意可得，第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：×360°=72°，故選C．考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖．12、C【解析】

由雙曲線中k的幾何意義可知據(jù)此可得到|k|的值；由所給圖形可知反比例函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限，從而可確定k的正負(fù)，至此本題即可解答.【詳解】∵S△AOC=4，∴k=2S△AOC=8；∴y=；故選C．【點(diǎn)睛】本題是關(guān)于反比例函數(shù)的題目，需結(jié)合反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義解答；二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】

直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算即可求解.【詳解】（n﹣2）?110°=1010°，解得n=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.14、10，，．【解析】解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，∵△ABC邊AB=AC=10，BC=12，∴BD=DC=6，∴AD=8，如圖①所示：可得四邊形ACBD是矩形，則其對角線長為：10；如圖②所示：AD=8，連接BC，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，則EC=8，BE=2BD=12，則BC=；如圖③所示：BD=6，由題意可得：AE=6，EC=2BE=16，故AC==．故答案為10，，．15、15【解析】二次函數(shù)配方，得：，所以，當(dāng)x＝1時，y有最小值5，故答案為1，5.16、－4＜x＜1【解析】將P（1，1）代入解析式y(tǒng)1=mx，先求出m的值為，將Q點(diǎn)縱坐標(biāo)y=1代入解析式y(tǒng)=x，求出y1=mx的橫坐標(biāo)x=-4，即可由圖直接求出不等式kx+b＞mx＞-1的解集為y1＞y1＞-1時，x的取值范圍為-4＜x＜1．

故答案為-4＜x＜1．

點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，求出函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)及函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．17、﹣．【解析】試題分析：由根與系數(shù)的關(guān)系得：，則，則，∴原式=．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是一元二次方程的韋達(dá)定理以及規(guī)律的整理，屬于中等題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是要想到使用韋達(dá)定理，然后根據(jù)計(jì)算的法則得出規(guī)律，從而達(dá)到簡便計(jì)算的目的．18、n﹣1（n為整數(shù)）【解析】試題分析：觀察圖形可得，第1個圖形中陰影部分的面積=（）0=1；第2個圖形中陰影部分的面積=（）1=；第3個圖形中陰影部分的面積=（）2=；第4個圖形中陰影部分的面積=（）3=；…根據(jù)此規(guī)律可得第n個圖形中陰影部分的面積=（）n-1（n為整數(shù)）?考點(diǎn)：圖形規(guī)律探究題．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、(1)列表見解析；（2）這個游戲規(guī)則對雙方不公平．【解析】

（1）首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表求得所有等可能的結(jié)果與兩數(shù)和為6的情況，再利用概率公式求解即可；（2）分別求出和為奇數(shù)、和為偶數(shù)的概率，即可得出游戲的公平性．【詳解】（1）列表如下：由表可知，總共有9種結(jié)果，其中和為6的有3種，則這兩數(shù)和為6的概率；（2）這個游戲規(guī)則對雙方不公平．理由如下：因?yàn)镻（和為奇數(shù)），P（和為偶數(shù)），而，所以這個游戲規(guī)則對雙方是不公平的．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率．注意樹狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、有觸礁危險，理由見解析.【解析】試題分析：過點(diǎn)P作PD⊥AC于D，在Rt△PBD和Rt△PAD中，根據(jù)三角函數(shù)AD，BD就可以用PD表示出來，根據(jù)AB=12海里，就得到一個關(guān)于PD的方程，求得PD．從而可以判斷如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險．試題解析：有觸礁危險．理由：過點(diǎn)P作PD⊥AC于D．設(shè)PD為x，在Rt△PBD中，∠PBD=90°-45°=45°．∴BD=PD=x．在Rt△PAD中，∵∠PAD=90°-60°=30°∴AD=∵AD=AB+BD∴x=12+x∴x=∵6（+1）＜18∴漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有觸礁危險．【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形是解題的前提和關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠B=∠C，等量相減求出BE=CF，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可；（2）借助（1）中結(jié)論△ABE≌△DCF，可證出AE平行且等于DF，即可證出結(jié)論.證明：（1）如圖，∵AB∥CD，∴∠B=∠C．∵BF=CE∴BE=CF∵在△ABE與△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS）；（2）如圖，連接AF、DE．由（1）知，△ABE≌△DCF，∴AE=DF，∠AEB=∠DFC，∴∠AEF=∠DFE，∴AE∥DF，∴以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．22、(1)；(2)不公平，理由見解析．【解析】

（1）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果數(shù)，找到摸出一個黃球和一個白球的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式可得答案；（2）結(jié)合（1）種樹狀圖根據(jù)概率公式計(jì)算出兩人獲勝的概率，比較大小即可判斷．【詳解】(1)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有20種等可能結(jié)果，其中一次性摸出一個黃球和一個白球的有11種結(jié)果，∴一次性摸出一個黃球和一個白球的概率為；(2)不公平，由(1)種樹狀圖可知，麗麗去的概率為，張強(qiáng)去的概率為=，∵，∴該游戲不公平．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖.23、(1)見解析；(2)2.【解析】

