平而不凡簡(jiǎn)而不單-淺談多媒體CAI課件在小學(xué)數(shù)感培養(yǎng)中的作用

平而不凡簡(jiǎn)而不單

——淺談多媒體CAI課件在小學(xué)數(shù)感培養(yǎng)中的作用

【內(nèi)容摘要】集文本、圖形、聲音、動(dòng)畫(huà)、視頻等多種媒體元素為綜合整體的多媒體CAI

課件，能最大限度地挖掘教材文本中的靜態(tài)資源，通過(guò)動(dòng)畫(huà)的實(shí)踐操作加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的

傳達(dá)性，特別是在促進(jìn)學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)方面的作用上更為突出。文章結(jié)合課堂的教學(xué)實(shí)際從微

觀入手，以生動(dòng)的課堂呈現(xiàn)為載體，結(jié)合課堂教學(xué)中現(xiàn)代教育技術(shù)的完美演繹，凸顯現(xiàn)代數(shù)

學(xué)的抽象、精確、廣泛應(yīng)用的特點(diǎn)，進(jìn)一步闡明了現(xiàn)代教育技術(shù)在數(shù)感培養(yǎng)中的重要作用。

【關(guān)鍵詞】教育信息技術(shù)數(shù)感培養(yǎng)

隨著大量數(shù)學(xué)信息和數(shù)據(jù)在生活中的不斷涌現(xiàn),數(shù)感已成為人們輔助進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重

要工具之一。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，會(huì)借予對(duì)數(shù)字（量）本質(zhì)上的認(rèn)識(shí)，建構(gòu)起自身有關(guān)于數(shù)概念

的網(wǎng)絡(luò)體系，進(jìn)一步有效接納數(shù)學(xué)知識(shí)，最后形成數(shù)學(xué)意識(shí)，是當(dāng)前課堂教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

的終極目標(biāo)。但數(shù)感卻具有理性的沉淀和潛伏意識(shí)形態(tài)，必須借助于形象思維和邏輯思維的

重疊雙生來(lái)還原其本質(zhì)。這就使我們?cè)谡n堂教學(xué)中需要有種定量、微觀的事物為載體，運(yùn)用

現(xiàn)代教育技術(shù)為學(xué)生提供多種感官的綜合刺激，從而改善傳統(tǒng)、單一的教學(xué)方式的不足。

一、分離對(duì)象，顯現(xiàn)數(shù)的本質(zhì)

具有抽象、邏輯及不可感知性的數(shù)學(xué)知識(shí)使大多數(shù)的孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程

中會(huì)顯得很被動(dòng)。因?yàn)椋说母鞣N感受器官的感受性、知覺(jué)都有一定限度和選擇

性。當(dāng)遇到多變、較復(fù)雜的多種事物時(shí)，往往是很難準(zhǔn)確地感知它的內(nèi)在及全貌。

因此，就會(huì)形成將事物的某一部分當(dāng)作特定注意的對(duì)象，其他部分就會(huì)被自己忽

略掉的現(xiàn)象?；谶@樣的背景分析，我們就可以根據(jù)教學(xué)的需要運(yùn)用多媒體CAI

課件將一些對(duì)象和事物從主題圖或主題情境的背景中分離出來(lái)，通過(guò)大量的素材

補(bǔ)充、利用，顯現(xiàn)出數(shù)的本質(zhì)，促成培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的終極目標(biāo)。

（一）分層演繹——無(wú)序變有序的路徑

數(shù)感是最具有獨(dú)特意念存在的一種感受，既是直覺(jué)思維的縮影，又是多變的

形象思維的真實(shí)反映，更是縝密的邏輯思維的復(fù)制，它是學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基

礎(chǔ)為支撐的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的外在表述。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，充分利用CAI課件，

能使數(shù)學(xué)化抽象為直觀、生動(dòng)，使學(xué)生在生動(dòng)情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、

提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的全過(guò)程，為學(xué)生排除思維障礙，化解思維癥結(jié)。

