2022屆江蘇省寶應(yīng)縣重點中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022屆江蘇省寶應(yīng)縣重點中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.下列因式分解正確的是()A. B.C. D.2.如圖,平行四邊形ABCD的頂點A、B、D在⊙O上,頂點C在⊙O直徑BE上,連結(jié)AE,若∠E=36°,則∠ADC的度數(shù)是()A.44° B.53° C.72° D.54°3.下列方程中有實數(shù)解的是()A.x4+16=0 B.x2﹣x+1=0C. D.4.下列計算正確的是()A. B. C. D.5.某市2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2016年增長了12%,由于受到國際金融危機的影響,預(yù)計2018比2017年增長7%,若這兩年GDP年平均增長率為%,則%滿足的關(guān)系是()A. B.C. D.6.統(tǒng)計學(xué)校排球隊員的年齡,發(fā)現(xiàn)有12、13、14、15等四種年齡,統(tǒng)計結(jié)果如下表:年齡(歲)12131415人數(shù)(個)2468根據(jù)表中信息可以判斷該排球隊員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為()A.13、15、14 B.14、15、14 C.13.5、15、14 D.15、15、157.已知,則的值為A. B. C. D.8.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(﹣4,2),B(﹣6,﹣4),以原點O為位似中心,相似比為,把△ABO縮小,則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是()A.(﹣2,1) B.(﹣8,4)C.(﹣8,4)或(8,﹣4) D.(﹣2,1)或(2,﹣1)9.計算的值()A.1 B. C.3 D.10.△ABC在網(wǎng)絡(luò)中的位置如圖所示,則cos∠ACB的值為()A. B. C. D.11.給出下列各數(shù)式,①②③④計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是()A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6 B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6 D.這組數(shù)據(jù)的方差是10二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,在△ABC中,AB=AC,AH⊥BC,垂足為點H,如果AH=BC,那么sin∠BAC的值是____.14.今年“五一”節(jié)日期間,我市四個旅游景區(qū)共接待游客約303000多人次,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可記為_____.15.關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根,則a的取值范圍是__________.16.三角形的每條邊的長都是方程的根,則三角形的周長是.17.在平面直角坐標(biāo)系中,將點A(﹣3,2)向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度,那么平移后對應(yīng)的點A′的坐標(biāo)是_____.18.一天晚上,小偉幫助媽媽清洗兩個只有顏色不同的有蓋茶杯,突然停電了,小偉只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起,則顏色搭配正確的概率是_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)在下列的網(wǎng)格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1;(2)若點B的坐標(biāo)為(-3,5),試在圖中畫出直角坐標(biāo)系,并標(biāo)出A、C兩點的坐標(biāo);(3)根據(jù)(2)中的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A2B2C2,并標(biāo)出B2、C2兩點的坐標(biāo).20.(6分)某一天,水果經(jīng)營戶老張用1600元從水果批發(fā)市場批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克,后再到水果市場去賣,已知獼猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價和零售價如表所示:品名獼猴桃芒果批發(fā)價元千克2040零售價元千克2650他購進(jìn)的獼猴桃和芒果各多少千克?如果獼猴桃和芒果全部賣完,他能賺多少錢?21.(6分)計算:|﹣|+(π﹣2017)0﹣2sin30°+3﹣1.22.(8分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+1與拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)相交于點A(1,0)和點D(﹣4,5),并與y軸交于點C,拋物線的對稱軸為直線x=﹣1,且拋物線與x軸交于另一點B.(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)若點E是直線下方拋物線上的一個動點,求出△ACE面積的最大值;(3)如圖2,若點M是直線x=﹣1的一點,點N在拋物線上,以點A,D,M,N為頂點的四邊形能否成為平行四邊形?若能,請直接寫出點M的坐標(biāo);若不能,請說明理由.23.(8分)自學(xué)下面材料后,解答問題。分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如:<0等。那么如何求出它們的解集呢?根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù)。其字母表達(dá)式為:若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0;若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.反之:若>0,則或,(1)若<0,則___或___.(2)根據(jù)上述規(guī)律,求不等式>0的解集.24.(10分)“十九大”報告提出了我國將加大治理環(huán)境污染的力度,還我青山綠水,其中霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點,為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度,某校在全校學(xué)生中抽取400名同學(xué)做了一次調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的一種統(tǒng)計圖表.對霧霾了解程度的統(tǒng)計表對霧霾的了解程度百分比A.非常了解5%B.比較了解mC.基本了解45%D.不了解n請結(jié)合統(tǒng)計圖表,回答下列問題:統(tǒng)計表中:m=,n=;請在圖1中補全條形統(tǒng)計圖;請問在圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中,D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是多少度?25.(10分)(1)計算:;(2)化簡:.26.(12分)已知一次函數(shù)y=x+1與拋物線y=x2+bx+c交A(m,9),B(0,1)兩點,點C在拋物線上且橫坐標(biāo)為1.(1)寫出拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)判斷△ABC的形狀,并證明你的結(jié)論;(3)平面內(nèi)是否存在點Q在直線AB、BC、AC距離相等,如果存在,請直接寫出所有符合條件的Q的坐標(biāo),如果不存在,說說你的理由.27.(12分)先化簡,再求值:(),其中=

