21.2《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》人教版九年級上冊教學課件

21.2解一元二次方程*2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系學習目標（1）熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；（2）靈活運用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解決實際問題；（3）經(jīng)歷探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，發(fā)展學生的邏輯推理和數(shù)學運算的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和判斷的能力；（4）通過探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，體驗韋達定理的發(fā)現(xiàn)、不完全歸納證明以及演繹證明等整個數(shù)學思維過程，提升數(shù)學的學習興趣；（5）提高學生綜合運用知識分析解決較復雜問題的能力.重點一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系難點應用新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知引入弗朗索瓦·韋達(Fran?oisViète)法國數(shù)學家弗朗索瓦·韋達于1615年在《論方程的識別與訂正》一書中建立了方程根與系數(shù)的關(guān)系。應用新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知根與系數(shù)的關(guān)系還有其他的表示嗎？回顧與反思創(chuàng)設(shè)情境應用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知一起思考

特殊創(chuàng)設(shè)情境應用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知一起思考特殊創(chuàng)設(shè)情境應用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知一起思考一般

它的兩個根的和、積與系數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？創(chuàng)設(shè)情境應用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知一起思考一般創(chuàng)設(shè)情境應用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知一起思考一般

創(chuàng)設(shè)情境應用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知一起思考一般創(chuàng)設(shè)情境應用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知一起思考(1)兩根之和，等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)比的相反數(shù)：(2)兩根之積，等于常數(shù)項與二次項系數(shù)的比：總結(jié)探究新知不解方程，求下列方程兩個根的和與積：新課導入鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應用新知典型例題解:

(1)(2)(3)方程化為一般式

(3)(2)(1)探究新知新課導入鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應用新知讀一讀韋達（1540—1603），法國數(shù)學家．年輕時當過律師，后來致力于數(shù)學研究，韋達從事數(shù)學研究只是出于愛好，然而他卻完成了代數(shù)和三角學方面的巨著，他是第一個有意識地和系統(tǒng)地使用字母來表示已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪的人，帶來了代數(shù)理論研究的重大進步.他討論了方程根的多種有理變換，發(fā)現(xiàn)了方程根與系數(shù)的關(guān)系（即韋達定理），他的《應用于三角形的數(shù)學定律》可能是西歐第一部論述用6種三角函數(shù)解平面和球面三角形方法的系統(tǒng)著作．在歐洲被尊稱為“代數(shù)學之父”．探究新知應用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設(shè)情境1.不解方程，求下列方程兩個根的和與積；解:

(1)(2)(3)(4)(1)方程化為(2)方程化為探究新知應用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設(shè)情境1.不解方程，求下列方程兩個根的和與積；解:

(1)(2)(3)(4)方程化為(3)(4)方程化為探究新知應用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設(shè)情境2.小明和小紅一起做作業(yè)，在解一道一元二次方程時，小明寫錯了常數(shù)項，解得兩根為8和2；小紅寫錯了一次項系數(shù)，解得兩根為-9和-1.若二次項系數(shù)是1，你知道原來的方程是多少嗎？解:

∵原方程二次項系數(shù)為1，∵，和一次項系數(shù)無關(guān)，∴，為方程常數(shù)項；∵，和常數(shù)項無關(guān)，∴，為方程一次項系數(shù)；

探究新知應用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小