1

如：《千以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》

通過(guò)估數(shù)，喚醒舊知

師：（出示沒(méi)有整理的100個(gè)小圓點(diǎn)，如右圖）小朋

友，猜一猜，這里有幾個(gè)小圓點(diǎn)？

生1：50個(gè)。

生2：80個(gè)

……（學(xué)生無(wú)序地進(jìn)行猜測(cè)）

師：如果老師告訴你，這樣是10個(gè)，那這里有幾

個(gè)十呢？(課件有序移動(dòng)，并將其中的10個(gè)圏起來(lái)．)

生：我覺(jué)得有10個(gè)十吧?。ㄕn件動(dòng)態(tài)驗(yàn)證）

師：這樣有點(diǎn)亂，老師將它們整理了一下，現(xiàn)在能看出來(lái)嗎？你是怎么看的？

（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出1列有10個(gè)，10列就是100。即10個(gè)十是一百）

數(shù)概念本身是抽象存在的，只有放置于在具體的情境中，借助生動(dòng)具體的“物

象”體驗(yàn)才能得以真正的理解。當(dāng)數(shù)的概念與“物象”所表示的真實(shí)含義真正地

建立起聯(lián)系后，才是學(xué)生理解數(shù)概念最后形成數(shù)感的關(guān)鍵。在上面的片段中，教

師首先借用課件整體地呈現(xiàn)無(wú)序狀態(tài)的主題圖(100個(gè)點(diǎn)子圖)，接著通過(guò)學(xué)生的

猜測(cè)、整理；用“分解”的方法（10個(gè)圓點(diǎn)為一列）化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)分離出內(nèi)容

復(fù)雜的主題背景，依次將其層層凸顯出來(lái)，讓學(xué)生清楚地看出事物的一般屬性,

強(qiáng)化學(xué)生的感知效果，以喚起對(duì)100以?xún)?nèi)數(shù)的清晰認(rèn)知，進(jìn)而能夠進(jìn)行正確十個(gè)

十個(gè)數(shù)出點(diǎn)子圖，得到10個(gè)十是一百，為后續(xù)的“1000”的認(rèn)識(shí)，做了最堅(jiān)實(shí)

的鋪墊。

（二）分散融合——局部到整體的手段

根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論，在小學(xué)階段里學(xué)生的思維發(fā)展基本上是處

于具體運(yùn)算階段，形象思維占了主導(dǎo)地位。由數(shù)思形、見(jiàn)形思數(shù)，借用數(shù)形結(jié)合

的思想去考慮問(wèn)題是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種方法。在課堂教學(xué)中我們會(huì)經(jīng)常利

用這種思想借助一些信息技術(shù)把抽象難懂的數(shù)

學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量的關(guān)系、或一些直觀的圖像進(jìn)行融

合或分散的合理操作，從而豐富學(xué)生對(duì)數(shù)的形象

感知，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

2

如四下《解決問(wèn)題》

讓學(xué)生理解8×10×3=240的由來(lái)

逐個(gè)出示：運(yùn)動(dòng)員進(jìn)場(chǎng)閱兵圖

師：（出示一個(gè)方陣圖）瞧，這些同學(xué)也排成了方陣在做操。根據(jù)這幅圖，你

能知道什么數(shù)學(xué)信息？（每行有10人，有8行）

師：（示三個(gè)方陣圖）看這幅圖，你能提出什么

數(shù)學(xué)問(wèn)題？（三個(gè)方陣一共有多少人？）

師：誰(shuí)能把條件和問(wèn)題連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（生說(shuō)，

教師板書(shū)）每個(gè)方陣8行，每行10人，3個(gè)方陣

共多少人？

師：求三個(gè)方陣共有多少人？靜靜地想一想，

先求什么，再求什么？（課件抽象，每個(gè)人變成1個(gè)點(diǎn)）現(xiàn)在一個(gè)點(diǎn)就表示一個(gè)