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、C【解析】

依據(jù)因式分解的定義以及提公因式法和公式法,即可得到正確結(jié)論.【詳解】解:D選項中,多項式x2-x+2在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解;

選項B,A中的等式不成立;

選項C中,2x2-2=2(x2-1)=2(x+1)(x-1),正確.

故選C.【點睛】本題考查因式分解,解決問題的關(guān)鍵是掌握提公因式法和公式法的方法.2、D【解析】

根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得∠BAE=90°,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得解.【詳解】根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得∠BAE=90°,根據(jù)∠E=36°可得∠B=54°,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠ADC=∠B=54°.故選D【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).3、C【解析】

A、B是一元二次方程可以根據(jù)其判別式判斷其根的情況;C是無理方程,容易看出沒有實數(shù)根;D是分式方程,能使得分子為零,分母不為零的就是方程的根.【詳解】A.中△=02﹣4×1×16=﹣64<0,方程無實數(shù)根;B.中△=(﹣1)2﹣4×1×1=﹣3<0,方程無實數(shù)根;C.x=﹣1是方程的根;D.當(dāng)x=1時,分母x2-1=0,無實數(shù)根.故選:C.【點睛】本題考查了方程解得定義,能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.解答本題的關(guān)鍵是針對不同的方程進(jìn)行分類討論.4、A【解析】

原式各項計算得到結(jié)果,即可做出判斷.【詳解】A、原式=,正確;

B、原式不能合并,錯誤;

C、原式=,錯誤;

D、原式=2,錯誤.

故選A.【點睛】此題考查了實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.5、D【解析】分析:根據(jù)增長率為12%,7%,可表示出2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值,2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值;求2年的增長率,可用2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值表示出2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值,讓2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值相等即可求得所列方程.詳解:設(shè)2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為1,∵2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2016年增長了12%,∴2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為1+12%;∵2018年比2017年增長7%,∴2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為(1+12%)(1+7%),∵這兩年GDP年平均增長率為x%,∴2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值也可表示為:,∴可列方程為:(1+12%)(1+7%)=.故選D.點睛:考查了由實際問題列一元二次方程的知識,當(dāng)必須的量沒有時,應(yīng)設(shè)其為1;注意2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值是在2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值的基礎(chǔ)上增加的,需先算出2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值.6、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計算方法求解即可.【詳解】,15出現(xiàn)了8次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)是15,從小到大排列后,排在10、11兩個位置的數(shù)是14,14,故中位數(shù)是14.故選B.【點睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義.?dāng)?shù)據(jù)x1、x2、……、xn的加權(quán)平均數(shù):(其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)數(shù)).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).7、C【解析】由題意得,4?x?0,x?4?0,解得x=4,則y=3,則=,故選:C.8、D【解析】

根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k,即可求得答案.【詳解】∵點A(-4,2),B(-6,-4),以原點O為位似中心,相似比為,把△ABO縮小,∴點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是:(-2,1)或(2,-1).故選D.【點睛】此題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系.此題比較簡單,注意在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)比等于±k.9、A【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算即可.【詳解】故選:A.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加法,掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】作AD⊥BC的延長線于點D,如圖所示:在Rt△ADC中,BD=AD,則AB=BD.cos∠ACB=,故選B.11、B【解析】∵①;②;③;④;∴上述各式中計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有2個.故選B.12、A【解析】

根據(jù)方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進(jìn)行分析.【詳解】數(shù)據(jù)由小到大排列為1,2,6,6,10,它的平均數(shù)為(1+2+6+6+10)=5,數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6,眾數(shù)為6,數(shù)據(jù)的方差=[(1﹣5)2+(2﹣5)2+(6﹣5)2+(6﹣5)2+(10﹣5)2]=10.1.故選A.考點:方差;算術(shù)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù).二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】