（1）作AC的垂直平分線與BC相交于P；（2）根據(jù)勾股定理求解.【詳解】(1)如圖所示，點(diǎn)P即為所求．(2)設(shè)BP＝x，則CP＝1﹣x，由(1)中作圖知AP＝CP＝1﹣x，在Rt△ABP中，由AB2+BP2＝AP2可得42+x2＝(1﹣x)2，解得：x＝2，所以BP＝2．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：勾股定理和線段垂直平分線.24、(1)DM=AD+AP;(2)①DM=AD﹣AP;②DM=AP﹣AD;(3)3﹣或﹣1．【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出△ADP≌△PFN，進(jìn)而解答即可；（2）①根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出△ADP≌△PFN，進(jìn)而解答即可；②根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出△ADP≌△PFN，進(jìn)而解答即可；（3）分兩種情況利用勾股定理和三角函數(shù)解答即可．【詳解】（1）DM=AD+AP，理由如下：∵正方形ABCD，∴DC=AB，∠DAP=90°，∵將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°得到EP，連接DE，過點(diǎn)E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N，∴DP=PE，∠PNE=90°，∠DPE=90°，∵∠ADP+∠DPA=90°，∠DPA+∠EPN=90°，∴∠DAP=∠EPN，在△ADP與△NPE中，，∴△ADP≌△NPE（AAS），∴AD=PN，AP=EN，∴AN=DM=AP+PN=AD+AP；（2）①DM=AD﹣AP，理由如下：∵正方形ABCD，∴DC=AB，∠DAP=90°，∵將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°得到EP，連接DE，過點(diǎn)E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N，∴DP=PE，∠PNE=90°，∠DPE=90°，∵∠ADP+∠DPA=90°，∠DPA+∠EPN=90°，∴∠DAP=∠EPN，在△ADP與△NPE中，，∴△ADP≌△NPE（AAS），∴AD=PN，AP=EN，∴AN=DM=PN﹣AP=AD﹣AP；②DM=AP﹣AD，理由如下：∵∠DAP+∠EPN=90°，∠EPN+∠PEN=90°，∴∠DAP=∠PEN，又∵∠A=∠PNE=90°，DP=PE，∴△DAP≌△PEN，∴AD=PN，∴DM=AN=AP﹣PN=AP﹣AD；（3）有兩種情況，如圖2，DM=3﹣，如圖3，DM=﹣1；①如圖2：∵∠DEM=15°，∴∠PDA=∠PDE﹣∠ADE=45°﹣15°=30°，在Rt△PAD中AP=，AD==3，∴DM=AD﹣AP=3﹣；②如圖3：∵∠DEM=15°，∴∠PDA=∠PDE﹣∠ADE=45°﹣15°=30°，在Rt△PAD中AP=，AD=AP?tan30°==1，∴DM=AP﹣AD=﹣1．故答案為；DM=AD+AP；DM=AD﹣AP；3﹣或﹣1．【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)全等三角形的判定和性質(zhì)，分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題，判斷出△ADP≌△PFN是解本題的關(guān)鍵．25、（1）；（2）（9﹣t）；（3）①S=﹣t2+t﹣；②S=﹣t2+1．③S=（9﹣t）2;（3）3或或4或．【解析】

（1）根據(jù)題意點(diǎn)R與點(diǎn)B重合時t+t=3，即可求出t的值；（2）根據(jù)題意運(yùn)用t表示出PQ即可；（3）當(dāng)點(diǎn)R落在□ABCD的外部時可得出t的取值范圍，再根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）∵將線段PQ繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PR，∴PQ=PR，∠QPR=90°，∴△QPR為等腰直角三角形．當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，AP=t，PQ=PQ=AP?tanA=t．∵點(diǎn)R與點(diǎn)B重合，∴AP+PR=t+t=AB=3，解得：t=．（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上時，3≤t≤9，CP=9﹣t，∵tanA=，∴tanC=，sinC=，∴PQ=CP?sinC=（9﹣t）．（3）①如圖1中，當(dāng)＜t≤3時，重疊部分是四邊形PQKB．作KM⊥AR于M．∵△KBR∽△QAR，∴=，∴=，∴KM=（t﹣3）=t﹣，∴S=S△PQR﹣S△KBR=×（t）2﹣×（t﹣3）（t﹣）=﹣t2+t﹣．②如圖2中，當(dāng)3＜t≤3時，重疊部分是四邊形PQKB．S=S△PQR﹣S△KBR=×3×3﹣×t×t=﹣t2+1．③如圖3中，當(dāng)3＜t＜9時，重疊部分是△PQK．S=?S△PQC=××（9﹣t）?（9﹣t）=（9﹣