人，請(qǐng)你在點(diǎn)子圖上圈一圈你先算的是什么并列示計(jì)算。（師示圓點(diǎn)圖）

師：寫(xiě)好了和同桌說(shuō)說(shuō)你圈的是什么意思。想想還可以怎么列式？

……

人的潛意識(shí)里總是會(huì)自動(dòng)的回避較為復(fù)雜的內(nèi)容，喜歡讀簡(jiǎn)單明了的圖表。

大部分的孩子正處于“前運(yùn)算階段”，對(duì)抽象的文字和符號(hào)或是信息量較多的一

些知識(shí)，在理解上是有非常多難度。圖示是對(duì)教材內(nèi)容實(shí)施“文化圖、數(shù)化形”，

經(jīng)過(guò)二次加工后的信息也是最能讓學(xué)生接受和理解，在本片段的課堂教學(xué)中，教

師通過(guò)現(xiàn)代教育信息技術(shù)把一幅主題圖分三個(gè)階段的課件呈現(xiàn)，分解了信息的繁

雜性，又把形象的人抽象成“點(diǎn)”感受連乘的算理，再通過(guò)學(xué)生對(duì)資源的二次“讀

圖”有效地提高學(xué)生的觀察分析和語(yǔ)言表達(dá)能力，讓每個(gè)學(xué)生學(xué)會(huì)從復(fù)雜的情景

中收集他人的思考方法，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生思維，促進(jìn)了學(xué)生形成從數(shù)量到數(shù)的抽

象思維，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好了伏筆。

二、墳補(bǔ)空白，凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)

數(shù)學(xué)教材在編定的過(guò)程中，由于受版面大小限制、設(shè)計(jì)理念等原因的影響，

在內(nèi)容、環(huán)節(jié)、思維等多個(gè)方面常常采用“留白”的方式留下一些學(xué)生自主的空

間,來(lái)展示教師對(duì)于教學(xué)素材的二度的創(chuàng)造能力和發(fā)展學(xué)生思維能力的目標(biāo)。但

是，由于不同學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)方面是有差異的，這些空白反而會(huì)成為不少學(xué)生的

3

思維“斷層”和盲區(qū)的誘因，造成了學(xué)習(xí)認(rèn)知上的困難，特別是“數(shù)感”的建立

上。因此，在課堂教學(xué)中，我們要把學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高和學(xué)生認(rèn)知水平的提升

立于相同的位置，用現(xiàn)代教育技術(shù)和設(shè)備，因地制宜地設(shè)計(jì)、填補(bǔ)一些知識(shí)的“空

白點(diǎn)”,將學(xué)生認(rèn)知的斷層巧妙的銜接起來(lái)，減少他們的認(rèn)知坡度和學(xué)習(xí)困難點(diǎn)。

（一）精選巧用——單一趨向具體的載體

數(shù)感作為對(duì)數(shù)與數(shù)的關(guān)系的一種感知媒介，本質(zhì)就是一種抽象的直覺(jué)感悟，

它不同于直覺(jué)思維必須建立在在長(zhǎng)期積聚后的頓悟或靈悟上，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)對(duì)象與

