高考物理一輪復(fù)習(xí)教師用書第五章曲線運動萬有引力與航天基礎(chǔ)課1

[]考點內(nèi)容要求說明高考(全國卷)三年命題情況對照分析201520162017運動的合成與分解Ⅱ 斜拋運動只作定性要求Ⅰ卷·T18：平拋運動的臨界問題T21：人造衛(wèi)星Ⅱ卷·T16：同步衛(wèi)星、速度的合成Ⅰ卷·T17：同步衛(wèi)星Ⅱ卷·T16：豎直面內(nèi)的圓周運動T25：平拋運動、圓周運動Ⅲ卷·T14行星運動規(guī)律、物理學(xué)史T24：豎直面內(nèi)的圓周運動Ⅰ卷·T15：平拋運動的規(guī)律Ⅱ卷·T17：平拋運動、圓周運動T19：開普勒定律、機械能守恒定律Ⅲ卷·T14：天體的運動拋體運動Ⅱ勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度Ⅰ勻速圓周運動的向心力Ⅱ離心現(xiàn)象Ⅰ萬有引力定律及其應(yīng)用Ⅱ環(huán)繞速度Ⅱ第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ經(jīng)典時空觀和相對論時空觀Ⅰ基礎(chǔ)課1曲線運動運動的合成與分解知識排查曲線運動1.速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。如圖1所示的曲線運動，vA、vC的方向與v的方向相同，vB、vD的方向與v的方向相反。圖12.運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動。3.曲線運動的條件運動的合成與分解1.基本概念(1)運動的合成：已知分運動求合運動。(2)運動的分解：已知合運動求分運動。2.分解原則：根據(jù)運動的實際效果分解，也可采用正交分解。3.遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。備課札記小題速練1.思考判斷(1)兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等。()(2)運動合成與分解的實質(zhì)是對描述運動的物理量(位移、速度、加速度)的合成與分解。()(3)兩個直線運動的合運動一定是直線運動。()(4)做曲線運動的物體受到的合外力一定是變力。()答案(1)√(2)√(3)×(4)×2.[魯科版必修2·P50·T5改編]一只小船渡河，運動軌跡如圖2所示。水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于岸邊；小船相對于靜水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運動，船相對于靜水的初速度大小均相同、方向垂直于岸邊，且船在渡河過程中船頭方向始終不變。由此可以確定()圖2A.船沿AD軌跡運動時，船相對于靜水做勻加速直線運動B.船沿三條不同路徑渡河的時間相同C.船沿AB軌跡渡河所用的時間最短D.船沿AC軌跡到達對岸前瞬間的速度最大解析當(dāng)船沿AD軌跡運動時，加速度方向與船在靜水中的速度方向相反，因此船相對于靜水做勻減速直線運動，故A錯誤；船相對于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，因運動的性質(zhì)不同，則渡河的時間也不同，故B錯誤；沿AB軌跡，做勻速直線運動，則渡河所用的時間大于沿AC軌跡渡河所用的時間，故C錯誤，沿AC軌跡，船做勻加速運動，船到達對岸前瞬間的速度最大，故D正確。答案D物體做曲線運動的條件及軌跡分析1.運動軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運動。(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運動。2.合力方向與速率變化的關(guān)系1.如圖3所示，水平桌面上一小鐵球沿直線運動。若在鐵球運動的正前方A處或旁邊B處放一塊磁鐵，下列關(guān)于小球運動的說法正確的是()圖3A.磁鐵放在A處時，小鐵球做勻速直線運動B.磁鐵放在A處時，小鐵球做勻加速直線運動C.磁鐵放在B處時，小鐵球做勻速圓周運動D.磁鐵放在B處時，小鐵球做變加速曲線運動解析磁鐵放在A處時，小鐵球受力與速度共線，但為變力，所以小鐵球做變加速直線運動，選項A、B錯誤；磁鐵放在B處時，小鐵球受力與速度不共線，做變加速曲線運動，選項C錯誤，D正確。答案D2.在足球場上罰任意球時，運動員踢出的足球，在行進中繞過“人墻”轉(zhuǎn)彎進入了球門，守門員“望球莫及”，軌跡如圖4所示。關(guān)于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向，下列說法正確的是()圖4A.合外力的方向與速度方向在一條直線上B.合外力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)C.合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向D.