過點B作BD⊥AC于D,設(shè)AH=BC=2x,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BH=CH=BC=x,利用勾股定理列式表示出AC,再根據(jù)三角形的面積列方程求出BD,然后根據(jù)銳角的正弦=對邊:斜邊求解即可.【詳解】如圖,過點B作BD⊥AC于D,設(shè)AH=BC=2x,∵AB=AC,AH⊥BC,∴BH=CH=BC=x,根據(jù)勾股定理得,AC==x,S△ABC=BC?AH=AC?BD,即?2x?2x=?x?BD,解得BC=x,所以,sin∠BAC=.故答案為.14、3.03×101【解析】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點,由于303000有6位整數(shù),所以可以確定n=6-1=1.詳解:303000=3.03×101,故答案為:3.03×101.點睛:此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.15、a≤1且a≠0【解析】∵關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根,∴,解得:,∴a的取值范圍為:且.點睛:解本題時,需注意兩點:(1)這是一道關(guān)于“x”的一元二次方程,因此;(2)這道一元二次方程有實數(shù)根,因此;這個條件缺一不可,尤其是第一個條件解題時很容易忽略.16、6或2或12【解析】

首先用因式分解法求得方程的根,再根據(jù)三角形的每條邊的長都是方程的根,進(jìn)行分情況計算.【詳解】由方程,得=2或1.當(dāng)三角形的三邊是2,2,2時,則周長是6;當(dāng)三角形的三邊是1,1,1時,則周長是12;當(dāng)三角形的三邊長是2,2,1時,2+2=1,不符合三角形的三邊關(guān)系,應(yīng)舍去;當(dāng)三角形的三邊是1,1,2時,則三角形的周長是1+1+2=2.綜上所述此三角形的周長是6或12或2.17、(0,0)【解析】

根據(jù)坐標(biāo)的平移規(guī)律解答即可.【詳解】將點A(-3,2)向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度,那么平移后對應(yīng)的點A′的坐標(biāo)是(-3+3,2-2),即(0,0),故答案為(0,0).【點睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-平移.平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.18、【解析】分析:根據(jù)概率的計算公式.顏色搭配總共有4種可能,分別列出搭配正確和搭配錯誤的可能,進(jìn)而求出各自的概率即可.詳解:用A和a分別表示第一個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯;用B和b分別表示第二個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、經(jīng)過搭配所能產(chǎn)生的結(jié)果如下:Aa、Ab、Ba、Bb.所以顏色搭配正確的概率是.故答案為:.點睛:此題考查概率的求法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)作圖見解析;(2)如圖所示,點A的坐標(biāo)為(0,1),點C的坐標(biāo)為(-3,1);(3)如圖所示,點B2的坐標(biāo)為(3,-5),點C2的坐標(biāo)為(3,-1).【解析】

(1)分別作出點B個點C旋轉(zhuǎn)后的點,然后順次連接可以得到;(2)根據(jù)點B的坐標(biāo)畫出平面直角坐標(biāo)系;(3)分別作出點A、點B、點C關(guān)于原點對稱的點,然后順次連接可以得到.【詳解】(1)△A如圖所示;(2)如圖所示,A(0,1),C(﹣3,1);(3)△如圖所示,(3,﹣5),(3,﹣1).20、(1)購進(jìn)獼猴桃20千克,購進(jìn)芒果30千克;(2)能賺420元錢.【解析】