結(jié)果幾乎同時(shí)顯現(xiàn)的局面?？墒牵餐瑯哟嬖谌菀资艿綄W(xué)生自身的影響而淡化的

后果。因此，教學(xué)素材的選擇就顯得尤為重要。當(dāng)前的教學(xué)素材大多來(lái)源于學(xué)生

日常的生活情境，單純從數(shù)學(xué)的學(xué)科角度是很難培養(yǎng)出學(xué)生良好的數(shù)感意識(shí)。而

CAI課件素材包含文字、圖形、聲音，動(dòng)畫(huà)甚至是影視等諸多元素能最大限度將

抽象的直覺(jué)以具體化的情境形式展示出來(lái)。從而把隱性的數(shù)學(xué)本質(zhì)顯性化。

如：《面積的認(rèn)識(shí)》

面積單位的認(rèn)識(shí)。

教材借用兩個(gè)不同形狀的長(zhǎng)方形的面

積比較的爭(zhēng)議，引出面積單位的教學(xué)。為

了使得學(xué)生能更好地體會(huì)面積單位統(tǒng)一的

必要性，在實(shí)踐教學(xué)中我們結(jié)合了蘇教版

中的習(xí)題，通過(guò)一些技術(shù)手段對(duì)教材文本

進(jìn)行了二度開(kāi)發(fā)，促進(jìn)了習(xí)題練習(xí)的有效性。

（出示隱去方格的四個(gè)圖形）問(wèn)：“同學(xué)們，下面的四個(gè)圖形中，哪個(gè)的面

積大一些？”學(xué)生議論紛紛，意見(jiàn)都不相同。有的說(shuō)：“這樣看，真看不出來(lái)?！?/p>

有的孩子提議：“老師能不能畫(huà)上格子，有格子我們數(shù)數(shù)格子，一下就知道誰(shuí)大

啦?！苯處燀槃?shì)添上格子，問(wèn)：“現(xiàn)在可以比較了嗎？”學(xué)生運(yùn)用數(shù)格子的方法很

快比較出了四個(gè)圖形面積的大小。再接著問(wèn)：“老師這里有兩個(gè)圖形，一個(gè)是6

格，一個(gè)是10格的，你說(shuō)那個(gè)圖形面積大？”由于有了前面的經(jīng)驗(yàn)做鋪墊，一

般的孩子都猜是10格的面積大，“真的嗎？”這是教師出示這兩個(gè)圖形，全部的

孩子都傻眼了，原來(lái)10格圖形的格子很小，而6格圖形的格子卻很大，一眼就

能看出6格圖形的面積大。老師馬上追問(wèn)：“你現(xiàn)在又什么想說(shuō)的嗎？”學(xué)生答

4

道：“只有相同的格子，才能說(shuō)格子多的面積大，格子少的面積小。“

“數(shù)學(xué)的本質(zhì)是在認(rèn)識(shí)數(shù)量的同時(shí)，認(rèn)識(shí)數(shù)量之間的關(guān)系；在認(rèn)識(shí)數(shù)的同時(shí)

認(rèn)識(shí)數(shù)之間的關(guān)系?！币虼?，數(shù)量必須借用一定的現(xiàn)實(shí)背景為依托，而數(shù)量關(guān)系

就是在這種特定的環(huán)境一種量的多少的比較。上個(gè)片段中教師結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)

采用了很多方式安排“視圖”練習(xí)，達(dá)到呈現(xiàn)數(shù)量到數(shù)的轉(zhuǎn)化的過(guò)程的目的。通

過(guò)不同角度的理解，更進(jìn)一步幫助學(xué)生體會(huì)面積單位統(tǒng)一的必要性，擴(kuò)展數(shù)的概

念，培養(yǎng)數(shù)感，豐富了空間想象力。

（二）替換轉(zhuǎn)變——體驗(yàn)連結(jié)領(lǐng)悟的橋梁

加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)是數(shù)與計(jì)算教學(xué)領(lǐng)域改革的一個(gè)重要的理念，而學(xué)生的數(shù)感

培養(yǎng)的建立需要一個(gè)逐步體驗(yàn)、感悟和發(fā)展的過(guò)程。為了突破學(xué)生視覺(jué)差異和空

間的局限性，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)本身的理解也把控，在課堂教學(xué)中我們結(jié)合多媒體

CAI課件，設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)、變形的動(dòng)態(tài)方式，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中形象

地感知數(shù)的實(shí)際意義。

如：《倍的認(rèn)識(shí)》

課件出示黑白點(diǎn)子圖：

1份4

3份3×4

把情景畫(huà)面連續(xù)變換：將黑白點(diǎn)子變成黑白小兔（仍是3倍關(guān)系）接著

跑開(kāi)4只兔子（變成2倍的關(guān)系）接著跑來(lái)12只兔子（變成5倍的關(guān)系）最

后出現(xiàn)黑白兔不斷移動(dòng)的畫(huà)面（5倍的關(guān)系）。

每幅出現(xiàn)的情境圖，讓學(xué)生都從倍的角度先比一比、再說(shuō)一說(shuō)兩種兔子的數(shù)