合外力方向指向軌跡外側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向解析足球做曲線運動，則其速度方向為軌跡的切線方向，根據(jù)物體做曲線運動的條件可知，合外力的方向一定指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故選項C正確。答案C3.一個物體在光滑水平面上沿曲線MN運動，如圖5所示，其中A點是曲線上的一點，虛線1、2分別是過A點的切線和法線，已知該過程中物體所受到的合外力是恒力，則當(dāng)物體運動到A點時，合外力的方向可能是()圖5A.沿F1或F5的方向B.沿F2或F4的方向C.沿F2的方向D.不在MN曲線所確定的水平面內(nèi)答案C運動的合成與分解1.分運動與合運動的關(guān)系等時性各個分運動與合運動總是同時開始，同時結(jié)束，經(jīng)歷時間相等(不同時的運動不能合成)等效性各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果獨立性一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，互不影響2.運動的合成與分解的運算法則運動的合成與分解是指描述運動的各物理量，即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。1.(多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖6所示，當(dāng)運動員從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風(fēng)力的影響，下列說法正確的是()圖6A.風(fēng)力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作B.風(fēng)力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害C.運動員下落時間與風(fēng)力無關(guān)D.運動員著地速度與風(fēng)力無關(guān)解析水平風(fēng)力不會影響豎直方向的運動，所以運動員下落時間與風(fēng)力無關(guān)，選項A錯誤，C正確；運動員落地時豎直方向的速度是確定的，水平風(fēng)力越大，落地時水平分速度越大，運動員著地時的合速度越大，有可能對運動員造成傷害，選項B正確，D錯誤。答案BC2.(2017·江西南昌一模)(多選)一質(zhì)量為m的質(zhì)點起初以速度v0做勻速直線運動，在t＝0時開始受到恒力F作用，速度大小先減小后增大，其最小值為v＝0.5v0，由此可判斷()A.質(zhì)點受到恒力F作用后一定做勻變速曲線運動B.質(zhì)點受到恒力F作用后可能做圓周運動C.t＝0時恒力F方向與速度v0方向間的夾角為60°D.恒力F作用時間eq\f(\r(3)mv0,2F)時質(zhì)點速度最小解析在t＝0時質(zhì)點開始受到恒力F作用，加速度不變，做勻變速運動，若做勻變速直線運動，則最小速度為零，所以質(zhì)點受到恒力F作用后一定做勻變速曲線運動，故選項A正確；質(zhì)點在恒力作用下不可能做圓周運動，故選項B錯誤；設(shè)恒力與初速度之間的夾角是θ，由于速度大小先減小后增大，所以初速度方向與恒力方向間的夾角為鈍角，最小速度v1＝v0sinθ＝0.5v0即θ＝150°，故選項C錯誤；在沿恒力方向上速度為0時有v0cos30°－eq\f(F,m)Δt＝0，解得Δt＝eq\f(\r(3)mv0,2F)，故選項D正確。答案AD3.一個質(zhì)點從水平面內(nèi)的xOy坐標(biāo)系的原點出發(fā)開始運動，其沿x軸正方向的分速度隨時間變化的圖象及沿y軸正方向的位移隨時間變化的圖象如圖7甲、乙所示，一條直線過坐標(biāo)原點、與x軸正方向成30°角，如圖丙所示。質(zhì)點經(jīng)過該直線時的坐標(biāo)為()圖7A.(12m，4eq\r(3)m) B.(9m，3eq\r(3)m)C.(6m，2eq\r(3)m) D.(3m，eq\r(3)m)解析質(zhì)點沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小a＝2m/s2，沿y軸正方向做勻速直線運動，速度大小v0＝2m/s，設(shè)質(zhì)點經(jīng)過時間t經(jīng)過該直線，則有eq\f(y0,x0)＝tan30°，x0＝eq\f(at2,2)，y0＝v0t，解得x0＝eq\f(6veq\o\al(2,0),a)＝12m，y0＝eq\f(2\r(3)veq\o\al(2,0),a)＝4eq\r(3)m，選項A正確。答案A小船渡河模型及繩(桿)端速度分解模型——模型建構(gòu)能力的培養(yǎng)模型一小船渡河模型1.船的實際運動：是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。2.