設(shè)購進(jìn)獼猴桃x千克,購進(jìn)芒果y千克,由總價單價數(shù)量結(jié)合老張用1600元從水果批發(fā)市場批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;根據(jù)利潤銷售收入成本,即可求出結(jié)論.【詳解】設(shè)購進(jìn)獼猴桃x千克,購進(jìn)芒果y千克,根據(jù)題意得:,解得:.答:購進(jìn)獼猴桃20千克,購進(jìn)芒果30千克.元.答:如果獼猴桃和芒果全部賣完,他能賺420元錢.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;根據(jù)數(shù)量關(guān)系,列式計算.21、【解析】分析:化簡絕對值、0次冪和負(fù)指數(shù)冪,代入30°角的三角函數(shù)值,然后按照有理數(shù)的運算順序和法則進(jìn)行計算即可.詳解:原式=+1﹣2×+=.點睛:本題考查了實數(shù)的運算,用到的知識點主要有絕對值、零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟記相關(guān)法則和性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.22、(1)y=x2+2x﹣3;(2);(3)詳見解析.【解析】試題分析:(1)先利用拋物線的對稱性確定出點B的坐標(biāo),然后設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+3)(x-1),將點D的坐標(biāo)代入求得a的值即可;(2)過點E作EF∥y軸,交AD與點F,過點C作CH⊥EF,垂足為H.設(shè)點E(m,m2+2m-3),則F(m,-m+1),則EF=-m2-3m+4,然后依據(jù)△ACE的面積=△EFA的面積-△EFC的面積列出三角形的面積與m的函數(shù)關(guān)系式,然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得△ACE的最大值即可;(3)當(dāng)AD為平行四邊形的對角線時.設(shè)點M的坐標(biāo)為(-1,a),點N的坐標(biāo)為(x,y),利用平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)可求得x的值,然后將x=-2代入求得對應(yīng)的y值,然后依據(jù)=,可求得a的值;當(dāng)AD為平行四邊形的邊時.設(shè)點M的坐標(biāo)為(-1,a).則點N的坐標(biāo)為(-6,a+5)或(4,a-5),將點N的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得a的值.試題解析:(1)∴A(1,0),拋物線的對稱軸為直線x=-1,∴B(-3,0),設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a(x+3)(x-1),將點D(-4,5)代入,得5a=5,解得a=1,∴拋物線的表達(dá)式為y=x2+2x-3;(2)過點E作EF∥y軸,交AD與點F,交x軸于點G,過點C作CH⊥EF,垂足為H.設(shè)點E(m,m2+2m-3),則F(m,-m+1).∴EF=-m+1-m2-2m+3=-m2-3m+4.∴S△ACE=S△EFA-S△EFC=EF·AG-EF·HC=EF·OA=-(m+)2+.∴△ACE的面積的最大值為;(3)當(dāng)AD為平行四邊形的對角線時:設(shè)點M的坐標(biāo)為(-1,a),點N的坐標(biāo)為(x,y).∴平行四邊形的對角線互相平分,∴=,=,解得x=-2,y=5-a,將點N的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式,得5-a=-3,解得a=8,∴點M的坐標(biāo)為(-1,8),當(dāng)AD為平行四邊形的邊時:設(shè)點M的坐標(biāo)為(-1,a),則點N的坐標(biāo)為(-6,a+5)或(4,a-5),∴將x=-6,y=a+5代入拋物線的表達(dá)式,得a+5=36-12-3,解得a=16,∴M(-1,16),將x=4,y=a-5代入拋物線的表達(dá)式,得a-5=16+8-3,解得a=26,∴M(-1,26),綜上所述,當(dāng)點M的坐標(biāo)為(-1,26)或(-1,16)或(-1,8)時,以點A,D,M,N為頂點的四邊形能成為平行四邊形.23、(1)或;(2)x>2或x<?1.【解析】

(1)根據(jù)兩數(shù)相除,異號得負(fù)解答;(2)先根據(jù)同號得正把不等式轉(zhuǎn)化成不等式組,然后根據(jù)一元一次不等式組的解法求解即可.【詳解】(1)若>0,則或;故答案為:或;(2)由上述規(guī)律可知,不等式轉(zhuǎn)化為或,所以,x>2或x<?1.【點睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于掌握掌握運算法則.24、(1)20;15%;35%;(2)見解析;(3)126°.【解析】

(1)根據(jù)被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù),用B的人數(shù)除以被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)計算即可求出m,再根據(jù)各部分的百分比的和等于1計算即可求出n;(2)求出D的學(xué)生人數(shù),然后補全統(tǒng)計圖即可;(3)用D的百分比乘360°計算即可得解.【詳解】解:(1)非常了解的人數(shù)為20,60÷400×100%=15%,1﹣5%﹣15%﹣45%=35%,故答案為20;15%;35%;(2)∵D等級的人數(shù)為:400×35%=140,∴補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:(3)D部分扇形所對應(yīng)的圓心角:360°×35%=126°.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小25、(1)4+;(2).【解析】

(1)根據(jù)冪的乘方、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對值可以解答本題;(3)根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題.【詳解】(1)=4+1+|1﹣2×|=4+1+|1﹣|=4+1+﹣1=4+;(2)===.【點睛】本題考查分式的混合運算、實數(shù)的運算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對值,解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法.26、(1)y=x2﹣7x+1;(2)△ABC為直角三角形.理由見解析;(3)符合條件的Q的坐標(biāo)為(4,1),(24,1),(0,﹣7),(0,13).【解析】

(1)先利用一次函數(shù)解析式得到A(8,9),然后利用待定系數(shù)法求拋物線解析式;(2)先利用拋物線解析式確定C(1,﹣5),作AM⊥y軸于M,CN⊥y軸于N,如圖,證明△ABM和△BNC都是等腰直角三角形得到∠MBA=45°,∠NBC=45°,AB=8,BN=1,從而得到∠ABC=90°,所以△ABC為直角三角形;(3)利用勾股定理計算出AC=10,根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓半徑的計算公式得到Rt△ABC的內(nèi)切圓的半徑=2,設(shè)△ABC的內(nèi)心為I,過A作AI的垂線交直線BI于P,交y軸于Q,AI交y軸于G,如圖,則AI、BI為角平分線,BI⊥y軸,PQ為△ABC的外角平分線,易得y軸為△ABC的外角平分線,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可判斷點P、I、Q、G到直線AB、BC、AC距離相等,由于BI=×2=4,則I(4,1),接著利用待定系數(shù)法求出直線AI的解析式為y=2x﹣7,直線AP的解析式為y=﹣x+13,然后

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