量關(guān)系，最后試著用算式表示。

……

兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知是經(jīng)歷“直接感知——表象——概念——概念系統(tǒng)”的一個(gè)

完整的過(guò)程。

任何知識(shí)如果只是在人腦中一個(gè)簡(jiǎn)單的儲(chǔ)存，對(duì)于一個(gè)人的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展來(lái)說(shuō)，并不

是很有利的，因此個(gè)體的自我感知的形成顯得尤為重要。在本片段中，教師通過(guò)

借用現(xiàn)代教育技術(shù)，讓學(xué)生的多種感官同步直觀體驗(yàn)，提供多種的外部刺激，把

5

靜態(tài)抽象的黑白點(diǎn)子變成生動(dòng)可愛(ài)的黑白兔，經(jīng)歷背景實(shí)物替換、位置變動(dòng)以及

一個(gè)數(shù)量不變，另一個(gè)數(shù)量不斷變化的情境變化中，讓學(xué)生更快、更準(zhǔn)、更深的

理解“倍”的本質(zhì)：即一個(gè)數(shù)量看作一份，另一個(gè)數(shù)量有這樣的幾份，讓數(shù)的概

念與現(xiàn)實(shí)世界做了一個(gè)完美的接軌，從而幫助學(xué)生更好地發(fā)展自己已有的數(shù)感體

系。

數(shù)感是一種感悟，感悟是人思維的最終產(chǎn)物，只能在頭腦和心中顯現(xiàn)，是不

能通過(guò)外部的力量輕易去替代的。在實(shí)際的課堂教學(xué)中我們應(yīng)該有機(jī)結(jié)合現(xiàn)代教

育技術(shù)手段，給學(xué)生創(chuàng)造感悟的條件，通過(guò)“數(shù)”和“形”的有機(jī)融合，讓游走

于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)邊緣的數(shù)感，真正的介入到學(xué)生的學(xué)習(xí)之中，使學(xué)生眼中的世界呈現(xiàn)

“量”的美。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬云鵬，史炳星．認(rèn)識(shí)數(shù)感與發(fā)展數(shù)感[J]。數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，11(2)：，16-49．

[2]鄭毓信．“數(shù)感”“符號(hào)感”與其他——《課程標(biāo)準(zhǔn)》大家談[J]數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，

2002，11(3)：30-32．

[3]烏美娜，李芒．現(xiàn)代教育技術(shù)基礎(chǔ)．[M]長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)出版社

[4]詹國(guó)棵．?dāng)?shù)感的內(nèi)涵[J]．蘇州教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，22(1)：69-71．

[5]史寧中，呂世虎．對(duì)數(shù)感及其教學(xué)的思考[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006，15(2)：9-11．

[6]祝智庭主編．現(xiàn)代教育技術(shù)：走向信息化教育．[J]北京：教育科學(xué)出版社，2002．

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平而不凡簡(jiǎn)而不單

——淺談多媒體CAI課件在小學(xué)數(shù)感培養(yǎng)中的作用

【內(nèi)容摘要】集文本、圖形、聲音、動(dòng)畫(huà)、視頻等多種媒體元素為綜合整體的多媒體CAI

課件，能最大限度地挖掘教材文本中的靜態(tài)資源，通過(guò)動(dòng)畫(huà)的實(shí)踐操作加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的

傳達(dá)性，特別是在促進(jìn)學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)方面的作用上更為突出。文章結(jié)合課堂的教學(xué)實(shí)際從微

觀入手，以生動(dòng)的課堂呈現(xiàn)為載體，結(jié)合課堂教學(xué)中現(xiàn)代教育技術(shù)的完美演繹，凸顯現(xiàn)代數(shù)

學(xué)的抽象、精確、廣泛應(yīng)用的特點(diǎn)，進(jìn)一步闡明了現(xiàn)代教育技術(shù)在數(shù)感培養(yǎng)中的重要作用。