三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實際速度v。3.兩種渡河方式方式圖示說明渡河時間最短當(dāng)船頭垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短當(dāng)v水＜v船時，如果滿足v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d當(dāng)v水＞v船時，如果船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin＝eq\f(dv水,v船)【例1】如圖8所示，河水流動的速度為v且處處相同，河寬度為a。在船下水點A的下游距離為b處是瀑布。為了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)，則()圖8A.小船船頭垂直河岸渡河時間最短，最短時間為t＝eq\f(b,v)B.小船軌跡垂直河岸渡河位移最小，渡河速度最大，最大速度為vmax＝eq\f(\r(a2＋b2)v,b)C.當(dāng)小船沿軌跡AB渡河時，船在靜水中的最小速度為vmin＝eq\f(av,b)D.當(dāng)小船沿軌跡AB渡河時，船在靜水中的最小速度為vmin＝eq\f(av,\r(a2＋b2))解析當(dāng)小船船頭垂直河岸渡河，時間最短，最短時間為t＝eq\f(a,v船)，且t必須小于或等于eq\f(b,v)，故選項A錯誤；小船軌跡垂直河岸渡河，位移最小，大小為a，但船頭必須指向上游，合速度不是最大，故選項B錯誤；小船沿軌跡AB運動，船在靜水中的速度最小時，速度方向與AB垂直，可得vmin＝eq\f(av,\r(a2＋b2))，故選項C錯誤，D正確。答案D“三模型、兩方案”解決小船渡河問題【針對訓(xùn)練1】(2017·山東濰坊統(tǒng)考)如圖9所示，河水由西向東流，河寬為800m，河中各點的水流速度大小為v水，各點到較近河岸的距離為x，v水與x的關(guān)系為v水＝eq\f(3,400)x(m/s)(x的單位為m)，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船＝4m/s，則下列說法正確的是()圖9A.小船渡河的軌跡為直線B.小船在河水中的最大速度是5m/sC.小船在距南岸200m處的速度小于在距北岸200m處的速度D.小船渡河的時間是160s解析小船在南北方向上為勻速直線運動，在東西方向上先加速，到達河中間后再減速，小船的合運動是曲線運動，選項A錯誤；當(dāng)小船運動到河中間時，東西方向上的分速度最大，此時小船的合速度最大，最大值vm＝5m/s，選項B正確；小船在距南岸200m處的速度等于在距北岸200m處的速度，選項C錯誤；小船的渡河時間t＝200s，選項D錯誤。答案B模型二繩(桿)端速度分解模型1.模型特點沿繩(桿)方向的速度分量大小相等。2.思路與方法合速度→繩(桿)拉物體的實際運動速度v分速度→eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(其一：沿繩（桿）的速度v∥,其二：與繩（桿）垂直的速度v⊥))方法：v∥與v⊥的合成遵循平行四邊形定則。3.解題原則：根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見實例如下：【例2】(2017·寶雞模擬)如圖10所示，水平光滑長桿上套有一物塊Q，跨過懸掛于O點的輕小光滑圓環(huán)的輕繩一端連接Q，另一端懸掛一物塊P。設(shè)輕繩的左邊部分與水平方向的夾角為θ，初始時θ很小。現(xiàn)將P、Q由靜止同時釋放，關(guān)于P、Q以后的運動下列說法正確的是()圖10A.當(dāng)θ＝60°時，P、Q的速度之比是eq\r(3)∶2B.當(dāng)θ＝90°時，Q的速度最大C.當(dāng)θ＝90°時，Q的速度為零D.當(dāng)θ向90°增大的過程中Q的合力一直增大解析P、Q用同一根繩連接，則Q沿繩子方向的速度與P的速度大小相等，則當(dāng)θ＝60°時，Q的速度vQcos60°＝vP，解得eq\f(vP,vQ)＝eq\f(1,2)，故選項A錯誤；當(dāng)θ＝90°時，即Q到達O點正下方，垂直Q運動方向上的分速度為0，即vP＝0，此時Q的速度最大，故選項B正確，C錯誤；當(dāng)θ向90°增大的過程中Q的合力逐漸減小，當(dāng)θ＝90°時，Q的速度最大，加速度為零，合力為零，故選項D錯誤。答案B【針對訓(xùn)練2】如圖11所示，AB桿以恒定角速度繞A點轉(zhuǎn)動，并帶動套在光滑水平桿OC上的質(zhì)量為M的小環(huán)運動，圖11運動開始時，AB桿在豎直位置，則小環(huán)M的速度將()A.逐漸增大B.先減小后增大C.先增大后減小D.逐漸減小解析設(shè)經(jīng)過時間t，∠OAB＝ωt，則AM的長度為eq\f(h,cosωt)，則AB桿上小環(huán)M繞A點的線速度v＝ω·eq\f(h,cosωt)。