【關(guān)鍵詞】教育信息技術(shù)數(shù)感培養(yǎng)

隨著大量數(shù)學(xué)信息和數(shù)據(jù)在生活中的不斷涌現(xiàn),數(shù)感已成為人們輔助進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重

要工具之一。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，會(huì)借予對(duì)數(shù)字（量）本質(zhì)上的認(rèn)識(shí)，建構(gòu)起自身有關(guān)于數(shù)概念

的網(wǎng)絡(luò)體系，進(jìn)一步有效接納數(shù)學(xué)知識(shí)，最后形成數(shù)學(xué)意識(shí)，是當(dāng)前課堂教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

的終極目標(biāo)。但數(shù)感卻具有理性的沉淀和潛伏意識(shí)形態(tài)，必須借助于形象思維和邏輯思維的

重疊雙生來(lái)還原其本質(zhì)。這就使我們?cè)谡n堂教學(xué)中需要有種定量、微觀的事物為載體，運(yùn)用

現(xiàn)代教育技術(shù)為學(xué)生提供多種感官的綜合刺激，從而改善傳統(tǒng)、單一的教學(xué)方式的不足。

一、分離對(duì)象，顯現(xiàn)數(shù)的本質(zhì)

具有抽象、邏輯及不可感知性的數(shù)學(xué)知識(shí)使大多數(shù)的孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程

中會(huì)顯得很被動(dòng)。因?yàn)?，人的各種感受器官的感受性、知覺(jué)都有一定限度和選擇

性。當(dāng)遇到多變、較復(fù)雜的多種事物時(shí)，往往是很難準(zhǔn)確地感知它的內(nèi)在及全貌。

因此，就會(huì)形成將事物的某一部分當(dāng)作特定注意的對(duì)象，其他部分就會(huì)被自己忽

略掉的現(xiàn)象?；谶@樣的背景分析，我們就可以根據(jù)教學(xué)的需要運(yùn)用多媒體CAI

課件將一些對(duì)象和事物從主題圖或主題情境的背景中分離出來(lái)，通過(guò)大量的素材

補(bǔ)充、利用，顯現(xiàn)出數(shù)的本質(zhì)，促成培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的終極目標(biāo)。

（一）分層演繹——無(wú)序變有序的路徑

數(shù)感是最具有獨(dú)特意念存在的一種感受，既是直覺(jué)思維的縮影，又是多變的

形象思維的真實(shí)反映，更是縝密的邏輯思維的復(fù)制，它是學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基

礎(chǔ)為支撐的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的外在表述。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，充分利用CAI課件，

能使數(shù)學(xué)化抽象為直觀、生動(dòng)，使學(xué)生在生動(dòng)情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、

提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的全過(guò)程，為學(xué)生排除思維障礙，化解思維癥結(jié)。

1

如：《千以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》

通過(guò)估數(shù)，喚醒舊知

師：（出示沒(méi)有整理的100個(gè)小圓點(diǎn)，如右圖）小朋

友，猜一猜，這里有幾個(gè)小圓點(diǎn)？

生1：50個(gè)。

生2：80個(gè)

……（學(xué)生無(wú)序地進(jìn)行猜測(cè)）

師：如果老師告訴你，這樣是10個(gè)，那這里有幾

個(gè)十呢？(課件有序移動(dòng)，并將其中的10個(gè)圏起來(lái)．)

生：我覺(jué)得有10個(gè)十吧！（課件動(dòng)態(tài)驗(yàn)證）

師：這樣有點(diǎn)亂，老師將它們整理了一下，現(xiàn)在能看出來(lái)嗎？你是怎么看的？

（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出1列有10個(gè)，10列就是100。即10個(gè)十是一百）

數(shù)概念本身是抽象存在的，只有放置于在具體的情境中，借助生動(dòng)具體的“物

象”體驗(yàn)才能得以真正的理解。當(dāng)數(shù)的概念與“物象”所表示的真實(shí)含義真正地

建立起聯(lián)系后，才是學(xué)生理解數(shù)概念最后形成數(shù)感的關(guān)鍵。在上面的片段中，教

師首先借用課件整體地呈現(xiàn)無(wú)序狀態(tài)的主題圖(100個(gè)點(diǎn)子圖)，接著通過(guò)學(xué)生的

猜測(cè)、整理；用“分解”的方法（10個(gè)圓點(diǎn)為一列）化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)分離出內(nèi)容

復(fù)雜的主題背景，依次將其層層凸顯出來(lái)，讓學(xué)生清楚地看出事物的一般屬性,

強(qiáng)化學(xué)生的感知效果，以喚起對(duì)100以?xún)?nèi)數(shù)的清晰認(rèn)知，進(jìn)而能夠進(jìn)行正確十個(gè)

十個(gè)數(shù)出點(diǎn)子圖，得到10個(gè)十是一百，為后續(xù)的“1000”的認(rèn)識(shí)，做了最堅(jiān)實(shí)

的鋪墊。

（二）分散融合——局部到整體的手段

根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論，在小學(xué)階段里學(xué)生的思維發(fā)展基本上是處

于具體運(yùn)算階段，形象思維占了主導(dǎo)地位。由數(shù)思形、見(jiàn)形思數(shù)，借用數(shù)形結(jié)合

的思想去考慮問(wèn)題是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種方法。在課堂教學(xué)中我們會(huì)經(jīng)常利

用這種思想借助一些信息技術(shù)把抽象難懂的數(shù)

學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量的關(guān)系、或一些直觀的圖像進(jìn)行融

合或分散的合理操作，從而豐富學(xué)生對(duì)數(shù)的形象

感知，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

2

如四下《解決問(wèn)題》

讓學(xué)生理解8×10×3=240的由來(lái)

逐個(gè)出示：運(yùn)動(dòng)員進(jìn)場(chǎng)閱兵圖

師：（出示一個(gè)方陣圖）瞧，這些同學(xué)也排成了方陣在做操。根據(jù)這幅圖，你

能知道什么數(shù)學(xué)信息？（每行有10人，有8行）

師：（示三個(gè)方陣圖）看這幅圖，你能提出什么

數(shù)學(xué)問(wèn)題？（三個(gè)方陣一共有多少人？）

師：誰(shuí)能把條件和問(wèn)題連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（生說(shuō)，

教師板書(shū)）每個(gè)方陣8行，每行10人，3個(gè)方陣

共多少人？

師：求三個(gè)方陣共有多少人？靜靜地想一想，

先求什么，再求什么？（課件抽象，每個(gè)人變成1個(gè)點(diǎn)）現(xiàn)在一個(gè)點(diǎn)就表示一個(gè)

人，請(qǐng)你在點(diǎn)子圖上圈一圈你先算的是什么并列示計(jì)算。（師示圓點(diǎn)圖）

師：寫(xiě)好了和同桌說(shuō)說(shuō)你圈的是什么意思。想想還可以怎么列式？

……

人的潛意識(shí)里總是會(huì)自動(dòng)的回避較為復(fù)雜的內(nèi)容，喜歡讀簡(jiǎn)單明了的圖表。

大部分的孩子正處于“前運(yùn)算階段”，對(duì)抽象的文字和符號(hào)或是信息量較多的一

些知識(shí)，在理解上是有非常多難度。圖示是對(duì)教材內(nèi)容實(shí)施“文化圖、數(shù)化形”，

經(jīng)過(guò)二次加工后的信息也是最能讓學(xué)生接受和理解，在本片段的課堂教學(xué)中，教

師通過(guò)現(xiàn)代教育信息技術(shù)把一幅主題圖分三個(gè)階段的課件呈現(xiàn)，分解了信息的繁

雜性，又把形象的人抽象成“點(diǎn)”感受連乘的算理，再通過(guò)學(xué)生對(duì)資源的二次“讀

圖”有效地提高學(xué)生的觀察分析和語(yǔ)言表達(dá)能力，讓每個(gè)學(xué)生學(xué)會(huì)從復(fù)雜的情景

中收集他人的思考方法，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生思維，促進(jìn)了學(xué)生形成從數(shù)量到數(shù)的抽