將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解，垂直于AB桿方向的分速度大小等于小環(huán)M繞A點的線速度v，則小環(huán)M的速度v′＝eq\f(v,cosωt)＝eq\f(ωh,cos2ωt)，隨著時間的延長，則小環(huán)的速度將不斷變大，故選項A正確，B、C、D錯誤。答案A活頁作業(yè)(時間：20分鐘)A級：保分練1.下列幾種說法正確的是()A.物體受到變力作用，一定做曲線運動B.物體受到恒力作用，一定做直線運動C.物體所受的合力方向與速度方向有夾角時，一定做曲線運動D.如果合力方向與速度方向在同一直線上，則物體的速度方向不改變，只是速率發(fā)生變化解析物體受到變力作用時，若合力方向與速度方向共線，則物體做直線運動，選項A錯誤；物體受到恒力作用時，若合力方向與速度方向有夾角，則物體做曲線運動，選項B錯誤，C正確；如果合力方向與速度方向相反，則物體的速度減為零后反向加速運動，選項D錯誤。答案C2.春節(jié)期間人們放飛孔明燈表達對新年的祝福，如圖1甲所示，孔明燈在豎直O(jiān)y方向做勻加速運動，在水平Ox方向做勻速運動，孔明燈的運動軌跡可能為圖乙中的()圖1A.直線OA B.曲線OB C.曲線OC D.曲線OD解析孔明燈在豎直O(jiān)y方向做勻加速運動，則合外力沿Oy方向，在水平Ox方向做勻速運動，此方向上合力為零，所以合運動的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明燈做曲線運動，結(jié)合合力指向軌跡內(nèi)側(cè)可知軌跡可能為曲線OD，故選項D正確。答案D3.(2017·南通二模)如圖2所示，河水以相同的速度向右流動，落水者甲隨水漂流，至b點時，救生員乙從O點出發(fā)對甲實施救助，則救生員乙相對水的運動方向應(yīng)為圖中的()圖2A.Oa方向 B.Ob方向C.Oc方向 D.Od方向解析落水者和救生員都隨著水流運動，水流的速度對他們之間的距離無影響。他們之間的距離始終沿Ob方向，救生員只需相對于水流沿Ob直線運動，就能實施救助，選項B正確。答案B4.人用繩子通過定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當(dāng)以速度v0勻速地拉繩使物體A到達如圖3所示位置時，繩與豎直桿的夾角為θ，則物體A實際運動的速度是()圖3A.v0sinθ B.eq\f(v0,sinθ)C.v0cosθ D.eq\f(v0,cosθ)解析由運動的合成與分解可知，物體A參與兩個分運動：一個是沿著與它相連接的繩子的運動，另一個是垂直于繩子斜向右上方的運動，而物體A的實際運動軌跡是沿著豎直桿向上的，這一軌跡所對應(yīng)的運動就是物體A的合運動，它們之間的關(guān)系如圖所示。由幾何關(guān)系可得v＝eq\f(v0,cosθ)，所以選項D正確。答案D5.(多選)如圖4所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R(R視為質(zhì)點)。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點以速度v0＝3cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，合速度的方向與y軸夾角為α。則紅蠟塊R的()圖4A.分位移y與x成正比B.分位移y的平方與x成正比C.合速度v的大小與時間t成正比D.tanα與時間t成正比解析由運動的合成與分解可知y＝v0t，x＝eq\f(1,2)at2，所以有x＝eq\f(1,2)a(eq\f(y,v0))2，可見分位移y的平方與x成正比，選項A錯誤，B正確；合速度v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋（at）2)，所以選項C錯誤；對于合速度的方向與y軸的夾角為α，有tanα＝eq\f(vx,vy)＝eq\f(at,v0)，所以選項D正確。答案BDB級：拔高練6.(2017·淄博二模)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在x－y平面上運動，x方向的速度—時間圖象和y方向的位移—時間圖象分別如圖5所示，則質(zhì)點()圖5A.初速度為4m/sB.所受合外力為4NC.做勻變速直線運動D.初速度的方向與合外力的方向垂直解析x軸方向初速度為vx＝4m/s，y軸方向初速度vy＝－3m/s，質(zhì)點的初速度v0＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝5m/s，故選項A錯誤；x軸方向的加速度a＝2m/s2，y軸方向做勻速直線運動，質(zhì)點所受合力F合＝ma＝4N，故選項B正確；x軸方向的合力恒定不變，y軸方向做勻速直線運動，合力為零，則質(zhì)點的合力恒定不變，做勻變速曲線運動，故選項C錯誤；合力沿x軸方向，而初速度方向既不沿x軸方向，也不沿y軸方向，質(zhì)點初速度的方向與合外力方向不垂直，故選項D錯