象思維，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好了伏筆。

二、墳補(bǔ)空白，凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)

數(shù)學(xué)教材在編定的過(guò)程中，由于受版面大小限制、設(shè)計(jì)理念等原因的影響，

在內(nèi)容、環(huán)節(jié)、思維等多個(gè)方面常常采用“留白”的方式留下一些學(xué)生自主的空

間,來(lái)展示教師對(duì)于教學(xué)素材的二度的創(chuàng)造能力和發(fā)展學(xué)生思維能力的目標(biāo)。但

是，由于不同學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)方面是有差異的，這些空白反而會(huì)成為不少學(xué)生的

3

思維“斷層”和盲區(qū)的誘因，造成了學(xué)習(xí)認(rèn)知上的困難，特別是“數(shù)感”的建立

上。因此，在課堂教學(xué)中，我們要把學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高和學(xué)生認(rèn)知水平的提升

立于相同的位置，用現(xiàn)代教育技術(shù)和設(shè)備，因地制宜地設(shè)計(jì)、填補(bǔ)一些知識(shí)的“空

白點(diǎn)”,將學(xué)生認(rèn)知的斷層巧妙的銜接起來(lái)，減少他們的認(rèn)知坡度和學(xué)習(xí)困難點(diǎn)。

（一）精選巧用——單一趨向具體的載體

數(shù)感作為對(duì)數(shù)與數(shù)的關(guān)系的一種感知媒介，本質(zhì)就是一種抽象的直覺(jué)感悟，

它不同于直覺(jué)思維必須建立在在長(zhǎng)期積聚后的頓悟或靈悟上，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)對(duì)象與

結(jié)果幾乎同時(shí)顯現(xiàn)的局面。可是，也同樣存在容易受到學(xué)生自身的影響而淡化的

后果。因此，教學(xué)素材的選擇就顯得尤為重要。當(dāng)前的教學(xué)素材大多來(lái)源于學(xué)生

日常的生活情境，單純從數(shù)學(xué)的學(xué)科角度是很難培養(yǎng)出學(xué)生良好的數(shù)感意識(shí)。而

CAI課件素材包含文字、圖形、聲音，動(dòng)畫(huà)甚至是影視等諸多元素能最大限度將

抽象的直覺(jué)以具體化的情境形式展示出來(lái)。從而把隱性的數(shù)學(xué)本質(zhì)顯性化。

如：《面積的認(rèn)識(shí)》

面積單位的認(rèn)識(shí)。

教材借用兩個(gè)不同形狀的長(zhǎng)方形的面

積比較的爭(zhēng)議，引出面積單位的教學(xué)。為

了使得學(xué)生能更好地體會(huì)面積單位統(tǒng)一的

必要性，在實(shí)踐教學(xué)中我們結(jié)合了蘇教版

中的習(xí)題，通過(guò)一些技術(shù)手段對(duì)教材文本

進(jìn)行了二度開(kāi)發(fā)，促進(jìn)了習(xí)題練習(xí)的有效性。

（出示隱去方格的四個(gè)圖形）問(wèn)：“同學(xué)們，下面的四個(gè)圖形中，哪個(gè)的面

積大一些？”學(xué)生議論紛紛，意見(jiàn)都不相同。有的說(shuō)：“這樣看，真看不出來(lái)?！?/p>

有的孩子提議：“老師能不能畫(huà)上格子，有格子我們數(shù)數(shù)格子，一下就知道誰(shuí)大

啦?！苯處燀槃?shì)添上格子，問(wèn)：“現(xiàn)在可以比較了嗎？”學(xué)生運(yùn)用數(shù)格子的方法很

快比較出了四個(gè)圖形面積的大小。再接著問(wèn)：“老師這里有兩個(gè)圖形，一個(gè)是6

格，一個(gè)是10格的，你說(shuō)那個(gè)圖形面積大？”由于有了前面的經(jīng)驗(yàn)做